试卷3 河北省邢台市上学期期末督测试题(2025)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（冀教版·新教材）河北专版

试卷3邢台市第一学期期末督测试题(2025) 一、选择题 题号 6 9 10 11 12 答案C C A C B D B C B A D B 二、填空题 13,号（答案不唯一） 14.相等的角是同位角 15.通分约分 16.62 三、解答题 17.解：(1)原式=4V5+2V5-2V3+12W3=6v5+10v3; (2)原式=2+3V2+2-V2=4+2√2. 18.解：(1)DE是边BC的垂直平分线，CD=4,∴.BD=CD=4: (2),DE是BC的垂直平分线，∴.CD=BD,,∴.∠C=∠DBE,,∠A=90°，∴.∠C+∠ABE=90°，，BD是∠ABC的平分线，.∠ABE= 2∠DBE=-2∠C,.3∠C=90°，∴.∠C-30°. 19.解：(1)设长方体的底面边长为xcm,依题意，得·2x=432,∴.x=6.∴.这个长方体的底面边长为6cm: (2):x=6,∴.2x=12,.这个长方体的长为6cm,宽为6cm,高为12cm,.这个长方体的表面积为2×(6×6+6×12+6×12)=360 (cm). 20.解：“嘉嘉”的思路：，(W5+V6)2=11+2V30,(W112=11,V5+6>V11,“淇淇”的思路：：(5)2+(6)2=(11)2， .以三个无理数构造的△ABC为直角三角形，.V5+V6>V1T. 21.解：(1)由题意，得v12-V27=2W3-×3V3=V3: (2②)淇淇的说法正确，理由：由盟意得，=匝-2厚-27+6=2V5-2×9-×3V5+6=25-V6-V5+6=V3, √48=43，∴.x的值与V48是同类二次根式，可以合并运算 22.解：帐篷符合要求.理由如下：在Rt△ACD中，CD=0.9m,AD=1.2m,∴.AC√2+Z=V1.22+0.92=1.5(m),在Rt△ADB 中，AB=2m,AD=1.2m,.BD=V22-1.22=1.6(m),BC=1.6+0.9=2.5(m),AB+AC=2+1.5=6.25,BC=2.5=6.25,.AB+AC =BC..△ABC是直角三角形，∠BAC=90°..帐篷符合要求. 23.解：1)根据题意，得“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量为2g/,“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量为罗kg/, a>1,∴d-1>0,(a-1)>0,5(d-1)-(a-1）-2(a-10>0,(d-D>(a-1D,曾<5“丰收2 号”小麦试验田的单位面积产量高： (2):高的单位面积产量是低的单位面积产量的1.06倍，“=105×1婴解得a=41,经检验4=41是原方程的解，÷a~】 =40,∴.“丰收2号”小麦试验田的边长为40m. 24.解：(1)9 (2)AB卧AC-CD,理由如下：在AF上截取AG=AC,连接DG,·AD平分∠CAE,∴.∠CAD=∠GAD,在△CAD和△GAD中， ∴.△CAD≌△GAD(SAS),∴.CD=GD,∠ACD=∠AGD,AC=AG..'∠ACD片∠ACB=180°，∠AGD∠DGF=180°，∴.∠ACB=∠DGF,.∠ACB =2∠B,.∴.∠DGF=2∠B,,'∠DGF=∠BH∠BDG,∴.∠B=∠BDG,∴.BG=DG,,∴.BA+AG=BG=DG=CD,,∴.AB+AC-=CD (3)①证明：在AB上截取AH=AD,连接CH,,AC平分∠BAD,∴.∠HAC=∠DAC,在△CAH和△CAD中， =∠，.△GAH ≌△CAD(SAS),∴.∠D=∠CHM,CD=CH,:CB=CD,∴.CB=CH,∴.∠B=∠CHB,∠CHBA∠CHA=180°，.∠A∠D=180°： ②18二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 河北专版·ZBJ 八年级数学·上册 7.若 +_x+成立，则x的值可以是( 2-x2-x 13.请你写出一个无理数a.使得0<a<1.则a为 邢台市第一学期期末督测试题(2025)】 A.-2 B.0 C.2 D.3 14.命题“同位角相等”的逆命题是 8.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，甲、乙 15学习了“分式的加减法”，小刚同学画出了如下运算流程 说明：本试卷共6页，满分120分 两个同学展示作图痕迹如图，其中射线OP为∠AOB平分 图：图中①代表的运算步骤为 ,②代表的运算步 (已根据最新教材及中考信息修订) 线的是( 骤为 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每 A.甲 B.乙 两个分式和如减 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图1.(-2)2的平方根是( C.甲和乙 D.甲、乙均不是 月分进风馨分将并的并分号 ) 9.如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数 A,2 B.4 C.±2 D.±4 吹 分井不空分子辅加减 确定最镜公分井 2.下列各式中，是最简二次根式的是( 为() 1 A.-5 B.1-5 C.-1+5 D.-1-√5 2 B.18 C.5 D.0.4 刊断是否为最简分水 1L7 2 3.如图，△ABE与△DCF成中心对称，则对称中心可以 1)× 5- a-4 是( A.M点 B.P点 C.Q点 D.N点 第9题图 第10题图 第15题图 第16题图 10.小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小 16.已知Rt△ACB≌R1△DFE,且∠C=90°，AB=10,BC=8,点 心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“☐”为() D,F分别在BCAC上滑动. ② A. 1 (1)AC= n-4 B、I a+1 C.A-o 0、1 a+1 (2)点M是AB的中点，点N是DF的中点，则MN的最小 ④ 11.如图，A,E是直线MN上不重合的两点，AD是△ABC的角 值是 第3题图 第4题图 平分线，DA⊥MN于点A,若△ABC的周长为10，则△BEC 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答题应写出必 4.图中所有的小正方形都全等，拿走图中①，②、③、④的某一 的周长可能是() 要的解题步骤或文字说明)】 位置，使剩下的6个小正方形组成的图形是轴对称图形，这 A.8 B.9 C.10 D.11 17.(本小题满分7分)计算： 个位置是( (1)45+20-12+427； A.① B.② C.③ D.④ 5.根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是( 0 A …-2 -10 12 第11题图 第12题图 y0 无意义事 12.如图，∠B0C=6°，点A在0B上，且0A=1,按下列要求 A.1 B*2 C.+2 D.2 画图： x+2 x-1 +1 x-1 6.如图，已知AB⊥BD,CD⊥BD,若用“HL"判定Rt△ABD和 以A为圆心，1为半径向右画弧，交0C于点A1,得到第1 (2)(43+66)÷23+2(、2-1) Rt△CDB全等，则需要添加的条件是() 条线段AM A.∠B=∠D B.∠ACB=∠CAD 以A,为圆心，1为半径向右画弧，交0B于点A2,得到第2 C.AB=CD D.AD=CB 条线段A,A2 以A2为圆心，1为半径向右画弧，交OC于点A2,得到第3 条线段A,A 这样画下去，直到第n条线段，之后就不能再画出符合要 求的线段了，则n=() 第6题图 第8题图 A.15B.14 C.13 D.12 河北专版·八年级数学·上册第1页 河北专版·八年级数学·上册第2页 河北专版·八年级数学·上册第3页试卷3 18.(本小题满分8分) 21.(本小题满分9分) 23.(本小题满分11分) 如图.在△ABC中，∠A=90°，DE是边BC的垂直平分线， 嘉嘉和淇淇同学玩一个摸球计算游戏，在一个不透明的容 “丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去 连接BD. 器中放人四个小球，小球上分别标有一个数.现从容器中 掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2 (1)若CD=4,求BD的长： 摸取小球，若摸到白色球，就加上球上的数：若摸到灰色 号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形，两块试验 (2)若BD平分∠ABC,求∠C的度数 球，就减去球上的数 田的小麦都收获了1500kg. 沙摩汽 (1)哪种小麦的单位面积产量高？ 6 (2)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的1.05倍， 图1 图2 求“丰收2号”小麦的试验田的边长 密 (1)若嘉嘉摸到如图1所示的两个小球，请计算出结果： (2)如图2，若嘉嘉摸出全部的球，计算结果为x,淇淇说x 的值能与48合并.你认为淇淇的说法正确吗？请说明 理由 19.(本小题满分8分) 已知一个底面为正方形的长方体，高是底面边长的2倍， 体积为432cm. 求：(1)这个长方体的底面边长： 24.(本小题满分12分) (2)这个长方体的表面积. 【感悟】如图1，AD是△ABC的高线，∠C=2∠B,若CD= 2.AC=5.求BC的长 小明同学的思路是：将△ABC沿AD折叠，点C刚好落在 BC边上的点E处，请你根据小明的思路直接写出窃 22.(本小题满分9分) BC= 在学校组织的研学活动中，需要学生自己搭建帐篷.如图 【探究】如图2，∠ACB=2∠B,AD为△ABC的外角∠CAF 20.(本小题满分8分) 是搭建帐篷的示意图.在△ABC中，支架AD从帐篷顶点A 的平分线，交BC的延长线于点D,则线段AB,AC,CD又有 阅读下面的内容 支撑在水平的支架BC上，且AD⊥BC于点D,经测量得： 怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明。 比较5+6与/1I的大小 AB=2m,AD=1.2m,CD=0.9m.按照要求，帐篷支架AB与 “嘉嘉”的思路： AC所夹的角需为直角，请通过计算说明学生搭建的帐篷 是否符合条件 将5+6,1两个式子分别平方后，再进行比较 图1 图2 图3 “洪淇”的思路 【拓展】如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD,AD=8, 以5、√6，√1I为三边构造一个△ABC,再利用三角形的 DC=BC=10. 三边关系进行比较 ①求证：∠B+∠D=180°； 请利用嘉嘉、淇淇的思路分别进行说明。 ②若∠D=2∠B,则AB的长为 践 试卷3：河北专版·八年级数学·上册第4页 河北专版·八年级数学·上册第5页 问北专版·八年级数学·上册第6页