精品解析：2024-2025学年湖南省永州市冷水滩区普利桥镇中心小学人教版五年级上册期中测试数学试卷

冷水滩区普利桥镇中心小学2024年下期期中考试六年级数学试卷 （考试内容：1－4单元 考试时间：80分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 小杰家在明明家的西偏南20度方向700米处，明明家在小杰家的（ ）20度方向700米处。 【答案】东偏北 【解析】 【分析】依据位置的相对性（方向相反、角度相等、距离相等），小杰家在明明家的西偏南20度方向700米处，那么明明家在小杰家的方向就是东偏北20度方向700米处。 【详解】方向上，“西” 的相反方向是 “东”，“南” 的相反方向是 “北”； 那么明明家在小杰家的方向就是东偏北20度方向700米处。 2. 10∶3＝（ ）∶1.5 ∶＝8∶（ ） 【答案】 ①. 5 ②. 5 【解析】 【分析】要解决这道题，我们可以结合比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0 除外，比值不变）来思考。 （1）观察后项的变化，3变成1.5，是除以 2（3÷2＝1.5）。根据比的基本性质，前项也要除以2，才能保证比值不变。 （2）观察前项的变化，变成8，是乘8÷＝20。根据比的基本性质，后项也要乘20，比值才不变。 【详解】因为 3÷2 ＝1.5，所以 10÷2＝5，即括号里填5。 因为 8÷＝20，所以×20＝5，即括号里填5。 10∶3＝5∶1.5                         ∶＝8∶5 3. 0.5与（ ）互为倒数，1的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果、不为0，，则是的倒数，是的倒数；1的倒数是它本身；据此解答。 【详解】 所以0.5与2互为倒数，1的倒数是1。 4. 30克比（ ）克多，（ ）米比16米少。 【答案】 ①. 25 ②. 12 【解析】 【分析】依据“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法；求比一个数少几分之几的数是多少用乘法”，把所求数看作单位“1”，30克是它的（），用30除以（）即可；把16米看作单位“1”，所求数是它的（），用16乘（）即可。 【详解】30÷（） ＝30÷ ＝30× ＝25（克） 16×（） ＝16× ＝12（米） 因此30克比（25）克多，（12）米比16米少。 5. 把一个0.6千克的月饼平均分成4份，每份是（ ）千克，每份占这个月饼的。 【答案】0.15； 【解析】 【分析】月饼质量÷平均分成的份数＝每份质量；将月饼质量看作单位“1”，1÷平均分成的份数＝每份占这个月饼的几分之几。 【详解】0.6÷4＝0.15（千克） 1÷4＝ 每份是0.15千克，每份占这个月饼的。 6. 一个西瓜重千克，4个这样的西瓜重（ ）千克。 【答案】18 【解析】 【分析】一个西瓜的重量×个数＝相应个数的西瓜重量，据此列式计算。 【详解】×4＝18（千克） 4个这样的西瓜重18千克。 7. 如果a与b互为倒数，且有＝，那么，4m＝（ ），m－0.25＝（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 0 【解析】 【分析】倒数的核心性质：互为倒数的两个数乘积为1（即）； 等式的性质：等式两边乘同一个数，或同时除以一个不为0的数，等式仍然成立（即可转化为）。 【详解】（1）已知与互为倒数，因此； 已知，等式两边同时乘，可得，代入，得。 （2）由（1）可知： 所以 8. 一个长方形的面积是0.8平方分米，已知长是分米，宽是（ ）分米。 【答案】##0.64 【解析】 【分析】根据长方形的宽＝面积÷长，列式计算即可。计算时将小数化成分数，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】0.8÷＝×＝（分米） 宽是分米。 9. 一家公司共有45名员工，其中男员工与女员工的人数比为2∶3，那么，男员工有（ ）人，女员工有（ ）人。 【答案】 ①. 18 ②. 27 【解析】 【分析】根据题意，先计算男、女员工人数的总份数，即2＋3＝5份，再用总人数÷总份数，求出每份的人数，然后用每份的人数分别×男、女员工的份数，即可求出男、女员工的人数。据此解答。 【详解】2＋3＝5 45÷5＝9（人） 男员工：9×2＝18（人） 女员工：9×3＝27（人） 男员工有18人，女员工有27人。 10. 某队要修一条水渠，修了240米，比剩下的长度多，这条水渠全长有（ ）米。 【答案】420 【解析】 【分析】将剩下的长度看作单位“1”，修了的长度是剩下长度的（1＋），修了的长度÷对应分率＝剩下的长度，剩下的长度＋修了的长度＝这条水渠全长，据此列式计算。 【详解】240÷（1＋）＋240 ＝240÷＋240 ＝240×＋240 ＝180＋240 ＝420（米） 这条水渠全长有420米。 11. 描述一个正在运动中的物体，首先要确定该物体的（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 方向 ②. 距离 【解析】 【详解】描述一个正在运动的物体，首先要确定该物体的方向和距离。 12. 一批零件，师傅独做9天完成，徒弟独做12天完成。两人合作，每天完成这项工程的，完成这项工程一共要（ ）天。 【答案】； 【解析】 【分析】把这批零件的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，师傅独做9天完成，所以师傅的工作效率为。徒弟独做12天完成，徒弟的工作效率为，那么两人合作，每天完成这项工程的几分之几，也就是他们的工作效率之和，即，根据异分母分数加法法则计算即可。最后要想求出完成这项工程一共要多少天，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即1÷，计算出结果即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ = 两人合作，每天完成这项工程的，完成这项工程一共要天。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，共10分） 13. 下面比中，比值和12∶3的比值不相等的是（ ）。 A. 6∶4 B. 4∶1 C. 2∶0.5 【答案】A 【解析】 【分析】先计算的比值，再分别计算各选项的比值，对比即可。 【详解】计算的比值： A．，，符合题意； B．，不符合题意； C．，不符合题意。 故答案为：A 14. 白兔20只，比黑兔少，那么，白兔与黑兔的数量比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 4∶9 【答案】A 【解析】 【分析】将黑兔只数看作单位“1”，白兔只数是黑兔的（1－），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出白兔与黑兔对应分率的比，化简即可。 【详解】（1－）∶1 ＝∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝4∶5 白兔与黑兔的数量比是4∶5。 故答案为：A 15. 阳光小学男教师与女生的人数比为3∶5，已知男教师有60人，这个学校共有教师（ ）人。 A. 36 B. 100 C. 160 【答案】C 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，男教师人数÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝教师总人数，据此列式计算。 【详解】60÷3×（3＋5） ＝20×8 ＝160（人） 这个学校共有教师160人。 故答案为：C 16. 小红和妈妈一块包粽子，妈妈包了20个粽子，比小红多，小红包了多少个粽子。算式正确的是（ ）。 A. 20×（1＋） B. 20÷（1＋） C. 20÷（1－） 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把小红包的粽子数量看作单位“1”，妈妈包的20个粽子相当于小红的，求单位“1”的量用除法计算，用对应数量20个除以对应分率即可得小红包了多少个粽子。 【详解】由分析可得，求小红包了多少个粽子，就是求单位“1”的量，用除法计算。妈妈包的20个粽子相当于小红的，所以用20÷（1＋）即可求出小红包了多少个粽子。 故答案：B 17. 一本儿童故事书，明明2天看了全书的，比剩下的多24页，这本故事书有（ ）页。 A. 40 B. 50 C. 60 【答案】A 【解析】 【分析】全书的总页数为单位“1”，已经看了全书的，那么剩下的占全书的即，看过的比剩下的多占全书的，根据题意可知，看过的比剩下的多24页，也就是说24对应的分率为，所以用即可求出全书的页数。 【详解】 ＝ ＝40（页） 即这本故事书有40页。 故答案为：A 三、判断题。（对的打√，错的打×，共10分） 18. 一个数除以真分数，商一定比这个数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。 【详解】分析可知，一个数除以真分数，当这个数大于0时，商一定比这个数大，如：÷＞；当这个数等于0时，商等于0，如：0÷＝0，所以一个数除以真分数，商不一定比这个数大。 故答案为：× 19. 最小合数的倒数乘最小的质数，积是0.5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最小合数是4，其倒数为；最小的质数是2。计算，结果为0.5，与题目结论一致。 【详解】最小合数是4，其倒数为。 最小的质数是2。 结果等于0.5，原题说法正确。 故答案为：√ 20. 4的倒数是0.25，0没有倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倒数定义，乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，因为任何数乘0都得0，无法得到1。 【详解】4的倒数为1÷4＝0.25，验证：4×0.25＝1，符合倒数定义。0没有倒数，因为不存在与0相乘等于1的数。 故答案为：√ 21. 甲数与乙数的比为5∶4，则甲数比乙数多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据甲数与乙数的比为5∶4，可知甲数占5份，乙数占4份。甲数比乙数多的部分为（5−4）份，即1份。求甲数比乙数多几分之几，应将其多的部分÷乙数，即1÷4＝。题目中给出的与计算结果不符，因此判断为错误。 【详解】甲数与乙数的比为5∶4，甲数为5份，乙数为4份。 甲数比乙数多：5－4＝1（份） 多的部分占乙数的比例：1÷4＝ 题目中甲数比乙数多说法错误。 故答案为：× 22. 比的前项和后项同时乘同一个数，比值大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此判断。 【详解】因为比的后项不能为0，所以比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值大小不变。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（24分） 23. 直接写出得数。 1.2×＝ 2.4÷＝ 1÷＝ ÷＝ ÷＝ 12×＝ 【答案】1；3.2； 2；1；6 【解析】 24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律，方程可以写成，接着先算括号里的，，然后根据等式的基本性质进行解方程即可。 （2）先根据等式的基本性质，方程左右两边同时乘，即，使方程变成了，然后再根据等式的基本性质，方程左右两边同时除以2进行解方程即可。 【详解】 解： 解： 25. 脱式计算，能简算的要简算。 ÷＋× ÷（－）× （－＋）×24 [×（－）]÷ 【答案】；； 15； 【解析】 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法，最后计算分数乘法； （3）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （4）按照四则混合运算顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1）÷＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （2）÷（－）× ＝÷× ＝×× ＝× ＝ （3）（－＋）×24 ＝×24－×24＋×24 ＝18－10＋7 ＝8＋7 ＝15 （4）[×（－）]÷ ＝[×]÷ ＝÷ ＝×4 ＝ 五、操作题。（6分） 26. 画一个周长为24厘米的长方形，使长与宽的比为3∶1。 【答案】见详解 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则所画长方形长与宽的和是24÷2＝12（厘米），长与宽的比为3∶1，根据长、宽之和求出比中每份的量，再乘长和宽各自占的份数求出长、宽的长度，最后根据所求结果作图。 【详解】24÷2＝12（厘米） 12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（厘米） 长：3×3＝9（厘米） 宽：3×1＝3（厘米） 作图如下： 六、解决问题。（28分） 27. 姐姐和妹妹一块跳绳，姐姐跳了120个，比妹妹跳的个数多，妹妹跳了多少个？ 【答案】90个 【解析】 【分析】把妹妹跳的个数看作单位1，已知姐姐跳了120个，相当于妹妹跳的个数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出妹妹跳的个数。 详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝90（个） 答：妹妹跳了90个。 28. 学校购回600册禁毒教育，用来发给四年级学生，发给五年级学生，剩下的发给六年级学生，六年级学生发了多少册？ 【答案】250册 【解析】 【分析】将禁毒教育总册数看作单位“1”，1－发给四年级学生的对应分率－发给五年级学生的对应分率＝发给六年级学生的对应分率，禁毒教育总册数×发给六年级学生的对应分率＝发给六年级学生的册数。 【详解】600×（1－－） ＝600× ＝250（册） 答：六年级学生发了250册。 29. 李老师打印一篇文稿，第一天打了总数的，第二天打了1200个字，两天完成总字数的一半，这篇文稿共有多少个字？ 【答案】3600个 【解析】 【分析】已知第一天打了总数的，两天完成总字数的一半即，那么第二天完成总数的，而第二天打了1200个字，所以用即可求出这篇文稿共有多少个字。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝3600（个） 答：这篇文稿共有3600个字。 30. 一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，现在乙先做5天，甲再加入，两人合作，还要多少天完成任务？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据，分别用和求得甲和乙各自的工作效率，然后根据，用5乘乙的工作效率即可求出乙工作5天的工作量，然后用1减乙工作5天的工作量即可求出剩下的工作量；再根据，用剩下的工作量除以甲、乙的工作效率之和，即可求出甲乙合作完成剩下的任务需要的时间。 【详解】 （天） 答：两人合作，还要天完成任务。 31. 基建工地需要一种混凝土，水泥2份，河沙3份，砂石5份。工地原有河沙和砂石各300吨，当砂石全部用完时，水泥要运进多少吨？河沙剩余多少吨？ 【答案】 水泥要运进120吨，河沙剩余120吨。 【解析】 【分析】依据混凝土中水泥、河沙、砂石的份数比例（），以砂石全部用完的300吨为基准，算出每份的量（300÷5）；再依据比例分别算出砂石用完时水泥的总需求量和河沙的总用量，最后通过水泥需求量与原有量（0吨，需运进）的对比、河沙原有量与总用量的对比，求出水泥运进量和河沙剩余量。 【详解】水泥运进量： 300÷5×2 ＝60×2 ＝120（吨） 河沙剩余量： 300－300÷5×3 ＝300－60×3 ＝300－180 ＝120（吨） 答：水泥要运进120吨，河沙剩余120吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区普利桥镇中心小学2024年下期期中考试六年级数学试卷 （考试内容：1－4单元 考试时间：80分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 小杰家在明明家的西偏南20度方向700米处，明明家在小杰家的（ ）20度方向700米处。 2 10∶3＝（ ）∶1.5 ∶＝8∶（ ） 3. 0.5与（ ）互为倒数，1的倒数是（ ）。 4. 30克比（ ）克多，（ ）米比16米少 5. 把一个0.6千克的月饼平均分成4份，每份是（ ）千克，每份占这个月饼的。 6. 一个西瓜重千克，4个这样的西瓜重（ ）千克。 7. 如果a与b互为倒数，且有＝，那么，4m＝（ ），m－0.25＝（ ）。 8. 一个长方形的面积是0.8平方分米，已知长是分米，宽是（ ）分米。 9. 一家公司共有45名员工，其中男员工与女员工的人数比为2∶3，那么，男员工有（ ）人，女员工有（ ）人。 10. 某队要修一条水渠，修了240米，比剩下的长度多，这条水渠全长有（ ）米。 11. 描述一个正在运动中的物体，首先要确定该物体的（ ）和（ ）。 12. 一批零件，师傅独做9天完成，徒弟独做12天完成。两人合作，每天完成这项工程的，完成这项工程一共要（ ）天。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，共10分） 13. 下面比中，比值和12∶3的比值不相等的是（ ）。 A. 6∶4 B. 4∶1 C. 2∶0.5 14. 白兔20只，比黑兔少，那么，白兔与黑兔的数量比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 4∶9 15. 阳光小学男教师与女生的人数比为3∶5，已知男教师有60人，这个学校共有教师（ ）人。 A. 36 B. 100 C. 160 16. 小红和妈妈一块包粽子，妈妈包了20个粽子，比小红多，小红包了多少个粽子。算式正确的是（ ）。 A 20×（1＋） B. 20÷（1＋） C. 20÷（1－） 17. 一本儿童故事书，明明2天看了全书的，比剩下的多24页，这本故事书有（ ）页。 A. 40 B. 50 C. 60 三、判断题。（对的打√，错的打×，共10分） 18. 一个数除以真分数，商一定比这个数大。（ ） 19. 最小合数的倒数乘最小的质数，积是0.5。（ ） 20. 4倒数是0.25，0没有倒数。（ ） 21. 甲数与乙数的比为5∶4，则甲数比乙数多。（ ） 22. 比的前项和后项同时乘同一个数，比值大小不变。（ ） 四、计算题。（24分） 23. 直接写出得数。 1.2×＝ 2.4÷＝ 1÷＝ ÷＝ ÷＝ 12×＝ 24. 解方程。 25. 脱式计算，能简算的要简算。 ÷＋× ÷（－）× （－＋）×24 [×（－）]÷ 五、操作题。（6分） 26. 画一个周长为24厘米的长方形，使长与宽的比为3∶1。 六、解决问题。（28分） 27. 姐姐和妹妹一块跳绳，姐姐跳了120个，比妹妹跳的个数多，妹妹跳了多少个？ 28. 学校购回600册禁毒教育，用来发给四年级学生，发给五年级学生，剩下的发给六年级学生，六年级学生发了多少册？ 29. 李老师打印一篇文稿，第一天打了总数的，第二天打了1200个字，两天完成总字数的一半，这篇文稿共有多少个字？ 30. 一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，现乙先做5天，甲再加入，两人合作，还要多少天完成任务？ 31. 基建工地需要一种混凝土，水泥2份，河沙3份，砂石5份。工地原有河沙和砂石各300吨，当砂石全部用完时，水泥要运进多少吨？河沙剩余多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $