甘肃省定西市临洮县2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年八年级上学期期中数学试题参考答案 一、 选择题（本大题共十小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B D B 二、填空题（本大题共六小题，每小题3分，共18分） 11.30°或75 12.5 13.8. 14.11或7 15.130° 16.①②③④ 三、解答题（本大题共11小题共72分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤) 17.ACIDF, .∠ACB=∠F, 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D ∠ACF=∠F AB=DE .△ABC≌△DEF(AAS); ..BC=EF, .BC CE=EF-CE 即BE-CF 18.(1)解：如图，线段DE为所作： E (2)(2)45 解：：AB的垂直平分线交AC于D, :AD BD, LABD=∠A=30 在ABC中，AB=AC .LABC=LC=75°， LDBC=LABC-LABD=45°. 19.60° :AD是BC边上的高，∠EAD=50°， .∠AED=85°， :∠B=50°， .∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°， :AE是∠BAC的角平分线， .∠BAC-2∠BAE-70°， .∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60° 20.120° 解：选择方法一： 如答图1，作射线AC并在线段AC的延长线上任取一点E, :∠BCE是△ABC的外角， .∠BCE=∠B+∠BAE, 同理可得∠DCE=∠D+∠DAE. .∠BCD=∠B+∠BAE+∠D+∠DAE. .∠BCD=∠B+∠BAD+∠D :∠BAD=45°，∠B=55°，∠D=20°， ·∠BCD=120° E (答图1) 选择方法二： 如答图2，延长BC交AD于点E. :∠BED是△ABE的外角， LBED=∠B+∠A. 同理可得∠BCD=∠BED+∠D. ·∠BCD=∠B+∠A+∠D :∠BAD=45°，∠B=55°，∠D=20°， :∠BCD=120 D (答图2) 选择方法三： 如答图3，连接BD 在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°. .∠A+∠ABC+∠CBD+∠ADC+∠CDB=180 ·LA+∠ABC+∠ADC=I80°-LCBD-∠CDB. 在△BCD中，∠BCD=180°-∠CBD-∠CDB. :.∠BCD=∠A+∠ABC+∠ADC. LBAD=45°，∠B=55°，∠D=20°， ∠BCD=120° (答图3) 21.(1)如图 (2)D(-2,3),E-3,1I),F(2,-2) (3)6.5 (1)解：如图所示：△DEF即为所求； A D 3 E B -5-4-3-2Q 2345x 3 4 5 (2)解：由(1)得：D(-2,3),E(-3,1),F(2,-2) (3)S.gr=5x5-x2x1-x3x5-x5x4=65 2 2 2 22.850 解：如图， E 111111111 南 D B 由题意得BE∥AD,∠BAD=40°，∠CAD=15°，∠EBC=80 .∠EBA=∠BAD=40°，∠BAC=40°+15°=55°， .∠CBA=∠EBC-∠EBA=80°-40°=40°， .∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-55°-40°=85° 23.（1)证明：：AD⊥CE,∠ACB=90°， ∴.∠ADC=∠ACB=90°， :∠BCE=∠CAD(同角的余角相等)， 在△ADC与△CEB中 [∠ADC=∠CEB ∠CAD=∠BCE AC=BC .△ADC≌△CEB(AAS); (2)(2)2cm 解：由(1)知，△ADC≌△CEB, 则AD=CE=5cm,CD=BE. CD=CE-DE, .BE=AD-DE=5-3=2(cm), 即BE的长度是2cm, 24.证明：在Rt△BOF和Rt△COE中， OF=OE OB=OC' :.Rt△BOF≌Rt△COE(HL), .∠FBO=∠ECO, .OB=OC, .∠CBO=∠BCO, .∠ABC=∠ACB, ..AB=AC 25.2.5. 解：：AD平分∠BAC, .∠BAD=∠CAD, DE//AC, .∠CAD=∠ADE, .∠BAD=∠ADE, .AE=DE, AD⊥DB, .∠ADB=90°， .∠EAD+∠ABD=90°，∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°， .∠ABD=∠BDE, .DE=BE, :AB=5, .DE-BE-AE-:AB-25. 26. (1)BP=CQ=3cm,BD=PC=5cm,∴.在△BPD与△CQP中， BP-CQ, ∠B=∠C,∴.△BPD≌△CQP. BD=CP, (2)0当B0-C0-5cm,8PPc时，=%÷3=号，g是- 4 5cmk.②当B0=CP=5cm,BrP=CQ时，=BPs3=1sg C2=3cms(不合题意，舍去). 1 27. 解：(1)证明：①.∠ACB=90°， ·.∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E, .∠ADC=∠CEB=90°，∴.∠BCE+∠CBE=90°， .∠ACD=∠CBE. ∠ADC=∠CEB, 在△ADC和△CEB中，∠ACD=∠CBE, AC=CB, ·.△ADC≌△CEB(AAS) ②△ADC≌△CEB,∴.AD=CE,DC=BE, .∴.DE=DC+CE=BE+AD (2)DE=AD-BE.证明如下： I∠ADC=∠CEB=90°， 在△ADC和△CEB中，ACD=∠CBE, AC=CB. ∴.△ADC≌△CEB(AAS),.AD=CE,DC=BE ·.DE=CE-CD=AD-BE. (3)DE=BE-AD.理由如下： 同法可得△ADC≌△CEB(AAS), ∴.AD=CE,DC=BE,∴.DE=CD-CE=BE-AD.