第6单元 百分数（一）预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学六年级上册单元预习人教版

百分数（一） 单元预习 【第一篇】知识清单 百分数的意义和写法 （一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 （二）、百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数; 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 （三）、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。 百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法） 用百分数解决问题 (一)一般应用题 1、常见的百分率的计算方法： 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。　 2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。 3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)百分率前是“的”： 单位“1”的量×百分率=百分率对应量 (2百分率前是“多或少”的数量关系：  单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量 4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 方法与分数的方法相同。 解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 (2)算术(用除法)： 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量 5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题； 百分率前是“多或少”的关系式：   （比少）：具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量； （比多）：具体量　÷ (1+百分率)= 单位“1”的量 6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。 用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几 即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。 甲比乙多几分之几的问题，方法A，（甲-乙）÷乙 （建议用）  方法B，甲÷乙-100﹪ ②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。 乙比甲少几分之几的问题，方法A,（甲-乙）÷甲（建议用）     方法B， 100﹪-乙÷甲 7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷（1±a﹪） 8、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假设原来的价格为“1”。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。 【第二篇】典型例题 考点1：百分数、分数、小数互化 例题精讲1 在，0.167，16.6%、0.16这四个数中，最大的数是（    ）。 A． B．0.167 C．16.6% D．0.16 变式训练1 在，45.4%，，这四个数中，最大的是（    ）。 A． B．45.4% C． D． 考点2：含百分数的计算 例题精讲2 脱式计算（能简算的要简算）。                   变式训练2 解方程。          考点3：百分率问题 例题精讲3 张师傅加工零件，上午加工了40个零件，合格率为90%；下午加工的零件中24个合格，合格率为60%。张师傅这一天加工零件的合格率是多少？（最后答案保留一位小数） 变式训练3 中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数。） 考点4：百分数的综合应用 例题精讲4 某品牌新能源汽车的“能耗测试报告”显示：在城市道路中，车速40千米/时时，每千米耗电量0.15度；车速60千米/时时，每千米耗电量0.12度；车速80千米/时时，每千米耗电量0.18度（因高速行驶需更多动力维持）。电池容量为60度，充满电后续航里程受车速影响。已知小明爸爸每天通勤路线为：从家到公司往返共40千米，其中城市道路占70%（平均车速50千米/时），快速路占30%（平均车速70千米/时）。 （1）计算该汽车在车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量（结果保留两位小数，车速与耗电量关系近似为线性变化）。 （2）小明爸爸每天通勤需要消耗多少度电？若每度电0.6元，一个月（22天）通勤电费是多少？ （3）若周末全家自驾去180千米外的景区（全程高速，平均车速90千米/时，每千米耗电量比80千米/时时增加10%），出发时电池剩余电量35度，中途需要充电吗？请通过计算说明。 变式训练4 北京世园会是国际园艺生产者协会批准的A1类世园会，占地约500公顷。盛会闭幕后，园区留下了丰厚的绿色遗产：大小展园上百个，绿化率达到87%。 （1）绿化面积是多少？ （2）2023年世园会的入园人数首次突破百万大关，这是后世园时代具有里程碑意义的一年。若2023年入园人数为100万人，比2022年入园人数多25%，2022年的入园人数是多少？ 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．东湖绿道单日接待游客量同比增长18%，这里的“18%”表示（    ）。 A．今日游客是昨日的18% B．增长的游客是今日的18% C．增长的游客是去年同期的18% D．今日游客是去年同期的18% 2．下列说法正确的是（    ）。 A．飞碟的快速运动是平移现象 B．一种盐水，盐与水的质量比是1∶4，盐占盐水的25% C．李明在教室的座位是第3列第2行，用数对表示为（3，2） D．棱长为1分米的正方体可以切割成100个棱长为1厘米的小正方体 3．故事书有40本，__________，有多少科技书？在横线上补充的条件是（    ），列式为40÷80%。 A．是科技书的80% B．科技书是故事书的80% C．故事书的数量比科技书少80% D．故事书的数量比科技书多80% 4．一个书架分上、下两层，上层有图书60本，下层有图书140本。从上层取（    ）本放入下层，则上层的本数是下层的25%。 A．10 B．20 C．30 D．40 5．一批玩具的合格率是98%，有6个玩具不合格，这批玩具有（    ）个。 A．12 B．294 C．300 D．无法确定 6．冬至，是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日，北方地区在这一天有吃饺子的习俗。乐乐妈妈一共煮了50个饺子，乐乐爸爸吃了，乐乐吃了30%，妈妈吃了剩下的饺子，妈妈吃了（    ）个饺子。 A．20 B．15 C．30 D．25 二、填空题 7．＝0.6＝9∶（    ）＝（    ）÷30＝（    ）%。 8．在，0.333，0.323和33.3%这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 9．修一段长400米的水渠，已经修了120米，已经修的占这段水渠的( )%，没修的占这段水渠的( )%。 10．明明做大豆发芽试验，种了105颗种子，全部发芽，发芽率是( )。 11．“一个书包打八折后，售价为120元”，在这个条件中把( )看作单位“1”，表示( )是原价的80%，这个书包原价是( )元。 12．重阳节，是中国民间传统节日，日期在每年农历九月初九，古人有重阳节赏菊和饮菊花酒的习俗。2024年菊花展会上留一片空地展示菊花，其中，黄菊占地287平方米，占空地面积的70%，这片空地的面积是( )平方米。 三、判断题 13．分母100的分数与百分数的意义完全相同。( ) 14．王师傅加工100个零件，5个不合格，又加工了5个零件，全都合格，王师傅加工零件的合格率已经达到100%。( ) 15．把4.9%百分号去掉后，这个数就扩大了100倍。( ) 16．欢欢入学时体重是35千克，现在体重是42千克，现在体重是入学时的83.3%。( ) 17．从A地到B地，乙比甲快25%，那么甲比乙慢25%。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。            3.14×5＝                                   25%×           0.4÷            19．怎样算简便就怎样算。          20．解方程。                     五、解答题 21．某化肥厂第三季度计划生产化肥780吨，实际生产936吨，实际生产化肥是计划的百分之几？ 22．李老师这个月水电费占家庭总支出的10%，购买食品占家庭总支出的40%，其中购买食品比水电费多780元，李老师家这个月一共支出多少钱？ 23．某建设工地上有一堆水泥，第一次用去总数的，第二次用去24吨，这时还剩总吨数的40%。这堆水泥共有多少吨？ 24．某商场搞促销活动，一款羽绒服打八折后售价是480元，这款羽绒服的原价是多少元？如果这款羽绒服的进价是300元，商场卖出一件这样的羽绒服能赚多少元？ 25．为了培养学生树立正确的劳动观念，激发学生积极参与劳动的热情，提高学生的劳动技能水平，春苗小学开展了第二届“劳动技能大赛”，报名情况如下表。 项目 参与人数 占总数百分比 垃圾分类 25% 穿针引线 140 衣物收纳 40% （1）参加穿针引线的人数占百分之几？一共有多少人参加劳动技能大赛？ （2）请把上面的统计表填写完整。劳动技能大赛将为参赛人数的30%设一、二、三等奖，有多少人能获得奖励？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：百分数、分数、小数互化 例题精讲1 在，0.167，16.6%、0.16这四个数中，最大的数是（    ）。 A． B．0.167 C．16.6% D．0.16 【答案】B 【分析】将 和16.6%化成小数，再比较大小，根据小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同，再比较小数部分，从小数点后第一位比起，数字大的那个就大，以此类推。 【详解】，16.6%＝0.166，这个四个数的整数部分，十分位，百分位都相同，千分位上的数7＞6＝6＞0，所以0.167最大，0.16最小。 故答案为：B 变式训练1 在，45.4%，，这四个数中，最大的是（    ）。 A． B．45.4% C． D． 【答案】D 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可；把循环小数的简写形式改写成无限小数形式；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；然后根据小数大小比较的方法进行比较，找出最大的数。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝4÷9＝0.444… 45.4%＝0.454 ＝9÷20＝0.45 ＝0.4545… 0.4545…＞0.454＞0.45＞0.444… 即＞45.4%＞＞ 这四个数中，最大的是。 故答案为：D 考点2：含百分数的计算 例题精讲2 脱式计算（能简算的要简算）。                   【答案】；145.7     ；37.5 【分析】（1），把75%改写成，然后先算除法，再算加法，依此计算即可；         （2），把15%改写成0.15，然后先算减法，再算除法，最后算加法； （3），把55%改写成，并把除以改写为乘，先约分，再分子相乘作为分子，分母相乘作为分母。         （4），改写成3.75，37.5×0.975根据积不变规律改写成3.75×9.75，375%改写成3.75，再利用乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】（1）         ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝140＋5.7 ＝145.7 （3）       ＝   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝37.5 变式训练2 解方程。          【答案】x＝200；x＝17；x＝0.0625 【分析】计算得0.65x＝130，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.65求解出x； 将化为小数0.8，然后根据等式的性质，方程两边同时减去4.3，再同时除以0.8求解出x； 计算得3.2x＝0.2，然后根据等式的性质，方程两边同时除以3.2求解出x。 【详解】x－35%x＝130 解：65%x＝130 0.65x＝130 0.65x÷0.65＝130÷0.65 x＝200 x＋4.3＝17.9 解：0.8x＋4.3＝17.9 0.8x＋4.3－4.3＝17.9－4.3 0.8x＝13.6 0.8x÷0.8＝13.6÷0.8 x＝17 （3＋20%）x＝0.2 解：（3＋0.2）x＝0.2 3.2x＝0.2 3.2x÷3.2＝0.2÷3.2 x＝0.0625 考点3：百分率问题 例题精讲3 张师傅加工零件，上午加工了40个零件，合格率为90%；下午加工的零件中24个合格，合格率为60%。张师傅这一天加工零件的合格率是多少？（最后答案保留一位小数） 【答案】75% 【分析】根据：合格率＝合格的数量÷总数量，则合格的数量＝总数量×合格率；总数量＝合格的数量÷合格率。 张师傅上午加工零件合格的数量＝上午加工零件数量×上午的合格率 张师傅下午加工零件的总数量＝下午加工合格的数量÷下午的合格率 一天加工零件的合格率＝一天合格的数量÷加工一天的总零件数量×100%。代入数据计算即可。 【详解】上午合格产品数：40×90%＝36（个） 下午加工零件总个数：24÷60%＝40（个） 一天加工零件的合格率：（36＋24）÷（40＋40）×100% ＝60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：一天零件的合格率是75%。 变式训练3 中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数。） 【答案】51.88% 【分析】根据题意，算出问天实验舱占总长的百分比，需要先求出对接后的总长，即天和核心舱与问天实验舱的长度之和，然后用问天实验舱的长度÷总长，就能得到天实验舱占总长的百分之几。 【详解】17.9÷（16.6＋17.9）×100% ＝17.9÷34.5×100% ≈0.5188×100% ＝51.88% 答：天实验舱占总长的51.88%。 考点4：百分数的综合应用 例题精讲4 某品牌新能源汽车的“能耗测试报告”显示：在城市道路中，车速40千米/时时，每千米耗电量0.15度；车速60千米/时时，每千米耗电量0.12度；车速80千米/时时，每千米耗电量0.18度（因高速行驶需更多动力维持）。电池容量为60度，充满电后续航里程受车速影响。已知小明爸爸每天通勤路线为：从家到公司往返共40千米，其中城市道路占70%（平均车速50千米/时），快速路占30%（平均车速70千米/时）。 （1）计算该汽车在车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量（结果保留两位小数，车速与耗电量关系近似为线性变化）。 （2）小明爸爸每天通勤需要消耗多少度电？若每度电0.6元，一个月（22天）通勤电费是多少？ （3）若周末全家自驾去180千米外的景区（全程高速，平均车速90千米/时，每千米耗电量比80千米/时时增加10%），出发时电池剩余电量35度，中途需要充电吗？请通过计算说明。 【答案】（1）0.14度，0.15度； （2）5.58度，73.66元； （3）需要充电 【分析】（1）因为车速与耗电量关系近似为线性变化，所以车速为50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量为40千米/时和60千米/时的每千米的耗电量的平均数和每千米的耗电量为60千米/时和80千米/时的每千米的耗电量的平均数。 （2）先计算出小明爸爸每天通勤，城市道路和快速路的路程为多少，再根据（1）求得车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量，用对应的路程乘对应的每千米的耗电量，再求和即可求得耗电量。再根据耗电量乘电的单价乘通勤天数，即可求得通勤电费。 （3）根据车速90千米/时每千米耗电量＝80千米/时每千米耗电量×（1＋增长率），可得90千米/时时每千米的耗电量，由用电量＝每千米的耗电量×路程，求得用电量，与剩余35度比较大小，即可知道是否需要充电。 【详解】（1）该汽车在车速50千米/时时，每千米的耗电量为 （0.15＋0.12）÷2 ＝0.27÷2 ＝0.135 ≈0.14（度） 该汽车在车速70千米/时时，每千米的耗电量为 （0.12＋0.18）÷2 ＝0.3÷2 ＝0.15（度） 答：该汽车在车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量分别为0.14度和0.15度。 （2）城市道路40×70%＝28（千米） 快速路40×30%＝12（千米） 每天通勤耗电 0.135×28＋0.15×12 ＝3.78＋1.8 ＝5.58（度） 一个月通勤电费 5.58×0.6×22 ＝3.348×22 ＝73.656 ≈73.66（元） 答：小明爸爸每天通勤需要消耗5.58度电，一个月通勤电费是73.66元。 （3）平均车速90千米/时，每千米耗电量为 0.18×（1＋10%） ＝0.18×1.1 ＝0.198（度） 0.198×180＝35.64（度） 35.64＞35 答：中途需要充电。 变式训练4 北京世园会是国际园艺生产者协会批准的A1类世园会，占地约500公顷。盛会闭幕后，园区留下了丰厚的绿色遗产：大小展园上百个，绿化率达到87%。 （1）绿化面积是多少？ （2）2023年世园会的入园人数首次突破百万大关，这是后世园时代具有里程碑意义的一年。若2023年入园人数为100万人，比2022年入园人数多25%，2022年的入园人数是多少？ 【答案】（1）435公顷 （2）80万人 【分析】（1）把北京世园会的总面积看作单位“1”，绿化率占总面积的87%，单位“1”已知，用总面积乘87%，求出绿化面积。 （2）已知2023年入园人数为100万人，比2022年入园人数多25%，把2022年入园人数看作单位“1”，则2023年入园人数是2022年的（1＋25%），单位“1”未知，用2023年入园人数除以（1＋25%），求出2022年的入园人数。 【详解】（1）500×87% ＝500×0.87 ＝435（公顷） 答：绿化面积是435公顷。 （2）100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80（万人） 答：2022年的入园人数是80万人。 【第三篇】跟踪训练解析 1．C 【分析】同比增长是和上一年同一时期相比较，增长的百分率是指增长的量与去年同期量的百分率关系。“同比增长18%”，这里的“同比”就是和去年同期相比较。这里的“18%”表示增长的游客是去年同期的18%，由此做出选择。 【详解】“同比增长18%”，这里的“同比”就是和去年同期相比较。意思是增长的游客是去年同期的18%。 A．今日游客是昨日的18%。“同比”不是和昨日比，说法错误。 B．增长的游客是今日的18%。“同比”不是和今日比，说法错误。 C．增长的游客是去年同期的18%。符合同比增长的含义，说法正确。 D．今日游客是去年同期的18%。应该是增长的部分是去年同期的18%，说法错误。 故答案为：C 2．C 【分析】（1）旋转现象：物体绕着一个固定点（或轴）按顺时针/逆时针方向转动，形状、大小不变，方向和位置可能变（如地球自转、风车转动、拧瓶盖）。平移现象：物体沿直线移动，形状、大小、方向都不变，仅位置改变（如电梯升降、汽车行驶、推箱子）。 （2）求盐占盐水的百分之几，根据盐的份数盐水的总份数100%求解。 （3）数对是用来确定平面内某点位置的数学表示方法，表示方法为先列后行，中间用逗号隔开，再用小括号括起来。 （4）先换算单位，将分米换算成厘米，棱长为10厘米的正方体的体积除以棱长为1厘米的正方体的体积即可求出切割的数量。 【详解】A．飞碟的快速运动是旋转现象，所以本选项说法错误。 B． ＝ ＝ ＝ 一种盐水，盐与水的质量比是1：4，盐占盐水的20%，所以本选项说法错误。 C．李明在教室的座位是第3列第2行，用数对表示（3，2），所以本选项正确。 D．1分米＝10厘米 （） 棱长为1分米的正方体可以切割成1000个棱长为1厘米的小正方体，所以本选项错误。 故答案为：C 3．A 【分析】根据每个选项的条件，列出算式进行对比即可： A．已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用故事书的本数除以对应百分率即可列出算式； B．求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用故事书的本数乘对应百分率即可列出算式； C．把科技书看作单位“1”，故事书的数量比科技书少的部分占科技书数量的80%，那么故事书的数量就是科技书数量的（1－80%），已知故事书的数量，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用故事书数量除以（1－80%）即可； D．把科技书看作单位“1”，故事书的数量比科技书多的部分占科技书数量的80%，那么故事书的数量就是科技书数量的（1＋80%），已知故事书的数量，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用故事书数量除以（1＋80%）即可； 据此解答。 【详解】根据分析可知： A．列式为：40÷80%，与题目中的列式40÷80%相符，该条件符合题意； B．列式为：40×80%，与题目中的列式40÷80%不相符，该条件不符合题意； C．列式为：40÷（1－80%），与题目中的列式40÷80%不相符，该条件不符合题意； D．列式为：40÷（1＋80%），与题目中的列式40÷80%不相符，该条件不符合题意； 所以横线上补充的条件是：是科技书的80%。 故答案为：A 4．B 【分析】设从上层取本放入下层，则此时上层书的数量为（60－）本，下层书的数量为（140＋）本；此时上层的本数是下层的25%，把下层的本数看作单位“1”，根据“求一个数的百分之多少” 用乘法计算，由此列出方程，求解的值即可解答。 【详解】解：设从上层取本放入下层。 （140＋）×25%＝60－ 35＋0.25＝60－ 0.25＋＝60－35 1.25＝25 ＝25÷1.25 ＝20 即从上层取20本放入下层，则上层的本数是下层的25%。 故答案为：B 5．C 【分析】合格率是98%，那么不合格率就是，这里是把这批玩具的总数量看作单位“1”，已知不合格玩具的数量和不合格率，用除法即可求出玩具的总数量。 【详解】 （个） 所以这批玩具有300个。 故答案为：C 6．B 【分析】求一个数的几分之几或百分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几（或百分之几）。本题“1”所对实量为总的饺子数，乐乐爸爸吃的饺子数为总的饺子数的，乐乐吃的饺子数为总的饺子数的30%，用总的饺子数减去乐乐爸爸和乐乐吃的饺子数，即为乐乐妈妈吃的饺子数。 【详解】乐乐爸爸吃的饺子数为（个） 乐乐吃的饺子数为50×30%＝15（个） 乐乐妈妈吃的饺子数为50－20－15＝15（个） 所以乐乐妈妈吃了15个饺子。 故答案为：B 7． 25 15 18 60 【分析】分数的分子相当于比的前项，除法中的被除数，分数的分母相当于比的后项，除法中的除数； 分数的分子和分母同时乘或者除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子除以分母即可将分数化简为小数，将小数的小数点向右移动两位后添加百分号即可将小数转化为百分数。 【详解】； ； 即。 8． 0.323 【分析】先将所有数统一转化为小数形式，再进行大小比较。分数转化为小数是用分子除以分母所得的商；百分数转化为小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。 【详解】＝2÷5，2÷5＝0.4；33.3%＝0.333 0.4＞0.333＞0.323，即＞0.333＝33.3%＞0.323； 所以最大的数是，最小的数是0.323。 9． 30 70 【分析】已知一段长400米的水渠，已经修了120米，用已经修的长度除以这段水渠的全长，即是已经修的占这段水渠的百分之几； 把这段水渠的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去已经修的占这段水渠的百分比，即是没修的占这段水渠的百分之几。 【详解】120÷400×100% ＝0.3×100% ＝30% 1－30%＝70% 已经修的占这段水渠的（30）%，没修的占这段水渠的（70）%。 10．100% 【分析】已知种子总数和发芽种子数，根据“发芽率＝发芽的种子数÷试验种子总数×100%”代入计算即可。 【详解】105÷105×100% ＝1×100% ＝100% 所以发芽率是100%。 11． 原价 售价 150 【分析】折扣问题中，“打几折”是针对原价而言的，因此把原价看作单位“1”。“八折”对应“售价是原价的80%”，已知单位“1”的80%是120，求单位“1”用除法计算。 【详解】 （元） 综上可知，把原价看作单位“1”，表示售价是原价的80%，这个书包的原价是150元。 12．410 【分析】已知黄菊占地287平方米，占空地面积的70%，把空地面积看作单位“1”，单位“1”未知，用黄菊面积除以70%，求出这片空地的面积。 【详解】 （平方米） 这片空地的面积是410平方米。 13．× 【分析】分母是100的分数与百分数的形式虽然相似，但意义不完全相同。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，仅用于表示两个数之间的倍比关系，不能带单位；而分母是100的分数可以表示具体的数值或带有单位的量。 【详解】百分数是一种特殊的分数，表示两个数的百分比关系，不带单位。例如，35%表示一个数是另一个数的35%。而分母是100的分数可以表示具体的量（如），此时它带有单位，不能视为百分数。因此，两者的意义不完全相同。 原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】合格率是合格零件数占总加工零件数的百分比。王师傅第一次加工100个，不合格5个，合格95个；第二次加工5个，全部合格。总合格数为个，总加工数为个，合格率为，据此计算解答。 【详解】（个） （个） ，所以合格率未达到100%；原题干说法错误。 故答案为：× 15． √ 【分析】去掉百分号相当于将原数乘以100，即扩大100倍。 【详解】4.9%化为小数是0.049，去掉百分号后变为4.9。 计算4.9是0.049的多少倍： 因此，去掉百分号后，这个数扩大到原来的100倍，判断正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】已知欢欢入学时体重是35千克，现在体重是42千克，要求现在体重是入学时的百分之几，用现在体重除以入学时的体重再乘100%即可。 【详解】42÷35×100% ＝1.2×100% ＝120% 所以现在体重是入学时的120%，而非83.3%，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】设甲的速度是100千米，乙比甲块25%，则乙的速度是甲的（1＋25%），用甲的速度×（1＋25%），求出乙的速度，再用甲、乙的速度差，除以乙的速度，再乘100%，即可解答。 【详解】设甲的速度是100千米。 100×（1＋25%） ＝100×125% ＝125（千米） （125－100）÷125×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 从A地到B地，乙比甲快25%，那么甲比乙慢20%。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．6；15.7；；； ；；1； 【详解】略 19．；10；12 【分析】×＋×65%；把65%化成分数，65%＝，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 1.25×25%×32，把32化为8×4，原式化为：1.25×25%×（8×4），去掉括号，原式化为：1.25×25%×8×4，再根据乘法交换律和乘法结合律，原式化为：（1.25×8）×（25%×4），再进行计算。 ×99＋，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（99＋1），再进行计算。 【详解】×＋×65% ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 1.25×25%×32 ＝1.25×25%×（8×4） ＝1.25×25%×8×4 ＝（1.25×8）×（25%×4） ＝10×1 ＝10 ×99＋ ＝×（99＋1） ＝×100 ＝12 20．；； 【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21． 120% 【分析】用实际生产的吨数936吨除以计划生产的吨数780吨再乘100%，即可求出实际生产化肥是计划的百分之几。 【详解】936÷780×100% ＝1.2×100% ＝120% 答：实际生产化肥是计划的120%。 22．2600元 【分析】水电费占家庭总支出的10%，购买食品占家庭总支出的40%，那么购买食品比水电费多占家庭总支出的40%－10%＝30%，又已知购买食品比水电费多780元，所以李老师家这个月一共支出的钱数就可以列式为：780÷（40%－10%），然后计算即可。 【详解】780÷（40%－10%） ＝780÷30% ＝780÷0.3 ＝2600（元） 答：李老师家这个月一共支出2600元。 23． 60吨 【分析】将这堆水泥看作单位“1”，用单位“1”减去剩余的百分比可计算出已经用去的百分比； 再用已经用去的百分比减去第一次用的分率，即可求第二次用去的占总数的分率； 最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用第二次的具体数量除以第二次用的占总数的分率，即可求出这堆水泥的总重； 据此解答。 【详解】24÷（1－40%－） =24÷（0.6－） =24÷（－） =24÷ =24× =60（吨） 答：这堆水泥共有60吨。 24．原价：600元 利润：180元 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，折扣＝现价÷原价，则原价＝现价÷折扣，利润＝售价－进价据此解答。 【详解】八折＝80% 原价：480÷80%＝600（元） 利润：480－300＝180（元） 答：这款羽绒服的原价是600元。商场卖出一件这样的羽绒服能赚180元。 25．（1）35%，400人；（2）补统计表见详解，120人能获得奖励 【分析】（1）根据百分比总和为100%，减去垃圾分类所占25%，衣服收纳所占40%，即可求得穿针引线的人数占百分之几。再由已知一个数占总数的百分之几，单位“1”为总数，单位“1”未知，用除法，总数＝一个数÷百分之几，即可求得总人数，代入即可。 （2）由（1）求出总人数，根据求总数的百分之几，单位“1”为总数，单位“1”已知，用乘法，总数×百分之几，以此可求出垃圾分类、衣服收纳参与人数各为多少，由（1）可知穿针引线所占百分比，填入统计表即可。再由总数×百分之几，可求得有多少人能获得奖励。 【详解】（1）1－25%－40% ＝75%－40% ＝35% 140÷35% ＝140÷0.35 ＝400（人） 答：参加穿针引线的人数占35%，一共有400人参加劳动技能大赛。 （2）垃圾分类人数：400×25%＝100（人） 衣物收纳人数：400×40%＝160（人） 由（1）知参加穿针引线的人数占35% 补全统计表如下： 项目 参与人数 占总数百分比 垃圾分类 100 25% 穿针引线 140 35% 衣物收纳 160 40% 400×30%＝120（人） 答：有120人能获得奖励。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $