浙江省温州环大罗山联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题

2025学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考

高一年级数学学科试题

考生须知：

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 浙BA比赛正在如火如荼进行中，某市篮球协会成员45人，统一去抢购该市参与的前后两场比赛门票，第一场抢购成功31人，第二场抢购成功29人，两场门票都抢购成功25人，则该协会两场门票都没抢购到的人数为（   ）.

A. 6 B. 10 C. 13 D. 15

2. 幂函数过点，则（   ）.

A.  B. 1 C. 2 D. 4

3. 已知函数的定义域为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 命题“，”的否定为（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

5. 函数的图象大致是（   ）

A.    B.    C.    D.  

6. 从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满……连续进行次后，容器中纯酒精剩下不到，则至少是（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

7. 定义取大函数，现有，，则下列结论正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

8. 已知正实数a，b，满足，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9. 下列不等关系正确的有（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 定义在上的函数满足：，且是奇函数，则下列选项正确的是（   ）

A.  B.

C. 存在函数在递增 D. .若，则有

11. 函数，下列选项正确的是（   ）

A. 当时，在上递增；

B. 当时，值域为；

C. 当时，时，恒有成立.

D. 当时，是的必要不充分条件.

非选择题部分

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 计算：

13. 函数在单调递减，则的取值范围为______.

14. 中，斜边，，是的中点，为线段（端点除外）上的动点，线段绕着点旋转到，当与垂直且相交时，则的面积范围为______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.

15. 已知集合，，

（1）求；

（2）若，求的取值范围.

16. 已知函数是偶函数

（1）试用定义法证明在递增；

（2）若在上恒成立，求的取值范围.

17. 某书店销售一款文化纪念册，每年销售x千册，需要投入年固定成本10万元，另外投入流动成本