广东省深圳市龙岗区龙城高级中学（教育集团）2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题

龙城高级中学（教育集团）2025-2026 学年第一学期高二年级期中考试

数学试卷

命题人：孙天启        审题人：郭朋贵

本试卷共4页，19道题，满分150分，考试用时120分钟

一、单选题

1. 函数的最小正周期是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知正三棱台的上、下底面的边长分别为2和4，高为1，则此三棱台的体积是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知两点，过点的直线l与线段（含端点）有交点，则直线l的斜率的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在四面体OABC中，，，．点M在OA上，且，N为BC中点，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知三个内角所对的边分别为，点是线段上一点，且平

分，若，则（    ）

A. 2 B.  C.  D.

6. 如图，在正方体中，，，分别是棱，的中点，则正方体被平面所截得的截面周长是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

7. 已知椭圆，则椭圆上的点到直线的距离的最大值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 直线：与：交于点P，圆C：上有两动点A，B，且，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题

9. 已知方程所表示的曲线为，则下列说法中正确的有（    ）

A. 曲线可以是圆

B. 当时，曲线可以是焦点在轴上的椭圆

C. 当时，曲线可以是焦点在轴上的双曲线

D. 当曲线是椭圆或双曲线时，其焦距均为6

10. 如图，八面体的每个面都是正三角形，若四边形是边长为4的正方形，则（    ）

A. 异面直线和所成的角为

B. 平面和平面有相同的法向量

C. 异面直线和的距离为

D. 二面角的余弦值为

11. 已知圆：，则（   ）

A. 圆与直线必有两个交点

B. 圆上存在3个点到直线：的距离都等于

C. 若圆与圆恰有三条公切线，则

D. 已知动点在直线上，过点向圆引两条切线，，为切点，则的最小值为

三、填空题

12. 若直线是双曲线的一条渐近线，则_____________.

13. 已知平面的一个法向量，点在内，则平面外一点到的距离为______．

14. 已知 为坐标原点， ，为椭圆 的左、右焦点， ，是椭圆上第一象限的一点，点是以为底的等腰三角形的内切圆圆心，过 作，垂足为， ，则椭圆的离心率为_____

四、解答题