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第7节 用牛顿运动定律解决问题(二)
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自主学习
要点例析
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1.共点力的平衡条件
(1)平衡状态:如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,这个物体就处于平衡状态.
(2)平衡条件:在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0.
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2.超重和失重
(1)超重
①定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象.
②产生条件:物体具有竖直向上的加速度.
(2)失重
①定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象.
②产生条件:物体具有竖直向下的加速度.
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(3)完全失重
①定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的状态.
②产生条件:a=g,方向竖直向下.
3.从动力学看自由落体运动
(1)受力情况:运动过程中只受重力作用,且所受重力恒定不变,所以物体的加速度恒定.
(2)运动情况:初速度为0的竖直向下的匀加速直线运动.
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探究感悟:在完全失重时,物体就不受重力了,这种说法正确吗?
答案:不正确,完全失重时,物体对支持物没有压力(或对悬挂物没有拉力),但地球仍吸引物体,物体的重力仍存在且大小也没变化.
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共点力平衡问题
1.对平衡状态的理解
(1)两种平衡状态:共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态.
(2)“静止”和“v=0”的区别与联系
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v=0
总之,平衡状态是指a=0的状态.
2.对共点力作用下平衡条件的理解
(1)共点力作用下物体平衡条件可有两种表达式:
①F合=0
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②,其中F合x和F合y分别是将力进行正交分解后,物体在x轴和y轴上所受的合力.
(2)由平衡条件得出的结论:
①物体受两个力作用平衡时,这两力必大小相等,方向相反,作用在同一直线上.
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②物体受三个力作用平衡时,其中任意两力的合力必与第三个力等大反向.
③物体受三个以上的力作用平衡时,其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向.
④物体处于平衡状态时,沿任意方向物体所受的合力均为零.
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【例1】 下列几种情况中,物体处于平衡状态的是( )
A.静止在粗糙平面上的物体
B.沿光滑斜面自由下滑的物体
C.竖直上抛的物体在到达最高点的时刻
D.在不光滑的水平面上做匀速直线运动的木块
思路点拨:平衡状态指静止或匀速直线运动状态.
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解析:物体处于平衡状态的条件是所受合力为零,其表现为静止或做匀速直线运动,因而选项A、D正确.又因沿斜面自由下滑的物体,其加速度为a=gsin θ;上抛运动的物体在最高点时v=0,但a=g,并非处于平衡状态,故选项B、C错误。
答案:AD.
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针对训练11:如图所示,质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为30°,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )
A.mg和mg
B.mg和mg
C.mg和μmg
D.mg和μmg
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解析:等边三棱柱在斜面上的受力分析如图所示,由于三棱柱静止,故所受三个力的合力为0,即三棱柱所受摩擦力Ff和支持力FN的合力F合与重力mg等大、反向.由几何关系得,支持力
FN=F合cos 30°=mg,摩擦力
Ff=F合sin 30°=mg,A正确.
答案:A.
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对超重、失重的理解
状态
比较
超重
失重
本质
特征
(1)物体具有竖直向上的加速度a
(2)物体加速度有竖直向上的分量
(1)物体具有竖直向下的加速度a
(2)物体加速度有竖直向下的分量
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状态
比较
超重
失重
现象
表现
对悬挂物的拉力或对支持物的压力大于重力,即F=mg+ma>mg
对悬挂物的拉力或对支持物的压力小于重力,即F=mg-ma<mg,完全失重F=0
运动
可能
(1)竖直向上加速或向下减速
(2)有竖直向上加速或向下减速的分运动
(1)竖直向下加速或向上减速
(2)有竖直向下加速或向上减速的分运动
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状态
比较
超重
失重
说明
①物体具有竖直向下的加速度a=g时为“完全失重”;
②在超重和失重状态下,物体所受的重力依然存在,而且不变;
③在完全失重状态下,平常由重力产生的一切物理现象都会消失.