精品解析：贵州省铜仁市万山区2025-2026学年上学期七年级期中数学试题

万山区2025-2026学年度第一学期阶段性学情诊断试卷 七年级数学 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上． 2．答题时，选择题必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试卷上答题无效． 3．本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟． 4．考试结束后，只上交答题卡，试卷自留． 一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1. 朱砂古镇是万山区的旅游名片，如果景区人口记作原点，向东行走记为丘，向西行走记为负，小明从入口向东走了米，记作米，那么向西走了米应记作（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 今年“五一”期间，万山朱砂古镇接待游客约人次．数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 万山“木杉河湿地公园”冬季某天的最高气温为，最低气温为，则这天的温差是（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长是（　　） A. B. C. D. 7. 已知，，且，则的值是（　　） A. 7或 B. 或3 C. 或3 D. 3 8. 在下列代数式：，，0，，，，中，单项式的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 万山悬崖泳池是网红打卡点．若泳池原有水20立方米，现打开进水管匀速进水，每小时进水立方米，小时后泳池中有水（　　）立方米． A. B. at C. D. 10. 如果，那么的值是（　　） A. 6 B. C. D. 8 11. 在数轴上，把表示的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（　　） A. 6或 B. C. 5 D. 4或 12. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A. 48 B. 167 C. 336 D. 326 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. ___________． 14. 小毛虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程(单位：)依次为：．小毛虫最后是否回到起点___________．(填是或者否) 15. 单项式的系数是___________. 16. 如图，点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，第4次从点向右移动12个单位长度至点，…，依此类推．这样第___________次移动到的点到原点的距离为29． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答应写出文字说明或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 将，0，，，这些数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知、互为相反数，、互为倒数（其中），，求的值． 21. 有理数在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“>”或“<”填空：____0，___0，___0． （2）化简：． 22. 铜仁是“中国抹茶之都”，以其先进的生产工艺、良好的口感享誉全国．今年十月国庆、中秋双节期间，铜仁中南门古城某抹茶专卖店计划这一周内每天卖出“抹茶月饼”盒，已知每盒“抹茶月饼”售价元．由于古城每日游客量不稳定，实际每日售卖量与计划售卖量相比情况如下表（超出计划量为正，少于计划量为负)： 日期(十月X日) 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 售量与计划差（盒） （1）实际销售最少的一天比销售最多的一天少卖出“抹茶月饼”多少盒？ （2）本周总共卖出月饼多少盒？销售金额比原计划增加了还是减少了？增减的金额是多少元？ 23. 阅读材料： 我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．根据以上信息，完成下列问题： （1）把看成一个整体，将合并的结果是什么； （2）已知，求代数式的值； 24. 已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”，计算的结果是． （1）求代数式B． （2）求的值． （3）x是最大的负整数，将x代入第（2）问的结果并求值． 25. 已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为，8，点，分别从同时出发，点以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒． （1）数轴上的A，B两点之间的距离为___________； （2）点所在位置的点表示的数为___________，点所在位置的点表示的数为___________(用含的代数式表示)； （3）、同时出发后几秒，、两点的距离为2个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 万山区2025-2026学年度第一学期阶段性学情诊断试卷 七年级数学 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上． 2．答题时，选择题必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试卷上答题无效． 3．本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟． 4．考试结束后，只上交答题卡，试卷自留． 一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1. 朱砂古镇是万山区的旅游名片，如果景区人口记作原点，向东行走记为丘，向西行走记为负，小明从入口向东走了米，记作米，那么向西走了米应记作（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了具有相反意义的量，根据题意，向东走记为正，向西走记为负，因此向西走米应记为负数，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵向西行走记为负， ∴向西走了米应记作米， 故选：． 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是改变其符号后的数. 【详解】解：的相反数是. 故选：B． 3. 今年“五一”期间，万山朱砂古镇接待游客约人次．数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．将用科学记数法表示，需要写成形式，其中，为整数，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，， 故选：C． 4. 万山“木杉河湿地公园”冬季某天的最高气温为，最低气温为，则这天的温差是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数减法的应用，正确列出运算式子是解题关键．根据温差是最高气温与最低气温的差列式，计算有理数的减法即可得． 【详解】解：∵该公园冬季某天的最高气温为，最低气温为， ∴这天的温差是． 故选：C． 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则，判断各选项是否正确即可． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算正确，符合题意； 故选D． 6. 一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，长方形的周长等于其长和宽之和的两倍，据此求解即可． 【详解】解： ， ∴这个长方形的周长是， 故选：D． 7. 已知，，且，则的值是（　　） A. 7或 B. 或3 C. 或3 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质、代数式求值、有理数的乘法法则，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．先根据绝对值的性质可得，，再根据可得异号，则或，代入计算即可得． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴异号， ∴或， ∴或， 综上，的值是或3， 故选：B． 8. 在下列代数式：，，0，，，，中，单项式的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式的概念．单项式是数字与字母的乘积，或单独的数字或字母，且分母中不能含有字母（分母为数字时，分子需为单项式）．根据给定代数式逐一判断即可． 【详解】，-5m，0，，，，中，单项式有 、、，共3个； 故选B． 9. 万山悬崖泳池是网红打卡点．若泳池原有水20立方米，现打开进水管匀速进水，每小时进水立方米，小时后泳池中有水（　　）立方米． A. B. at C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查匀速进水问题．熟练掌握：总水量 = 原有水量 + 进水总量，进水总量 = 进水速度 × 时间，是解题的关键． 泳池总水量由原有水量和进水量组成，进水量为进水速率乘以时间． 【详解】∵原有水量为20立方米，进水速率为a立方米/小时，时间为t小时， ∴进水量为立方米， ∴总水量为立方米． 故选：A． 10. 如果，那么的值是（　　） A. 6 B. C. D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值和平方的非负性，有理数的计算，掌握相关知识是解决问题的关键．根据绝对值和平方的非负性，两个非负数之和为零，则每个部分均为零，据此可求出a，b的值，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ， ∴ ． 故选：C． 11. 在数轴上，把表示的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（　　） A. 6或 B. C. 5 D. 4或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的移动，解题的关键是考虑点移动的方向（向左或向右），分别计算对应点表示的数． 分点向右移动和向左移动两种情况，根据数轴上点的移动规律（向右移动加，向左移动减）计算对应点表示的数． 【详解】解：在数轴上，点的移动有两种方向： 向右移动5个单位长度：表示的数为， 向左移动5个单位长度：表示的数为， 所以所得到的对应点表示的数是4或． 故选：D． 12. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A. 48 B. 167 C. 336 D. 326 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，根据题意只需要计算出的结果即可得到答案． 【详解】解：天， ∴孩子自出生后的天数是167天， 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. ___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义．本题利用负数的绝对值是它的相反数进行求解即可． 【详解】解：∵的相反数是， ∴， 故答案为： ． 14. 小毛虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程(单位：)依次为：．小毛虫最后是否回到起点___________．(填是或者否) 【答案】是 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，把所给的路程相加，若结果为0，则回到起点，否则没有回到起点． 【详解】解： ， ∴小毛虫最后是回到起点， 故答案为：是． 15. 单项式的系数是___________. 【答案】 【解析】 【分析】直接利用单项式的系数的定义即可得出答案． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 16. 如图，点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，第4次从点向右移动12个单位长度至点，…，依此类推．这样第___________次移动到的点到原点的距离为29． 【答案】19 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探究，根据前几次移动得出的数据，推出移动次数为奇数和偶数时的规律，从而分别列出方程并求解，即可得到答案． 【详解】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数为：； 第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为； 第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为； 第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则E表示的数为； 设第n次移动到的点到原点的距离为， 当n为奇数时： ， 则有， 解得：； 当n为偶数时： ， 则有， 解得：（舍去）， 综上所述，这样第19次移动到的点到原点的距离为29． 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答应写出文字说明或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，掌握有理数混合计算的基本原则和运算顺序是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算法则，先去括号，在计算加减即可求解． （2）根据含乘方的有理数混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求解． 【小问1详解】 解：原式=， ， ． 【小问2详解】 解：原式， ， ， ． 18. 将，0，，，这些数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来． 【答案】 数轴表示如下所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，计算绝对值和乘方，先计算绝对值和乘方，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可. 【详解】解：，． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，14 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，然后把，代入化简后的结果，即可求解． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算—化简求值，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 20. 已知、互为相反数，、互为倒数（其中），，求的值． 【答案】0或 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，得到，再根据有理数的混合运算法则进行计算即可． 【详解】解：由题意，得， ∴或． 21. 有理数在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“>”或“<”填空：____0，___0，___0． （2）化简：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，有理数与整式的加减法，绝对值的化简， （1）根据数轴确定的正负及绝对值情况、再根据有理数的加减法确定各式的值即可； （2）根据（1）的结论化简绝对值然后合并即可． 【小问1详解】 解：由数轴可知：， ∴，，， 故答案为：； 【小问2详解】 解：，，， . 22. 铜仁是“中国抹茶之都”，以其先进的生产工艺、良好的口感享誉全国．今年十月国庆、中秋双节期间，铜仁中南门古城某抹茶专卖店计划这一周内每天卖出“抹茶月饼”盒，已知每盒“抹茶月饼”售价元．由于古城每日游客量不稳定，实际每日售卖量与计划售卖量相比情况如下表（超出计划量为正，少于计划量为负)： 日期(十月X日) 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 售量与计划差（盒） （1）实际销售最少的一天比销售最多的一天少卖出“抹茶月饼”多少盒？ （2）本周总共卖出月饼多少盒？销售金额比原计划增加了还是减少了？增减的金额是多少元？ 【答案】（1） （2）本周总共卖出月饼盒，销售金额比原计划增加了，增加的金额是元 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的计算，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）用销售最少的一天的销量减去销售最多的一天的销量计算即可； （2）用计划总销量加上表格中各数之和即为实际总销量，表格中各数之和为，即比原计划增加了盒，用售价乘以数量即为增加的金额． 【小问1详解】 解：（盒） 答：该抹茶专卖店这一周实际销售最少的一天比销售最多的一天少卖出“抹茶月饼”盒； 【小问2详解】 解： （盒）， 销售金额比原计划增加了． （元） 答：本周总共卖出月饼盒，销售金额比原计划增加了．增加的金额是元． 23. 阅读材料： 我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．根据以上信息，完成下列问题： （1）把看成一个整体，将合并的结果是什么； （2）已知，求代数式的值； 【答案】（1） （2）13 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减、代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键． （1）将看成一个整体，计算整式的加减即可得； （2）根据，将看成一个整体，代入计算即可得． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：∵， ∴ ． 24. 已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”，计算的结果是． （1）求代数式B． （2）求的值． （3）x是最大的负整数，将x代入第（2）问的结果并求值． 【答案】（1） （2） （3）7 【解析】 【分析】（1）根据题意利用计算结果减去代数式A即可； （2）将（1）中B及A代入计算即可； （3）根据题意得出，代入求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意知 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ∵x是最大的负整数， ∴， 则原式 ． 【点睛】本题主要考查整式的加减运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键． 25. 已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为，8，点，分别从同时出发，点以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒． （1）数轴上的A，B两点之间的距离为___________； （2）点所在位置的点表示的数为___________，点所在位置的点表示的数为___________(用含的代数式表示)； （3）、同时出发后几秒，、两点的距离为2个单位长度？ 【答案】（1）18 （2）， （3）2或2.5 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，解题的关键是根据运动情况表示动点位置并结合距离公式列方程． （1）利用数轴两点间距离公式计算； （2）根据动点运动速度和时间表示位置； （3）分相遇前后两种情况列方程求解． 【小问1详解】 解：数轴上、两点之间的距离为； 【小问2详解】 解：点所在位置的点表示的数为；点所在位置的点表示的数为； 【小问3详解】 解：分两种情况 相遇前：，解得 相遇后：，解得 综上，、同时出发后2秒或2.5秒，两点的距离为2个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $