广东省中山市中山纪念中学教育集团 2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026 学年第一学期期中考试

八年级数学学科试卷

 

 

一、单选题（每小题 3 分，共 30 分）

1 ．下列美术字是轴对称图形的是 (     )

A ．       B ．          C ．          D ．

2 ．小亮有两根长度为 5cm 和 9cm 的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的 4 根木棒，你认为他应该选择 (      )

A ．3cm                     B ．4cm

C ．9cm                     D ．16cm

3 ．如图，∆ACE≌∆DBF，AD= 10 ，BC=2 ，则 AC 为 (     )

A ．8                            B ．6

C ．5                             D ．4

4 ．如图，∆ABC 中， ∠C=90 ° , ∠A=60 ° , AC=3，则 AB 的长为 (     )

A ．3                                 B ．6

C ． 8                                 D ．9

5 ．如图 AD 是∆ABC 哪条边上的高（     )

A ．AB                         B ．AC

C ．BC                         D ．BD

6 ．如图，∆ABC 中，AB=AC，D 是 BC 中点，下列结论中不正确的是 (     )

A ． ∠B=∠C                    B ．AD⊥BC

 

 

C ．AD 平分∠BAC          D ．AB=2BD

7 ．如图，在∆ABC 中， ∠C=60 ° , 直线 DE 经过点A ，且 DE//BC．

若∠DAB=20 ° , 则∠BAC 的度数为 (    )

A ． 70。                 B ． 80。

C ． 90。               D ． 100。

 

C ．BF=CE              D ． ∠BFA=∠CEA                                         

9 ．如图，图 1 是一个平分角的仪器，其中 OD=OE ，FD=FE ．如图 2 ，将仪器放置在∆ABC上，使点 O 与顶点A 重合，D ，E 分别在边 AB ，AC 上，连接 AF 画一条射线AP ，交 BC于点 P ．则 AP 是∠BAC 的平分线，其中∆ADF≌∆AEF 的依据是 (     )

A ．SSS                   B ．SAS

 

 

C ．ASA                   D ．AAS

 

 

10 ．如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD= 12 ，BC=DC， ∠A=60 ° , 点 E 在 AB 上，

二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）                        

11．如图，有一座小山，现要在小山的 A ，B 两端开一条隧道．施工队要知道 A ，B 两点之间的距离（无法直接测量），于是先在平地上取可以直接到达点A 和点 B 的点 C，连接 AC，并延长到点 D，使 CD=CA，连接 BC，并延长到点 E，使 CE=CB，连接 DE．经测量，DE=920m， CE=600m ，CD=400m 则 A ，B 两点之间的距离为             m．

 

题 11 图

 

题 12 图

 

题 13 图

12．如图将一副含 30 °和 45 °角的直角三角板拼在一起，那么图中的∠EFA 度数为      度．

13 ．如图，在∆ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线．若 AB= 10 ，AC=4 ，则∆ACE 的周长为            ．

14 ．如图，AB=AD ，请补充一个条件：           使∆ABC≌∆ADC ．（填其中一种即可）

15 ．如图，在△ABC 中，CD 是 AB 边上的高，过点 B 作 BM⊥AC 于点 M，交 CD 于点 E ，连接 DM，过点 D 作 DN⊥MD，交 BM 于点 N，且 MD=ND．下列结论：①∠ABM=∠ACD；

②∠ABC=45 ° ; ③DA=DN；④S△EDN=S△ADM ．其中所有正确结论的序号为              ．

题 14 图

 

三、解答题（一）（每小题 7 分，共 21 分）

16 如图，在∆ABC 中， ∠B=42 ° , ∠C=78 ° , AD 平分 BAC ．求∠ADC 的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.如图，点 E ，F 在 AC 上，AB//CD ， ∠B=∠D ，且 AF=CE． (1)求证：∆ABE≌∆CDF．

(2)求证：BE//DF．

∴ 上CBH+ 上ABO = 90。， 上ABO + 上BAO = 90。， ∴ 上CBH = 上BAO ，......................1 分

在 △BHC与 △AOB中，

〔上CHB = 上AOB

l BC = AB

∴ △BHC≌△AOB(AAS) ......................2 分（有其他证法，参考类比给分） ∴ CH = OB = 2 ，BH = OA = 6 ，

∴ OH = BH - OB = 4 ，......................3 分∴C (2, -4) ；......................4 分

（2）解：在 B 点运动过程中，BE 长保持不变。......................5 分

理由：如图 2 ，过 C 作CH 丄 y 轴于 M．

由（1）可知： △BCH ≌△ABO ，

∴ CH = BO ， BH = OA = 6 ，......................6 分∵ BO = BD ， DB 丄 y轴 ，

∴ CH = BD ， 上DBE = 上CHE = 90。，......................7 分在 △DBE 与 △CHE 中，

〔上DBE

l    BD

,

= 上CHE

= 上CEH

= HC