精品解析：江西省鹰潭市余江区2024-—2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年第一学期期中 七年级数学作业题 说明： 1．本作业共有六个大题，23个小题；满分120分，时间100分钟． 2．本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数． 【详解】解：的倒数是． 2. 下列标注的图形名称与图形不相符的是（　　） A. 四棱锥 B. 圆柱 C. 正方体 D. 三棱锥 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了简单几何体的认识，根据四棱锥，圆柱，正方体，圆锥的定义及图形对各选项逐一进行判断即可得出答案． 【详解】解：对于选项A，图形是四棱锥，故选项A中的名称与图形相符； 对于选项B，图形是圆柱，故选项B中的名称与图形相符； 对于选项C，图形是正方体，故选项C中的名称与图形相符； 对于选项D，图形是圆锥，故选项B中的名称与图形不相符． 故选：D． 3. 通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由小颖的话可判断A、B错误，由小明的话可判断C错误． 【详解】∵共用了六个，而B只有五个，故B不合题意； ∵由从正面看是，故A不合题意； ∵由小明的话可知从左面看是，而C从左面看是，故C不符合题意； D从左面和右面看都是，故D符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，良好的空间形象能力是解答本题的关键． 4. 买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、3个篮球共需要（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，直接根据题意正确列代数式即可． 【详解】解：根据题意，买4个足球、3个篮球共需要元， 故选：A． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，根据整式的加减运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算正确，符合题意； D、、不是同类项，不能加减，原计算错误，不符合题意； 故选：C． 6. 已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置可得，进而根据相反数的定义，绝对值的意义，以及有理数的乘法进行计算，即可求解． 【详解】解：根据数轴上点的位置可得，则 A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，相反数的定义，绝对值的意义，以及有理数的乘法，得出是解题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 一个棱柱有8个面，则它是一个_____棱柱． 【答案】六 【解析】 【详解】测试 8. 请写一个系数为，只含字母，的三次单项式_____．（只写一个即可） 【答案】（或） 【解析】 【分析】本题考查单项式的次数和系数，根据单项式的次数和系数，结合题中条件求解即可． 【详解】解：根据题意，满足条件的三次单项式为或， 故答案为：（或） 9. 2024龙年春节为期8天，号称“史上最长”春节假期，经文化和旅游部数据中心测算，春节全国国内旅游出游人次，数据用科学记数法表示_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：． 故答案为：． 10. 已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为______个单位长度． 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意可以分别求得C、D对应的数，从而可求点C，D之间的距离． 【详解】解：由题意可得， 点C对应的数为：； 点D对应的数为：； ∴点C，D之间的距离为：， 故答案为：6 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数轴的特点解答． 11. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图所示的是部分碳氢化合物的结构式，溶江中学优秀的黄文平老师发现第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，…，根据规律猜测图n中H原子的个数：_______（用含n的代数式表示）． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是总结出H的变化规律．通过观察可知：每增加一个结构，相应的C增加1个，H增加2个，据此可求解． 【详解】解：∵第1个结构式中H的个数为：， 第2个结构式中H的个数为：， 第3个结构式中H的个数为：， 第4个结构式中H的个数为：， … ∴第n个结构式中H的个数为：， 故答案为：． 12. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体的小立方体个数可能是_____． 【答案】6或7或8 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据从正面、上面看到的形状图，求出摆放最多时和最少时的正方体的个数，进而可求解． 【详解】解：根据从正面、上面看到的形状图，可以得出最多时和最少时的摆放情形，如图： 该几何体最少需要6块小立方体，最多需要8块小立方体， 故该几何体的小立方体个数可能是6或7或8， 故答案为：6或7或8． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算和求值： （1）． （2）已知代数式与是同类项，求的值． 【答案】（1）6 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减、同类项的概念、代数式求值，熟知字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项是解答的关键． （1）根据有理数的加减运算法则求解即可； （2）根据同类项的定义求得a、b值，进而代值求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：∵代数式与是同类项， ∴，，则， ∴． 14. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，根据先乘方，再乘除，最后加减，有括号先计算括号内的运算顺序求解即可． 【详解】解： ． 15. 为提高学生实践能力，促进学生全面发展，某中学利用综合实践课组织学生开展研学实践活动．七（1）班共有43人，分成4个小组．第一组有人，第二组比第一组的一半多4人，第三组的人数等于前两组人数的和．求第四组的人数（用含的式子表示）． 【答案】第四组的人数为人 【解析】 【分析】本题考查列代数式、整式的加减，先根据题意列出代数式，再根据整式的加减运算法则化简即可求解． 【详解】解：根据题意，第四组的人数为 人， 答：第四组的人数为人． 16. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请在方格纸中用实线画出这个几何体的从正面看，从左面看和从上面看的平面图形． 【答案】 如图所示， 【解析】 【分析】从正面看有3列，从左往右每列小正方数形数目分别为1，3，2，从左面看有2列，从左往右每列小正方形数目分别为3，1．从上面看有3列，从左往右每列小正方形的个数分别为1，2，1，据此可画出图形． 【详解】略 【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，以及学生的空间想象能力，具有良好的空间想象能是解答本题的关键． 17. 如图，点，在数轴上，点表示，点表示． （1）点，分别表示_____． （2）在数轴上表示出点和点． （3）用“”把点，，，表示的数连接起来． 【答案】（1），3 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小： （1）直接利用数轴上点A、B对应的有理数求解即可； （2）直接在数轴上标出C和D两点即可； （3）根据数轴上，右边的数大于左边的数用“”连接即可． 【小问1详解】 解：根据数轴，点，分别表示，3， 故答案为：，3； 【小问2详解】 解：如图所示： 【小问3详解】 解：由图得，． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】先根据整式的加减计算法则化简，然后代值计算即可． 【详解】解： 把，代入得：； 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则． 19. 某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）： ＋15，－19，＋16，－18，＋21，－30，＋35，－25，＋25，－10．请解答下列问题： （1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）该运动员本次训练结束，共跑了多少米？ 【答案】（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点10米 （2）该运动员本次训练结束，共跑了214米 【解析】 【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果； （2）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可． 本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质和正负数的意义．解题的关键是熟练利用加法的运算法则进行运算． 【小问1详解】 解：（米） 答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点10米． 【小问2详解】 解： =214（米） 答：该运动员本次训练结束，共跑了214米． 20. 观察下列各式： ，，． （1）猜想＝______ （2）用你发现的规律计算： ． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索： （1）观察前三个式子可得规律，相邻自然数的乘积的负倒数的结果等于较小的数的负倒数加上较大数的倒数，据此求解即可； （2）根据（1）所求把所求式子裂项求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ……， 以此类推，可知， 故答案为：； 【小问2详解】 解： ． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也实行了网上销售，小明原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 【答案】（1）29 （2）本周实际销售总量达到了计划数量 （3）元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，有理数加减法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）与计划量的差值为正，且数字部分最大的一天为销售量最多的一天，与计划量的差值为负，且数字部分最大的一天为销售量最少的一天，据此求解即可； （2）把这7天与计划量的差值相加，若结果为非负，则达到了计划量，为结果为负，则没有达到计划量； （3）根据题意可知一斤冬枣可收入元，再求出一共卖的冬枣数即可得到答案． 【小问1详解】 解：斤， ∴销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤； 【小问2详解】 解： ， 答：本周实际销售总量达到了计划数量； 【小问3详解】 解： 元， 答：小明本周一共收入元． 22. 将连续奇数1，3，5，7，9………排成如图所示的数表． （1）十字框中的五个数字之和与中间数有什么关系？ （2）将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为a，请你用代数式表示其它四个数，并写出十字框的五个数之和． （3）设中间数为a，十字框中的五个数之和能等于吗？说明理由． 【答案】（1）五个数字之和是中间数的5倍 （2）四个数分别为：；和为 （3）不能，见解析 【解析】 【分析】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意发现规律求解． （1）求出数表十字框中的五个数的和即可判断； （2）观察数表中的数可知，上下两数之间相差10，左右两数之间相差2，由中间的数为a，得到其他的数，故可求解； （3）由五个数的和为，得到a的值，再根据其特点进行判断． 【小问1详解】 观察数表十字框中的五个数发现， 五个数的和为：． ， 所以十字框中的五个数字之和是中间数15的5倍． 【小问2详解】 观察数表中的数可知， 上下两数之间相差10，左右两数之间相差2， 又因为中间的数为a， 则其它四个数分别为：； 这五个数的和为：． 【小问3详解】 十字框中的五个数之和不能等于2005． 由题知， ， 解得． 又因为401是数表中的最左边一列数， 则其左边没有数了， 所以十字框中的五个数之和不能等于2005． 六、（本大题共12分） 23. 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点在数轴上分别对应的数为，则的长度可以表示为． 请你用以上知识解决问题： 如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，然后向右移动个单位长度到达点． 请你在图②的数轴上表示出三点的位置． 若点以每秒个单位长度的速度向左移动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右移动，设移动时间为秒． ①当时，求和的长度； ②试探究：在移动过程中，的值是否随着时间的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）见解析（2）①AB=9，AC=16；②的值不变，定值为12 【解析】 【分析】（1）根据题意作图可得； （2）①先表示出t=2时三点所表示的数，再根据两点间的距离公式可得答案； ②由移动时间为t秒知A点表示的数为-t-2，B点表示的数为2t+1，C点表示的数为3t+6，据此得出AC和AB的长，再代入3AC-4AB化简可得． 【详解】解：（1）三点的位置如图所示： （2）①当时，点表示的数为点表示的数为点表示的数为， ； ②的值不变． 当移动时间为秒时，点表示的数为点表示的数为点表示的数为， 则， ， 即的值为定值． 在移动过程中，的值不变． 【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握数轴上点的表示及两点间的距离公式和整式的化简等知识点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第一学期期中 七年级数学作业题 说明： 1．本作业共有六个大题，23个小题；满分120分，时间100分钟． 2．本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 下列标注的图形名称与图形不相符的是（　　） A. 四棱锥 B. 圆柱 C. 正方体 D. 三棱锥 3. 通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（　　） A. B. C. D. 4. 买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、3个篮球共需要（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 一个棱柱有8个面，则它是一个_____棱柱． 8. 请写一个系数为，只含字母，的三次单项式_____．（只写一个即可） 9. 2024龙年春节为期8天，号称“史上最长”春节假期，经文化和旅游部数据中心测算，春节全国国内旅游出游人次，数据用科学记数法表示_______． 10. 已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为______个单位长度． 11. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图所示的是部分碳氢化合物的结构式，溶江中学优秀的黄文平老师发现第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，…，根据规律猜测图n中H原子的个数：_______（用含n的代数式表示）． 12. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体的小立方体个数可能是_____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算和求值： （1）． （2）已知代数式与是同类项，求的值． 14. 计算：． 15. 为提高学生实践能力，促进学生全面发展，某中学利用综合实践课组织学生开展研学实践活动．七（1）班共有43人，分成4个小组．第一组有人，第二组比第一组的一半多4人，第三组的人数等于前两组人数的和．求第四组的人数（用含的式子表示）． 16. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请在方格纸中用实线画出这个几何体的从正面看，从左面看和从上面看的平面图形． 17. 如图，点，在数轴上，点表示，点表示． （1）点，分别表示_____． （2）在数轴上表示出点和点． （3）用“”把点，，，表示的数连接起来． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）： ＋15，－19，＋16，－18，＋21，－30，＋35，－25，＋25，－10．请解答下列问题： （1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）该运动员本次训练结束，共跑了多少米？ 20. 观察下列各式： ，，． （1）猜想＝______ （2）用你发现的规律计算： ． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也实行了网上销售，小明原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 22. 将连续奇数1，3，5，7，9………排成如图所示的数表． （1）十字框中的五个数字之和与中间数有什么关系？ （2）将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为a，请你用代数式表示其它四个数，并写出十字框的五个数之和． （3）设中间数为a，十字框中的五个数之和能等于吗？说明理由． 六、（本大题共12分） 23. 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点在数轴上分别对应的数为，则的长度可以表示为． 请你用以上知识解决问题： 如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，然后向右移动个单位长度到达点． 请你在图②的数轴上表示出三点的位置． 若点以每秒个单位长度的速度向左移动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右移动，设移动时间为秒． ①当时，求和的长度； ②试探究：在移动过程中，的值是否随着时间的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $