安徽省五校联考2025-2026学年高三上学期11月期中考试数学试题

怀远一中 涡阳一中淮南一中蒙城一中颍上一中 2026届高三第一次五校联考 数学试题 命题学校：颗上一中 考试时间：2025年11月20日 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将答题卡上项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 的 1.已知集合A={x|0<x2<5},B={一1,1,2,3}，则A∩B中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 1+3 2.在复平面内，一+京对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知a,b∈(0，十∞)，则“ab≥1”是“a十b≥2"”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知角a的终边经过点A(-2,1),角β的终边经过点B(1,3),则si(a一)= A.-72 10 2号 C.-0 10 n 5.如图，直线1和圆P,当l从1。顺时针绕O点匀速旋转到11时，它扫过的圆内阴影部分的面积 S是时间1的函数.这个函数的图象大致是 【高三数学试题第1页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,根据下列条件解三角形，其中有两解的是 A.b=6,A=60°，C=45 B.b=√J15,c=6,B=60° C.a=√3，b=2,A=45 D.a=8,b=4,A=80° 7.已知△ABC为等腰直角三角形，∠A为直角，P是正方形BCDE边上的点，若AP=xAB+ yAC,则x十y的最大值为 A多 B.3 C.5 D.4 1ln(-x-1),x<-1, n 8.已知函数f(x) 若函数g(x)=f(x)一x一1有三个零点， sin -1≤x≤1， 则实数m的取值范围是 A(-∞，-3) B(-&-) c[-2,-3) D.[-g,-)） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列命题中正确的是 A.奇函数的图象一定过坐标原点 B.函数y=x十是奇函数 C函数y一二子是奇函数 D.函数y=xsin x一2cosx是偶函数 10.函数f(x)=Asin(wx十p)(A>0,w>0,0<p<π)的部分图象如图所示，则下列结论正确 的是 A.A=2,9-晋 B若函数fx)在[-否，看]上单调递增，则w∈(0,2] C.若函数fx)在0，x)内有2个极值点，则ω∈（侍，了） D.如图所示，若PM+PN=0,则点P的纵坐标为1-√3 11.已知函数f(x)=x3+a.x2+1,a∈R. A.若x=一2是函数f(x)的极小值点，则a=3 B存在a,使得点(1，气D)为曲线y=x)的对称中心 C.若a>2,则过点(0,0)可作曲线y=f(.x)的三条不同切线 D.若a≤3，则Vx∈[0，十o∞)，有f八四≤(x十1) 【高三数学试题第2页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.· 12.曲线y=x一3在x=1处切线与y轴和直线y=x围成的三角形面积为 13.若函数x)=log(x2-2ax-a)(a>0且a≠1)在区间[2,2]上单调递减，则实数a的取 值范围为 14.已知函数f(.x)=a+(a十1)r-2(a>0且a≠1)，若f(x)有且只有一个零点，则a的取值 范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知a=(3,2),b=(1,0),c=a十tb. (1)若b⊥c,求|b+c; (2)若(5b-a)∥c,求向量b,c的夹角. 16.(15分) 已知函数f(x)=2 sinzcos(x+牙)，将函数f(x)的图象向右平移5个单位长度，再向上平 移个单位长度，得到函数g(x)的图象。 (1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)当x∈[0，受]，g()-一m≤1恒成立，求实数m的取值范围 【高三数学试题第3页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 17.(15分) 如图，P为△ABC内的一点，记∠BAP=否，∠ABP=a,且(4+AP)sina=V3 APcosa, BP=2. (1)求∠APB: (2)若PC=3,记∠AP(C=6,求△ABC面积的最大值， 18.(17分) 已知函数f(x)=(x十1)一x(x∈R,n∈N*). (1)当n=3时，求函数g(x)=3x一f(x)的极值： 2当=2时，风数A)=一a(）一2sinx在[x,]上单调递减，求实数a的取值范得： (3)若2≥2，讨论函数y=f(x)的单调性 19.(17分) 已知函数f(x)=xlnx-ax十l,a∈R. (1)若a=0,证明：当x>1时，f(z)<2(x2+1): (2)设f(x)有两个零点x1,x2,且x1<x2 ①当>2时，求u的取值范围； ②当x>2时，证明：4a一4n2<十<e十1 【高三数学试题第4页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App