2.1 第4课时 有理数的加减混合运算-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，通过“温故知新”复习加法法则与减法法则，以旧知为支架，引导学生从单一加减运算过渡到混合运算，构建前后知识脉络。 其亮点在于例题设计层层递进，从基础计算（如带分数、小数混合运算）到实际应用（卖服装盈利问题），注重培养运算能力与推理意识，体现数学思维；通过减法转加法、省略括号等步骤，强化抽象能力与符号意识，落实数学眼光；课堂小结步骤清晰，助力学生系统掌握运算流程，提升数学语言表达能力，既便于学生理解应用，也为教师教学提供清晰框架。

第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 第4课时 有理数的加减混合运算 情 境 导 入 2.1 有理数的加法与减法 第4课时 有理数的加减混合运算 有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数与0相加，仍得这个数. 温故知新 情 境 导 入 减去一个数，等于加上这个数的相反数. a-b=a+（-b） 有理数减法法则 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 小学时期学过的加减法混合运算的顺序是什么？ 计算：5-4+（3.5-0.5）. =1+3 =4 从左到右，依次计算，有括号先算括号里面的. 注意：这一运算顺序同样适用于有理数运算. 新 课 探 究 例1 计算. （1）（-）+ 解：原式=（-）+ +（） =（-）+（） =- 异号两数的加法运算法则 减法运算法则 同号两数的加法运算法则 2.1 有理数的加法与减法 第4课时 有理数的加减混合运算 新 课 探 究 例1 计算. （2）（-）-（- ） 解：原式=（-）+（+） = ()+ （-） = 1- = 减法运算法则 加法交换律 加法运算法则 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例2 计算并比较异同. （1） （+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4） （2） 4.5-3.2+1.1-1.4 解：（1）（+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）=1 （2） 4.5-3.2+1.1-1.4=1 比较（1）、（2）两式及结果，你发现了什么？ 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 去掉了加号和括号 把4.5-3.2+1.1-1.4看作为4.5，-3.2，1.1，-1.4的和． VS （+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4） 4.5-3.2+1.1-1.4 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 通过上面两个例题，你能总结出进行加减混合运的步骤吗？ 例如：如何计算（-8）- （-10） +（-6）-（+4）？ 1.利用有理数减法法则，将减法转化成加法 它表示求 -8，+10，-6，-4 的和 改写成： （-8）+（+10）+（-6）+（-4） 加减混合运算的步骤： 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 式子的读法： （1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和” （2）按运算意义：读作“负8加10减6减4” 2.求和式子的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的加号省略不写. -8 +10-6 -4 如上式可以省略写成： 3.运用加法交换律和结合律，使计算简便. 注意： 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 解：(1)原式=12+7+(-3)+(-12)+(-6)+3+(-7)+(-9)+5 =(12-12)+(7-7)+(-3+3)+(-6)+(-9)+5 = 0+0+0-15+5 =-10 减法转化成加法 加法交换律、结合律 例3 计算：(1)12+7-3-12-6+3-7-9+5；(2)2+2+5 (3)5.4-(-10 .3)+(-9.5)-(+7.4)-(-2.7)+3.5 异号两数的加法运算法则 省略加号和括号 新课探究 情境导入 课堂小结 例3 计算： (2)2+2+5 解：(2)原式=++ 你有几种计算方法？ 方法一： =++ =9 方法二： 解：(2)原式=2+2+5+ (++ ) 把带分数的整数部分和分数部分分别相加. =9+ =9 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 解：(3)原式= 5.4+(+10 .3)+(-9.5)+(-7.4)+(+2.7)+3.5 =5.4+10 .3-9.5-7.4+2.7+3.5 = -2+13-6 =5 减法转化成加法 加法交换律、结合律 例3 计算：(3) 5.4-(-10 .3)+(-9.5)-(+7.4)-(-2.7)+3.5 省略加号和括号 =(5.4-7.4)+( 10 .3 +2.7)+(-9.5+3.5) 有理数的减法、加法法则 有理数的减法、加法法则 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 通过上面的例题，你能总结出简化有理数的加减混合运算的方法技巧吗？ （1）几个有理数相加，可分别把正数、负数相加； （2）把互为相反数的两个数结合在一起； （3）把能凑成整数的数结合在一起； （4）把整数、分数、小数先分组再相加； （5）把带分数的整数部分和分数部分分别相加. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例4 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：-3，+7，-8，+9，-2，0，-1，-6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？ 解：56×8+（-3+7-8+9-2+0-1-6） =448-4 =444（元） 444-400=44（元） 答：盈利44元. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 解：原式= -1+2+4 =-1+2+4-+ =5- = 解：原式=（ - ）+（-15）+（-） = （ - ） +（-） +（-15） =（ -1）+（-15） = -16 （2）（-1）+2-（-4） 1.（1）（-）-15+（-） 课堂练习 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 2. -5.5的绝对值的相反数与3.5的相反数的差，再加上6的相反数的和是多少？ 解：由题意，得 -5.5-（-3.5）+（-6） =-5.5+3.5-6 =-2-6 =-8 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 3.矿井下某工人在-100米深处检修设备，一小时后他上升了20米，半小时后他又上升了10米，再过一小时他又下降了15米，求该工人现在所处的位置. 解：-100 +（+20）+（+10）+（-15） =-100 + 20 + 10 -15 =-85（米） 答：该工人现在所处位置为地下85米深处. 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 有理数加减法混合运算的题目的步骤为： 1．减法转化成加法；a+b-c=a+b+(-c)　 2．省略加号、括号； 3．运用加法交换律和结合律简化运算； 4．按有理数加法法则计算． 2.1 有理数的加法与减法 第4课时 有理数的加减混合运算 THANK YOU $