新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第126中学2025-2026学年九年级上数学第二次联考试题

慈湖2025-2026学年上学期九年级数学第二次联考预考 一、单选趣 1.如图，下列所给图形中是中心对称图形的是() D 2.对于一元二次方程2x2-x-1=0的根的情况，描述准确的是（) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.无法判定根的情况 3.已知二次函数y=x2一4x+5、下列结论错误的是() A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线r=2 C.抛物线的顶点坐标为(21) D.当x<2时，y随x的增大而增大 4.如图，△ABC绕点C时针旋转65到△DEC的位置.如果∠ECD=30°，那么LACE等于() A.30° B.35° C.40° D.45 4题 6题 7题 9题 5.已知⊙0的半径为5，圆心到一直线上的一点距离笋于5，则直线与⊙0关系为（ ) A.相离 B.相切 C.相交或相离 D.相交或相切 6.如图，四边形ABCD内接于⊙0，BC是直径，连接AC,若∠ADC=150°，点0到AC的距离为2W3,则⊙0的半径 长为() A.2 B.6 c.4 D.8 7如图，PA,PB切⊙O于点A、B,PA=10,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C、D两点，则△PCD的周长是() A.10 B.18 C.20 D.22 8.已知二次函数y=ax2+bx+b和一次函数y=ax+b,则这两个函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是 () 9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a卡0)的图象如图所示，有下列结论：①abc>0:②4a-2b+c>0:③3a+ c>0:④4ac>b2:⑤am2+bm>a+b(m为任意实数)：⑤若(-5，y1),(-2,y2).(3,y3),是抛物线土三点， 则y1>y2>y3:⑦关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根之和为2：⑧关于x的一元二次方程 ax2+bx+c-k2=0(a≠0)有两个不相等的实数根：其中正确的结论的个数是（) A.6 B.5 C.4 D.3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 二、填空画 10.点(7.一3)与点（，)关于原点对称，则2+的值为 11,把抛物线y=2x2-4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解折式为 12.将一个母线长为6cm的圆锥侧面展开后得到一个扇形己知扇形的圆心角为150°，则圆锥的底面半径为 13.在半径为R的圆内接正方形和正六边形，则正方形面积与正六边形的面积的比值为. 14如图，边长为1的正六边形ABCDEF放图于平而直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正 半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O逆时针旋转，每次旋钱90°，那么经过2025次旋转后，顶点D的 坐标为 E B B 14题 15题 15.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=8,P、Q分別是直线BC、AB上的两个动点，AE=2,△AEQ沿EQ 翻折形成△FEQ,连按PF、PD,则PF+PD的最小值是 三、解答题 16.(1)解方程①（+1)=4(+1) ②2+3+1=0 (2)某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总 数是91，求每个支干长出多少小分支. 17.已知1关于x的一元二次方程2+2m+m2+m=0有实数根. (1)求m的取值范围： (2)若该方程的两个实数根分别为x、,且+=12，求m的值. 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个项点都在格点上，坐标分别为(2,3)，(1,1)，(4,1)， (I)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，得到△ABC,写出C的坐标，求出OA扫出的面积. (2)作出△ABC的外接圆⊙P,不写做法，保留作图狼迹，并直接写出圆心的坐标. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 19.某商家销售一批中国蒯造“的吉样物批側卜“毛绒玩具，已知每个毛绒玩具“拉伊人"的成本为40元，销 售单价不低于成本价，但不高于72元，在销售过程中发现，毛绒玩具“拉伊卜"每天的销售屉y(个)与销售单 价x（元)满足如图所示的一次函数关系. (1)若销售单价为64元连续两次降价后销售为36元，若每次下降的百分半相同.每次下降的百分串为： (2)海个毛线玩具“拉伊卜“的售价为元时、该商家每天的销售利润为2400元？ (3)当毛绒玩具“拉伊卜“的销售单价为多少元时，该商家每天获得的利润浪大？最大利润是多少元？ y个 120 i00 0 5060 20护林员在一个斜坡上的点A处安装自动浇灌装置（其高度忽路不计)为坡地AB进行浇灌，OA=10m,点A 处的自动浇藩装置喷出的水柱呈抛物线形，已知水柱在距出水口A的水平距离为6m时，达到距高地面OB的竖 直高度的最大值为13m,设喷出的水柱距出水口的水平距商为x(m),距地面的竖直高度为y(m),以坡底B所 在的水平方向为x轴、A处所在的竖直方向为y轴塑立平面直角坐标系，原点为O,如图所示.经过测量，可 知解发扭的函数表达式近似为y=+10。 ()求图中水柱所在抛物线的函数表达式： (2)若该装置浇滏的最远点C高地面的竖直高度为1m,求此时唆到C处的水柱距出水口的水平距高： (③)给该浇灌装置安装一个支架，可调节浇灌装置的高度，则水柱怡好可以覆盖整个坡地AB时，安装的支架的 高度为多少米？ B主 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 21如图，AB是⊙0的真径，点C.D在⊙0.上，0=C,CD交AB于点E,∠B0D=120°. (I)求∠BEC的度数： (2)若DF是⊙O的切线，与BA的延长线交于点F,AC=2V瓦.求图中阴形部分的面积 B D 22如图，△ABC中，AC=BC,点I是△ABC的内心，点0在边BC上，以点0为圆心，OB长为半径的圆 恰好经过点1，连接Cl,Bl, (1)求证：Cl是⊙0的切线： (2)若AC=BC=5,AB=6,延长CI交AB于D,求CD的长. 23.如图，在△ABC中，∠BAC=90°.AB=AC.D是斜边BC所在直线上一点（不与点B重合）.圭接AD, 将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE,连接CE. 图① 图② 图③ (I)如图①，当点D在线段BC上时，则线段BD与CE的数量关系是 :位置关系是 (2)如图②，当点D在线段BC上，且LBAD=60时，连接DE交AC于点O,求线段DE与CD的数量关系， 并说明理由： (3)如图③，当点D在BC的延长线上时，试判断AD、BD、CD之间的数量关系，并说明理由. 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP