第六单元 两、三位数除以一位数（易错专项讲义）数学苏教版三年级上册（新教材）

第六单元 两、三位数除以一位数易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：利用数的组成口算整十、整百、整千数除以一位数时，易在商的末尾漏加0。 2 易错点2：有余数除法的验算方法错误。 4 易错点3：用竖式计算两、三位数除以一位数时，易漏掉十位或百位上的余数，导致计算错误。 5 易错点4：计算商的中间或末尾有0的除法时计算错误，漏掉0。 7 易错点5：判断商是几位数出错，只看被除数的位数，忽略与除数的大小比较。 7 易错点6：在解决实际问题时，对余数的处理不当。 8 模块一 易错知识点梳理 1．计算整十数除以一位数时，先运用表内除法计算出结果，再在后面添上0。 2．计算整百数除以一位数时要注意，如果用了被除数中的1个0，那么就要明确被除数末尾只剩1个0了，商的末尾就只能再添1个0。 3．几百几十除以一位数，当百位上的数字没有一位数大时，商就是两位数。 4．口算几百几十数除以一位数时，在被除数的前两位除以一位数没有余数的情况下，商的后面别忘记添1个0。 5．笔算三位数除以一位数时，要从被除数的最高位除起，然后一位一位地除，所以每次只能落下一个数字。 6．除法的正确验算方法是用商乘除数，看所得的积是不是等于被除数。 7．在有余数的除法中，结果千万不要忘记余数，验算时，一定要用除数乘商再加上余数，然后与被除数比较。 8．每次相除后余下的数一定要比除数小。 9．三位数除以一位数，当被除数最高位上的擞大于或等于除数时，商是三位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商是两位数。 10．当被除数的百位正好除尽，被除数十位上的数比除数小时，除了在商的十位上写0外，还要把被除数十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。 11．除到被除数的某一位上的数比除数小，不够商1时，要在那一位上商0占位。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：利用数的组成口算整十、整百、整千数除以一位数时，易在商的末尾 漏加0。 【典例1】口算:40÷2= 【错误答案】40÷2=2 【错解分析】错误解答错在商的末尾少一个0。把40看作4个十，4个十除以2，商应是2个十，忘记在2的后面添上一个0，得到错误的答案2，正确答案应是20。整十数除以一位数，如果被除数十位上的数能被整除，那么商也是一个整十数。 【正确解答】40÷2=20 【易错专练1】张师傅将制作好的桂花糕装进包装盒中售卖，每盒装6块，已经卖出了84盒，还剩60块没有卖出。张师傅一共制作了（ ）盒桂花糕。 【易错专练2】厉行节约后，一个餐厅降低了一次性碗筷的使用量。原来每天使用一次性碗筷450套，现在3天使用900套，现在每天使用一次性碗筷（ ）套，比原来少用（ ）套。 【易错专练3】姐妹两人一起用彩纸折星星，两人一共折了（ ）颗。 【易错专练4】一捆书，需要2个小朋友一起抬。3个小朋友要把书抬到600米远的地方，平均每个小朋友要抬（ ）米。 【易错专练5】快过年啦，家家户户备年货，刘阿姨买了4袋腰果，共重2千克，平均每袋腰果重（ ）克；如果买这样的6袋腰果，共重（ ）千克。 易错点2：有余数除法的验算方法错误。 【典例2】用竖式计算，并验算。49÷2= 【错误答案】49÷2=24 【错解分析】错误解答错在横式得数没有写余数，验算时商乘除数后没有加余数，检验出错误没有改正，验算没有起到应有的作用。验算有余数的除法时，用商乘除数加余数验算。 【正确解答】49÷2=24……1 【易错专练1】计算下面各题，并验算。 412÷8        807÷4 【易错专练2】竖式计算。（带★的需要验算） ★58÷5＝              ★693÷3＝ 【易错专练3】用竖式计算，并验算。 88÷2              95÷3              79÷4              87÷6 【易错专练4】用竖式计算，并验算。 804÷4＝    650÷5＝    636÷9＝    743÷7＝ 【易错专练5】用竖式计算，并验算。 68÷4＝    38÷3＝    97÷2＝    79÷5＝ 易错点3：用竖式计算两、三位数除以一位数时，易漏掉十位或百位上的余数， 导致计算错误。 【典例3】用竖式计算。58÷2= 【错误答案】58÷2=24 【错解分析】错误解答计算时漏掉了余数，对两位数除以一位数的计算方法掌握不熟练。计算时，被除数十位上的5除以2时，商2后应余1，然后将十位上的余数和个位上的8合起来组成18再除。 【正确解答】58÷2=29 【易错专练1】列竖式计算。（带※的要验算） 79÷4＝        ※324÷7＝ 【易错专练2】先说说商是几百多，再用竖式计算并验算。 284÷2＝    987÷3＝    605÷5＝    716÷3＝ 【易错专练3】276÷3    658÷4    306÷9    473÷7 【易错专练4】用竖式计算。（带※的要验算） 728÷8＝              725÷7＝               ※416÷2＝验算： 376÷5＝              568÷4＝               ※652÷4＝验算： 【易错专练5】用竖式计算。（带※的要验算） 500÷7＝             605÷5＝                ※915÷7＝验算： 545÷5＝             906÷6＝               ※250÷3＝验算： 368÷4＝             485÷6＝               ※768÷4＝验算： 易错点4：计算商的中间或末尾有0的除法时计算错误，漏掉0。 【典例4】用竖式计算。802÷2= 【错误答案】802÷2=41 【错解分析】当被除数百位上正好除尽，而十位上的数字是0时，利用“0除以任何不是0的数都得0”，在商的十位上直接写0。错误解答对0除以任何不是0的数都得0”的运算不理解，造成商的中间没有补0占位的错误。如果在计算过程中运用估算判断商是几位数，也能发现错误。 【正确解答】802÷2=401 【易错专练1】列竖式计算，带*的要验算。 420÷3          *644÷7          405÷2 【易错专练2】列竖式计算，带★的要验算。 525÷5＝             ★804÷4＝ 【易错专练3】列竖式计算。 606÷6＝             504÷3＝          380÷2＝            840÷8＝ 易错点5：判断商是几位数出错，只看被除数的位数，忽略与除数的大小比较。 【典例5】判断 348 ÷ 6 的商是几位数。 【错误答案】三位数。因为被除数348是三位数。 【错解分析】错误原因在于没有进行比较。被除数的最高位是3（百位），除数是6。3 < 6，百位上的3不够6除，所以需要用前两位34除以6，因此商要写在十位上，所以商是两位数。 【正确解答】被除数最高位（百位）是3，除数是6。因为 3 < 6，所以百位上不够商1，需要看前两位。因此，商是两位数。 【易错专练1】735÷7的商的最高位是（ ）；637÷7的商是（ ）位数。 【易错专练2】68÷3的商是（ ）位数，559÷5的商最高位在（ ）位。 【易错专练3】要使□15÷8的商是三位数，□里最小填（ ）；要使商是两位数，□里最大填（ ）。 【易错专练4】要使□63÷8的商是三位数，□里最小应填（ ）；要使商是两位数，□里最大应填（ ）。 【易错专练5】要使38÷6的商是三位数，里最小填（ ）；要使商中间有0，里可以填（ ）。 易错点6：在解决实际问题时，对余数的处理不当。 【典例6】有65千克油，每6千克装一桶。至少需要多少个桶？ 【错误答案】65 ÷ 6 = 10（个）... 5（千克）答：需要10个桶。 【错解分析】计算结果余下5千克油，这5千克油也需要1个桶来装。所以需要的桶数应该是10 + 1 = 11（个）。这就是“进一法”。 【正确解答】65 ÷ 6 = 10（个）... 5（千克）10 + 1 = 11（个）答：至少需要11个桶。 【易错专练1】小美家里有一些精美的花瓶，每个花瓶可以插5朵花。现在有58朵花，可以插几个花瓶？还剩几朵花？ 【易错专练2】幸福路小学三（1）班有46人，周末他们一起去某游乐场划船，每条船最多能坐4人，至少需要几条船？ 【易错专练3】某仓库有38箱矿泉水，79箱牛奶。如果用手推车运货，每次运8箱，至少几次才能全部运完？ 【易错专练4】买一个学习机要花285元。小伟的妈妈每周给他5元零花钱。 （1）至少多少周的零花钱才能买到这台学习机？ （2）如果妈妈每周多给3元零花钱，至少存多少周就可以买到学习机？ 【易错专练5】某公司团建，共有143名员工参加。餐厅规定每张餐桌最多可坐8人。为了确保所有员工都能有座位，公司至少需要预订多少张餐桌？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 两、三位数除以一位数易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：利用数的组成口算整十、整百、整千数除以一位数时，易在商的末尾漏加0。 2 易错点2：有余数除法的验算方法错误。 5 易错点3：用竖式计算两、三位数除以一位数时，易漏掉十位或百位上的余数，导致计算错误。 8 易错点4：计算商的中间或末尾有0的除法时计算错误，漏掉0。 12 易错点5：判断商是几位数出错，只看被除数的位数，忽略与除数的大小比较。 14 易错点6：在解决实际问题时，对余数的处理不当。 15 模块一 易错知识点梳理 1．计算整十数除以一位数时，先运用表内除法计算出结果，再在后面添上0。 2．计算整百数除以一位数时要注意，如果用了被除数中的1个0，那么就要明确被除数末尾只剩1个0了，商的末尾就只能再添1个0。 3．几百几十除以一位数，当百位上的数字没有一位数大时，商就是两位数。 4．口算几百几十数除以一位数时，在被除数的前两位除以一位数没有余数的情况下，商的后面别忘记添1个0。 5．笔算三位数除以一位数时，要从被除数的最高位除起，然后一位一位地除，所以每次只能落下一个数字。 6．除法的正确验算方法是用商乘除数，看所得的积是不是等于被除数。 7．在有余数的除法中，结果千万不要忘记余数，验算时，一定要用除数乘商再加上余数，然后与被除数比较。 8．每次相除后余下的数一定要比除数小。 9．三位数除以一位数，当被除数最高位上的擞大于或等于除数时，商是三位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商是两位数。 10．当被除数的百位正好除尽，被除数十位上的数比除数小时，除了在商的十位上写0外，还要把被除数十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。 11．除到被除数的某一位上的数比除数小，不够商1时，要在那一位上商0占位。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：利用数的组成口算整十、整百、整千数除以一位数时，易在商的末尾 漏加0。 【典例1】口算:40÷2= 【错误答案】40÷2=2 【错解分析】错误解答错在商的末尾少一个0。把40看作4个十，4个十除以2，商应是2个十，忘记在2的后面添上一个0，得到错误的答案2，正确答案应是20。整十数除以一位数，如果被除数十位上的数能被整除，那么商也是一个整十数。 【正确解答】40÷2=20 【易错专练1】张师傅将制作好的桂花糕装进包装盒中售卖，每盒装6块，已经卖出了84盒，还剩60块没有卖出。张师傅一共制作了（ ）盒桂花糕。 【答案】94 【分析】已知已经卖出了84盒，还剩下60块，因为每6块装一盒，所以剩下的60块能装的盒数为60÷6＝10盒。那么总共制作的盒数就是卖出的盒数加上剩下的盒数，据此解答。 【解答】60÷6＋84 ＝10＋84 ＝94（盒） 所以，张师傅一共制作了94盒桂花糕。 【易错专练2】厉行节约后，一个餐厅降低了一次性碗筷的使用量。原来每天使用一次性碗筷450套，现在3天使用900套，现在每天使用一次性碗筷（ ）套，比原来少用（ ）套。 【答案】300 150 【分析】根据现在3天使用900套，用现在3天使用一次性碗筷的数量除以天数，即可求出现在每天使用一次性碗筷几套，用原来每天使用一次性碗筷的数量减去现在每天使用一次性碗筷的数量，即可求出现在比原来少用几套。 【解答】900÷3＝300（套） 450－300＝150（套） 即现在每天使用一次性碗筷300套，比原来少用150套。 【易错专练3】姐妹两人一起用彩纸折星星，两人一共折了（ ）颗。 【答案】80 【分析】将妹妹折的数量和姐姐折的数量相加即可求出两人一共折了多少颗星星。姐姐折的星星数量已知，且是妹妹折的数量的3倍，用除法求出妹妹折了多少个，再相加求出一共折了多少颗。 【解答】60÷3＝20（颗） 20＋60＝80（颗） 所以两人一共折了80颗。 【易错专练4】一捆书，需要2个小朋友一起抬。3个小朋友要把书抬到600米远的地方，平均每个小朋友要抬（ ）米。 【答案】400 【分析】由题意得，因为一捆书需要2个小朋友一起抬，所以3个小朋友要把书抬到600米远的地方，那么3个小朋友一共走了2个600米，可以用600乘2算出3个小朋友一共走的总路程，接着除以3即可算出平均每个小朋友要抬多少米。 【解答】600×2＝1200（米） 1200÷3＝400（米） 一捆书，需要2个小朋友一起抬。3个小朋友要把书抬到600米远的地方，平均每个小朋友要抬400米。 【易错专练5】快过年啦，家家户户备年货，刘阿姨买了4袋腰果，共重2千克，平均每袋腰果重（ ）克；如果买这样的6袋腰果，共重（ ）千克。 【答案】500 3 【分析】1千克＝1000克，根据进率转换单位，再除以4计算出平均每袋腰果重多少克；用每袋腰果的质量乘6，可以计算出买这样的6袋腰果，共重多少克，再根据进率转换单位；据此解答。 【解答】根据分析： 2千克中有2个1千克，也就是2个1000克为2000克，则2千克＝2000克 2000÷4＝500（克） 500×6＝3000（克） 3000克中有3个1000克，也就是3个1千克为3千克，则3000克＝3千克 所以平均每袋腰果重500克；如果买这样的6袋腰果，共重3千克。 易错点2：有余数除法的验算方法错误。 【典例2】用竖式计算，并验算。49÷2= 【错误答案】49÷2=24 【错解分析】错误解答错在横式得数没有写余数，验算时商乘除数后没有加余数，检验出错误没有改正，验算没有起到应有的作用。验算有余数的除法时，用商乘除数加余数验算。 【正确解答】49÷2=24……1 【易错专练1】计算下面各题，并验算。 412÷8        807÷4 【答案】51……4；201……3 【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【解答】412÷8＝51……4                       807÷4＝201……3 验算：       验算： 【易错专练2】竖式计算。（带★的需要验算） ★58÷5＝              ★693÷3＝ 【答案】11……3；231 【分析】竖式计算除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，哪一位不够商1就在那一位上写0。每次除得的余数必须比除数小。除法用商×除数＋余数＝被除数的方法验算。 【解答】★58÷5＝11……3                ★693÷3＝231 验         验算 【易错专练3】用竖式计算，并验算。 88÷2              95÷3              79÷4              87÷6 【答案】44；31……2；19……3；14……3 【分析】两位数除以一位数，从被除数的十位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。 【解答】88÷2＝44                          95÷3＝31……2 验算：              验算： 79÷4＝19……3                    87÷6＝14……3 验算：              验算： 【易错专练4】用竖式计算，并验算。 804÷4＝    650÷5＝    636÷9＝    743÷7＝ 【答案】201；130；706；1061 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 除法验算方法：商×除数＝被除数，或者被除数÷商＝除数；有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【解答】804÷4＝201                        650÷5＝130       验算：       验算： 636÷9＝706                                   743÷7＝1061 验算：          验算： 【易错专练5】用竖式计算，并验算。 68÷4＝    38÷3＝    97÷2＝    79÷5＝ 【答案】17；12……2；48……1；15……4 【分析】整数除法竖式计算方法如下：从被除数的最高位商起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小； 除法验算方法：商×除数＝被除数，或者被除数÷商＝除数； 有余数除法的验算方法：商×除数＋余数=被除数；据此计算。 【解答】68÷4＝17                      38÷3＝12……2 验算     验算 97÷2＝48……1                 79÷5＝15……4 验算       验算 易错点3：用竖式计算两、三位数除以一位数时，易漏掉十位或百位上的余数， 导致计算错误。 【典例3】用竖式计算。58÷2= 【错误答案】58÷2=24 【错解分析】错误解答计算时漏掉了余数，对两位数除以一位数的计算方法掌握不熟练。计算时，被除数十位上的5除以2时，商2后应余1，然后将十位上的余数和个位上的8合起来组成18再除。 【正确解答】58÷2=29 【易错专练1】列竖式计算。（带※的要验算） 79÷4＝        ※324÷7＝ 【答案】19……3；46……2 【分析】除数是一位数的除法，先看被除数的最高位，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。 【解答】79÷4＝19……3        324÷7＝46……2       验算： 【易错专练2】先说说商是几百多，再用竖式计算并验算。 284÷2＝    987÷3＝    605÷5＝    716÷3＝ 【答案】商是一百多；142；商是三百多；329； 商是一百多；121；商是二百多；2382 【分析】根据题意，先看被除数的首位，被除数的首位是除数的几倍，或者几倍还有多余的数，商就是几百多；除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法验算方法是除数乘商看是否等于被除数。 有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【解答】284÷2＝142（商是一百多）         987÷3＝329（商是三百多） 验算：              验算： 605÷5＝121（商是一百多）               716÷3＝2382（商是二百多） 验算：    验算： 【易错专练3】276÷3    658÷4    306÷9    473÷7 【答案】92；164……2；34；67……4 【分析】三位数除以一位数，从被除数的百位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。 【解答】276÷3＝92       658÷4＝164……2        306÷9＝34         473÷7＝67……4                      【易错专练4】用竖式计算。（带※的要验算） 728÷8＝              725÷7＝               ※416÷2＝验算： 376÷5＝              568÷4＝               ※652÷4＝验算： 【答案】91；103……4；208 75……1；142；163 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；没有余数的除法验算方法：除数×商＝被除数；据此解答。 【解答】728÷8＝91 725÷7＝103……4 ※416÷2＝208                       验算： 376÷5＝75……1 568÷4＝142   ※652÷4＝163                  验算： 【易错专练5】用竖式计算。（带※的要验算） 500÷7＝             605÷5＝                ※915÷7＝验算： 545÷5＝             906÷6＝               ※250÷3＝验算： 368÷4＝             485÷6＝               ※768÷4＝验算： 【答案】71……3；121；130……5 109；151；83……1 92；80……5；192 【分析】三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，最高位不能商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，哪一位上有余数，余数就和下一位合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 【解答】……3                    ……5                              验算：                                   ……1                                     验算：                   ……5                                    验算： 易错点4：计算商的中间或末尾有0的除法时计算错误，漏掉0。 【典例4】用竖式计算。802÷2= 【错误答案】802÷2=41 【错解分析】当被除数百位上正好除尽，而十位上的数字是0时，利用“0除以任何不是0的数都得0”，在商的十位上直接写0。错误解答对0除以任何不是0的数都得0”的运算不理解，造成商的中间没有补0占位的错误。如果在计算过程中运用估算判断商是几位数，也能发现错误。 【正确解答】802÷2=401 【易错专练1】列竖式计算，带*的要验算。 420÷3          *644÷7          405÷2 【答案】140；92；202……l 【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【解答】420÷3＝140     *644÷7＝92     405÷2＝202……l             验算：            【易错专练2】列竖式计算，带★的要验算。 525÷5＝             ★804÷4＝ 【答案】105；201 【分析】除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。 【解答】525÷5＝105 804÷4＝201         验算：201×4＝804          【易错专练3】列竖式计算。 606÷6＝             504÷3＝          380÷2＝            840÷8＝ 【答案】101；168；190；105 【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 【解答】606÷6＝101             504÷3＝168          380÷2＝190                   840÷8＝105 易错点5：判断商是几位数出错，只看被除数的位数，忽略与除数的大小比较。 【典例5】判断 348 ÷ 6 的商是几位数。 【错误答案】三位数。因为被除数348是三位数。 【错解分析】错误原因在于没有进行比较。被除数的最高位是3（百位），除数是6。3 < 6，百位上的3不够6除，所以需要用前两位34除以6，因此商要写在十位上，所以商是两位数。 【正确解答】被除数最高位（百位）是3，除数是6。因为 3 < 6，所以百位上不够商1，需要看前两位。因此，商是两位数。 【易错专练1】735÷7的商的最高位是（ ）；637÷7的商是（ ）位数。 【答案】百位 两 【分析】三位数除以一位数时，若被除数最高位（百位）上的数字大于或等于除数，则商是三位数，最高位在百位；若被除数最高位上的数字小于除数，则需看被除数前两位，商是两位数，最高位在十位。 【解答】735÷7，被除数的第一位够除7＝7，所以商的最高位是百位； 637÷7，被除数的前两位够除63＞7，所以商的最高位是十位，所以商是两位数。 【易错专练2】68÷3的商是（ ）位数，559÷5的商最高位在（ ）位。 【答案】两 百 【分析】判断三位数除以一位数的商是几位数，需比较被除数的最高位与除数的大小。若最高位大于或等于除数，则商是三位数，最高位在百位；若小于除数，则商是两位数，最高位在十位。68÷3，被除数68的最高位是十位上的6，6＞3，因此商是两位数，最高位在十位；559÷5，被除数559的最高位是百位上的5，5＝5，因此商是三位数，最高位在百位。 【解答】根据分析可知： 68÷3的商是两位数，559÷5的商最高位在百位。 【易错专练3】要使□15÷8的商是三位数，□里最小填（ ）；要使商是两位数，□里最大填（ ）。 【答案】8 7 【分析】三位数除以一位数，若被除数百位上的数大于或等于除数，商是三位数；若百位上的数小于除数，商是两位数。根据此规律确定□中的数值范围，再取最小和最大值。 【解答】要使□15÷8的商是三位数，被除数百位上的数□≥8。因此，□可以填8、9，最小填8。 要使商是两位数，被除数百位上的数□＜8。因此，□可以填1、2、3、4、5、6、7，最大填7。 要使□15÷8的商是三位数，□里最小填8；要使商是两位数，□里最大填7。 【易错专练4】要使□63÷8的商是三位数，□里最小应填（ ）；要使商是两位数，□里最大应填（ ）。 【答案】8 7 【分析】三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的最高位（百位）必须大于或等于除数。这里除数是8，所以□里的数要≥8，最小应填8。要使商是两位数，被除数的最高位必须小于除数。除数是8，所以□里的数要＜8，最大应填7。 【解答】根据分析可知，要使□63÷8的商是三位数，□里最小应填8；要使商是两位数，□里最大应填7。 【易错专练5】要使38÷6的商是三位数，里最小填（ ）；要使商中间有0，里可以填（ ）。 【答案】6 6 【分析】三位数除以一位数，要使商的中间有0，被除数百位上的数能被除数整除，被除数十位上的数小于除数；三位数除以一位数，如果被除数百位上的数大于等于除数，则商是三位数，否则商是两位数；据此即可解答。 【解答】根据分析可知： □38÷6要使商是三位数，则□≥6，□里最小填6。要使□38÷6的商的中间有0，被除数百位除以6没有余数，而且只可能是一个数字，□里可以填6。 易错点6：在解决实际问题时，对余数的处理不当。 【典例6】有65千克油，每6千克装一桶。至少需要多少个桶？ 【错误答案】65 ÷ 6 = 10（个）... 5（千克）答：需要10个桶。 【错解分析】计算结果余下5千克油，这5千克油也需要1个桶来装。所以需要的桶数应该是10 + 1 = 11（个）。这就是“进一法”。 【正确解答】65 ÷ 6 = 10（个）... 5（千克）10 + 1 = 11（个）答：至少需要11个桶。 【易错专练1】小美家里有一些精美的花瓶，每个花瓶可以插5朵花。现在有58朵花，可以插几个花瓶？还剩几朵花？ 【答案】11个；3朵 【分析】用总朵数除以每个花瓶可以插的朵数求出商和余数，商是可以插的花瓶数，余数是还剩的朵数；据此解答。 【解答】58÷5＝11（个）……3（朵） 答：可以插11个花瓶，还剩3朵花。 【易错专练2】幸福路小学三（1）班有46人，周末他们一起去某游乐场划船，每条船最多能坐4人，至少需要几条船？ 【答案】12条 【分析】因为每条船最多坐4人，用46除以4，求出商与余数，余下的人再另外租1条船，即给商加1为需要租船的数量。 【解答】46÷4＝11（条）……2（人）     11＋1＝12（条） 答：至少需要12条船。 【易错专练3】某仓库有38箱矿泉水，79箱牛奶。如果用手推车运货，每次运8箱，至少几次才能全部运完？ 【答案】15次 【分析】根据题意，用矿泉水的箱数加上牛奶的箱数，就是一共多少箱。再用一共箱数除以每次运的箱数。就是需要运几次。如果有余数，就再增加一次。 【解答】38＋79＝117（箱） 117÷8＝14（次）……5（箱） 14＋1＝15（次） 答：至少15次才能全部运完。 【易错专练4】买一个学习机要花285元。小伟的妈妈每周给他5元零花钱。 （1）至少多少周的零花钱才能买到这台学习机？ （2）如果妈妈每周多给3元零花钱，至少存多少周就可以买到学习机？ 【答案】（1）57周； （2）36周 【分析】（1）用一个学习机的价钱除以每周的零花钱，求出需要多少周的零花钱。 （2）原来每周有5元零花钱，现在每周用5＋3＝8（元）零花钱，用一个学习机的价钱除以现在每周的零花钱，求出需要多少周。若有余数，用商加上1，即为需要多少周。 【解答】（1）285÷5＝57（周） 答：至少57周的零花钱才能买到这台学习机。 （2）285÷（5＋3） ＝285÷8 ＝35（周）……5（元） 35＋1＝36（周） 答：至少存36周就可以买到学习机。 【易错专练5】某公司团建，共有143名员工参加。餐厅规定每张餐桌最多可坐8人。为了确保所有员工都能有座位，公司至少需要预订多少张餐桌？ 【答案】18张 【分析】用员工总人数÷每张餐桌最多可坐的人数，商就是需要的餐桌数量，如果有余数，再加1张餐桌即可。 【解答】143÷8＝17（张）……7（人） 17＋1＝18（张） 答：公司至少需要预订18张餐桌。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $