基础知识抓分练8 数据的收集与表示-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

6;③BD=BC时，如图2，过点B作BF⊥AC于，点F, AM2,即62+(x-2)2=x2,解得x=10,∴.AM=10m,∴ 由①知CF=3.6,CD=2CF=3.6×2=7.2,∴.t=7.2÷ MW=AM-0.5=10-0.5=9.5(m),答：学校旗杆MN 1=7.2,综上所述，1=5秒或6秒或7.2秒时，△CBD 的高为9.5m. 是等腰三角形 基础知识抓分练8 1.D2.B 3.D【解析】有40个数据，第5组的频率为0.2，则第 5组的频数为40×0.2=8，第6组的频数为40-(10+7 +6+5+8)=4,则第6组的频率为4÷40=0.1.故选D. 图 图2 4.C【解析】设C种午餐的单价是x元，则12×40%+ 基础知识抓分练7 10×40%+(1-40%-40%)x=11.8,解得x=15.故选 1.B 2.A【解析】小：两船行驶的方向是东北方向和东南方 5.D【解析】根据频数分布直方图可以知道课外作业 向，∴.∠BAC=90°，两小时后，两艘船分别行驶了AB 所需时间在2~2.5小时的频数是50-12-20-10=8. =16×2=32(海里)，AC=12×2=24(海里)，根据勾股 故选D. 定理得BC=√AB+AC2=√32+242=40（海里）.故 6.钝角7.58.200 选A. 9.解：(1)200500.40 3.C【解析】设AB=AD=xcm,根据题意可知，CE=BF (2)补全统计图如下所示： =8Cm,∴.AC=AD+DE-CE=x+6-8=(x-2)cm,在Rt $0频数 80 △ABC中，∠ACB=90°，.AB2=AC2+BC2,即x2=(x- 70 60H 50H 2)2+102,解得：x=26.故选C. T40 10 4.A 20 5.C【解析】如图，它运动的最短路程AB= 10-十- 成绩（分） 0 5060708090100 √(2+2)+(2 )产=V7(cm).故选C (3)估计该校参加本次竞赛的学生中成绩在80分及 以上的人数为1200× 40+80 =720(人). 200 10.解：(1)50 6.4 (2)1872 7.12【解析】：CD⊥AB,△DCE是直角三角形.在 (3)变化前选“C”的学生人数为50-10-21-9=10 Rt△DCE中，CD=15cm,DE=17cm,由勾股定理得： (人)，变化后选“C”的学生人数为10+2=12（人）， CE=√DE2-CD=√17-15=8(cm),:CB=20cm, 设变化后选“B”的学生人数为x人，由题意得，x:12 =5:3,解得x=20,答：选“B”的学生现有20人. .BE=BC-CE=20-8=12(cm),红外线感应装置 到洗手台面的高度BE的长为l2cm. 追梦专项一大题抢分练 8.9【解析】在Rt△ABC中，·∠CAB=90°，BC=17 1.解：(1)原式=3+(-2)-2+(-1)=3-2-2-1=-2： 3 米，AC=8米，.AB=VBC-AC2=√172-82=15 (2)原式=2-(- 3 )-(2-5)=2+22+5= (米)，CD=10米，.AD=√CD-AC=√100-64= 3+2W3 6(米)，.BD=AB-AD=15-6=9(米)，则船向岸边移 2 动了9米. 2.解：(1)由题意，得3a+1=16,2b+6=8,解得a=5,b= 9.解：设BF上点D,G,使AD=AG=200千米，.△ADG 1,则5a+2b=5×5+2×1=27,.5a+2b的立方根为3： 是等腰三角形，作AC⊥BF,∴.AC是DG的垂直平分 线，∴.CD=GC,在Rt△ADC中，DA=200千米，AC= (2)(1)知a=5,6=1,=1./=11 a-b4’√4=2心a-6 160千米，由勾股定理得，CD=√AD-AC= √2002-1602=120（千米），则DG=2DC=240千米，遭 的算术平方根为2 受台风影响的时间是：t=240÷40=6(小时) 3.解：(1)√17-41 10.解：(1)MN=AM-0.5 (2)4<5<9,.2<5<3,∴5的整数部分是2，小数 (2)由题意可得NC=AB=1.5m,AC=NB=6m,AC⊥ 部分是5-2，即a=√5-2，同理可得：√37整数部分 MN,设AM=xm,则MC=MN-NC=AM-0.5-1.5= (x-2)m,在Rt△ACM中，由勾股定理得：AC+MC= 是6，即b=6,.a+b-√5=5-2+6-√5=4： 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第5页基础知识抓分练8数据的收集与表示 一、选择题（每小题3分，共15分） 5.某校为了解七年级学生周末写作业所需平 1.以下调查方式比较合适的是( 均时间，随机抽取了50名七年级学生进行 A.用全面调查的方式调查某种灯泡的使用 调查，并绘制了如图所示的频数分布直方 寿命 图.根据图中信息，周末用于写作业时间在 B.用抽样调查的方式调查航天器零部件的 2~2.5小时的频数是( 安全性 个频数 C.用全面调查的方式调查全球中学生的视 20 12 10 力情况 D.用全面调查的方式调查本校初二(1)班 00.511.522.5时间/小时 学生早餐是否有喝牛奶的习惯 A.12 B.20 C.10 D.8 2.小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他查 二、填空题（每小题3分，共9分） 阅资料，那么他获取的有关数据是( 6.扇形统计图中，表示“30%”这部分的扇形 A.一手数据 B.二手数据 的圆心角是个 .（填“钝角”“直 C.抽样调查获得的 角”或“锐角”) D.普查获得的 7.研究人员为了预估某试验田中玉米的长势 3.已知一组数据有40个数，把它们分成6组， 情沉，随机测量了40株玉米的株高（单位： 第1组到第4组的频数分别是10、7、6、5， cm),玉米株高的最大值是59cm,最小值是 第5组的频率为0.2，则第6组的频 41cm,如果取组距为4cm,那么可以将这 率为() 40个数据分成 组 A.0.18B.0.12C.0.15D.0.1 8.春暖风清，书香氤氲.第四届全民 4.职工食堂有A,B,C三种价位的午餐供员工 阅读大会于4月23日至25日在 选择（每人购一份），每种午餐的价位如表 山西省太原市举办，主题为“培育 全民阅读 所示，其中C种午餐的单价模糊不清.某天 读书风尚建设文化强国”.某校准备购进一 午餐销售情况如图所示，若当天员工购买 午餐的平均费用是11.8元，则C种午餐的 批新书，为了解全校3000名学生所喜欢的 单价是( 图书种类，随机抽取了200名学生进行调查， 职工食堂午餐价位表 则这项抽样调查的样本容量为 种类 A B C 三、解答题（共20分） 单价/元 12 10 ■ 9.(10分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓 职工食堂某天午餐销售 意深广，为传承中华优秀传统文化，某校团 情况扇形统计图 委组织了一次全校学生参加的“汉字听写” B 40% 40% 竞赛.为了解本次竞赛的成绩，校团委随机 抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进 A.13元B.14元 C.15元 D.20元 行统计，绘制了如下不完整的统计图表： 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·八年级数学第15页 成绩x(分) 频数 频率 10.（10分)国务院发布《全民健身计划(2021 -2025)年》后，某校兴趣小组为了解该校 50≤x<60 10 0.05 学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如 60≤x<70 20 0.10 下调查报告 70≤x<80 e 0.25 调 1.了解本校初中生每天健身活动 80≤x<90 40 0.20 查 的总时长；2.给同学提出更合理的 90≤x<100 80 b 的 健身活动建议. 根据图表信息，解答下列问题： 调查 抽样 调查 部分 方式 调查 对象 初中生 (1)这次参加竞赛的人数是 同学，你每天健身活动的总时长为 其中a= ,b= A.0~0.5小时 (2)补全频数分布直方图： 调查 B.0.5~1小时 (3)若全校有1200人，请你估计该校参加 内容 C.1~1.5小时 D.1.5小时及以上 本次竞赛的学生中成绩在80分及以上的人 (每组含最小值，不含最大值)请根 数 据自身情况选择最符合的一项，感 谢参与！ 80 频数 80 7 调 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 8 查 3人数2 20% 40 结 10 B 果 42% B C D选项 10 成绩（分） 5060708090100 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了 名学生； (2)m= ;选择“A”的扇形的圆心 角为 0; (3)根据以上信息，学校开展了丰富多彩 的健身活动，一段时间后对原参与调查的 同学追踪调查，数据发生了一定的变化， 选“C”的学生比原来增加了2人，且选 “B”的学生和选“C”的学生人数比为5：3， 求选“B”的学生现有多少人？ 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·八年级数学第16页