期末专题01 集合与常用逻辑用语5大考点（期末真题汇编，福建专用）高一数学上学期人教A版

期末专题01 集合与常用逻辑用语 5大高频考点概览 考点01 集合的基本运算 考点02 集合的基本关系与运算求参数 考点03 充分、必要条件的判断 考点04 充分、必要条件的关系求参数 考点05 全称量词与存在量词的判断与否定 地 城 考点01 集合的基本运算 1．(24-25高一上·福建福州·期末)已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】应用集合的交运算求集合. 【详解】由. 故选：C 2．(24-25高一上·福建漳州·期末)已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据所给条件求出集合，再根据交集的定义计算可得. 【详解】因为，， 则或或， 解得或或， 所以，所以. 故选：B 3．(24-25高一上·福建泉州·期末)已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的知识来求得正确答案. 【详解】依题意，. 故选：C 4．(24-25高一上·福建泉州第五中学·期末)已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出集合，利用补集的定义可求得集合. 【详解】因为集合，，故. 故选：B. 5．(24-25高一上·福建厦门·期末)已知集合，，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据自然数集的定义和并集的概念与运算直接得出结果. 【详解】由题意知，， 所以. 故选：C 6．(24-25高一上·福建南平·期末)已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用解绝对值不等式，再求交集即可. 【详解】由， 则， 故选：C. 7．(24-25高一上·福建龙岩·期末)若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数单调性求集合B，再结合Venn图运算求解即可. 【详解】因为，且 图中阴影部分表示的集合为. 故选：C. 8．(24-25高一上·福建莆田涵江区莆田锦江中学·期末)已知全集为实数集 ，集合 ，. (1)求集合 、 ； (2)求 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）利用指数函数、对数函数单调性求解不等式即可. （2）利用补集、并集的定义求解. 【详解】（1）解不等式，得，即，解得，即， 解不等式，得，解得或，即. （2）由（1）知，， 所以. 地 城 考点02 集合的基本关系与运算求参数 9．(23-24高一上·福建宁德·期末)已知集合，，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入，利用交集和补集的定义计算即得； （2）根据题设得到，因集合含参数，故要就集合是否为空集进行分类讨论，再取其并集即得. 【详解】（1）当时，，于是， 故. （2）由，可得. 当时，，即，此时符合题意； 当时，由可得：，解得：. 故实数的取值范围为：. 10．(24-25高一上·福建三明·期末)设集合，． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入，求出集合，解不等式化简集合，再根据补集和交集的定义即可求出； （2）根据，可得，对集合是否为空集分类讨论，得到关于a的不等式组，解出即可. 【详解】（1）当时，，由得或 所以或则 所以 （2）由得 ①若，则，解得 ②若，则或，解得或 综上，实数的取值范围是 11．(24-25高一上·福建南平·期末)已知集合，. (1)当时，求和； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)或， (2) 【分析】（1）化简集合，，根据集合的补集和并集运算求解； （2）由题意可得，分和讨论求解. 【详解】（1）由，得，， 当时，， 或， . （2）由得， ①当时，，可得即，， ②当时，，可得， 即， ， 综上所述，实数的取值范围为. 12．(24-25高一上·福建泉州第五中学·期末)设集合，，． (1)求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解不等式，得到，，利用交集概念求出答案； （2），分和两种情况，得到不等式，求出答案. 【详解】（1），解得， 所以， ， 则； （2）， ，故， 当时，，解得， 当时，需满足，解得， 综上，实数的取值范围为. 13．(24-25高一上·福建泉州·期末)已知集合，集合. (1)若，求和； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)，或 (2) 【分析】（1）依据题意并结合补集的定义求解集合即可. （2）将给定条件转化为子集问题，分类讨论参数范围求解即可. 【详解】（1）当时，， 令，解得， 所以，故或. （2）由得到， （i）当时，， 因为，所以，解得. （ii）当时， 因为，所以，解得. （iii）当时， 因为，所以，解得. 综上所述，实数的取值范围为. 14．(24-25高一上·福建莆田第十五中学·期末)在①②“”是“”的充分条件，③，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并求解，已知. (1)当时，求； (2)若______，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）求出，利用交集概念求出答案； （2）选①②，得到，进而得到不等式，求出；选③，需满足或，求出答案. 【详解】（1）当时，， 又因为， 所以； （2）若选①，，则， 显然，要满足，则，解得， 故的取值范围是； 若选②，“”是“”的充分条件，则， 显然，要满足，则，解得， 故的取值范围是； 若选③，，显然， 需满足或，解得或， 故的取值范围是或 地 城 考点03 充分、必要条件的判断 15．(24-25高一上·福建泉州·期末)已知集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用指数函数的单调性结合一元一次不等式的解法求解出每个集合，再结合充分不必要条件的定义判断即可. 【详解】令，解得，令，解得， 得到， 即可以推出，推不出， 得到“”是“”的充分不必要条件，故A正确. 故选：A 16．(24-25高一上·福建南平·期末)若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充要条件解出或，其中，再来判断必要不充分条件即可. 【详解】由于，所以或，其中， 则“”是“”的必要不充分条件， 故选：B. 17．(24-25高一上·福建厦门·期末)“”是“”的（   ）． A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据题意分析可知等价于，等价于，即可得结果. 【详解】若，等价于，即， 若，等价于， 可知等价于， 所以“”是“”的充分必要条件. 故选：A. 地 城 考点04 充分、必要条件的关系求参数 18．(24-25高一上·福建莆田第一中学·期末)已知条件；条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式，根据条件得到真包含关系，从而得到不等式，求出答案. 【详解】，设， 或，设或， 是的充分不必要条件，故是的真子集， 故或，解得或， 故选：B 19．(24-25高一上·福建莆田第二中学、仙游第一中学·期末)已知集合，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解不等式求出集合、，再根据题意得，可得答案. 【详解】集合或， 集合， 若是的必要不充分条件，则， 所以，解得. 故选：A. 20．(24-25高一上·福建漳州·期末)已知集合，集合． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）确定集合，求得集合及其补集，根据交集运算即可求得答案； （2）根据“”是“”的充分不必要条件，可得，从而可得关于m的不等式，求得答案. 【详解】（1）由，得，解得， 所以， 若，，， 所以． （2）因为“”是“”的充分不必要条件，所以， 所以，解得，所以实数的取值范围为． 地 城 考点05 全称量词与存在量词的判断与否定 21．(24-25高一上·福建莆田第二中学、仙游第一中学·期末)命题：“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题可得答案. 【详解】根据全称量词命题的否定是存在量词命题可得，命题：“”的否定是. 故选：D. 22．(24-25高一上·福建福州·期末)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】特称命题的否定，先“”，再否定结论. 【详解】命题“，”的否定是“，”， 故选：B. 23．(24-25高一上·福建三明·期末)命题，都有．则为（   ） A．，都有 B．，都有 C．，使得 D．，使得 【答案】D 【分析】根据全称量词命题的否定可得命题. 【详解】命题，都有， 根据全称量词命题的否定可得：使得. 故选：D. 24．(24-25高一上·福建厦门·期末)命题：，的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据全称命题的否定即可求解. 【详解】，的否定是: ，, 故选：D 25．(24-25高一上·新疆伊犁哈萨克伊犁州直和兵团第四师、第七师高中学业水平·)设命题且，则的否定为（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】D 【分析】根据全称命题的否定求解即可. 【详解】由全称命题的否定知： 命题且的否定为： 且. 故选：D 26．(24-25高一上·吉林普通高中G8教考联盟·期末)（多选）下列说法正确的是（    ） A．命题：“”的否定是“” B．函数恒过定点 C．函数的值域为 D．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 【答案】ABD 【分析】对每个选项逐一判断即可. 【详解】对于A：命题：“”的否定是“”，故A正确； 对于B：由时，，故函数恒过定点，故B正确； 对于C：因为，所以， 所以函数的值域为，故C错误. 对于D：因为函数的定义域为，对于函数， 令，解得，所以函数的定义域为，故D正确； 故选：ABD 27．(24-25高一上·福建南平·期末)命题“，”的否定是 . 【答案】， 【分析】由特称命题的否定可直接得到结论. 【详解】命题“”的否定为“”. 故答案为：. 试卷第1页，共3页 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题01 集合与常用逻辑用语 5大高频考点概览 考点01 集合的基本运算 考点02 集合的基本关系与运算求参数 考点03 充分、必要条件的判断 考点04 充分、必要条件的关系求参数 考点05 全称量词与存在量词的判断与否定 地 城 考点01 集合的基本运算 1．(24-25高一上·福建福州·期末)已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．(24-25高一上·福建漳州·期末)已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 3．(24-25高一上·福建泉州·期末)已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．(24-25高一上·福建泉州第五中学·期末)已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．(24-25高一上·福建厦门·期末)已知集合，，则（   ）． A． B． C． D． 6．(24-25高一上·福建南平·期末)已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．(24-25高一上·福建龙岩·期末)若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 8．(24-25高一上·福建莆田涵江区莆田锦江中学·期末)已知全集为实数集 ，集合 ，. (1)求集合 、 ； (2)求 地 城 考点02 集合的基本关系与运算求参数 9．(23-24高一上·福建宁德·期末)已知集合，，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 10．(24-25高一上·福建三明·期末)设集合，． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 11．(24-25高一上·福建南平·期末)已知集合，. (1)当时，求和； (2)若，求实数的取值范围. 12．(24-25高一上·福建泉州第五中学·期末)设集合，，． (1)求； (2)若，求实数的取值范围． 13．(24-25高一上·福建泉州·期末)已知集合，集合. (1)若，求和； (2)若，求实数的取值范围. 14．(24-25高一上·福建莆田第十五中学·期末)在①②“”是“”的充分条件，③，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并求解，已知. (1)当时，求； (2)若______，求实数的取值范围. 地 城 考点03 充分、必要条件的判断 15．(24-25高一上·福建泉州·期末)已知集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．(24-25高一上·福建南平·期末)若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 17．(24-25高一上·福建厦门·期末)“”是“”的（   ）． A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 地 城 考点04 充分、必要条件的关系求参数 18．(24-25高一上·福建莆田第一中学·期末)已知条件；条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 19．(24-25高一上·福建莆田第二中学、仙游第一中学·期末)已知集合，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．(24-25高一上·福建漳州·期末)已知集合，集合． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 地 城 考点05 全称量词与存在量词的判断与否定 21．(24-25高一上·福建莆田第二中学、仙游第一中学·期末)命题：“”的否定是（    ） A． B． C． D． 22．(24-25高一上·福建福州·期末)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 23．(24-25高一上·福建三明·期末)命题，都有．则为（   ） A．，都有 B．，都有 C．，使得 D．，使得 24．(24-25高一上·福建厦门·期末)命题：，的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 25．(24-25高一上·新疆伊犁哈萨克伊犁州直和兵团第四师、第七师高中学业水平·)设命题且，则的否定为（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 26．(24-25高一上·吉林普通高中G8教考联盟·期末)（多选）下列说法正确的是（    ） A．命题：“”的否定是“” B．函数恒过定点 C．函数的值域为 D．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 27．(24-25高一上·福建南平·期末)命题“，”的否定是 . 试卷第1页，共3页 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $