2.1.1有理数的加法与减法(课件)2025-2026学年七年级数学青岛版新版2024上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过生活垃圾分类收支情境导入，从具体收支问题（如可回收物总收入、文具总支出）引出算式，借助数轴表示和分类讨论，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解法则形成脉络。 其亮点是以生活情境发展数学眼光（从收支中发现数量关系），通过问题链引导分类概括法则培养数学思维（推理意识、运算能力），结合数轴直观与符号表达强化数学语言。例如用垃圾分类收支表引出同号、异号相加问题，数轴表示助几何直观。学生易理解，提升运算与逻辑思维，教师教学结构清晰，情境贴近生活易实施。

博学 笃行 慎思 明辨 青岛版 七上 第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法(1) 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 学习目标 1. 能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算; 2. 感受有理数加法法则的合理性,感悟分类及归纳的数学思想,发展运算能力. 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 生活情境 为开展生活垃圾分类工作,小莹所住的小区以有偿的方式对可回收物进行回收. 小莹记录了每周投放可回收物、购买文具的收支情况,其中收入为正,支出为负. 时间 项目 可回收物 文具 第一周 +5 -2 第二周 +3 -6 下表是她近两周的收支情况(单位:元). 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 观察与发现 这两周投放可回收物的总收入是多少?如何用算式表示? 这两周购买文具的总支出呢? (+5)+(+3) (-2)+(-6) =+8 =? 时间 项目 可回收物 文具 第一周 +5 -2 第二周 +3 -6 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 思考与交流 这个运算如何在数轴上表示? (+5)+(+3)=+8 5 6 7 8 4 3 2 9 10 1 0 -1 -2 ① 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 思考与交流 这个运算如何在数轴上表示? (-2)+(-6)=-8 -2 -1 0 1 -3 -4 -5 2 3 -6 -7 -8 -9 ② 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 概况与表达 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 有理数加法法则 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 例题讲解 例1 计算: (1)(-5)+(-9); (2)(+13)+(+7); (3)(-3.6)+(-8.4)(4) 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 例题讲解 例1 计算: (1)(-5)+(-9); (2)(+13)+(+7); (3)(-3.6)+(-8.4)(4) 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 观察与发现 第一周的结余如何用算式表示? 第二周的的结余呢? (+5)+(-2) (+3)+(-6) =? =? 时间 项目 可回收物 文具 第一周 +5 -2 第二周 +3 -6 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 思考与交流 (+5)+(-2)=+3 (+3)+(-6)=-3 ③ ④ 这两个运算如何在数轴上表示? 1 2 3 4 0 -1 -2 5 6 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 0 -1 -2 5 6 -3 -4 -5 -6 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 概括与表达 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 例题讲解 例1 计算: (1)(+3)+(-5); (2)(-12)+(+9); (3)(+11)+(-12.1); (4) ; 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 思考与交流 (3) 如果小莹第三周收入和支出均为6元,那么这周的结余是多少? 这周结余0元. 算式表示为: (+6)+(-6)=0 ⑤ 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 概况与表达 互为相反数的两个数相加得0. 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 思考与交流 (4) 如果小莹第三周收入8元,支出0元,那么这周的结余是多少? 这周结余8元. 算式表示为: (+8)+0=+8 ⑥ 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 思考与交流 (5) 如果小莹第三周支出8元,收入0元,那么这周的结余是多少? 这周结余-8元. 算式表示为: (-8)+0=-8 ⑦ 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 概况与表达 一个数与0相加,仍得这个数. 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 思考与交流 (6) 你能对算式①~⑦进行分类吗? (-8)+0=-8 (+5)+(+3) =+8 (-2)+(-6)=-8 (+5)+(-2) =+3 (+3)+(-6) =-3 (+6)+(-6) =0 (+8)+0=+8 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 ① ② ⑤ ③ ④ ⑦ ⑥ 同号两数相加 异号两数相加 一个数与0相加 概括与表达 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 一个数与0相加,仍得这个数. 有理数加法法则 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 新知巩固 1.计算: (1)(-18)+(-32); (2)(-14.9)+(+15.3); (3)(-)+(+). (4)(-11.2)+0 ; 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 讨论与交流 2. 你认为有理数的加法运算应依据怎样的步骤进行? 1. 对于任意一个数,加上一个数后,和比原来的数大还是小?为什么? 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 实 以 荣 为 摘 苹 果 中 我 例题讲解 (-3)+(-7); 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 例题讲解 你可自己答或求助别人 (_5)+(-7)= -12; 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 例题讲解 你可自己答或请小组帮忙 (_3.5)+(_3.5)= -7; 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 例题讲解 可自己答或请老师帮忙 (_6)+(_6)= 0; 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 例题讲解 请你的好朋友回答 4.5+(-6.5)= 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 例题讲解 请你和好朋友一起答 8.6+(-1.6)= 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 布置作业 (必做题)课本P29-1,2,3 (选做题)用“”或“”填空: (1) 如果,那么 0; (2) 如果,那么 0; (3) 如果,那么 0; (4) 如果,那么 0. 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 再见,谢谢大家! 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 $