基础知识抓分练2 整式的乘除-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

110592<1000000,.10<110592<100,.能确定 △AFD(SSS).故选D. 110592的立方根是个两位数，：64</10< 3.C 25,4<110<5,.它的立方根的十位上的数 4.D【解析】全等三角形有4对，△AOD≌△COB, △AOB≌△COD,△ABD≌△CDB,△CDA≌△ABC,理 是4：83=512，.10592的个位上的数是8， OA=0C /110592=48. 由是：在△AOB和△COD中，{∠AOB=∠COD, 基础知识抓分练2 OB=OD 1.B2.D3.D △AOB≌△COD,.AB=CD,同理△AOD≌△COB, 4.C【解析】根据题意可知，a=25,b=4=(22)=22, [AB=CD c=322=(25)2=20,2>22>2",.a>b>c.故选C. AD=BC,在△ABC和△CDA中BC=AD,.△ABC≌ 5.D【解析】原场地面积为ab,扩建后，长变为a+2,宽 AC=AC 变为b+1,新场地的面积为(a+2)(b+1),增加的面积 △CDA,同理△ABD兰△CDB.故选D. 为：(a+2)(b+1)-ab=ab+a+2b+2-ab=a+2b+2.故选 5.D6.D D. 7.A【解析】：∠AOB=∠COD,∴.∠AOB+∠AOD= 6.A【解析】小.(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+mx+ ∠COD+∠AOD,.∴.∠AOC=∠BOD,在△AOC和 n,.'.a+b=m,n=ab,..2m-n=2a+2b-ab=a(2-b)+ OA=OB 2b,:不论a为何值，2m-n的值始终是一个确定的 △BOD中，∠AOC=∠BOD,.△AOC≌△BOD 值，.2-b=0,∴.b=2,.2m-n=2b=4.故选A. OC=OD 7.C8.1 (SAS),.AC=BD,故结论I正确；：△AOC≌ 9.-12【解析小a+b=3,ab=-3,∴.a2b+ab2=ab(a+b) △BOD,∴.∠OCA=∠MD0,∴.∠MDC=∠MD0+ =4×(-3)=-12. ∠ODC,∴.∠OCD=∠OCA+∠MCD,∠COD=180°- 10.-2【解析】：a2-a=10,.（a+3)(a-4)=a2-4a+ (∠OCD+∠ODC),∠CMD=180°-（∠MDC+ 3a-12=a2-a-12=10-12=-2. ∠MCD),∴.∠CMD=180°-（∠MD0+∠ODC+ 11.x2+1.5x-4 ∠MCD),∠COD=180°-（∠OCM+∠MCD+∠ODC), 12.10【解析】设长方形ABCD的长为x,宽为y,根据 .∠CMD=∠COD,故结论Ⅱ错误.故选A. 题意得：2(x+y)=16,x2+y2=44,(x+y)2=x2+y2+2y 8.如果两条直线互相平行，那么同位角相等 =64,.y=10,.长方形ABCD的面积是10. 9.AC=AD(答案不唯一) 13.解：(1)原式=3x2+3x+2x+2=3x2+5x+2; 10.4【解析】：点D为边BC的中，点，.BD=CD,BE (2)原式=6x4÷2x2-8x3÷2x2=3x2-4x. ∥CF,.∠E=∠CFD,在△BDE与△CDF中， 14.解：(1)① 「∠E=∠CFD (2)原式=(3x+y+x+3y)(3x+y-x-3y)=(4x+4y) ∠BDE=∠CDF,∴.△BDE≌△CDF(AAS),.DE= (2x-2y)=8(x+y)(x-y）. BD=CD 15.解：(1)(a-b)2=(a+b)2-4ab DF,AE=15,AF=7,∴.EF=15-7=8,.DE=。EF 2 2)由(1)题得(a-b2=(a+b2-4b=7P-4×34 =4. -13=36; 11.(1)解：∠AOD=∠BOE,∠A=∠B,.∠AEB=∠2 (3).a+b=25,a2+b2=337,(a+b)2=a2+b2+2ab,. =36°； 252=337+2ab,解得：ab=144; (2)证明：：∠ADE=∠1+∠C,即∠2+∠BDE=∠1+ (4)14【解析】(2025-x)2+(x-2015)2=72,2025 ∠C,而∠2=∠1，.·.∠C=∠BDE,在△AEC和 -x+x-2015=10,(2025-x+x-2015)2=100, ∠C=∠BDE (2025-x)2+(x-2015)2+2(2025-x)(x-2015)= △BED中，{∠A=∠B,.△AEC≌△BED(AAS). 100,.(2025-x)(x-2015)=14. AE=BE 基础知识抓分练3 12.解：(1)△ACP≌△BPQ:PC⊥PQ,理由如下：AC⊥ 1.A AB,BD⊥AB,∴.∠A=∠B=90°.当t=1时，AP=BQ= 2.D【解析】：E,F分别是AB,AC的中点，AB=AC, 2,.BP=7-2=5,.BP=AC,在△ACP和△BPQ中， AE=AF (AP=BQ AE=AF,在△AED与△AFD中，{ED=FD,∴.△AED≌ ∠A=∠B,·,△ACP≌△BPQ(SAS);∴.∠C= AD=AD AC=BP 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第2页基础知识抓分练2 整式的乘除 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解 A.2(a-b) B.a-b 的是( 1 C.2(a+b) D.a+b A.(a+3)(a-3)=a2-9 B.x2-4x+4=(x-2)2 二、填空题（每小题3分，共15分） C.x2-2x+2=(x-1)2+1 8.计算：8100×0.12510= D.x2-4y2=(x+4y)(x-4y） 9.已知a+b=3,ab=-4,则a2b+ab2的值 2.下列计算正确的是( 为 A.(a3)2=a3 B.a6÷a2=a3 10.数学思想·整体思想已知a2-a=10,那么 C.(-3ab2)2=6a2b4 D.d3.a3=a6 代数式(a+3)(a-4)的值为 3.下列各式不能用平方差公式计算的是( 11.学习情境·墨迹污染如图，乐乐的作业本 A.(2x+b)(2x-b) B.(2x+b)(b-2x) 不小心被墨水遮住了一部分，留下一道残 C.(2x-b)(-2x-b) D.(2x+b)(-2x-b) 缺不全的题目（☐）·2x=2x3+3x2-8x, 4.已知a=23,b=46,c=322,则a,b,c的大小 请你帮他推测出括号内被遮住的内容是 关系为( A.c>a>b B.b>a>c 12.如图，长方形ABCD的周长 C.a>b>c D.a>c>b 为16，分别以长方形的一条 5.某青少年活动中心的场地为长方形，原来 长和一条宽为边向外作两个 B 的长为a,宽为b.现在要把四周都向外扩 正方形，且这两个正方形的面积和为44， 建，长增加2，宽增加1，那么这个场地的面 则长方形ABCD的面积是 积增加( 三、解答题（共24分） A.2 B.2a-b 13.（8分)计算. C.2a+b+2 D.a+2b+2 (1)(3x+2)(x+1); 6.已知(x+a)(x+b)=x2+mx+n,若不论a为何 值，2m-n的值始终是一个确定的值，则这 个确定的值是( A.4 B.2 C.-4 D.-2 7.有两块总面积相等的场地，左边场地为正 (2)(6x-8x3)÷2x2. 方形，由四部分构成，各部分的面积数据如 图所示，右边场地为长方形，长为2(a+b), 则宽为( a ab 2(a+b) ab b 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·八年级数学第3页 14.(7分)对于题目：因式分解(3x+y)2-(x+ 【知识生成】 3y)2. 用两种不同方法计算同一图形的面积，可 嘉淇给出具体解法后，又通过代入特殊值 以得到一个等式，如图1，由大正方形的面 检验时，发现左右两边的值不相等.下面 积可得等量关系式为(a+b)2=a2+2ab+b2; 是他的解答和检验过程，请认真阅读并完 如图2是用长为2a,宽为2b的长方形，沿 成相应的任务. 图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然 后按照图3拼成一个正方形 嘉淇的解法： (3x+y)2-(x+3y)2 (1)观察图3，可得(a-b)2、(a+b)2、ab三 =(3x+y+x+3y)(3x+y-x+3y)① 者之间的等量关系式： =(4x+4y)(2x+4y)② =8(x+y)(x+2y)③ 【知识迁移】 嘉淇的检验： (2)已知ah=7,b-求(a-62的值： 当x=0,y=1时 (3x+y)2-(x+3y)2=12-32=1-9=-8 (3)若a+b=25,a2+b2=337,求ab的值： 8(x+y)(x+2y)=8×1×2=16 【拓展应用】 .-8≠16 .分解因式错误 (4)若x满足(2025-x)2+(x-2015)2=72,则 (2025-x)(x-2015)的值为 任务： (1)嘉淇的解答是从第 步开始出 错的（填序号）； (2)请尝试写出正确的因式分解过程. a 图1 图2 图3 15.数学思想·数形结合](9分)图形是一种重 要的数学语言，它直观形象，能有效地表 现一些代数中数的关系，而运用代数思想 也能巧妙地解决一些图形问题，“以数解 形”“以形助数”就是数学中非常重要的思 想方法—数形结合 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·八年级数学第4页