湖北省鄂州市华容区鄂州五校联考2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度上学期期中考试九年级数学试卷 本试卷共2页，满分120分（附加题另15分)，考试用时120分钟。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列图形中，是中心对称图形的是 A B D 2.在平面直角坐标系中，点P(一2,1)关于原点O对称的点P1的坐标是 A、(-1,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-2,-1) 3. 抛物线y=(x一1)十2的对称轴是 A.x=-1 B.x=1 C.x=-2 D.=2 4. 一元二次方程x2=4x的根为 A.x=4 B.x=2 C.=2,x2=-2 D.=0,x3=4 5.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是 A.x2+2x十3=0 B.2x2-3x十2=0 C.x2-x=0 D.x2-6x十9=0 6.用配方法解方程x2十4x一5=0时，原方程应变形为、 A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 7.将抛物线y=x向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式 为 A.y=(x+4)2-1 B.y=(x-4)2-1 C.y=(x+4)2+1 D.y=(x-4)2+1 8.如图，AB为⊙O的直径，C,D为⊙O上两点，若∠BDC=50°，则∠ABC的大小为 A.30° B.40° C.50° D.60° D (第8题) (第9题) 九年级数学试卷 9.如图，有一张长13cm,宽8cm的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形， 然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是50c,求剪去 的小正方形的边长.设剪去的小正方形的边长是xc,根据题意，可列方程为 A.(13-2x)(8-2x)=50 B.(13-x)(8-x)=50 C.13×8-4x2=50 D.13×8-4x8x=50 10.二次函数y=ax2十bx十c(a,b,c是常数，a≠0)的图象经过点(2,0)，与y轴正半轴相 交，其对称轴是直线x=一1.则下列结论中正确的是 A.b2-4ac<0 B.当y<0时，x>2 C.方程ax2+bx十c=0的两个根是X1=2,x2=-3 D.当m≠-1时，am2+bm<a-b 二、填空题（共5题，每题3分，共15分) 11.已知二次函数y=心(a≠0)的图象的开口向上，写出一个符合条件的a的值是 12.己知二次函数y=一x2+2x+c的图象经过点(-3，y)和(-2，y2,则y1与y2的大小关 系是 13.关于x的方程x2-3x十m=0的一个根为一1，则另一个根为 14.如图，一根排水管的截面是一个半径为50cm的圆，管内水面宽AB=80cm,则水的最大深 度CD为 cm. M罗B C (第14题) (第15题) 15.如图，正方形ABCD的边长为5，将边AD绕点A顺时针旋转至AE,连接CE,DE,若∠ CED=90°·，则线段CB的长为 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分)解方程：x2-2x一8=0 17.(6分)已知二次函数图象的顶点为（1,4)，且经过点（一2，一5）.求这个二次函数的解 析式. 18,(6分)华夏好风光，世界遗产游。某景区2022年接待游客50万人，之后每年持续加大旅 游开发，提高服务质量，接待游客逐年增加，2024年接待游客72万人.求该景区从2022年 到2024年接待游客的年平均增长率. 19.(8分)如图，在10×10网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都 在格点上， (1)将△ABC向右平移4个单位长度，点A,B,C的对应点分别为A1,B,C1,画出平移后 的△ABC; 1页共2页 (2)将△A1B1C1绕点A,逆时针旋转90°，点B1,C1的对应点分别为B2,C2,画出旋转后的 △AB2C2, 20.(8分)已知关于x的方程x十1x-5)=k有两个实数根￥，3. (1)求k的取值范围： (2)求证：(：+1(x十)≤9. 21、(8分)如图，已知Rt△ABC,∠C=90°，点O为AB上一点，⊙O经过 点B,与AC相切于点D,点E为⊙O上一点，连接BD,BE,DE (1)求证：BD平分∠ABC: (2)若∠A=40°，求∠E的度数. 22.(10分)某超市新购进一种商品，成本为10元/件.试销一段时间后发现，若售价为20元/ 件，每天可以售出40件；售价每降低1元，每天可以多售出10件、设售价为x元/件，日销 售量为y件，日销售利润为w元. (1)若售价为18元件，则日销售量为件，日销售利润为 元； (2)求y与x之间的函数解析式： (3)售价定为多少元/件时，日销售利润最大？最大利润是多少元？ 23.(11分)如图1，△ABC是等边三角形，点D,E分别在AB,AC上，且AD=AE,连接 DE.将△ADE绕点A逆时针旋转某个角度（旋转角小于60°），连接BD,CE,如图2. (1)求证：△ABD△ACE; (2)如图3，当射线BD经过AE的中点F时，连接CD ①求证：CE⊥DE; ②若AB=3,AD=2,求CD的长. 九年级数学试卷多 E 图1 图2 图3 24.（12分)如图1，二次函数y=x2十bx一3的图象与x轴交于点A(一1,0)，B(3,0),与y 轴交于点C. (1)求二次函数的解析式： (2)如图2，抛物线的对称轴I与x轴交于点G,与BC交于点H,点P为对称轴1上一动点， 其纵坐标设为m. ①若动点P在线段GH上（点P不与点G,H重合），PD∥x轴与BC交于点D,DE∥y轴与抛 物线交于点E,EF∥x轴与直线I交于点F.求四边形PDEF周长的最大值； ②若点A绕点P旋转90°后的对应点A'恰好在抛物线上，求m的值， G A B A C 图1 图2 备用图 25.附加题(15分)》 如图1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，将△AOB绕点O顺时针旋转某个角度（旋转角小 于90°)，得到△COD,DP∥OC,BP∥OA,DP与BP交于点P. (1)求证：DP=BP: (2)如图2，若点C恰好在AB上，连接PC.试探究四边形CODP的形状，并说明理由： (3)如图3，点H为AB的中点，连接OH.若点C恰好在OH上，AB=10,OA=3,求BP 的长. B D B D O O 图1 图2 图3 芦2页共2页