安徽省安庆市怀宁县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年度第一学期期中考试 七年级数学试题参考答案 2025.11 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号123456789 10 答案ACDB D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、-1 12、3.8×104(注：3.8万也可以) 13、0 14、(1)-8或-(2)6 三、解答题（本大题共9小题，满分90分，解答应写出文字说明，正明过程或演算步0 15.(本题满分8分) 解：原式=-+}--4-4纠+9…2分 =0-8+9 …6分 =1.…8分 16.(本题满分8分) 解：原式=3x2y-(2x2y-2xy+x2y-4x2y)-xy…1分 =3x2y-2x2y+2xy-x2y+4x2y-xy…3分 =Xy十4xy,…5分 当x=-3,y=-2时， xy+4x2y=-3×(-2)+4×9×(-2) …6分 =-66.…8分 17.(本题满分8分) 解：4x-6-3x+1=6…4分 4x-3x=6十6…6分 X=11.…8分 18.(本题满分8分) 解：(1)根据题意得： (-5)*6=(-5)-2×(-5)×6=85:…3分 (2)根据题意得：(-3)*x=(-3)2-2×(-3x)=10…5分 整理得：9+6x=10,…7分 解得：后 …8分 19.（本题满分10分) (1)n,(3n+1): …4分 (2)解：(2025-1)+3=674余2， .当n=674时， .3n+1=2023,2025-2023=2. ∴.按此规律镶嵌图案，等边三角形剩余最少为2个，正方形674个 …10分 20.(本题满分10分) 解：(1)根据题意得a+5=4+4, 解得：a=3:… …2分 (2)三间卧室的面积： 4×2x+3×10+6-2x-x-(2x-1)]+4×6 =8x+3×(17-5x)+24 =8x+51-15x+24 =(75-7x)平方米， 6分 其他区域的面积： (10+6)×(4+4)-(75-7x) =16×8-75+7x =128-75+7x =(53+7x)平方米，…9分 答：铺设地面需要木地板和地砖分别是(75-7x)平方米和(53+7x)平方米.10分 七数（二） 21.(本题满分12分) (1)30,16:…4分 (2)解：12×2+(20-12)×1.5×2+(28-20)×2×2=24+24+32=80（元）， 答：亮亮家这个月应缴纳的水费为80元：…8分 (3)解：户月用水量为m3(n>20), ∴.该用户应缴纳的水费为12a+(20-12)×1.5a+(n-20)×2a=2an-16a(元)， 答：该用户这个月应缴纳水费(2m-16@元.…12分 22.(本题满分12分) 1)①：②中1（注：1-中也可以）： …4分 (2)解：原式1-(++立+…+) 9900 1-1-+ +3 1 99 100 =1-(1-品) 1 100: …8分 (3)解：原式1-+-+店…号编-) 1-a)品 …12分 23.（本题满分14分) (1)-1:1:5;…3分 (2)解：①当0≤x≤1时，x+1>0,x-1≤0，x+5>0, ∴.k+1-k-1+2x+5 =(x+1)-(1-x)+2(x+5) =x+1-1+x+2x+10 =4x+10:…… …6分 ②当1<x≤2时，x+1>0,x-1>0,x+5>0, ∴.x+1-x-1+2x+5到 =(x+1)-(x-1)+2(x+5) =x+1-x+1+2x+10 =2x+12:…9分 (3)解：，a=-l,b=l,c=5, ∴.1秒后，点A表示的数为-1-1：点B表示的数为1+21， 点C表示的数为5+51， ∴.BC=(5+51)-(1+21)=4+31,AB=(1+21)-（-1-1)=31+2, ∴.BC-AB=(4+3)-(31+2)=2, .BC-AB的值不变，恒为2.…14分2025~2026学年度第一学期期中考式 七年级数学试题卷 2025.11 注意事项：1、你拿到的试卷，满分为150分。考试时间为120分钟。 2、本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分；每小题所给的A、B、C、D四个选 项，其中只有一个是正确的) 1.下列计算结果为2的是 A.-(-2) B.+(-2) C.-(+2) D.-1-2 2.下列各组数中，相等的是 A.43和34 B.-42和(-4)2 C.-43和(4)3 D.子和 3.2025年10月20日，国家统计局发布数据显示，初步核算2025年前三季度国内生产总值(GDP) 1015036亿元，将1015036用科学记数法表示为 A.0.1015036×1015B.1.015036×1014 C.0.1015036×107D.1.015036×106 4.下列说法正确的是 A.+y是单项式 2 B。单项式3空的系数是-月 2 C.3xy的系数、次数都是3 D.4xy是4次单项式 5.根据等式的性质，下列变形正确的是 A.若+=1，则3x+4=1 B.若ab=bc,则a=c c若号则a-6 D.若4x=a,则x=4a 6.关于x的方程8-m=2(x+1)与方程2x-3=-x的解相同，则m的值为 A.-4 B.8 C.4 D.0 7.已知整式4x2+ax-y+(5-2bx2+7x-6y)的值与x的取值无关，则a2-b2的值为 A.-5 B.5 C.-45 D.45 8.如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第10个图案 中白色正方形比黑色正方形多()个 第1个 第2个 第3个 A.43 B.47 C.53 D.57 期中考试七年级数学试愚 9.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2025次输出的结果是 A.-1 B.-6 C.-3 D.-2 为得数 第9题图 第10题图 10.如图，长为x,宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形 和2块阴影长方形1，Ⅱ.若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形L,Ⅱ的周长之和为 A.2x+4 B.4x+8 C.2y+4 D.4y+8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如果a2+3b=4,那么2a2+6b-9的值为 12.某一贵重金属单价1250元/克，现有该金属30克，则总售价近似为 元（精确到千位） 13.方程(m-2)x-+3=m-5是关于x的一元一次方程，则m的值为_ 14,若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则AB两点之间的距离表示为ABa-b1 (1)若a=2,b=一3，C点表示的有理数是x,并且满足AC-2BC,则x为 (2)结合数轴探究：存在x的值，使式子|x+1-|x-5引有最大值，这个最大值是 三、解答题（本大题共9小题，满分90分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本题满分8分) 计算：052+好-2-41+9。 16.(本题满分8分) 先化简，再求值：3xy-[2xy-（2y-x2y4x2y]y,其中x=-3,y-2. 17.(本题满分8分) 解方程： 2x-3_3x-1=1. 36 18.(本题满分8分) 对于任意有理数a和b,我们规定：a*b=a2-2ab,如3*4=32-2×3×4=-15 (1)求(-5)*6的值： (2)若(-3)*x=10,求x的值. 题卷第1页共2页 19.(本题满分10分) 如图，是一幅平面镶嵌图案，它由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案： 第1个图案有1个正方形，4个等边三角形：第2个图案有2个正方形，7个等边三角形：第 3个图案有3个正方形，10个等边三角形，以此类推… 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 (1)第n个图案有 个正方形， 个等边三角形： (2)现有2025个等边三角形，如按此规律镶嵌图案，要求等边三角形剩余最少，则需要正 方形多少个？ 20.(本题满分10分) 小方家的住房户型呈长方形，平面图如图（单位：米），现准备铺设地面.三间卧室铺设木地 板，其他区域铺设地砖。 +2x+X1+2x (1)求a的值： 卧室2 厨房卫生间 卧室1 (2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米 餐厅 (用含x的代数式表示)？ 客厅 卧室3 10 6 第20题图 21.(本题满分12分) 为鼓励人们节约用水，某市居民使用自来水实行阶梯式计量水价，按如下标准缴费（水费按 月缴纳)： 用户月用水量 单价 不超过12m的部分 a元m3 超过12m但不超过20m的部分 15a元/m3 超过20m的部分 2a元/m3 (1)当a=2时，芳芳家5月份用水量为14m',则该月需交水费 元：6月份芳芳家 交了水费36元，则6月份用水量为 m}(直接写出答案)： (2)当a=2时，亮亮家一个月用了28m的水，求亮亮家这个月应缴纳的水费： (3)若某川户月川水量为(m')(”>20).则该用户这个月应缴纳水费多少元（用含4，n的代数式 表示)？ 22.(本题满分12分) 观察是数学抽象的基础。在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题. 请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题： 1 11 5=1-5=5 1×2 22 1,112 品++品1-++-- 1,11 (1)按规律填空： @++最+ 1 1 1 ②咖果和为正整数，那么位+克+这+高+…+ nx(n+1) (2)探究、计算1-之-言-立-…一动的值： （9)由此拓展，计算品+文+写女+…+与 1 1 ,的值 99×101 23.(本题满分14分) 已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c-5)2+a+=0,请回答问题： (1)请直接写出a,b,c的值：a= ；b=;C= (2)如图，在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为数轴上一动点，其对应的 数为x,点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：k+-女-+2p+: (请写出化简过程) A B (3)在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的 速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向 右运动，假设：秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距 离表示为AB,请问：BC-AB的值是否随着时间：的变化而改变？若变化，请说明理 由；若不变，请求其值