专项1 大题抢分练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（人教版·新教材）河北专版

苦点2整式的乘法 考点3分式及分式方程 河北专版·ZBR 八年级数学·上册 3.(8分)计算： 6.(8分)解方程： 追梦专项一大题抢分练 （0(-2g产4(a的(2)1-20241-(}+㎡4s (2)+14 11 (已根据最新救材及中考信息编写) 考点因式分解 1.(8分)因式分解： (1)a3b+2a20+ab': (2)(m-1)+n'(1-m). 密 n 4.(8分)计算：(1)(8xy2-6x2y2+4xy)÷2y (2)(2x+1)(x-1)-(x-2)(x+2). 8会新和大)洗化尚品然后在 x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代人求值， 2.学习情境·阅读理解(9分)阅读下列材料：某校“数学社团”活 毁 动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式 法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“m2-+ 5.(9分)（临沂期未）如图1，是一个长为2m,宽为2m的长方形，沿 2m-2n”,细心观察这个式子就会发现.前两项可以提取公因式. 图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼 后两项也可以提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了 成一个正方形 新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分 (1)图2中阴影部分的面积为 ； 8.(9分)（长春中考）某化工厂用A,B两种型号的机器人搬运化工 解了，过程为m2-mn+2m-2n=(m2-mn)+(2m-2n）=m(m-n)+ (2)观察图2，可得(m+n)2,(m-n)产，mn之间的等量关系 原料，已知每个A型机器人比每个B型机器人每小时多搬运30 2(m-n)=(m-n)(m+2).“社团"将此种因式分解的方法叫作 是 kg,每个A型机器人搬运900kg所用的时间与每个B型机器人 “分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题： (3)若x+y=-6,y=2.75,求x-y: 搬运600kg所用的时间相等. (1)分解因式：a3-2a2+6a-12: (4)观察图3，你能得到怎样的恒等式 (1)求每个A,B两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ (2)已知m-m=5,mn=1,求m2n-mn2-2m+2n的值： (2)某化工厂有4500kg化工原料需要搬运，要求搬运所有化工 (3)△ABC的三边a,b,c满足a2+c2=2ac-ab+e,判断△ABC的 原料的时间不超过5小时，现计划先由8个A型机器人搬运2小 形状并说明理由. 时，再增加若干个B型机器人一起搬运，问至少增加多少个B型 夺 机器人才能按要求完成任务？ 线 河北专版·八年级数学第1页 河北专版·八年缀数学第2页 河北专版·八年级数学第3页 专项1 考点4三角形的全等 考点5轴对称 14.(10分)数学课上，李老师出示了如下框中的题目 9.(9分)证明命题：“一条直角边相等且另一条直角边上的中线相 11.(8分)如图，在正方形网格中，直线1与网格线重合，点A,C. 在等边三角形ABC中，点E在AB 等的两个直角三角形全等”，要根据题意.画出图形，并用符号表 A',B均在网格点上 上，点D在CB的延长线上，且ED= 示已知和求证，写出证明过程.下面是小颖根据题意画出的图 (1)已知△ABC和△A'BC关于直线I对称，请在图上把△ABC 叫 EC,如图，试确定线段AE与DB的大 形，并写出了不完整的已知和求证 和△A'B'C补充完整： 小关系，并说明理由 (2)在以直线1为y轴的坐标系中，若点A的坐标为(a,b),求 点A'的坐标： (3)在直线I上画出点P,使得PA+PC最短 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： (1)特殊情况，探索结论 已知：在Rt△ABC和Rt△A'BC中，∠C=∠C=90°.AC=A'C 当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关 AD与A'D'分别为BC,BC边上的中线且 系.请你直接写出结论：4E DB(填“>“<”或“=”). 求证： (2)特例启发，解答题目 解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“>" 12.(8分)如图，在△ABC中，按以下步骤作图： “<”或“=”) ①分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两藏 理由如下： 如图2，过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过 相交于点M和N: 程) 10,(10分)【观察猜想】我们知道.正方形的四条边都相等，四个角 ②作直线MN,分别交AB,BC于点D和E,连接CD (3)拓展结论，设计新题 都为直角 (1)直线MN垂直平分线段BC吗？请说明理由. (2)若D是AB的中点，且∠B=35°，求∠A的度数 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，守 (1)如图1.在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，连 且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=2,求CD的长（请你直接 接AE,AF,EF,并延长CB到点G,使BG=DF.连接AG.若∠EAE 写出结果). =45°.则BE,EF.DF之间的数量关系为 【类比探究】(2)如图2，当点E、F分别在线段BC,CD的延长线 上，且∠EAF=45时，试探究BE,EF,DF之间的数量关系，并说 明理由. 13.(9分)如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交 BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E.此时点E恰为AB的 中点 (I)求∠CAD的大小： 线 (2)若BC=9,求DE的长. 专项1 河北专板·八年级数学第4页 河北专版·八年级数学第5页 河北专版·八年级数学第6页△ACB是等边三角形，六∠C=∠B,在△ACV和△ABN中，AG=AB,乙C=∠B 4.D 乙地的时间是5+9=14()，故选项A,B,C州误，故选D ∠AMC=∠ANB,,△AM≌△ABN(AAS),CW=BN,设当点、N在BC边上运动 时.M、V运动的时同y秒时，△AMN是等睡三角形.CM=y-12,NB=36-2y,.y-I2= 5C【解析】根据超意得P= 0(m1)P-0 nn(m-1)-a(m+》 6.x(x+2)(x-2)7,0.2 m1(m-1)(m+1)(-) -2 36-2,得T=16.故般设成立，当点W、N在BC边上运动时，德得到以MN为成边 -2 8.2【解析】 的腰三角形AM,此时M,N运的时为16秒 ■程。 (m+1)(m-m,(m+1)(m-)0P-<0,平Pe0,所以适项C正骑： 1，解不等式①得D解不等式得：≤3-，报可 x*m≤32 基础知识抓分练5 ,少品P是0的品所进项D特 x-3 1.D2.A3. 4.A【解折】a=2022×2023-1,6=2022-2022×2023+2023=(2022-2023)2+2022×2023 Q“0-(m-1厅(m+1)(-0 加，不等式加的部集为：一之医3-4，“关于：的一元一次不￥式加+至少有2 =2022×2023+1,故a<6故选A. 溪故进C +83 5.A6.±l8 6D【解析】由++=2，两边平方，得a2++e2+2+2e+2e=4,由a++2=3,gb 个些数解，则孩不等式的垫就解至少包含：一2，-13-≥-1，解得医4，分式方祖 -2 7.(15a+50)m2【解析】由通意得：(m+10)(a+5)-g2■a2+5a+10a+50-a2=(15n+50)m2, +c=电+bte=2得一=-a-bab+c-1=+1-ab=(-)(-),网理，得 7 :,第二块比第一的面积多了(15和+50)m, c-1(6-1)(e-),m+6-1=(e-)(a-)原式a-1)(-b-)(e-1) 且y+2,y=1线y=3,二4-1浅4■3，满足条件的整数a的和为-1+3■2 e-1+n-1+h-1 -I 9.解：(1)方程两边乘(2x-5),得x一5=2x-5.解得x=0.检验：当x=0时，2x-5≠0.所以， 【方法点拔】根据多项式乘多项式连行计算，根端题意今環的系数为0，且常数项为 原分式方程的解为x=0: -6,得出m,m的值，进行脚可求解 (c-1)(a-1)-(a-1)(b-1)(c-1)=(ab-a-b+1)(e-1)=ale-ac-kte-absatb-1= (2)方程两边乘(x+1)(*-1)得(x+1)2-(x-1)=4.解得x=1.检验：当*=1时.(x+1】 (x-1)=Q因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解 9.解：1)原式=52×5=25×=5 122-1 3 10解：(1)设第二次期进村衫x作.则第一次剧进衬衫2：作，依题意，得4502100-10. (2)原式=(4m6)◆(2m6)-(6'62)◆(2a6)*(12ab')◆(2ab)=2m3-3l+66 2重 10,解：(1)4【解折】设x--12=(x+3)(-a),所以2-1-12=x+(3-a)x-30.所以-30 7.A【解折小：P-0=(-1)=-1-1-2*1-1之-2ax-2 解得x15.经检羚，x■15是所列分式方程的解，且符合题意，“2童30容：第一次购 =-12,解得=4 -1x-1 车=1 心每2 讲衬多30件第二次物进封乡15件 (2)设另一个因式为x+,期2x- x+3)(+ -6=2x2+(2n+3)x+3m .3别=-6,2+3=-b,解得m=-2,6=1,所以另一个因式为x-2,b的值为1. 时小0.6020.则20，pP0墙不：e0时1e0r20 (2)第一次购进村衫的单价为4500+30=150（元/件）.第二次购进村衫的单价为150 10=140 元/件)，设第二批衬衫每件售价》 .依题意，得(200-150)×30+(， 11.解：(1)设3-t=x-2=g,则(3-x)(x-2)=四=-1，(3-x)+(x-2)=p+g=1,(3-x)2+ 期-2】0，即P0结论2对.放法A 1950.解得y=170.答：第二批村衫每件售价为170元 (x-2)2=p+y=(p+)-2网=1-2x(-1)=3 t-1 11.解：(1)-2 (2)-号【解折】设-2024=r,2023-m=,则(-2024)2+(2023-)2=2+82=10,( 8不唯一 (20:+12 -6为十字分式方程-24号-8-2-2-6-2 -2 x-2 (-6),x-2=-2或x-2=-61=0,=-4 -2024)+(2023-n)=+s■-1.2+2=(r*s)-2s..（a-2024)(2023-n)=g= (3):“十学分式方程”3=-6的两个解分别为名，=m南=六与=m=-3+ 【方法点被】根据分式的豫法法则：分式路以分式，把豫式的分子，分母策侧住置后，与被 (3)由题意可知：B=AB-AP=-4,DN=CD-CR=m-2,∴.(a-4)-(a-2)=-2.图中阴 除式相乘进行计算冲可，注意结果要化到最筒 =m*-6,m_n(-2加m36+6 -14 影都分的面积为(a-4)(a-2)=4,周正方形PEF和正方形DNR的面积和为(a 20本4山红 限四 年 10,+打【解析】由题老得工 1 梦专项·人题抢分练 4)3+(m-2)3=[(-4)-(4-2)]+2(a-4)(m-2)=(-2)+2×4=12 基础知识抓分练6 1.解：(1)原式=b(a+2ab+62)=山(a+b)2 1.C2.B 11.解：(64)+b-.b=6+6-2,=6-4,当0=2024.6=2025时，原 2】于式={用=1】=程（相=1】w用=1】(1=N)m《知=1】（1+程】（1=程》. 3.D【解析】设x+u-12=(x-6)(x+)=x2+(-6)x-60,可得两=-6.-64=-12.解得 式=2025-2024=1. 2解：(1)原式=(a'-2m)+(6-12)=4(m-2)+6(a-2)=(a-2)(a3+6): =2,m=-4.故选D. (2)原式=(m n2)-(2m-2n)=mn(m-)-2(m-)=(m-)(m-2),-程=5，W 4. 12解：(1)当x=1时，0=+2-8 3=3 原式=5x 1-2)= 5.A【解析12原太 3x(1+2x,错溪：3原式=(+1)2，错提：4.原式=(m+2n)(m (2:P-0=x+28.+2)-8（-2 (3)△4BC为等棱三角形，理由如下：m2◆c2=2aw-b+加，.a2+c2-2w+ab-k=0.(a 2n),错谋1,5正确，得分为40分，故选A, 20-2 0,当x=2时.-2) -c)'+b(a*c)=0.∴(a-c)(a+b-e)=0.a.b,c为△ABC的三边长..4+b-e>0.,a-c 41 +2 6x2-1(答紫不唯一) +2 =0当0且x2时，0当2时.P: 2 =0,.a=e,△AC为等授三角形 7+ 3解：(1)原式=xy·4xy2+y=4r°y+y=5y 12-2x 【解题技巧引根据完全平方公式，第一个数为工，第二个数为3，展开后中可应加上或减去议 (3)y=P-,P=+2,0=+2y=p-立中22+23+2 2)原式=2024+3+1+3=2031 两个积的两 4.解：(1）原式=8g'42-6ry242ry+4xy42y■4y2-3g+2x: -2(x+21+162 +2”y均为非零整数=-3时，=-6，=18-6 16 8.-2m (2)原式=2x-2x+x-1-(x2-4)=2x3-2x+x-1-x2+4=x2-*+3 9.150【解析】由题意，得b=6.a+6=5,原式=b(a3+2ab+6)=b(a+b)=150 3(x+2) 5解：(1)（网-n) 10,解：(1)原式=y(4-4r2-y2)=-(24-y)2； 时y=-2y=12:x=-18时y=-1,对y=18:综上所述：9的值为18或12 (2)(+m 4n=(m-w) 0-0 (2)原式=axy)-16(xy)=(y(a-6)=(y)(a+4)(-4). (3)由题知(x=y)产=(x+y)2-4y=25,期xy=5: 1.解：4不是 1a解：6)号a品 b>a>0.+b>0.a-6<0,b0.i说 (4)(2m*n)(m+n)=2'+3mw+n' (2) 理由如下(2n)-(2n-2) 三2十2A 2)(24-2+2)=2(4-2=4(24-1). 明所得分式的值是地大了： 6解：(1)方程两边乘x(2*1),得32x+1)+x(2+1)=22,解得x-：检拾：当x 3 这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数 （3)设这两个连续奇数为21-1.2m+1(为正整数)，.(2n+1)2-(2m-1)2=(2n+1+2n (2)①甲所购饲料的平均单价是，+0-_m”(元/千克)：乙所期饲料的平均单 -11(2n+1-2n+1)。4n·2=8m,而由(2)知”神秘数“是4的奇数倍，.不是8的倍数， 800×2 2 时.(2+D40.故原分式方程的解为=一多 :网个连续奇数（取正整数）的平方差不是·神麾数 价是 800×22m (元/千克)： (2)方程两边同乘(x+1)(x-1),得(+1)2-4x2-1.解得x=1.检羚：当x■1时，(x+1》 12.解：当x=2时.x+42-3-18=8+16-6-18=0.多项式右因式(x-2).设另一个因 800800m+n (x一1)=0，所以原分式方程无解， 式为(x2+r+b),x3+4x2-3红-18=(x-2)(x2++6),x+4x-3-18=+(0-2)r 3+4 2x+2 *+2 x+I (2a-b》x-26,∴.m-2=4,-2h■-18，a■6.6=9，.x3◆4r2-3x-18■(x-2)(x2◆6r+9)= 2mn2mn (mtn)4mn (mn) 2,m*a2(m+n)2m)2n+0m,n是正数，且m, (m-为) 2(+>0 .解：跟式+0-D+-万 13解：(1)原式=a3-4+4-6=(a-2)2-=(m+-2)(4-b-2): 2m+n乙所斯饲料的平均单价低 +2 =1,-2时，原分式无意义，且-26≤2x可以为0成2当=0时.原式=子（答 (2)原式=x-7x+-7=x《x-7)+(-7)=(x-7)(x+1): 舍不功一 (3)a'-ab-me+6r=0..a(a-b)-c(a-b)=0.(a-b)(a-e)=0..g-6=0或a-c=0 基础知识抓分练8 8解：(1)设每个B机器人每小时银运k化工原科，侧每个A型机器人每小时短运(x 或m-b=0,-c=0,.4=b或a=c或m=b=r.,△ABC是等限三角形或等边三角形 1.D 2.C 3.A 4.C 基础知识抓分练7 5D(解析】说排换列车的平均行跳追度为如小，尚超$释：=9解得= +0g化工原料，根张随意，料：0四解得x=60经检验，60是所列方程的解 1.B2.B 且符合题意.，x+30=90,容：每个A耀机器人每小时数运%g化工原料.每个B型枫 1C【解折1将分式中的和y都扩大2特灯2：2之弓，原分式端小 10国，经妆验=I00是原分式方程的解，设高铁列本从甲地到乙地的时同为y,由题意 2·2y2 一半.故遮C y 28x14 +9解得5，短检验y一5是承分式方程的解，则特快对本从甲地到 (2)设增加y个型机器人，依题意.得：8x90x5+60x(5-2≥4500，解得y≥5，y为 正整数，一y的最小值为5答：至少要增加5个B机器人 河北专版·八年级数学第2页 失解：AD=A'D'RL△ABCR△A'B'C 追梦专项二重难易错专练 4.A【解析】由示意图可如：DA⊥OC于A,CB⊥OD于B.△DOA和△DBE都是直角三 正明：，∠G=∠(=9，AD=A'.AG=A'C,,△MD0C≌Rt△AC(1HL》.D= 类型一三角形 角形，.∠0+∠4D0=90°，∠DEB+∠AD0=90°，.∠DEB=∠0=37，.∠AEC=∠DEB C心D.AD与AD'分别为BC与FC边上的中线..点D和点D分别是C与C的 1.A2.A =37故选A, CSA'C 3.B【解折】提长EF.交CD于点G,∠ACB=180-50-60P=0,∠ECD=∠ACB= 中点.BC=2CD,B'C=2CD,C=BC',在△ABC和△A'BC中 C=/0 5.A BC=R'C 70°，∠DGF=∠E+∠E, DF=70°+30P=100.2EFD=110.2EFD= 二，填空题 △ABG≌H△A'BC(SAS) ∠DcF+∠D,.∠D=10.而图中∠D=20,∠D应减少I0,故选B. 6.sAS7.0 4.6【解析】当4em为後长时，16-4×2=8(cm),:4+4=8(em),∴.4m、4em、8em不能纽 三、解答题 【类比探究 E=EF+DF.理由如下：在BC上取点G,钜BG=DE连接AG,四边 8.界：1)∠BEC+∠BDE+∠RA=18DP。∠BAC+∠D+∠DCA=809.∠BC=∠BAC, 形ABCD是正方形，AB=AD,∠ADC=∠BAD=∠B=90°.ZADF=0在△ABG有 成三角形：当4m为底边时，X16-4)=6(em),4a,6am6m能组成三形，上所 ∠BDE=∠ADC,∴，LEBA=∠DCA: LAB=AD 运，接等搀三角形的腰长为6m △ADF中，∠B=∠ADF,∴△ABG≌△ADF(SAs).∠B4G=∠AF,AG=AE. 5.105°6.87.5 7=7…='作刹某3阳=D甜移H学一指T0福每 BG-DF 类型二全等三角形 ∠EAF=43,∠EAD+∠DAF=∠EAD+∠BAG=45,∠GAE=∠BAD-(∠FBAD+ (AB=AC 1.A2.A3.A AE=AF (1D°-∠BAC),由(1)可知：∠EA=∠DCA,在△ABE和△ACH中，（∠EBA=∠HC, ∠tG)=9-45=45.六∠GE=∠ER.在△AEG和△AEF中，∠GE=∠FAE 4.C【解析】过，点P作PF⊥BC,垂是为F,延长FP交AD于点M,∠BP=90P,AD ∠BFP=∠DMP=90 BP平分∠AC.PE⊥AB.PF⊥BCPE=PF=4,,AP BE=CH △BFa△ACI SAS),,AE=AH,∠BE=∠C4H,,∠BAE+∠DA=∠CAH+∠DMH.即 △AEG≌△AEF(SAS).GE=EF.BE=BG+GE=DF+EF 分∠BD,PE⊥AB,P时AD,二PE=PM=4,MF=PM+PF=8.点P到AD与BC的用 离之和为8.故送C 1.解：(1)如图，△ABC和△'BC即为所求： 5.AB=A -n 6.8【解析】设在B△ABC中，BD是△BC的角平分线，DE⊥AB.∠C=90°，D .∠AEC=∠A 《3)如图，点P即为所求 DG,文：∠DEB=∠DCB=90°，BD=BD..R△BDE≌R△BG(HL),.BE=BC,CA= 9解：(1)该项日学习小组能知道该片水域的宽度AR理由：：4⊥AD,ED⊥AD.:∠B4C (CB,二，CA=BE,.△AED的周长=AE+ED+AD=AE+DC+AD=AE+AC=AE+BE=AB=8. Y∠BAC=∠BDG 类型三轴对称 =∠EDC=90°，在△ABC和△DEC中 AC=DC ,△ABC≌△DEC(AsA).DE 1.D【解析】作点E美下直线BC的对称点F,连AF交C于P,分连楼P.PE,此时 【∠ACB=∠DE H+PE的值最小.由对称这可知：∠EPDm∠FD,:∠CPH■∠PD,∠AC=∠DFE =AB=5m,术域的宽度为5m: PA+PE是小小、计.点.P应这渴足∠APC=∠DPE.故送D 2C【解析】由题得：04=0C.04=AC,0=0C=4C. (2》我认为在实地测量时，水城两岸可能不是规则的直线.所以测量时垂直不易把捏.测 量数据有误差.（答案不唯一） ∠A0C=60,数C 12.解：(1)垂直平分线段BC.理由：连接M,BN,MC,℃由作图可知：M=CM=BN 3.C4.A5.10 追梦专项四跨学科试题 GV,点M,点N在线段BG的垂直平分烫上N垂直平分线段C: 6.10【解析】设AC与DE相交于G,△ABC为等边三角形，AB=BC=AC,∠A=∠B 一、迭择 (2)WN垂直平分BC,GD=BD.六.∠DB=∠ABC.∠ABC=35°.∠DCB=359 ∠ACB=60,DE⊥AE,.LAGE=30.∠CGD=30,∠AGB=LCGD+∠D.∠ 1.C2.B3A ,∠B0C=180°-35°-35=110°，∠ADC=70°，D是B中点，∴，B0=DA.,CD= 二、填空随 H.∠A=∠ACD=180-70 =30°，CG=GD,设AE=,则CD=3,CG=3,在△AEG中，AG=2AE=2x,.AB=G =550 世AC量5g,BE=4灯，世5r-6.在山△B中，BE型2BF,中4x■25x=6》解得r■2. 4.书 13.解：(1DE1AB且E为AB的中点，DE垂直平分AB,AD=B刷 AC=5x=10, 5.4m【解析】作点P关于OM的对矫点P,注点P“作P"E⊥B于点E,交M于点D,则 ∠B=∠BAD AD是∠CB的平分线，∠CD=∠1n∠C=90,3∠CD=90,∠C 类型四整式的乘法 PE=PD+DE=PD+DE=10em,过点P作PF⊥PD于F,PC=8m..EF=P℃=8em =309: 1.A2.D 二PF=10-8=2《am),先线射出经过镜面D处反射到地面E点，∠ADP=∠ODE= (2),AD是∠GAB的平分线，DC⊥AC,DE⊥AB,∴DG=DE.∠CD=∠B1D=∠B= 3B【解析】原式=22+(p-4)x-2，由题意得P-4=0,解得■4故这B 90-60=30°，又∠0DE=∠ADP=30°∠PDP'=60°，△PDp是￥边三角形. 30°，-BD=2DE,.BD=2DCB=9,.BD+CD=9..3DE=9,∴，DE=3 4.A【解析】设BC=a,CG=6,则S,=a2,S,=b,m+=BG=8+=40(a+b)2=2 PF=DF=2cm,PD=PD=4em. 14.解：(1)▣ (2)=.理由如下：过点E作EFBC.交AC于点F,在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB三 +2ab=642ab=64-40=246=2用形斯分的面机=b=6故达A ×1.5 5.D6.C ∠AFE=∠4C=60,.AE=AF=EF,AB-AE=AC-E,即BE=C.ED=EC, 三、解答颜 ∠EDB=LECB,∠ABC=∠EDB∠BED,∠ACB .∠BED=∠FCE 7.B【解析】由题念得：扩建后广场面积增大了：(+1+a)'-(+1)2-(2a+1)2-(a+1)= LECB+∠FCE 4a+4a+1-(a2+2a+1)=4m2+4m+1-03-2a-1=(3a2+24)平岁米，故选B. 7.(1)证明：0B10C.,∠B0D+∠C0E=90,D⊥0A.,∠DDB=90°.∠B0D+∠B (ED =90.“.∠C0E=∠ 在△DBE和△EF℃中 ∠ECF.六，△DBE≌△EFC(SAS),六DB=EF,AE 类型五因式分解 ER=CF 1.D (2)解：BD⊥0A,CE⊥04.∠GE0=∠ODB=90°，由题意得：0C=0B=0A=17cm,由 2.D【解析】原式=3(-b)(x-1)=3(a-b)(x+1)(x-1),里现的密码信急可能是：我爱 ∠E=∠0DB =BD: (1)得：∠C0E=∠B.在△COE和△OBD中， LCOE=∠B (3)CD的长是3或1.【解析】①知图I,政点E作EF⊥CD于点F.AB=AC=1,AE 河北.放逃D ,△C0E≌△OBD 3.D LOC=BO =2,B是AE的中点△ABC是￥边三角形，，AB=AC=BC=1。∠ABC=0°， 4.解：(1)(1-x+y)2(2)(5a-6)日 (AAS),.OE=BD=8m,AE=04-0E=17-8=9(am) LDBE=∠ABC=60,BE=∠AEF=30,BF=,BE=,,CF=,+1=,,D (3)原式=(y23-4y)2+8(y2-4y}+16=(y2-4+4)=(-2) =EC,EF⊥CD,CD=2Cf=3:②图2，过A作AN⊥G于N,过E作M1CD于M, 类型六分式 发解：(1)设混合溶流密度为A.的两种液体的体积为p,P心P'P 2 1.D 2.C 3.C AB=C=1,M5=2,一BE=∠ABC=60°，六∠BEN=30°，BM=)BE= /2+1 4.12【解析1 63① (2)设混合溶液密度为的两种液体的质量为m,+m p-p:" ,解不爷式①，得x后4.解不等式2，得x<a+2,由随意得+2 两mPP2 M=BM-BC=BC=ED,EM1CD,CD=2C=1.棕上，CD的长是3 4-2<3x+u ≥4，解得>2：解方程-8上 ,且y≠-2a6肉题得00，时a Putpe 2poPe (patpe)-4pu pe (pe-pe) 2 00: 2mp2)2mp220p,0,: <10,故2<a<10且a≠6当a=8时，y=8,10-1:当a=4时.y=+七10=-3.符合条件 2 2 (3)密度为1.2gm的盐水ms的体积为贺-50(m).设需要加水：B,即加人的 的有8,4,8+4=12 水的体积为：则0。L1.解得：300，经检验=500是原方程的解.答：清要_ 5,=56.1 1 周2 追梦专项三期末综合新颗题 加水500g,才能使密度为1./m. 【方法总结】本题综合考查了等过三角形的性店和定，等兰角形的性，会等三角形 一，选择题 9,解：根据题意得：法线垂直于平面镜，且∠=∠r∠AG=∠FGC,在△CB和△GAB 的性质和斜定等的应用.解(2)小圆的关键是构造全等三角形后求出D■EF.解(3) 1.C2.C I∠CB=∠(GAh 周的关健是分情况讨论，条到不燕解，木题振究过程中用到的从特除到一般约思想方法 3,G【解析】原桌私的土地面积：m2年方米，现在和的土地面积：(+4)(a-4)=(-16】 中，BC=BA ,六△FPCB≌△GAB(ASA),.AG=CF=1.5m 是数学研究中常用的方法， 平方表.：>河-16.张老汉的租地面积会减少.故选C ∠FBG=∠GB 河北专版·八年级数学第3页