试卷4 河北省邯郸市上学期期末试卷(2025)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（冀教版·新教材）河北专版

和4-3a,则m=121:⑤立方根等于本身的数是1和0.正确 河北专版·ZBJ 八年级数学·上册 的有() 11.关于x的分式方程“+3=1的解为正数，则字母a的取值 x-11-x A.②3④B.②35C.③④⑤D.①②3 范围为( 邯郸市上学期期末试卷(2025)】 6.如图1，使用尺规经过直线！外的点P作已知直线1的平行线 A.a>2 B.a<2 作图痕迹如图2：下列关于图中的四条弧线①、②，③、④的半 注意事项：满分120分，答题时间120分钟。 C.a>2且a≠3 D.a>3且a≠2 径长度的说法中，正确的是( 12.如图，AE、BD是△ABC的角平分线，AE、BD交于点O,OF⊥ (已根据最新教材及中考信息修订) A.弧②、③的半径长度可以不相等 AB,∠C=60°，以下结论错误的是( 一、选择题(12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个 B.弧①的半径长度不能大于AP的长度 A.∠A0B=120 选项中，只有一项是特合题目要求的) C.弧④以PA的长度为半径 B.连接OC,则OC平分∠ACB 图1.2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于预定区域，工 D.弧③的半径可以是任意长度 C.AD+BE=AB 作正常，标志者探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世 7.已知实数a满足12024-a1+a-2025=a,则a-20242的值 D.若△ABC的周长为m,OF=n,则Sa=mm 界首次月球背面采样返回，下列航天领域的图标中，既是轴对 为( 二、填空题(4个小题，每题3分，共12分) 称图形又是中心对称图形的是( A.2024 B.2025C.20242D.2025 13.若18与最简二次根式m+1能合并，则m的值为 8.为测量池塘两端A.B的距离，数学小组的三位同学分别设计 14.如图，△ABC中，AB=AC,AD,CE分别是△ABC的中线和角平 出如下三种方案： 分线，若∠CAD=20°，则∠BEC的度数是 小明：如图1.选定点O,连接A0,B0.并分别延长到点F,E,使 2.在下列分式中，最简分式是( OF=OB.OE=OA.连接EF.则量出EF的长即为A,B的距离. 4.35 2 小红：如图2，先过点B作AB的垂线BF,在BF上取C,D两 "5-3x B. a2+2a-1 点，使BC=CD.再过点D作BD的垂线DE.交AC的延长线于 D.2a+1 D 点E.则量出DE的长即为A,B的距离 2b+1 第14题图 第15题图 第16题图 小丽：如图3，过点B作AB的垂线BE.在BE上取一点D,连接 3.用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误 15.如图.在△ABC中，直线m是线段BC的垂直平分线.点P是 AD,然后在AB的延长线上取一点C,连接CD.使∠BDC= 的是( 直线m上的一个动点.若AB=7,AC=4.BC=5,则△APC周长 ∠BDA.则量出BC的长即为A,B的距离 A.3.1(精确到0.1) B.3.141(精确到千分位》 的最小值是 以上三位同学设计的方案中可行的是( C.3.14(精确到百分位) D.3.1416(精确到万分位)》 16.如图，Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长作正方 4.已知：如图.△ABC 形，面积分别记为S、S2、S,若S,+S3-S,=20,则阴影部分面 求证：在△ABC中，如果它含直角，那么它只能有一个直角. 积为 下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： D 三、解答题(8道题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或 ①：.∠A+∠B+∠C>180°，这与“三角形内角和等于180”相 图 图2 图3 演算步骤) 矛盾. A,小明和小红 B.小明和小丽 17.(7分)已知一个正数的平方根分别是2a-7和a-8,3a-b-1 ②因此，三角形有两个（或三个）直角的假设不成立 C.小红和小丽 D.三个人的方案都可以 的立方根为2. ∴.如果三角形含直角，那么它只能有一个直角， ③假设△ABC有两个（或三个）直角，不妨设∠A=∠B=90 9.已知a=2+2w2,6=2-22,1+的值为( (1)求6a+b的算术平方根： a b (2)若c是3的整数部分，求2a+3b-c的平方根. ④.·∠A+∠B=180°」 A.1 B.-1 C.2 D.-2 这四个步骤正确的顺序应是( 10.如图，某施工队在道路施工时在地面OC上设置了安全防护 A.④3①2B.③42①C.①23④D.8④①2 板，每间隔一段用一根长5米的钢筋AB焊接在防护板上起 线 到加固支撑作用，钢筋和防护板的焊接点A到地面上点O的 距离为4米，钢筋与地面的固定点B到点O的距离为3米 已知P为AB的中点，在固定时需调整钢筋达到最佳固定效 图1 图2 果，当钢筋的一端A沿板面AO向下移动，另一端B沿OC向 第4题图 第6题图 右移动时，OP的长( 5下列说法：①数轴上没有点表示m这个无理数：②-2 A.不变 18.(8分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方 B.逐渐减小 形网格中，点A,B,C在小正方形的顶点上 4:③/16的平方根是±2：④若正实数m的平方根是2a+1 1 C.逐渐增大 (1)在图中画出△ABC关于直线I成轴对称的△A'B'C: D.先增大，后减小 (2)求△ABC的面积： 河北专版·八年级数学·上册第1页 河北专版·八年级数学·上册第2页 河北专版·八年级数学·上册第3页试卷4 (3)在直线1上找一点P,使PB+PC的长最短，标出点P(保 采购小组到市场上了解到每枝A种花卉比 留作图痕迹)， (1)观察上面的解答过程，请写出 素材一 每枝B种花卉便宜3元，用600元购买的B n+1+/n 种花卉数量为用240元购买的A种花卉数 3 (2)利用上面的解法，请化简：3+ 3 量的2倍 1+迈2+33+4 小组成员甲设用240元胸买的A种花卉的 为草沙摩汽 数量为x,由题意得方程：①； √2024+2025 任务一 小组成员乙设②，由题意得方程：2×240 (3)/13-√12和14-/13的值哪个较大.请说明理由 -600 3+3 密 19.(8分)已知代数式P=-1 (142 插花时，技术小组成员两发现自己单位时问 x2-6x+9 -3 内可完成m盆小盆栽的插花任务或完成(7 (1)化简P 素材二 m)盆大盆栽的插花任务，并且完成25盆小 (2)若x的取值范围如图所示，且x为正整数时，求P的值 盆栽所用时间与完成10盆大盆栽的时间 相同 012341 任务二 求m的值 24.(12分)【综合与实践】 (1)任务一中横线①处应填 横线②处应 问题情境：数学课上，同学们利用两张全等的直角三角形纸片 填 进行图形变换的操作探究，已知R△ABC≌Rt△DEF,∠ACB (2)完成任务二 =∠DFE=90°，∠BAC=∠EDF=60°，AC=DF=3. C(F) A(D) D 20.(8分)如图①是一张“小孔成像”实验图片，图②是它的简化 图」 图2 图3 示意图.点0O代表小孔，AB代表蜡烛的火苗，CD代表火苗在 【操作探究1】 光屏上所成的像，AB与CD互相平行，已知当小孔到蜡烛的 (1)小颗将Rt△ABC和Rt△DEF按如图1的方式在同一平 距离（物距）等于小孔到光屏的距离（像距）时，所成像的大小 面内放置，其中AC与DF重合，此时B,C,E三点恰好共线。 22.(9分)已知：如图，点D是△ABC边AC上的一点.过点D作 点B,E在点C异侧，求线段BE的长： 与火苗的大小相等，请你用数学知识解释这种现象 DE⊥AB,DF⊥BC,E,F为垂足，且DE=DF,再过点D作DG/ 【操作探究2】 AB交BC于点G. (2)小军在图1的基础上进行了如下操作：保持Rt△ABC不 (1)求证：DG=BG: 动，将Rt△DEF绕点A按顺时针方向旋转角度x(0°<《< (2)求证：BD垂直平分EF. 120),射线FE和CB交于点G(如图2) 图① 图② ①求证：BG=EG: ②如图3，当=30°时，延长AF交BC于点H,求线段GH 的长 线 21.(9分)《花卉装点校园，青春献礼祖国》项目学习方案： 23.(11分)阅读下列解题过程： 国庆将至，向阳中学购买花卉装点校图，向 祖国母亲生日献礼同学们需完成了解花卉 1×(6-√5) 6-5 项日情景 知识（包括花语等知识），购买花卉，插花，摆 放盆栽等任务 56+5)6-5)6-56-5 请回答下列问题： 试卷4何北专版·八年级数学·上册第4页 河北专版·八年级数学·上册第5页 问北专版·八年级数学·上册第6页试卷4邯郸市上学期期末试卷(2025) 一、选择题 题号 1 3 10 11 9 答案B D B D 二、填空题 13.114.75 15.11 16.5 三、解答题 17.解：(1)由题意，得2a-7+a-8=0,3a-b-1=8,解得a=5,b=6,,∴.6atb=6×5+6=36,∴.6a+b的算术平方根是6： (2)9<13<16,.3<V13<4,.V13的整数部分是3，∴.c=3,.2a+3b-c=2×5+3×6-3=25,.2a+3b-c的平方根是±5. 18.解：(1)如图，△ABC为所作： (2)△4c的面积为2×4-×2×2-×2×1-×4×1=3： (3)如图，点P为所作. 19解：①06*(+)=司*音动导=令 -1 -1 -1 (2)由数轴可知：<4，x为正整数，x=1,2,3,由题意，得x1≠0，X-3≠0，≠1，≠3，小当=2时，=2高=-1. 1 20.解：作OE L AB,,交AB于点E,延长EO交CD于点F,.∠AE0=90°，OE=OF,:AB∥CD,.∠AE0=∠DF0=90°，∠A=∠D, ∠=∠ (∠=∠ ∠B=∠C,在△AOE和△DOF中 =∠ ,∴.△AOE≌△DOF(AAS),.A0=DO,在△AOB和△DOC中， =∠，∴△A0B ≌△DOC(AAS),.AB=DC,∴.当物距等于像距时，所成像的大小与火苗的大小相等. 21.解：()0+3=婴°A种花卉的单价为y元 (2)依题意，得5=”，解得m=5经检验m=5是原方程的解。 22.证明：(1)连接BD,,DEL AB,DF⊥BC,DE=DF,∴.∠ABD=∠DBC,又，DG∥AB,.∠ABD=∠BDG,∴∠BDG=∠DBC,.DG=BG: =∠∠ (2)连接EF,由(1)∠ABD=∠DBC可知，∠EDB=∠FDB,在△BDE与△BDF中 ,∴.△BDE≌△BDF(ASA),∴，BE =B那，DE=DR,∴BD垂直平分EF 23.解：(1)V+1-√厂 (2)原式=3×(V2-1+V3-V2+V4-V3+V5-V4+…+V2025-V2024)=3×(-1+V2025)=132: 1 (3)由1)的方法可得，V-V2=+:V4-丽=+丽“3+2<V3+4,+卮>即3-伍> 1 V14-V13. 24.解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，.∠B=90°-60°=30°，.AB=2AC,AC-3,.AB=6,由勾股定理， 得BC=V62-3z=3V3,Rt△ABC≌Rt△DEF,∴.EF=BC=3V3,.BE=BCEF=63: (2)①证明：连接AG,由(1)可知，Rt△ABC≌Rt△DEF,.BC=EF,ACDF,.'∠C=∠AFE=90°，AGAG,∴.Rt△ACG≌Rt△AFG(HL), ∴.CG=FG..BC-CG=EF-FG,∴.BG=EG ②当o=30°时，∠CAF30°.∠ACB90°，AC3,∴.C非V3,Af23.AP-AC-3,.FH=2V3-3.设GH=x,则CG=FG=V3-x, FH=2V3-3,Rt△G中，GH=FH+F,∴.2=(2V3-3)2+(V3-)2,解得x=4V3-6,即GH=4V3-6.