第6单元 分数的初步认识预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学三年级上册单元预习人教版新教材

分数的初步认识 单元预习 【第一篇】知识清单 分数的意义 把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。1、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。 几分之几 把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。 把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 比较分数大小的方法 ①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 ②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 分数加减法 ①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。 ②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。 求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法 先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）。 【第二篇】典型例题 考点1：分数的认识 例题精讲1 下面涂色部分可以用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 变式训练1 下面各图中涂色部分或箭头所指的点不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 考点2：分数的计算 例题精讲2 看图列式计算。 ＋＝ 变式训练2 看图列式计算。 算式：（    ）＋（    ）＝（    ） 考点3：分数加减法的应用 例题精讲3 一根绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了几分之几？还剩几分之几？ 变式训练3 一盒巧克力24颗，明明吃了它的，哥哥吃了它的，哥哥比明明多吃了这盒巧克力的几分之几？哥哥吃了多少颗巧克力？ 考点4：分数的复杂应用 例题精讲4 李阿姨用手机某APP在书店买了故事书和科普书，一共45本，其中是故事书，科普书有多少本？ 变式训练4 饺子是我国的传统美食。除夕夜妈妈包了40个饺子，其中月牙形饺子占所有饺子的，其他是麦穗形的。麦穗形的饺子占所有饺子的几分之几？麦穗形的饺子有几个？ 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．下图中涂色部分可以用分数（    ）来表示。 A． B． C． D． 2．乐乐和金金看同一本书，3天后乐乐还剩下这本书的没看，金金还剩下这本书的没看。谁看的多？（    ） A．乐乐 B．金金 C．同样多 D．无法确定 3．根据算式 ，可以确定（    ）。 A．△＞○ B．△＜○ C．△＋○＝5 D．△－○＝5 4．何杰喝了一瓶矿泉水的，剩下的是这瓶矿泉水的（    ）。 A． B． C． D． 5．将一张长方形纸连续对折3次，其中的1份是这张纸的（    ）。 A． B． C． D． 6．要想折出一张圆形纸片的，需要对折（    ）次。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．看图写分数，比大小。 8． 这些图形的是( )个。这些图形的是( )个。 9．看图填一填。 10． （1）佳佳喝了1杯果汁，喝了的。 （2）亮亮喝了3杯果汁，喝了的。 11．将一张正方形的纸对折两次，这张纸被平均分成了（    ）份，其中的3份是这张纸的。 12．将6米长的铁丝平均分成3段，每段是它的，长（    ）米；2段是它的，长（    ）米。 三、判断题 13．。( ) 14．一个蛋糕，妈妈吃了，爸爸吃了，小红吃了。( ) 15．计算时，“1”可以看作。( ) 16．4个减去，得0。( ) 17．因为7＞6＞5，所以。( ) 四、解答题 18．读下面的诗，“一”字占本诗全部字数（不包含题目、朝代、作者和标点）的几分之几？ 19．修一条路，第一周修了，第二周比第一周少修了这条路的，第二周修了几分之几？这条路还剩几分之几没修？ 20．一包QQ糖的质量是千克，一包烤鱼片的质量比一包QQ糖多千克。这包烤鱼片重多少千克？ 21．学校饲养小组养了白兔和黑兔共15只，其中是黑兔。白兔有多少只？ 22．美术兴趣小组有20人，其中是女生。女生有多少人？ 23．谁吃得多？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：分数的认识 例题精讲1 下面涂色部分可以用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】表示把一个整体平均分成6份，涂色部分占1份，据此分析各选项。 【详解】 A.，把长方形分成了6份，涂色部分占1份，但不是平均分，涂色部分不可以用表示，故不符合题意； B． ，把三角形平均分成了4份，涂色部分占1份，涂色部分可以用表示，故不符合题意； C． ，把长方形平均分成了6份，涂色部分占1份，涂色部分可以用表示，故符合题意； D． ，把圆平均分成了6份，涂色部分占5份，涂色部分可以用表示，故不符合题意； 故答案为：C 变式训练1 下面各图中涂色部分或箭头所指的点不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据的含义：把一个整体平均分成3份，表示其中的2份，逐个图形判断几个。 【详解】A．第一个图，圆被平均分成3份，所指部分表示其中的2份，用表示。 B．第二个图，9个圆被平均分成9份，所指部分表示其中的2份，用表示。 C．第三幅图，0到1的线段被平均分成3份，所指部分表示其中的2份，用表示。 D．第四幅图，把右下角的阴影割补到中间空白部分，阴影部分是2个小长方形，这时长方形被平均分成3份，所指部分表示其中的2份，用表示。 故答案为：B 考点2：分数的计算 例题精讲2 看图列式计算。 ＋＝ 【答案】＋＝ 【分析】根据分数的认识，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫做分数。用分数表示涂色部分时，总体平均分成的份数是分母，涂色部分所占的份数是分子；分母相同的分数相加，分母不变，分子相加，据此解答即可。 【详解】左侧长方形平均分成8份，涂色部分占其中的3份，表示，右侧长方形平均分成8份，涂色部分占其中的2份，表示，列式如下： 变式训练2 看图列式计算。 算式：（    ）＋（    ）＝（    ） 【答案】 【分析】第一个图可以用表示把一个正方形平均分成9份，涂了3份；第二个图可以用表示把同样大的正方形平均分成9份，涂了4份；同分母分数相加：分母不变，分子相加；据此解答。 【详解】算式： 考点3：分数加减法的应用 例题精讲3 一根绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了几分之几？还剩几分之几？ 【答案】； 【分析】根据题意，用第一次用了这根绳子的几分之几与第二次用了这根绳子的几分之几相加，即可求出两次一共用了几分之几；把整根绳子的看作整体1，用1减去两次一共用了几分之几，即可求出还剩下几分之几；据此解答。 【详解】＋＝            1－＝ 答：两次一共用了；还剩。 变式训练3 一盒巧克力24颗，明明吃了它的，哥哥吃了它的，哥哥比明明多吃了这盒巧克力的几分之几？哥哥吃了多少颗巧克力？ 【答案】；16颗 【分析】用哥哥吃这盒巧克力的部分减明明吃这盒巧克力的部分即可。 根据题意可将24颗巧克力平均分成6份，明明吃了其中的1份，哥哥吃了其中的4份，因此用巧克力的总颗数除以平均分的份数后，再乘哥哥吃的份数即可。 【详解】－＝ 24÷6×4 ＝4×4 ＝16（颗） 答：哥哥比明明多吃了这盒巧克力的，哥哥吃了16颗巧克力。 考点4：分数的复杂应用 例题精讲4 李阿姨用手机某APP在书店买了故事书和科普书，一共45本，其中是故事书，科普书有多少本？ 【答案】27本 【分析】根据题意，把图书的总数看作一个整体，表示把图书平均分成5份，故事书占了2份，用45除以5，再乘2，可以求出故事书的数量，再用45减去故事书的数量，就是科普书的数量，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 45－45÷5×2 ＝45－9×2 ＝45－18 ＝27（本） 答：科普书有27本。 （解法不唯一） 变式训练4 饺子是我国的传统美食。除夕夜妈妈包了40个饺子，其中月牙形饺子占所有饺子的，其他是麦穗形的。麦穗形的饺子占所有饺子的几分之几？麦穗形的饺子有几个？ 【答案】；25个 【分析】由题意得，除夕夜妈妈包了40个饺子，其中月牙形饺子占所有饺子的，其他是麦穗形的，那么直接用1减去算出麦穗形饺子占所有饺子的几分之几。1－＝，即麦穗形饺子占所有饺子的。表示把这些饺子平均分成8份，麦穗形的饺子占其中的5份。可以先用40除以8算出每份对应多少个饺子，然后再乘上5即可算出麦穗形的饺子有几个。 【详解】1－＝－＝ 40÷8×5 ＝5×5 ＝25（个） 答：麦穗形的饺子占所有饺子的，麦穗形的饺子有25个。 【第三篇】跟踪训练解析 1．B 【分析】由图可知，涂色部分由两部分组成，如果将这两部分组合在一起，那么可以铺满整个圆的左下方（如下图）。 由图可知，整个图形被平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为。 【详解】由分析得，涂色部分可以用分数来表示。 故答案为：B 2．A 【分析】根据题意可知，把这本书看作单位“1”，剩下的越多，说明看的越少。比较和，谁剩余的少就说明看的多。 【详解】＜； 乐乐和金金看同一本书，3天后乐乐还剩下这本书的没看，金金还剩下这本书的没看。乐乐看的多。 故答案为：A 3．C 【分析】同分母分数相加时，分母不变，分子相加即可，所以由算式，可知△＋○＝5。 【详解】由分析可知：根据算式 ，可以确定△＋○＝5。 故答案为：C 4．C 【分析】根据题意可将这瓶矿泉水看成一个整体，因此用1减去何杰喝了这瓶矿泉水的部分即可，依此计算并选择。 【详解】1－＝ 剩下的是这瓶矿泉水的。 故答案为：C 5．A 【分析】一张长方形纸对折3次，则这张长方形纸被平均分成了（2×2×2）份，根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此选择。 【详解】2×2×2＝4×2＝8（份） 将一张长方形纸连续对折3次，其中的1份是这张纸的。 故答案为：A 6．B 【分析】根据对分数的认识，表示的是将这张圆形纸片看作整体，平均分成4份，取其中一份；对折一次，平均分成2份；对折两次，平均分成4份；对折三次，平均分成8份；对折四次，平均分成16份，据此解答。 【详解】根据分析：要想折出一张圆形纸片的，需要对折2次。 故答案为：B 7．；； 【分析】（1）左边正方形平均分成8份，其中涂色部分占4份，分数表示为，右边正方形平均分成8份，其中涂色部分占3份，分数表示为，同分母分数，分子大的分数大。 （2）左边圆平均分成9份，其中涂色部分占4份，分数表示为，右边圆平均分成9份，其中涂色部分占1份，分数表示为，同分母分数，分子大的分数大。 （3）上边的线段平均分成7份，大括号里的占了3份，分数表示为，下边的线段平均分成7份，大括号里的占了5份，分数表示为，同分母分数，分子大的分数大。 【详解】根据分析可知： 8． 6 8 【分析】表示将这8个三角形平均分成4份，取其中的3份，所以可用8÷4×3计算出；表示将这12个爱心平均分成3份，取其中的2份，可用12÷3×2计算出。 【详解】三角形有8个，8÷4＝2（个），2×3＝6（个），所以这些图形的是6个； 爱心有12个，12÷3＝4（个），4×2＝8（个），所以这些图形的是8个。 9．；八分之五； 【分析】观察图形，线段被平均分成8份，每份是；第一个括号对应的部分占5份，就是5个，即；分数读法为先读分母再读分子，读作“八分之五”；第二个括号对应的部分占2份，是2个，即。 【详解】根据以上分析填空： 10．（1）    （2） 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总杯数，分子表示喝的杯数，依此填空。 【详解】根据分析可知： （1）佳佳喝了1杯果汁，喝了的。 （2）亮亮喝了3杯果汁，喝了的。 11．4； 【分析】根据题意，把一张正方形纸对折1次，它被平均分成了2份，对折2次，它被平均分成了4份，每份就是这张纸的，3份就是，据此填空。 【详解】根据分析可得：示意图如下 将一张正方形纸对折2次，这张纸被平均分成了4份，其中的3份是原来这张纸的。 12．；2；；4 【分析】将6米长的铁丝看成一个整体，平均分成3段，每段是它的，每段长是6÷3＝2（米），2段是它的，2段长是2×2＝4（米），据此解答即可。 【详解】6÷3＝2（米） 2×2＝4（米） 将6米长的铁丝平均分成3段，每段是它的，长2米；2段是它的，长4米。 13．× 【分析】把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此解答。 【详解】把一个整体平均分成6份，每一份表示，占了整体的6份，表示6个，即1；把一个整体平均分成2份，每一份表示，占了整体的2份，表示2个，即1。 所以和都表示一个整体，都为1。 因此，＝。 故答案为：× 14．√ 【分析】把一个蛋糕看成一个整体，平均分成7份，妈妈吃了，爸爸吃了，即爸爸和妈妈吃了整体的＋＝，再用爸爸和妈妈吃了整体的加上小红吃的，计算出结果，看三人吃掉的蛋糕总量是否等于整体1，即可解答。 【详解】＋＝ ＋＝ ＝1，三人吃掉的蛋糕总量等于整个蛋糕。 一个蛋糕，妈妈吃了，爸爸吃了，小红吃了。原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】计算1减去分数时，需要将整数1转化为与分数同分母的假分数，以便进行减法运算。 【详解】计算1−时，将整数1看作分母为4的分数，算式转化为。因此，“1”可以看作的说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】把一个整体平均分成7份，每份都是它的，4份就是它的，所以里面有4个。 同分母分数相减，分母不变，分子相减。据此判断即可。 【详解】4个就是，那么。原题表述正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】同分子分数比较大小，分母大的数反而小。据此解答。 【详解】、、比较大小，分子相同，分母7＞6＞5，所以＜＜。原题说法错误。 故答案为：× 18． 【分析】在这首诗中，本诗全部字数是28个，“一”字有9个字，表示这首诗平均分成了28份，“一”字占其中的9份，用表示。 【详解】根据分析： “一”字占本诗全部字数（不包含题目、朝代、作者和标点）的。 19．； 【分析】将这条路看成单位“1”，第二周比第一周少修了这条路的，所以用第一周修的－即可计算出第二周修了几分之几，然后再用1－第一周修的－第二周修的，据此解题。 【详解】 ＝－ ＝ 答：第二周修了，这条路还剩没修。 20．千克 【分析】用QQ糖的质量加上即可求出这包烤鱼片的质量。 【详解】（千克） 答：这包烤鱼片重千克。 21．10只 【分析】根据题意，把白兔和黑兔的总只数看成1个整体，平均分成3份，其中的1份是，每份有15÷3＝5（只），所以黑兔有5只，用白兔和黑兔的总只数减去黑兔的只数，即可求出白兔有多少只。 【详解】15÷3＝5（只） 15－5＝10（只） 答：白兔有10只。 22．12人 【分析】根据题意，可将美术兴趣小组的总人数平均分成5份，女生为其中的3份，因此用20除以5计算出一份的人数，再用一份的人数乘3即可。 【详解】20÷5×3 ＝4×3 ＝12（人） 答：女生有12人。 23．小伊吃得多。 【分析】已知这筐草莓一共有24个，小明吃了这筐草莓的，那么小明吃的草莓数量为：24÷3＝8（个）。小伊吃了这筐草莓的，所以小伊吃的草莓数量为：24÷8＝3（个），3×3＝9（个）。比较两人吃草莓的数量，即可判断谁吃得多，据此解答即可。 【详解】小明：24÷3＝8（个） 小伊：24÷8＝3（个） 3×3＝9（个） 9个＞8个 答：小伊吃得多。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $