精品解析：2024-2025学年四川省成都市泡桐树小学北师大版五年级上册期中测试数学试卷

成都市泡桐树小学五年级上期半期综合练习卷（数学） 一、选择（请将正确答案的序号填在括号里）。 1. 计算3.2÷0.08时，把算式转化成320÷8进行计算，运用的是（ ）的性质。 A. 商不变 B. 积的变化规律 C. 除法 D. 减法 【答案】A 【解析】 【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这叫商不变的性质，利用商不变的性质，可以将除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法，据此分析。 【详解】计算3.2÷0.08时，把算式转化成320÷8进行计算，运用的是商不变的性质。 故答案为：A 2. 既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（ ）。 A. 999 B. 995 C. 990 D. 950 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；同时是2、5倍数的数的特征：个位上是0的整数。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数的数个位是0，要这个三位数最大，百位上和十位上是9，所以既是2的倍数又是5的倍数的最大的三位数是990； 故答案为：C 【点睛】此题需要学生熟练掌握2、5的倍数的特征并能灵活运用。 3. 要使5□6是3的倍数，□里可以填（ ）。 A. 1、4、7 B. 2、4、6 C. 2、5、8 【答案】A 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】5＋6＝11 11＋1＝12 11＋4＝15 11＋7＝18 要使5□6是3的倍数，□里可以填1、4、7。 故答案为：A 4. 与36相邻的两个偶数是（ ）。 A. 35和37 B. 34和38 C. 36和38 D. 34和36 【答案】B 【解析】 【分析】能够被2整除的数就是偶数，与36相邻的两个偶数就是与36相差是2的数，据此解答。 【详解】36－2＝34，36＋2＝38 所以与36相邻的两个偶数是34和38。 故选择：B。 【点睛】如果n≥2是偶数（奇数）与它相邻的两个偶数（奇数）分别是n－2和n＋2。 5. 一个奇数如果（ ）结果是偶数。 A. 加上一个偶数 B. 乘1 C. 加上一个奇数 D. 除以1 【答案】C 【解析】 【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此解答。 详解】根据分析可知： A．一个奇数加上一个偶数，结果是奇数； B．1是奇数，一个奇数乘一个奇数，结果是奇数； C．一个奇数加上一个奇数，结果是偶数； D．一个奇数除以一个奇数，结果是奇数。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了奇数和偶数的运算性质，熟练掌握相关性质是解答本题的关键。 二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。 6. 3÷0.6=5，所以3是0.6的倍数． （ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】如果整数a能被整数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此判断. 因数和倍数是针对整数来说的，原题说法错误. 故答案为错误. 7. 两个连续奇数的积一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有l和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了l和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。根据奇数、质数、合数的意义，举出反例即可解答。 【详解】1和3是两个连续的奇数，1×3＝3，3是质数，与题目说法相反，所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查奇数、质数和合数的概念。牢记奇数、质数和合数的概念是解决此题的关键。 8. 一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论。 【详解】假设这个数是8，8的最小倍数是8，最大因数是8，8＝8，所以，一个数的倍数总比这个数的因数大说法错误。 故答案为：× 9. 所有的质数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】质数是只有1和它本身两个因数的自然数；合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数。由此可判断此题正误。 【分析】质数的定义是只有1和它本身两个因数的自然数，而合数是除了1和它本身外还有其他因数的自然数。质数与合数是相反的概念，一个数不可能同时是质数和合数。 故答案为：× 10. 平移和轴对称两种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形；平移不改变图形的形状、大小和方向，轴对称不改变图形的形状和大小，但可能改变图形的方向，两者的共同点是都不改变图形的形状和大小，据此解答。 【详解】分析可知，平移改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、方向，而轴对称图形的位置和方向都可能改变，但是图形的形状和大小不变，所以平移和轴对称两种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小，题目说法正确。 故答案为：√ 三、填空。 11. 在0.31，，3，4，17，30中，质数有（ ），合数有（ ），（ ）是（ ）的因数，同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。 【答案】 ①. 3，17 ②. 4，30 ③. 3 ④. 30 ⑤. 30 【解析】 【分析】质数和合数都是针对大于1的自然数定义的，因此小数0.31和分数不符合条件。在自然数3、4、17、30中，3和17是质数，4和30是合数。因数关系方面，3能整除30，因此3是30的因数。同时是2、3、5的倍数的数必须是30的倍数，因此30符合条件。 【详解】质数是大于1自然数，且只有1和它本身两个因数。在给定的数中，自然数有3、4、17、30。 3的因数只有1和3，所以3是质数。 17的因数只有1和17，所以17是质数。 因此质数有3和17。 合数是大于1的自然数，且有除了1和它本身以外的因数。 4的因数有1、2、4，所以4是合数。 30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，所以30是合数。 因此合数有4和30。 因数关系：因为30 ÷ 3 ＝ 10，整除无余数，所以3是30的因数。 同时是2、3、5的倍数的数必须同时被2、3、5整除。由于2、3、5互质，最小公倍数是2×3×5＝30，因此这个数必须是30的倍数。在给定的数中，30 ÷ 30 ＝ 1，整除无余数，所以30是30的倍数，即30同时是2、3、5的倍数。 12. 123至少加上（ ），才是2倍数；至少减去（ ），才是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 3 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 【详解】123＋1＝124，124是2的倍数； 123－3＝120，120是5的倍数； 所以，123至少加上1，才是2的倍数；至少减去3，才是5的倍数。 13. 在15、18、20、30、45这五个数中，是3的倍数是（ ），有因数5的数是（ ），既是3的倍数，又是5的倍数有（ ）。 【答案】 ①. 15、18、30、45 ②. 15、20、30、45 ③. 15、30、45 【解析】 【分析】根据能被3整除的数的特征，即该数各个数位上数的和能被3整除，找出3的倍数； 根据能被5整除的数的特征，即该数的个位数是0或5，找出5的倍数； 根据能同时被3和5整除的数的特征进行解答。 【详解】由分析可得：在15、18、20、30、45这五个数中，是3的倍数是15、18、30、45，有因数5的数是15、20、30、45，既是3的倍数，又是5的倍数有15、30、45。 【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征、能被5整除的数的特征和能同时被3和5整除的数的特征进行解答即可。 14. 在三位数4□2的“□”中分别填上（ ）、（ ）、（ ）和（ ）组成的数、都是3的倍数。 【答案】 ①. 0 ②. 3 ③. 6 ④. 9 【解析】 【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。 【详解】因4＋2＝6，6＋0＝6，6＋3＝9，6＋6＝12，6＋9＝15；6，9，12，15都能被3整除； 所以可以填0，3，6，9； 【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答。 15. 数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. A ③. A 【解析】 【分析】因数和倍数： 如果a×b＝c（a、b、c是不为0的数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。 如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数。 【详解】数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是1，最大因数是A，最小倍数是A。 【点睛】对于任何一个不为0的自然数来说，它的最小因数都是1，最大因数都是它本身，最小倍数是它本身。 16. 小数2.390390…是一个（ ）小数，它用循环节的形式表示出来是（ ），它的循环节是（ ）将它保留一位小数约是（ ），精确到百分位是（ ）。 【答案】 ①. 循环 ②. ③. 390 ④. 2.4 ⑤. 2.39 【解析】 【分析】依据循环小数的定义（一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现）、循环节的标识方法（在循环部分的首位和末位数字上方加点）、小数的近似数规则（保留一位小数看百分位、精确到百分位看千分位，用“四舍五入”法）：先判断2.390390…是循环小数，确定其循环节为“390”，用循环节形式表示；再分别根据保留一位小数和精确到百分位的要求，通过“四舍五入”求出近似数。 【详解】2.390390…是循环小数，确定其循环节为“390”，用循环节形式表示， 保留一位小数，看百分位9，9＞5，向十分位进1，3＋1＝4，是2.4，精确到百分位是2.39，看千分位0，0小于5，舍去。 17. 一个三位小数，精确到百分位是8.60，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 8.604 ②. 8.595 【解析】 【分析】要考虑8.60是一个三位小数近似数，有两种情况： “四舍”得到的8.60，有8.601、8.602、8.603、8.604，其中最大是8.604； “五入”得到的8.60，有8.595、8.596、8.597、8.598、8.599，其中最小是8.595。 【详解】一个三位小数，精确到百分位是8.60，这个小数最大是（8.604），最小是（8.595）。 四、计算。 18. 直接写出结果。 12.4÷4＝ 3÷15＝ 7.5÷0.25＝ 1000÷0.8＝ 4.2÷0.07＝ 10÷0.5＝ 2.34÷0.1＝ 30×0.9＝ 【答案】3.1；0.2；30；1250； 60；20；23.4；27 【解析】 【详解】略 19. 竖式计算，带*的要验算。 1.6÷12≈（保留一位小数） *6.75÷15＝ 【答案】0.1；0.45 【解析】 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据“四舍五入”取近似值，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算，据此解答。 【详解】1.6÷12≈0.1（保留一位小数） *6.75÷15＝0.45 验算： 20. 脱式计算，能简算的要简算。 1.357×6.5＋8.643×6.5 12.6÷（3.27－1.27） 7.2÷12.5÷8 【答案】65；6.3；0.072 【解析】 【分析】（1）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数减法，再计算括号外面的小数除法； （3）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）简便计算。 【详解】（1）1.357×6.5＋8.643×6.5 ＝（1.357＋8.643）×6.5 ＝10×6.5 ＝65 （2）12.6÷（3.27－1.27） ＝12.6÷2 ＝6.3 （3）7.2÷12.5÷8 ＝7.2÷（12.5×8） ＝7.2÷100 ＝0.072 五、操作题。 21. 在下面的方格中画出与已知三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个。 【答案】见详解 【解析】 【分析】假设方格的边长为1，三角形的面积为4×4÷2＝8；当平行四边形的底为4，高为2时，平行四边形的面积为4×2＝8；当梯形的上底为2，下底为6，高为2时，梯形的面积为（2＋6）×2÷2＝8×2÷2＝8，此时平行四边形和梯形的面积与三角形的面积相等，据此作图。 【详解】作图如下： （作图方法不唯一） 22. 画出下面图形的对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴的定义画出各图形的对称轴，对称轴用虚线表示，据此作图。 【详解】作图如下： 23. 画出小鱼先向左平移6格，再向下平移4格的图形。 【答案】 【解析】 【详解】画平移图形时，先找出平移图形的关键点，然后将这些关键点按照题目中的要求平移，最后再用线将这些平移后的点连起来。 六、解决问题。 24. 看图列式计算。 【答案】（166－68.5）÷3＝32.5（元） 【解析】 【分析】由题意可知，1个足球和3个篮球一共166元，先表示出3个篮球的钱数，即166－68.5，再根据“单价＝总价÷数量”求出1个篮球的钱数，即（166－68.5）÷3，据此解答。 【详解】（166－68.5）÷3 ＝97.5÷3 ＝32.5（元） 所以，1个篮球32.5元。 25. 看图列式计算。 【答案】18÷4×6＝27（元） 【解析】 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”求出一支牙刷的价格，即18÷4，再根据“总价＝单价×数量”求出6支牙刷的价格，即18÷4×6，据此解答。 【详解】18÷4×6 ＝4.5×6 ＝27（元） 所以6支牙刷27元。 26. 泡泡牌中性笔原价每支4.5元。“11.11”期间每支比原价便宜0.5元。原来买120支这样的笔的钱，现在可以买多少支？ 【答案】 135支 【解析】 【分析】依据“总价＝单价×数量”算出原来买120支笔的总钱数，再算出“11.11”期间每支笔的现价，最后依据“数量＝总价÷单价”，用总钱数除以现价，即可求出现在可以买的支数。 【详解】4.5×120÷（4.5−0.5） ＝540÷4 ＝135（支） 答：现在可以买135支。 27. 如下图所示：同样的抽纸在哪家店购买更划算？每包便宜多少元？ 【答案】乙店；0.18元 【解析】 【分析】由题意可知，根据“单价＝总价÷数量”分别求出甲店抽纸的单价和乙店抽纸的单价，再比较大小，最后求出它们的单价之差，据此解答。 【详解】甲店：18.9÷30＝0.63（元） 乙店：10.8÷24＝0.45（元） 0.63－0.45＝0.18（元） 因为0.45＜0.63，所以乙店便宜。 答：在乙店购买更划算，每包便宜0.18元。 28. 有148千克油，每个油桶最多装8千克油，要全部装完，至少需要多少个油桶！ 【答案】19个 【解析】 【分析】用油的总质量÷桶的容量，商是可以装满的桶数，由于油需要装完所以如果有余数，应采用进一法求出至少需要的油桶数. 【详解】（个） 答：至少需要19个油桶 29. 今年暑假的某一周，A旅行社共收入51.8万元，B旅行社共收入47.74万元，A旅行社平均每天比B旅行社平均每天多收入多少万元？ 【答案】0.58万元 【解析】 【分析】总数÷份数＝平均数，一周有7天，A旅行社总收入÷总天数－B旅行社总收入÷总天数＝A旅行社平均每天比B旅行社平均每天多收入钱数，据此列式解答。 【详解】51.8÷7－47.74÷7 ＝7.4－6.82 ＝0.58（万元） 答：A旅行社平均每天比B旅行社平均每天多收入0.58万元。 30. 比一比，算一算，下面哪个停车场更拥挤？ 【答案】晨光停车场 【解析】 【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”分别求出两个停车场的面积，再除以每个停车场的停车数量求出每辆车的占地面积，每辆车的占地面积越小越拥挤，据此解答。 【详解】晨光停车场：16×12÷7 ＝192÷7 ≈27.4（平方米） 西苑停车场：16×6÷3 ＝96÷3 ＝32（平方米） 因为27.4平方米＜32平方米，所以晨光停车场更拥挤。 答：晨光停车场更拥挤。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都市泡桐树小学五年级上期半期综合练习卷（数学） 一、选择（请将正确答案的序号填在括号里）。 1. 计算3.2÷0.08时，把算式转化成320÷8进行计算，运用的是（ ）的性质。 A. 商不变 B. 积的变化规律 C. 除法 D. 减法 2. 既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（ ）。 A. 999 B. 995 C. 990 D. 950 3. 要使5□6是3的倍数，□里可以填（ ）。 A. 1、4、7 B. 2、4、6 C. 2、5、8 4. 与36相邻的两个偶数是（ ）。 A. 35和37 B. 34和38 C. 36和38 D. 34和36 5. 一个奇数如果（ ）结果是偶数。 A. 加上一个偶数 B. 乘1 C. 加上一个奇数 D. 除以1 二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。 6. 3÷0.6=5，所以3是0.6的倍数． （ ） 7. 两个连续奇数的积一定是合数。（ ） 8. 一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ） 9. 所有的质数都是合数。（ ） 10. 平移和轴对称两种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小。（ ） 三、填空。 11. 在0.31，，3，4，17，30中，质数有（ ），合数有（ ），（ ）是（ ）因数，同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。 12. 123至少加上（ ），才是2的倍数；至少减去（ ），才是5的倍数。 13. 在15、18、20、30、45这五个数中，是3倍数是（ ），有因数5的数是（ ），既是3的倍数，又是5的倍数有（ ）。 14. 在三位数4□2的“□”中分别填上（ ）、（ ）、（ ）和（ ）组成的数、都是3的倍数。 15. 数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 16. 小数2.390390…是一个（ ）小数，它用循环节的形式表示出来是（ ），它的循环节是（ ）将它保留一位小数约是（ ），精确到百分位是（ ）。 17. 一个三位小数，精确到百分位是8.60，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 四、计算。 18. 直接写出结果。 12.4÷4＝ 3÷15＝ 7.5÷0.25＝ 1000÷0.8＝ 4.2÷0.07＝ 10÷0.5＝ 2.34÷0.1＝ 30×0.9＝ 19. 竖式计算，带*的要验算。 16÷12≈（保留一位小数） *6.75÷15＝ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 1.357×6.5＋8.643×6.5 12.6÷（3.27－1.27） 7.2÷12.5÷8 五、操作题。 21. 在下面方格中画出与已知三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个。 22. 画出下面图形对称轴。 23. 画出小鱼先向左平移6格，再向下平移4格的图形。 六、解决问题。 24. 看图列式计算。 25. 看图列式计算。 26. 泡泡牌中性笔原价每支4.5元。“11.11”期间每支比原价便宜0.5元。原来买120支这样的笔的钱，现在可以买多少支？ 27. 如下图所示：同样的抽纸在哪家店购买更划算？每包便宜多少元？ 28. 有148千克油，每个油桶最多装8千克油，要全部装完，至少需要多少个油桶！ 29. 今年暑假的某一周，A旅行社共收入51.8万元，B旅行社共收入47.74万元，A旅行社平均每天比B旅行社平均每天多收入多少万元？ 30. 比一比，算一算，下面哪个停车场更拥挤？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $