精品解析： 江西省鹰潭市余江区2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

2025—2026学年第一学期 七 年 级 数 学 期 中 作 业 题 说明： 1．本作业共有六个大题，23个小题，满分120分，时间100分钟． 2．本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数中，与2025互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 2025 2. 李老师用一个透明水杯（如图所示）泡了一杯茶，在喝了一部分后，他发现无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，从左面看这个几何体的形状是（ ） A. B. C. D. 4. 要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为天（），按同样的方法，图2表示的天数是（　　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 单项式﹣的系数是_____. 8. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的酸奶种类是__________味． 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/ml 295 300 310 305 9. 《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47 000余个．将数据47 000用科学记数法表示为_____． 10. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“6.3cm”对应数轴上的数为________． 11. 按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第n个代数式是_________． 12. 小明用一个平面去截正方体，得到一个棱柱，则这个棱柱侧棱的条数有______条． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），求王老师当天微信收支结果． （2）若，求代数式的值． 14. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是3． （1）在图中所示的数轴上标出原点； （2）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“”连接起来．，，0，，2.5． 15. 阅读下面解题过程并解答问题：计算：． 解：原式（第一步） （第二步） =3．（第三步） （1）上面解题过程从第 步开始错误； （2）请你写出正确的解答过程． 16. 将字母“”、“”按照如图所示的规律摆放，依次下去 （1）第个图形中“”的个数是 个； （2）求第2025个图形中“”的个数． 17. 计算： 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 先化简，后求值：，其中． 19. 近几年，新能源汽车产销量大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50千米为标准，多于50千米的记为“”，不足50千米的记为“”，刚好50千米的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（千米） 0 （1）求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶100千米需用汽油7升，汽油价8元升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为20度，每度电为元，求小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 20. 如图，是由10个大小相同的小正方体块搭建的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_______个小正方体． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 十一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了到达淇淇家，继续向东骑了到达小敏家，然后又向西骑了到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家． （1）以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示，在图中的数轴上，分别用点表示出淇淇家，用点表示出小敏家，用点表示出学校的位置； （2）求淇淇家与学校之间的距离； （3）如果嘉嘉骑车的速度是，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？ 22. 如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉、喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． （1）喷泉的长为_________米，喷泉的宽为_________米．（用含a的代数式表示） （2）用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 六、（本大题共12分） 23. 如图，在一张长方形纸条上画一条数轴． （1）折叠纸条使数轴上表示的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 ；如果数轴上有两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是 ； （2）如图2，点，表示的数分别是，4，数轴上有点，使点到点的距离是点到点距离的2倍，那么点表示的数是多少？ （3）如图2，若将此纸条沿，两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折4次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期 七 年 级 数 学 期 中 作 业 题 说明： 1．本作业共有六个大题，23个小题，满分120分，时间100分钟． 2．本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数中，与2025互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 2025 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握定义是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解即可． 【详解】解：与2025互为相反数的是， 故选：A． 2. 李老师用一个透明水杯（如图所示）泡了一杯茶，在喝了一部分后，他发现无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了平面截圆柱．根据圆柱形水杯倾斜一定的角度时，水面的形状是椭圆可对选项C进行判断；根据无论将圆柱形水杯怎样放置，水面的形状都不是一般的平行四边形可对选项A进行判断；根据圆柱形水杯水平放置时，水面的形状是长方形可对选项B进行判断，根据圆柱形水杯竖直放置时，水面的形状是圆可对选项D进行判断，综上所述即可得出答案． 【详解】解：∵无论将圆柱形水杯怎样放置，水面的形状都不是一般的平行四边形， ∴该选项A符合题意； ∵当圆柱形水杯水平放置时，水面的形状是长方形， ∴该选项B不符合题意； ∵当圆柱形水杯倾斜一定的角度时，水面的形状是椭圆， ∴该选项C不符合题意； ∵当圆柱形水杯竖直放置时，水面的形状是圆， ∴该选项D不符合题意， 故选：A． 3. 如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，从左面看这个几何体的形状是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体． 根据从左边看得到的图形的形状进行解答即可． 【详解】解：从左边看第一、二层有两个小正方形，第三层左侧有一个小正方形． 故选：C． 4. 要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数加减乘除和有理数大小比较的性质计算，即可得到答案. 【详解】，，， ∵ ∴要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为：+ 故选：A. 【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数运算的性质，从而完成求解. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项． 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． 【详解】解：A、与不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项正确，符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意． 故选：B． 6. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为天（），按同样的方法，图2表示的天数是（　　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数． 【详解】解：图2表示的天数是： 故选：D 【点睛】考查了考查了用数字表示事件和有理数的运算．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计算读书的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 单项式﹣的系数是_____. 【答案】- 【解析】 【分析】单项式的系数就是所含字母前面的因数，由此即可求解． 【详解】解: 单项式﹣的系数是-. 故答案为- 【点睛】本题考查单项式 的系数的定义，解题关键是熟练掌握相关的定义即可求解． 8. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的酸奶种类是__________味． 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/ml 295 300 310 305 【答案】香草 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，先计算净含量范围，比较即可求解．求得净含量的合格范围是解题的关键． 【详解】解：， 合格范围在之间， ∵， ∴净含量不合格的是香草味， 故答案为：香草． 9. 《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47 000余个．将数据47 000用科学记数法表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法， 则， 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 10. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“6.3cm”对应数轴上的数为________． 【答案】 【解析】 【分析】设刻度尺上“6.3cm”对应数轴上的数为x，利用x与数轴上的3相距6.3个单位长度，列方程求解即可． 【详解】解：设刻度尺上“6.3cm”对应数轴上的数为x， ∵“0cm”与“6.3cm”相距6.3cm， ∴x与数轴上的3相距6.3个单位长度， ∴，解得 故答案为：． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，关键是找到刻度尺上“7.6cm”对应数轴上的数与3之间的距离． 11. 按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第n个代数式是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式规律探索，根据已知单项式得出规律，是解题的关键．观察代数式的系数和指数的变化规律，系数为从1开始的连续奇数，指数从2开始连续递增，从而写出答案即可． 【详解】解：∵第1项系数为1，指数为2； 第2项系数为3，指数为3； 第3项系数为5，指数为4； ……， ∴系数的规律为，指数的规律为， 故第个代数式为． 故答案为：． 12. 小明用一个平面去截正方体，得到一个棱柱，则这个棱柱侧棱的条数有______条． 【答案】3或4或5 【解析】 【分析】本题主要考查了截一个几何体，正方体被一个平面可以截成三棱柱，四棱柱和五棱柱，据此求解即可． 【详解】解：正方体被一个平面可以截成三棱柱，四棱柱和五棱柱，则用一个平面去截正方体，得到一个棱柱，则这个棱柱侧棱的条数有条或条或条， 故答案为；3或4或5． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），求王老师当天微信收支结果． （2）若，求代数式的值． 【答案】（1）王老师当天支出3元；（2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减应用，已知式子的值求代数式的值， （1）根据有理数的加减法进行计算，最后根据结果的正负，即可求解． （2）将所求多项式变形代入即可． 【详解】（1）解：， 所以王老师当天支出3元； （2）解： ． 14. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是3． （1）在图中所示的数轴上标出原点； （2）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“”连接起来．，，0，，2.5． 【答案】（1）见解析 （2），图见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较法则，绝对值，数轴的认识，能在数轴上表示各数是解题的关键． （1）根据A，B的数值，找出原点即可； （2）先对有理数进行化简，再在数轴上表示各数，按数轴上右边的数总大于左边的数原则，依次从左往右用“＜”把各数连接即可． 【小问1详解】 解：如图所示． 【小问2详解】 ， 如图所示． ． 15. 阅读下面解题过程并解答问题：计算：． 解：原式（第一步） （第二步） =3．（第三步） （1）上面解题过程从第 步开始错误； （2）请你写出正确的解答过程． 【答案】（1）二 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘除混合运算，熟练掌握有理数乘除混合运算的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数乘除混合运算的运算法则判断作答即可； （2）先计算括号，然后将除法变乘法，最后进行乘法运算即可． 【小问1详解】 解：由题意知，上面解题过程从第二步开始错误，错误原因是没有按同级运算从左至右运算； 故答案为：二； 【小问2详解】 解：原式 ． 16. 将字母“”、“”按照如图所示的规律摆放，依次下去 （1）第个图形中“”的个数是 个； （2）求第2025个图形中“”的个数． 【答案】（1） （2）4052个 【解析】 【分析】本题考查了图形规律探索． （1）根据题干图找出规律即可； （2）将代入（1）的结果计算即可． 【小问1详解】 解：由所给图形可知， 第1个图中“”的个数是：； 第2个图中“”的个数是：； 第3个图中“”的个数是：；， 所以第个图中“”的个数是个． 故答案为：； 【小问2详解】 解：当时，（个）， 即第2025个图形中“”的个数是4052个． 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键；因此此题可先算乘方，再进行有理数的乘除验算，最后进行有理数的减法运算即可． 【详解】解：原式． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 先化简，后求值：，其中． 【答案】； 【解析】 【分析】先按照整式混合运算顺序和运算法则，以及去括号法则，将整式化简，再将x和y的值代入进行即可． 【详解】解： ； 当时， 原式， ． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算顺序和运算法则，注意去括号时，括号前为负时要变号． 19. 近几年，新能源汽车产销量大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50千米为标准，多于50千米的记为“”，不足50千米的记为“”，刚好50千米的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（千米） 0 （1）求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶100千米需用汽油7升，汽油价8元升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为20度，每度电为元，求小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 【答案】（1）小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米 （2）节省160元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式是解题的关键. （1）用标准乘以天数，再加上表格中的数据之和，进行求解即可； （2）求出油车和电车所需的费用，作差即可． 【小问1详解】 解： （千米）， （千米）， 答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米； 【小问2详解】 解：汽油车的费用为： （元）， 新能源车的费用为： （元）， （元）， 所以节省160元． 20. 如图，是由10个大小相同的小正方体块搭建的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_______个小正方体． 【答案】（1） 如图所示． （2）4 【解析】 【分析】本题主要考查了小正方体的组合体的三视图， 对于（1），从三个方向观察组合体，再画出平面图形即可； 对于（2），在从上面看的图形中画出添加小正方体的个数解答即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：可以添加的小正方体的个数如图所示， ∴最多可以再添加4个小正方体． 故答案为：4． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 十一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了到达淇淇家，继续向东骑了到达小敏家，然后又向西骑了到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家． （1）以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示，在图中的数轴上，分别用点表示出淇淇家，用点表示出小敏家，用点表示出学校的位置； （2）求淇淇家与学校之间的距离； （3）如果嘉嘉骑车的速度是，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？ 【答案】（1） 淇淇家、小敏家、学校的位置，如下图所示； （2） （3）30分钟 【解析】 【分析】本题主要考查了利用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、有理数运算等知识，正确确定淇淇家、小敏家、学校的位置是解题关键． （1）结合题意确定淇淇家、小敏家、学校的位置即可； （2）结合数轴计算淇淇家与学校之间的距离； （3）首先计算嘉嘉骑车的总路程，然后根据“时间路程速度”求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由数轴，可得 ， 答：淇淇家与学校之间的距离为； 【小问3详解】 由数轴可知，嘉嘉家与学校之间的距离为， （分钟）． 答：嘉嘉骑车一共用了30分钟． 22. 如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉、喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． （1）喷泉的长为_________米，喷泉的宽为_________米．（用含a的代数式表示） （2）用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 【答案】（1）； （2）（米），38米 【解析】 【分析】（1）列出长为：，宽为：，即可求解； （2）可求周长为，化简代值计算，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得： 长为：（米）， 宽为：（米）， 故答案：；． 【小问2详解】 解：由题意得： 喷泉的周长为： ； 当时， 原式． 故当米时，喷泉的周长为38米． 【点睛】本题主要考查了根据题意列代数式并求值，整式加减运算，列出代数式是解题的关键． 六、（本大题共12分） 23. 如图，在一张长方形纸条上画一条数轴． （1）折叠纸条使数轴上表示的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 ；如果数轴上有两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是 ； （2）如图2，点，表示的数分别是，4，数轴上有点，使点到点的距离是点到点距离的2倍，那么点表示的数是多少？ （3）如图2，若将此纸条沿，两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折4次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数． 【答案】（1）2， （2）0或 （3） 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点距离及一元一次方程的应用，解题的关键是掌握数轴上点的特点，以及理解图形对称的性质． （1）设折痕与数轴的交点表示的数为，根据折痕与数轴的交点是与5对应点的中点可得方程，解方程即可求得空一，进而按照（1）的折叠方式，中点为2，两点之间的距离为11，则左边数到中点的距离为5.5个单位，可得方程，解方程即可求得空二； （2）要分点在之间和点左侧两种情况解答； （3）连续对折4次后，每两条相邻折痕间的距离为，即可解得答案． 【小问1详解】 解：设折痕与数轴的交点表示的数为， 则，解得， 设左边点表示的数为， 则，解得， 故答案为：2，； 【小问2详解】 解：设点表示的数为， ，点离点较近，只有两种情况： ①点在线段上时，， 解得：， ②当点在点的左边数轴上时，， 解得：， 故点表示的数为：0或； 【小问3详解】 解：对折4次后，每两条相邻折痕间的距离为， 最左端的折痕与数轴的交点表示的数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $