北京市昌平区第一中学2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题
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2025北京昌平一中初一（上）期中
数 学
2025.11
本试卷共4 页,四道大题,29个小题,满分110 分.考试时间120 分钟.
考生务必将答案填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,请交回答题卡.
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 下列各数中，
的倒数是( )
A. 3 B. 
C. 
D.
2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”．如果气温为“零上
”记作
，那么气温“
”表示（ ）
A. 上升
B. 下降 C. 零上 D. 零下
3. 北京时间2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射升空，进入近地点200000米、远地点362000米的近地轨道．将数字362000用科学记数法可表示为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4.下列运算正确的是( )
A. 
B.
C.
D. 
5. 若实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是( )
B. 
C. 
D. 
6.下列说法中，正确的是( )
A.若a表示一个有理数，则－a不一定是负数、
B.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数、
C.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
D.两个数相加，和一定大于其中一个加数
7. 如果
是关于x的方程
的解，则m的值是( )
A．
B．
C．
D．
8.小明设计了一个“幻方”游戏，现在将1，
，3，
，5，
，7，
分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖两条线及内、外两个正方形的顶点上的4个数字之和都相等，则
的值为（ ）
A．1或 B．4或
C．1或 D．或8
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
10. 已知方程
是关于
的一元一次方程，则
____________.
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12若代数式
与
是同类项则
= ．
13.为了提高某品牌新能源汽车的销量，某代理商决定实施以下促销活动：第一次打“八折”，第二次又降价1000元，若该品牌新能源汽车原价为每辆m元，则两次降价后的售价为______元．
14.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧
点A，B表示的数分别是1，3，如图所示若BC=2AB，则点C表示的数是 ．
15.在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则输出y的值为 ．
16.对于任意正整数a，b定义一种新运算：
．比如
，则
，
，那么
的结果是 .
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.计算： 
；
18.计算： 
；
19.计算： 
.
20. 解方程： 
；
21. 解方程： 
．
22.先化简，再求值：
，其中
；
23. 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为
米，宽为b米，小正方形的边长为a米．
（1）求剩余铁皮的面积；
（2） 当
，
时，求剩余铁皮的面积．
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