试卷8 河南省汝州市上学期期末质量检测-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

D 6.C【解析】A.若-2x=4,则x=-2:B.若5r+1 3 2x-1 6 =1,则2(5x+1)-2x+1=6;D.若+2x-1 23 21.解：(1)32【解析】设应该调往甲处x人，则调往 2,则3x+2(2x-1)=12。故选C。 乙处(70-x)人，根据题意得：16+x=10+70-x,解 7.C【解析】A.小张一共抽样调查了4+8+14+20+ 得：x=32,所以应该调往甲处32人。 16+12=74(人)：B.每个小组的组距为10：D.样本 (2)设应该调往甲处y人，则调往乙处(70-y)人， 中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14+8 根据题意得：16+y=2(10+70-y）,解得：y=48,所 +4=26(人)，40~60次的人数有16+12=28（人）， 以70-48=22（人）。答：应该调往甲处48人，乙 因为26<28，所以样本中当月使用“共享单车”的 处22人。 次数不足30次的人数少于40~60次的人数。故 22.解：(1)10036°【解析】20÷20%=100（人），所 选C。 以此次调查抽取的学生人数为100人；在扇形图 8.A 中，“音乐类”所在扇形的圆心角的度数为360°× 9.B【解析】如图所示：选择标有1或2 10 的位置的空白小正方形，能与阴影部分 100-36; 组成正方体展开图，所以能与阴影部分 (2)选修“舞蹈类”的人数为100-10-20-40-5= 组成正方体展开图的方法有2种。故选B。 25(人)，补全条形统计图为： 10.C【解析】(1)当x≤5x时，5x=2x+6,解得x=2; 人数/名40 (2)当x>5x时，x=2x+6,解得x=-6,所以方程 max{x,5x}=2x+6的解为x=-6或x=2。故选 C 二、填空题 11.若每斤苹果的单价为6元，购买m斤苹果的总花 AB C D E类别 费。（答案不唯一） 1O0=800(人)，所以估计全校选择C: 40 12.折线 (3)2000 【方法点拨】统计图的选择：根据常用的几种统计 “体育类”的学生大约有800人。 图反映数据的不同特征结合实际来选择。(1)扇 23.解：(1)设∠A0M=x,则∠M0B=180°-x,因为0C 形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体 平分∠M0B,所以∠MOC=1 MOB= 2(180° 中所占的百分比。②易于显示每组数据相对于总 数的大小。(2)条形统计图的特点：①条形统计图 ),所以∠C0N=90-∠W0C=90(180-x) 能清楚地表示出每个项目中的具体数目。②易于 比较数据之间的差别。(3)折线统计图的特点：① =15°，解得：x=30°，即∠A0M的度数为30°： 能清楚地反映事物的变化情况。②显示数据变化 (2)设∠AOM=y,则∠MOB=180°-y,∠BON= 趋势。根据具体问题选择合适的统计图，可以使数 ∠M0B-90°=180°-y-90°=90°-y,因为∠M0N= 据变得清晰直观。因此要想准确地反映数据的不 90.所以∠0C=90P-∠M0C=90-(180-y） 同特征，就要选择合适的统计图。 13.-6【解析】由题意知：2m-n+3=0,解得2m-n= =)y,因为∠B0N=3∠N0C,所以90°-y=3× -3,所以4m-2n=-6。 14.QGYW(强国有我)【解析】因为220是表示200 y,解得：y=36°。即∠AOM的度数为36°。 个2相乘，它是一个非常大的数，所以JXND(觉 试卷8汝州市上学期期末质量检测 醒年代)的理解正确，QGYW(强国有我)的理解 一、选择题 错误；因为2=2，它的个位数是2,2=4，它的个 答案12345678910 位数是4,23=8，它的个位数是8,2=16，它的个 速查CB CDACCABC 位数是6,2=32，它的个位数是2，所以2”的个 1.C 位数按2,4,8,6的顺序循环出现，因为200÷4= 2.B【解析】151.2万=1.512×10。故选B。 50,2200的个位数是6，所以YYDS(永远的神)的 3.C【解析】A、B、D均依据两点确定一条直线。故 理解正确。 选C。 15.4或8【解析】因为点E为线段AC的中，点，CE= 4.D 5.A【解析】因为∠DAE=90°，∠2=5838'，所以 3,所以A6=B0=40=3,所以4C=6,①如图1， ∠EAC=90°-5838'=3122'，因为∠BAC=60°，所 当“折中点”D在AC上时，由条件可知AD=DC+ 以∠1=60°-3122'=2838′，故选A。 CB,因为CD=1,所以AD=AC-DC=6-1=5,所以 DC+CB=5,所以BC=5-1=4:②如图2，当“折中 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第17页 点”D在BC上时，由条件可知BD=DC+CA,因为 40(人)，D领域人数为40-(4+6+10+8)=12 CD=1,所以BD=AC+DC=7,所以BC=BD+DC= (人)，补全的条形统计图如下： 8;综上所述，BC的长为4或8。 2 E C D E 图1 图2 A B C D E领域 三、解答题 (2)扇形统计图中领域“B”对应扇形的圆心角的 16解：1)原式=1-18xg+6x 2=-1-2+3=0: 6 度数为×360°=54°； 40 (2)原式=4a2b-6ab2-4a2b+ab2=-5ab2。 (3) 17解号1，去分母，得5-2=1)10，去括 “工业互联网”主题日活动安排表 号，得5x-2x+2=10,移项、合并同类项，得3x=8, 地，点（座位数） 1号多功能厅 2号多功能厅 系数化为1，得 时间 (300座) (150座) 8:00-9:30 D B 18.解：(1)如图1，即为所求。 (2)如图2，即为所求。 10:00-11:30 C A A C E 设备检修暂 14:00-15:30 E 停使用 理由：参加B,C,E三场报告的学生人数如下：B 图1 图2 6 10 19.解：（①(。2+6）【解析]极据题店得：绿地 场：0×100=150（人）：C场：40×1000=250 (人)；E场：20%×1000=200（人）；因为250>200 的面积为L 4m(a2+6)。 >150,1号多功能厅(300座)，2号多功能厅(150 座)，所以领域B只能安排在2号多功能厅，领域 时，a+b) (2)当6=1。 4la+ 2a)2 C,E安排在1号多功能厅（顺序可对换）。 23.解：(1)由题意知：∠CAD=∠BAC=60°，所以180 0,根据题意得：160[(a+ -5 5 2a)a-IGTa]+ -45-31=60×2,解得t=5; (2)①依题意，得3t+t=180-60-45+30,解得t= ×16ma2=(240a-25ma)元，所以美化这块长 105 4 方形区域共需(240a2-25πa2)元。 ②由题意得：180-(3t+t)=4(180-45-60-3t-t) 20.解：(1)70-0.7+0.8【解析】70.2-0.2=70 （克)，所以王芳选取的标准质量是70克，m 或180-(3t+t)=4[t+3t-(180-45-60)],解得1= 10或24。 69.3-70=-0.7(克)，n=70.8-70=0.8(克)。 (2)+1-(-0.7)=1.7(克)，答：这6枚酥饼中质 试卷9教育质优城市新题研习卷（重庆市） 量最重比最轻的重1.7克。 一、选择题 (3)合格，理由如下：70×6-0.7+0.2+0.8-0.4- 答案12345678910 0.6+1=420.3(克)，因为420-2=418,420+2= 速查CADDBD ABCA 422,418<420.3<422,所以这盒酥饼的实际总质 1.C2.A 量是合格的。 3.D【解析】A.为了解全市初中生观看中央电视台 21.解：(1)400 《开学第一课》的情况，抽取一所重庆市区初中学 (2)设这批蜜柚有红蜜柚a千克，则白蜜柚有 校的学生进行调查，抽样片面，故此选项不合题 (400-a)千克，根据题意，得2.8a+2.2(400-a)= 意：B.为了解全校学生寒假实践作业所花费的时 970,解得a=150,则400-a=250,所以这批蜜柚 间，琪琪同学在网上向5位好友做了调查，抽样片 有红蜜柚150千克，白蜜柚250千克。(5-2.8)× 面，故此选项不合题意；C.为了解一个家庭5位成 150+(3.5-2.2)×250=655(元)。答：这家水果 员的睡眠时间，采用全面调查的方式才行，故此选 店销售完这批蜜柚可以获得655元利润。 项不合题意。故选D。 22.解：(1)本次调查所抽取的学生人数为8÷20%=4.D【解析】A.若m=n,则m+1=n+1,错误；B.若 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第18页河南专版·ZBB 七年级数学·上册 汝州市上学期期末质量检测 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.下列图形全部属于柱体的是( 密 B C D 2.我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展。 on 据中国汽车工业协会发布的消息显示。2024年11月，我国新能 H 源汽车销量151.2万辆。将151.2万用科学记数法表示为1. 512×10”。则n的值是( A.5 B.6 C.7 D.8 3.下列生活现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释 的是( 毁 A.木匠弹墨线 B.打靶瞄准 A地 B地 C.弯曲公路改直 D.拉绳插秧 4.陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤 爵 劳与智慧的结晶。如图所示，将给定的图形绕直线旋转一周得 到的几何体与下列哪个陶瓷花瓶最为类似( 线 第4题图 第5题图 第9题图 5.将一副三角板按如图所示摆放，使其中一个三角板60°角的顶点 与另一个三角板的直角顶点重合，若∠2=58°38'，则∠1的度数 是( ) A.28°381 B.58381 C.28°78 D.5878' 6.下列等式变形中正确的是( A.若-2x=4,则x= 2 B.若5x+12-1 =1,则2(5x+1)-2x-1=6 36 河南专版·七年级数学·上册第1页 C.若5x-6=2x+8,则5x-2x=8+6 0若22.则3+22-10=2 7.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务， 现已成为城市交通出行的新方式。小张对他所在的小区居民当 月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所 示的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）， 则下列说法正确的是() A.小张一共抽样调查了70人 频数 20 20H B.每个小组的组距为5 16 16 12 C.样本中当月使用“共享单车” 12 不足20次的有12人 84 4 D.样本中当月使用“共享单车” 04 102030405060使用次数 不足30次的人数多于40次~60次的人数 8.甲、乙两件服装的成本共800元，商店老板为获取利润，将甲服装按 成本提高60%后标价，乙服装按成本提高50%后标价，在实际销售 时，应顾客的要求，两件服装均按8折销售，结果共获利196元，若用 方程(1+60%)x×80%+(1+50%)×(800-x)×80%=800+196表示其中 的数量关系，则方程中x所表示的量是( A.甲服装的成本价 B.乙服装的成本价 C.甲服装的标价 D.乙服装的标价 9.如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分 组成正方体展开图的方法有( A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 10.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号max{a,b}是a,b 两数中较大的数，例如max{2,4}=4,max{-2,-4}=-2。按照 这个规定，那么方程max{x,5x}=2x+6的解为( ) A.x=2 B.x=3或x=-6 C.x=2或x=-6 D.x=3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.代数式6m可以表示不同的实际意义，试举一个实例说明： 0 12.我国不同年份的国内生产总值如下： 年份 1970 1980 1990 2000 2010 2020 国内生产 总值/亿元 2279.74587.618872.9100280.1 412119.3 1015986.2 请你选用合适的统计图反映我国经济建设的成就，最适宜选用 统计图。（填“折线”、“条形”、“扇形”）》 13.若x=2是关于x的方程mx-n+3=0的解，则4m-2n= 14.当今大数据时代，“二维码”已被广泛应用于我们的日常生活 中。通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组 成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编 码，这相当于1000个方格中只有200个作为数据码。根据相 关数学知识，这200个作为数据码的方格可以生成220个不同 的数据二维码，有三个网友对220的理解如下： 河南专版·七年级数学·上册第2页 JXND(觉醒年代)：22”就是200个2相乘，它是一个非常大的数： YYDS(永远的神)：220的个位数字是6： QGYW(强国有我)：2200等于200。 其中对220的理解错误的网友是 。(填写网友姓名) 15.如图，有公共端点P的两条线段MP,NP组 Q 成一条折线M-P-N,若该折线M-P-N上 一点Q把这条折线分成两部分，其中一部 分是NP和PQ,另一部分是QM,若这两部 M 分的长度相等，即NP+PQ=QM,我们把这个点Q叫做这条折线 的“折中点”。已知D是折线A-C-B的“折中点”，E为线段AC 的中点，CD=1,CE=3,则线段BC的长为 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：(-1)2s-18x(-3)2+6÷1-21: (2)化简：2(2a2b-3ab2)-(4a2b-ab2)。 THE尺DAD TO D尺EAM 17.(9分)解方程：2写1， 18.(9分)用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）： (1)已知平面上四个点A,B,C,D。连接AB,并反向延长线段 AB。作直线AD、BC相交于点F;在射线AC上作一点E,使得 AE=2AC。 (2)如图(2)，以点B为顶点、射线BC为一边，作∠EBC,使 ∠EBC=∠A。 D B D AB C 图1 图2 河南专版·七年级数学·上册第3页授试卷8 19.(9分)某小区的一块长方形绿地的造型如图所示（单位：m),其 中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开。 (1)绿地的面积为 平方米；（用含有a,b,π的式子表示） (2)若6=20，铺设五彩石费用为每平方米160元，种草的费用 为每平方米80元，则美化这块长方形区域共需多少元？（用含 有a,T的式子表示) 五彩 石 20.(9分)临近春节，小芳和妈妈一起去超市买了一盒酥饼（共计6 枚)。回家后妈妈要求小芳用电子秤（最大称重量200g),结合 所学知识判断这盒月饼的质量是否合格。小芳仔细地看了标 签和包装袋上的有关说明，包装说明上标记的每盒酥饼质量合 格标准为(420±2)克。小芳选取一个恰当的标准质量，她把超 过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数， 然后把6枚酥饼分别进行称重，列出表格如下（数据不完整）： 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量（克） 69.3 70.270.869.669.471 与标准质量的差（克）》 m +0.2 n -0.4-0.6+1 根据上述内容解答下列问题： (1)小芳选取的标准质量是 克，m= 克，n= 克； (2)试判断这6枚酥饼中质量最重比最轻的重多少克； (3)请你帮忙判断小芳妈妈买的酥饼在总质量上是不是合格 的，并说明理由。 试卷8 河南专版·七年级数学·上册第4页 21.（9分)列一元一次方程解应用题： 平和县享有“中国琯溪蜜柚之乡”的美誉，平和琯溪蜜柚热销全 国，今年平和琯溪蜜柚迎来大丰收，果农李叔叔对一批红、白两 种蜜柚进行装箱打包，第一天完成了这批蜜柚总量的？，第二天 完成了剩余量的}，最后还剩下60千克在第三天完成装箱。 (1)这批蜜柚共 千克； (2)某水果店用970元购进这批蜜柚，这两种蜜柚的进价、售价 如表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克） 红蜜柚 2.8 5 白蜜柚 2.2 3.5 求这家水果店销售完这批蜜柚可以获得多少利润？ 22.(10分)为了让学生了解工业互联网相关知识，某校准备开展 “工业互联网”主题日活动，聘请专家为学生做五个领域的专题 报告：A.数字孪生；B.人工智能；C.应用5G;D.工业机器人；E 区块链。为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行调 查，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完 整的统计图。 人数 10 A B C D E领域 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图： (2)求扇形统计图中领域“B”对应扇形的圆心角的度数： (3)学校有1000名学生参加本次活动，地点安排在两个多功 能厅，每场报告时间为90分钟。由下面的活动安排表可知，A 和D两场报告时间与场地已经确定。在确保听取报告的每名 同学都有座位的情况下，请你合理安排B,C,E三场报告，补全 此次活动安排表（写出一种方案即可），并说明理由。 河南专版·七年级数学·上册第5页 “工业互联网”主题日活动安排表 地，点（座位数）时间 1号多功能厅 2号多功能厅 (300座) (150座) 8:00-9:30 D 游父吲 10:00-11:30 A 14:00-15:30 设备检修暂停使用 洲尊沙￥或站 密 23.(10分)一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边AB与量 角器0刻度线重合，边AE与量角器180°刻度线重合，将三角尺 ABC绕量角器中心点A以每秒3°的速度顺时针旋转，当边AB 与180°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABC的运动时间为t 秒。 (1)当AC平分∠BAD时，求t的值； (2)若三角尺ABC开始旋转的同时，三角尺ADE也绕，点A以每 秒1的速度逆时针旋转。当三角尺ABC停止旋转时，三角尺 封 ADE也停止旋转。 ①当AD平分∠BAC时，求t的值； ②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得∠BAE=4∠CAD? 若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。 解 线 河南专版·七年级数学·上册第6页