福建省龙岩市长汀县2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题

2025-2026年第一学期期中质量监测 七年级数学试题 (考试时间：120分钟：满分150分) 一、选择题（每小题4分，共40分) 1.在45%，-(-5)，0，-（+2)这四个数中，负数是 A.45% B.-(-5) C.0 D.-(+2) 2.某校七年级共有学生x人，其中女生有200人，则男生有 A.200x人 B.(x÷200)人 C.（x-200)人 D.(x+200)人 3.一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数， 不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是 +1.3 +0.3 -2.3 -0.9 0 0 000 00 00 A. B C. D. 4.下列互为倒数的是 A.3和 B.-2和2 C.3和- 3 D.2和 5.下列式子中，成反比例关系的是 A.正方形的面积与边长 B.单价一定，购买数量与总价 C.三角形面积一定，它的底和高 D.一个人跳绳速度与它的身高 6.用四舍五入按要求对0.06028分别取近似值，其中错误的是 A.0.1精确到0.1 B.0.06精确到千分位 C.0.06精确到百分位 D.0.0603精确到0.0001 7.用代数式表示a与5的差的2倍，正确的是 A.2(a-5) B.a-5X2 C.a+5X2 D.2(a+5) 8.据2025年8月7日《天津日报》报道，今年以来经中欧班列“东通道”通行的班列已超 过3000列，运送各类货品超300000标箱.将数据300000用科学记数法表示应为 A.0.3×10 B.3×10 C.3×10 D.30×104 9.已知x=3,y川=2，且+y>0,则x-y的值是 A.-1或-5 B.-5或5 C.-1或5 D.1或5 10.下列说法：①立方等于本身的数只有士1；②若a,b互为相反数，且ab0,则b-1: ③若|a=-a,则(-a)2的值为正数；④如果a+btc=0,且|a<b<|c,那么ac<0; ⑤当|x-2++3取最小值时，x的值有无数个；正确的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 山比较大小：一 -3(填>、<或=) 12.若a、b互为相反数，则2025+a+1+b= 13.若x-2+(y+3)2=0,则y2= 七年级数学试题第1页（共4页） 14.比-3大而比2小的所有整数的和为 2 3 15.对于有理数a、b定义新运算“△”，规定a△b=a（b+2),例如：3△7=3×（7+2) =27,则-2△8= 16.为了保密，许多情况下需要采用密码，破译密码有一把“钥匙”.如图1，密码“钥匙” 显示2-3，表示将密文中每个字母在图2中沿逆时针方向转动 3位.例如，破译kdssb得happy..继续使用此密码“钥匙”， 破译pdmk得 o u w 1 图2 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.(8分)(1)7+(-6)-(-4)×3； (2)-2+8-x-2: 18.(8分)把下列有理数表示在数轴上，并用“<”连接：|-4，-1,0，-(-3)，1.5. -5-4-3-2-1012345 19.（8分)如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸 如图所示（单位：米) (1)求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）： (2)当x=8,π取3时，求阴影部分的面积. “x-2 20.(8分)下表是今年某水库一周内的水位变化情祝（正号表示水位比前一天上升，负号表 示水位比前一天下降)，该水库的警戒水位是34米.（上周周日的水位刚好达到警戒水位). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +0.22 +0.81 -0.36 +0.03 +0.29 -0.35 -0.01 (1)本周哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？分别是多少？ (2)与上周周日相比，本周周日水库水位是上升了还是下降了？变化了多少米？ 21.(8分)定义：两数之和等于两数之积的两个数称为“友好数”·例如：有理数与3， 因为， 文3所以片与3互为“发斑数” (1)①判断与2是否互为“友好数”，并说明理由：②4与互为“友好数”： (2)若有理数m与n互为“友好数”，n与p互为相反数，求代数式 3 2mm-p）-2m+m)-4的值. 七年级数学试题 第2页（共4页） 22.(10分)如图，一只蚂蚁（点A表示）沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示 的数是-，设点B所表示的数为m (1)求m的值： (2)若爬行到点C处，点C距离点B是1个单位长度，即BC-1,求点C表示的数n的值； (3)在条件(1)、(2)下，求(m-1)2+n+3的值. 0 23.(10分)阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算： 115 254122 ),该杂志上的解法有如下两种方法： 4-3-5)=-x2-1 方法1：原式-立*22724,4 方法2：原式的倒数=}5)=6}5x12=4-3-5=-4 3412123412 所以原式=一二 41 任务： (1)材料中的方法1是先求括号内的 运算，再求括号外的 运算（填 “加法”“减法”“乘法”或“除法”)； (2)小明联想到材料的方法，给出了如下解法， 解：原式=÷{1÷11.5 ① 1231241212 3 1 x4-1×2@ 1212125 -111 ③ 435 =15-20-12④ 60 ÷-17 .⑤ 60 显然小明的解法是错误的，从第 步开始出现错误（填序号)； (3)根据村料中的方法2计算(3÷（子专*3· .24.1 七年级数学试题第3页（共4页） 24.(12分)根据以下素材，完成探究任务 活动目标 探究进位制的转换 进位制是人们为了记数和运算方便的记数系统，逢十进一就是十进制，逢二进 就是二进制，即“逢几进一”就是几进制. 十进制数1024=1×103+0×10+2×10+4，记作1024： 八进制数(1024)。=1×83+0×82+2×8+4，记作(1024)时 素材1 二进制数(1011)2=1×23+0×2+1×2+1，记作1011)2； n（n≥2，且n为整数)进制数转换成与其相等的十进制数，只需要将n进制数 的每个数字，依次乘的相应次幂相加，就可得到与它相等的十进制数.例如： (1024)。=1×82+0×82+2×81+4=512+0+16+4=532 将十进制数转换为与其相等的进制数，用十进制的数除以n,然后将商继续 除以，直到商为0，将各步所得的余数按照逆序排列即可.例如： 46 余数低位 23 0 素材2 8 532 余数低位 11 5 8 66 4 88 0 81 0 0 0 1 高位 高位 532=(1024) 46=(101110)2 解决问题 (1)不同进位制的数之间的转换： 任务1 ①(101)2=十进制数 ；②（214)8=十进制数 ③十进制数21=（ )3: 任务2 (2)a=（102)3,b=（1010)2,试比较a,b的大小，通过运算说明. 任务2 把二进制数(101110)2转换为五进制数，写出转换过程. 25.(14分)每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销.今年，张阿姨在“双11到 来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若千条.已知三家店铺在 非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠： A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠； B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物 津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元（例如：购买2条被子需支付800×2 -50×2-50×4-60=1240元)； C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元（购买10条以内，不包括10条）： ②每条立减160元（10条及10条以上).享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期付款，先付 总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款（注：银行一年定期的年利率为3%）. (1)若在A店铺5条被子作一单购买，需支付 元： 若在B店铺5条被子作一单购买，需支付 元； 若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去 元 (2)若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在 这三家店铺的购买费用.（说明：张阿姨要买的α条被子作一单购买） 七年级数学试题第4页（共4页） 2025-2026学年第一学期期中七年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A C B A B D C 二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）B 11. ＞ ; 12. 　2026　 ；13 .　9　；14. 　-3　 ;15.　-20　; 16. math . 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.（8分）（1）7+（﹣6）﹣（﹣4）×3； 解：原式＝7+（﹣6）+12 ……………2分 ＝13； ……………4分 (2) （2）原式= ……………6分 ＝﹣8+8﹣1 ……………7分 ＝﹣1． ……………8分 18．（8分）解：|﹣4|＝4， ﹣（﹣3）＝3， ……………2分 ∴﹣1＜0＜1.5＜﹣（﹣3）＜|﹣4|． ……………5分 把各数表示在数轴上如下： ……………8分 19. （8分）解：（1）阴影部分的面积为： 2（x﹣2）+4（x﹣2﹣2）π×32 ……………3分 ＝6x﹣20π． ……………4分 ∴阴影部分的面积为（6x﹣20﹣4.5π）； ……………5分 （2）当x＝8，π取3时， 6x﹣20﹣4.5π ＝6×8﹣20﹣4.5×3 ……………6分 ＝28﹣13.5 ＝14.5（平方米）． ……………8分 答：阴影部分的面积为14.5平方米． 20（8分）解：（1）周一水位：34+0.22=34.22（米）； 周二水位：34.22+0.81=35.03（米）； 周三水位：35.03-0.36=34.67（米）； 周四水位：34.67+0.03=34.7（米）； 周五水位：34.7+0.29=34.99（米）； 周六水位：34.99-0.35=34.64（米）； 周日水位：34.64-0.01=34.63（米）； 周二的水位最高，……………1分 到达35.03米； …………3分 周一的水位最低，……………4分 为34.22米； ……………6分 (2)本周日与上周日相比，水位上升了……………7分 34.63-34=0.63（米）． ……………8分 答：本周周日水库的水位上升了0.63米． 21. （8分） 解：（1）①因为，不互为“友好数”．………………2分 ② ． ……………4分 （2）因为有理数m与n互为“友好数”，所以m+n＝mn．又因为n与p互为相反数， 所以n+p＝0，即p＝﹣n． 化简 ……………6分 将p＝﹣n，m+n＝mn代入上式得： 2（m+n）﹣3（﹣n）﹣2m﹣5n﹣4 ＝2m+2n+3n﹣2m﹣5n﹣4 ……………7分 ＝（2m﹣2m）+（2n+3n﹣5n）﹣4 ＝﹣4． …………8分 22．（10分）解：（1）根据题意得：， 则m的值为．……………………………………3分 （2）当点C在点B的左侧时，， 则此时； ……………4分 当点C在点B的右侧时，， 则此时； 综上分析可知，n的值为或．………………6分 （3）当，时， ………………8分 当，时， 综上可知，的值为或．……………………10分 23.（10分）解：（1） 减法 ； 除法 ； ………………4分 （2）． ① ； …………6分 （3）原式的倒数为： …………7分 ……………8分 ……………9分 ∴原式＝1． ……………10分 24. （12分）解：任务1（1）① 5 ； ……………1分 ② 140 ． …………………3分 ①， ②（213）8＝2×82+1×81+4×80＝2×64+1×8+3＝128+8+4＝140， ③ 210 ． …………………5分 任务2：将a和b转换为十进制：， ………………6分 ………………7分 因此a＝（11）10，b＝（10）10，所以a＞b ………………8分 任务3： ……………10 分 然后使用短除法将46转换为五进制数：从下到上的余数顺序为141， 所以（101110）2＝（141）5． ……………12 分 25. (14分)解：（1） 3200 ；………………2分 3190 ; ………………4分 3447.5 ；………………6分 由题意可得，在A店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8×0.8＝3200（元）， 在B店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8﹣50×5﹣50×10﹣60＝3190（元）， 在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去： （2）由题意可得， 在A店铺a条被子作一单购买，需支付：1000a×0.8×0.8＝640a（元），………………8分 在B店铺a条被子作一单购买， 需支付：1000a×0.8﹣50a﹣50×2a﹣60＝（650a﹣60）（元），…………10分 当0＜a＜10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去： ，…………12分 当a≥10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去： ． ………………14分 七年级数学答案 第5页 （共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $