安徽省亳州市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中学情调研 9,我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数0和1），它们两者之间可以互相 换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数分别是(101)2=1×22+0×2+1-4+0+1=5，(1011)2=1× 七年级数学 23+0×22+1×2+1=11.按此方式，将二进制数(10110)z换算成十进制数的结果是 A.220 B.11 C.110 D.22 注意事项： 10.观察下列等式：7=7,7-49,7-343,74-2401,75-16807,7-117649，根据这个规律，7必的末尾数字 1.满分150分，时间120分钟。 是 2.本试卷包括“试题卷”和“答趣卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷” A.1 B.3 C.7 D.9 中 上答题，在“试题卷”上答题无效。 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 4.范围：第1~2章。 11.“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中，“仞”是古时的一种长度计量单位，每仞长度大约是160cm, 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 则a仞约是 cm. 1.下列代数式书写规范的是 ( )12.多项式如-(m-4)x+10是关于x的二次三项式，则m的值为 A 13.在数学的发展历程中，高斯函数（取整函数）有着重要的应用，它能帮助我们在数论计算机科学等诸 B.3x C.x÷y D43克 多领域处理与整数相关的问题.己知高斯函数[x]表示不超过x的最大整数.例如在研究物体的计 2数轴上表示-1号的点在 数、数据的分组等场景中会用到.例如：[9.29]=9，[-4.7]=-5，则[-10.1】-[12.9]= 14.整体代换是数学中常用的一种方法，例如：若m-n=3,则m-+5=8. A-3与-2之间 B.-2与-1之间 C.-1与0之间 D.0与1之间 3.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”如：粮库 (1)若x-y=4,则3(x+y)-6(y-1)= 把运进30t粮食记为“+30t”,则“-30r”表示 () (2)若p2-3pg=6,g2+pg=4,则2p2-5pg+q2 长 A运出301粮食 B.亏损30t粮食 C.卖掉30t粮食 D.吃掉30：粮食 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 4单项式艺立的系数和次数分别是 15.计算： ( 的 3 号6 (割（引-o3: (2)7×(-103÷[-42+(-3)2] A子，6 C.3.7 D于，8 5.已知3m2r与2mr是同类项，则a+b的值为 A.3 B.5 C.6 D.7 6.下列说法正确的是 A.2.504X10°精确到千分位 B.3510精确到百位等于3600 C.近似数140和1.4是相同的 D.2.850精确到千分位 7.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入=2，则最后输出的结果是 ( 入 ×(-3) -(←-20 410 是输出 16.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示： (1)比较大小：|ca,-bc(填“>”4=”或“<)： 否 2)化简：lb-a-lb-c-lc-al. A.14 B.12 C.-4 D.-8 8.数轴上点A和点B表示的数分别是-4和2，点C到A、B两点的距离之和为10，则点C表示的 数是 () 方1对26十星时；一 A.-5 B.-5或3 C.-6或4 D.-3 毫州专版·七年级上册数学期中学情调研第1页，共4页 毫州专版·七年级上册数学期中学情调研第2页，共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 六、（本题满分12分） 17.已知4=号m2n+3m2+m,B=3m2n-2h2+5m, 21,一项科学研究表明一个10岁至50岁的人每天所需的睡眠时间与其年龄有关，小华整理出一个人在 不同年龄每天所需睡眠时间的对照表如下： (1)求2A-3B的值： 年龄1015202530·50 2若m242},m=2,求24-3B的值 每天所需的 睡民时间A 109.598.58 (1)求m的值 (2)若将一个10~50岁的人的年龄记为m,将其每天所需睡眠时间记为，请试着写出t与m之间存 在的关系. 18.已知关于x的多项式3(m+5)x3+(n-1)·x2-5x+3不含x项和x2项，求m+2m的值. 七、（本题满分12分） 22.对于有理数ab,定义一种新运算“⑧”，规定a⑧b=a2+ab+b2: 如：3⑧(-2)=32+3×(-2)+(-2)2-7. (1)计算2⑧(-7)的值： (2)计算5⑧(-2⑧3). 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） (3)-1®m=m2+3,求m的值 19.如图所示是一个长方形 ()根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S: Lxt1)c四 2)若x=3时，求S的值 2 八、（本题满分14分） 23.我们知道，高斯在小时候通过巧妙方法计算出了1+2+3+4+…+100的结果.而裂项相消法是另一 (c+3)cm 种常用的求和技巧（如☆2十之，女3~}}求和时可抵清中间项）请结合两种思路，完成以下 问题： (1)基础求和，巩固高斯法 直接用高斯求和“（首项+末项）×项数÷2”的方法计算： ①1+2+3+4+…+20： 20.已知多项式a10-3ab+5a8b2-7a7b3+…+21b10 ②1+2+3+4+…+m(用含有n的代数式表示，n为正整数)： (1)根据这个多项式的排列规律，你能确定这个多项式是几次几项式吗？ ③1+3+5+++(2k-10. (2)这个多项式的第七项和第八项分别是什么？ (2)变式求和，运用裂项法 计算2+2女3+3女4++202620m7的值， (3)综合应用，关联计算 若+2+3+…+8》=(2+2女3++g0m,求m的值 毫州专版·七年级上册数学期中学情调研第3页，共4页 毫州专版·七年级上册数学期中学情调研郭4页，共4页2025-2026学年第一学期期中学情调研 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D D C D C 10.解析：.71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649· 由此可见，末尾数字出现了循环 2025÷4=506…1 .72025的末尾数字为7，故选C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.160a 12.0 13.-23 14.(1)18 (2)16 解析：(1)3(x+y)-6(y-1)=3x+3y-6y+6=3(x-y)+6=3×4+6=18 (2)2p2-5pg+q2=2(p2-3pq)+(g2+pg)=2×6+4=16. 15解，①原式-×号× 3 =-2 (2)原式=-7÷(-16+9) =-7÷(-7) =1 16.解：(1)<> (2)|b-a-b-c-c-a =(b-a)-(c-b)-(c-a) =b-a-c+b-c+a =2b-2C 17.解：(1)24-3B=2(号m+3r+mm）-3(3mm-2r+5mm =9m2n+6m2+2mn-9m2n+6n2-15mn =6m2+6n2-13mn 2)当m+-弩，mn=2时 原式=6×弩-13×216-26=-10 18.解：依题意可知，-(m+5)=0,n-1=0. 则m=-5,n=l, 所以m+2n=-5+2×1=-3 1 19.解(1)S=46x+3)-号×2×(4-)-)x4×Gx+3) =4x+12-4+x-2x-6 =3x+2 2当x=时，5=+2 20.解：(1)因为多项式al0一3ab+5ab2-7a7b3+…+21bl0是按照a的指数由大到小排列，所以该 多项式有11项，并且每一项的次数是10，所以该多项式是十次十一项式. (2)因为多项式第n项的系数为（一1）n+1(2m一1)，所以第七项的系数是（一1）7+1(2×7一1)=13， 第八项的系数是（一1）8+1(2×8一1)=H15.因为多项式al0-3ab+5ab2-7ab3+…+21b10是按照 a的指数由大到小排列，且每一项的次数是10，所以第七项是13ab6,第八项是一15ab7. 21.解：(1)观察表格数据可知，年龄每增加5岁，每天所需的睡眠时间减少0.5h,因为当年龄 为30岁时，所需睡眠时间是8h, (50-30)÷5×0.5=2(h) 8-2=6(h), 所以m的值为6： (2)当年龄为n岁时， 因为年龄每增加5岁，每天所需的睡眠时间减少0.5h, 所以一个10~50岁的人每天所需的睡眠时间=10一0.5×”-10-11- 5 10 所以1与n之间存在的关系为仁11-” 10 22.解：(1)因为a②b=a2+ab+b2 所以2②(-7)=22+2×(-7)+(-7} =414+49 =39 (2)因为a②b=a2+ab+b2 所以(-2)②3=(（-22+(-2)×3+(3}=7； 5②7=9+5×7+2=109 所以5②(-2②3)=109. (3)因为H②m=(1)2+(-1)m+m2=m2-m+1,(H)②m=m2+3 所以m2-m+1=m2+3解得m=-2 23.解：(0①1+2+3+4+…+20=0+20)×20=210 2 ②1+2+3+4++=0+nn 2 ③1+3+5+…+(2k-1)=(1+2k-1)×k:2=2 2)原式3+-3+}++262027 =12027 2 2026 2027 6)0+2+3++8)=(2+2++g0m 1 2 36=0-0m 36=0m :m=40 3