《组合图形的面积》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦组合图形面积计算，以长征十二号火箭截面图手工模型导入，引导学生拆分观察组合图形组成，复习基本图形面积公式，搭建新旧知识联系的学习支架。 亮点在于融合航天与生活情境，借助可拆分学具、手工模型让学生动手探究分割法与添补法，渗透转化思想，发展数学眼光与创新意识。实践作业结合生活图形测量，培养应用意识，为教师提供直观教学资源，提升课堂互动与效率。

教学设计 课程基本信息 课题 《组合图形的面积》 课型 新授课 学科 数学 年级 五年级 学段 高段 版本章节 北师大版五年级上册六单元第1课时 教学目标 1. 理解组合图形的定义，熟练掌握分割法、添补法两种核心计算方法，能准确计算组合图形面积并解决实际问题。 2. 通过小组合作、动手操作，深化对“转化”思想的理解，提升逻辑思维与创新能力。 3. 感受数学与航天工程、日常生活的紧密联系，激发科学探索兴趣，体会古代数学文化魅力，增强民族自豪感与学习自信心。 教学重难点 重点：掌握分割法、添补法的操作步骤与计算逻辑，能根据图形特点选择简便方法。 难点：灵活运用“转化”思想，准确判断分割或添补的合理性，避免计算中漏算、错算。 学情分析 小学五年级学生已经具备了基本图形面积计算的知识储备，且经过四年多的数学学习，初步具备了自主探究和小组合作的能力。但他们的抽象思维仍处于发展阶段，对于“转化”思想的灵活运用还存在不足，在面对组合图形时，可能难以快速找到合理的分割或添补方法，容易出现漏算边长、选错转化方式等问题。因此，教学中需要借助具体情境、直观教具和动手操作，降低思维难度，引导学生逐步掌握核心方法。 教学准备 PPT课件 、组合图形教具、长征十二号火箭的横截面（手工图）、学习单 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计(含AI应用) 1、 创设情境 复习导入 引出组合图形概念、复习基本图形面积公式 1. 结合长征十二号运载火箭截面图引出组合图形概念，板书课题。2. 引导学生回忆正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 激发学习兴趣，建立新旧知识联系，为探究组合图形面积计算方法奠定基础。 制作长征十二号火箭截面图的手工模型，让学生直观拆分观察，感受组合图形由基本图形组成 2、 探究体验 经历过程 探究组合图形面积计算方法（分割法、添补法） 1.呈现智慧老人家客厅组合图形平面图，引导学生估算面积。 3.组织小组合作，探究将组合图形转化为基本图形的方法，至少想出一种计算方法，画出辅助线并写出计算过程。 3.小组代表展示分割法（分成两个长方形、长方形和正方形、两个梯形等）、添补法（补成大长方形）的计算过程。 4.梳理总结分割法、添补法的核心思路及“转化思想”，强调选择最简便转化方法的重要性。 通过估算培养学生的数感和面积感知能力； 小组合作探究培养学生的合作能力、动手操作能力和创新思维；方法展示与总结帮助学生系统掌握组合图形面积计算的核心方法和数学思想。 制作可拆分的组合图形学具，让学生动手操作验证方法。 3、 随堂练习 巩固应用 巩固组合图形面积计算方法 1. 基础题：图形分割练习，学生在练习本上用虚线画出分割或添补思路，同桌互相检查。 2. 应用题：计算中队旗面积，先估算再精确计算，学生独立完成后交流。 通过基础题和应用题的分层练习，巩固学生对分割法、添补法的掌握，提升学生运用知识解决实际问题的能力。 让学生课后绘制《九章算术》图形面积算法手抄报，直观感受古代数学智慧。 4、 读物推荐 拓展视野 拓展数学文化视野 介绍《九章算术》中关于平面图形面积算法的内容，推荐学生阅读《九章算术》少儿版片段。 让学生感受古代数学文化的魅力，拓展知识视野，增强民族自豪感。 设计生活图形探秘卡，并记录生活场景组合图形示例及测量提示。 学科网（北京）股份有限公司 5、 课堂小结 梳理脉络 总结课堂收获 引导学生回顾本节课收获，强调“分割求和、添补求差”的方法和“转化思想”。 帮助学生梳理知识脉络，形成系统的知识结构。 作业设计 1. 基础作业：完成教材第89页练习题3-5题，要求每题画出辅助线，标注所用方法（分割法/添补法）。 2. 实践作业：寻找生活中的组合图形（如窗户、地砖、课桌面），测量必要的边长，计算它的面积，下节课带上你的测量结果和计算过程，和大家分享你的发现。 板书设计/课堂小结 组合图形的面积 转化思想→基本图形 分割法→求和 添补法→求差 （各类组合图形的教具） 课堂小结：掌握“分割求和、添补求差”的方法，运用“转化思想”解决组合图形面积问题，用数学眼光发现生活中的组合图形并解决问题。 教学反思 1.可进一步丰富AI工具的应用场景，如在探究环节利用AI动态演示更多组合图形的转化过程，提升学生的直观体验。 2.对于实践作业，可提前预设学生可能遇到的测量难题，准备相应的解决策略。 学科网（北京）股份有限公司 $