运算定律2（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

运算定律 教学设计 教学内容： （1）本节课的主要教学内容是理解加法结合律和乘法结合律的概念及其应用。 （2）本节课主要介绍了加法结合律和乘法结合律的知识点，包括它们的定义、如何用字母表达式表示，以及如何运用这些定律进行简便运算。 （3）通过学习本节课，学生能够掌握加法结合律和乘法结合律的基本概念，并能够在实际计算中灵活运用这些定律简化运算。同时，通过学习中的合作与探究，培养学生的团队协作能力和问题解决能力，增强对数学的兴趣。 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过实际生活中的例子，学生能够观察并发现加法结合律和乘法结合律在现实世界中的应用，理解运算定律的实际意义。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过分析和比较不同的运算顺序，思考并总结出加法结合律和乘法结合律的规律，培养逻辑思维能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用字母表达式准确地表示加法结合律和乘法结合律，并能够运用这些定律进行简便运算，提升数学表达能力。 教学重难点： （1）理解加法结合律和乘法结合律的核心概念，并能够用字母表达式进行准确描述。 （2）在实际运算中灵活运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算，解决真实情境中的数学问题。 教学方法： 讲授法、实验法、小组讨论法 教学过程： 一、新课导入 以最快的速度求出下列各组数的和。 （1）32、40、68 （2）700、500、300 （3）1000、1500、8500 教师：同学们，你们是如何快速算出这些数的和的？ 生：我把 32 和 68 先加起来，是 100，然后再加上 40。（学生回答） 生：我把 700 和 300 先加起来，是 1000，然后再加上 500。（学生回答） 生：我把 1500 和 8500 先加起来，是 10000，然后再加上 1000。（学生回答） 教师：当三个数相加时，如果其中两个数相加能凑成整十、整百、整千或整万数，计算就能简便。刚才的计算中，大家都运用了一种运算定律。今天我们将学习新的运算定律。 教师板书课题：运算定律 二、新课探究 探究一：加法结合律 引入问题 教师提问：从 1 月 1 日到 1 月 11 日上午，共卖出多少罐果汁？怎样计算？ 学生：463＋455＋545 =（463＋455）＋545 =918＋545 =1463 学生：463＋455＋545 =463＋（455＋545） =463＋1000 =1463 教师让学生比较后问：仔细观察这两个算式有什么相同之处和不同之处？ 学生：两个算式的结果是相同的。（学生回答） 学生：我觉得第二种方法更好，因为 455 和 545 相加更容易凑成整数。（学生回答） 概括结论 教师：通过刚才的计算，我们能得到什么结论呢？ 学生：463＋455＋545=（463＋455）＋545= 463＋（455＋545） 教师：谁还能再举一些类似的例子呢？ 学生：6＋7＋3=（6＋7）＋3=6＋（7＋3） 学生：10＋20＋30=（10＋20）＋30=10＋（20＋30） 字母表示 教师：如果 a=5、b=4、c=6，该如何表示？ 学生：5＋4＋6=（5＋4）＋6=5＋（4＋6）（学生回答） 教师：用自己的算式来表示加法结合律。 学生：a＋b＋c=（a＋b）＋c=a＋（b＋c）（学生回答） 教师：一般我们分别用字母 a、b、c 表示三个加数，那么加法结合律用字母该如何表示？ 教师板书：a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 练习 （33＋16）＋84=□＋（16＋□） 学生：填 33、84 （168＋24）＋76=□＋（□＋□） 学生：填 168、24、76 （25＋□）＋72=□＋（28＋72） 学生：填 25、28 （a＋□）＋c=a＋（b＋□） 学生：填 b、c 教师：右边圆括号里的和是多少？有什么特征？有什么用处？ 学生：右边圆括号里的和通常是整十、整百、整千或整万数，使计算更加简便。（学生回答） 探究二：乘法结合律 讲解例题 教师：小胖的爸爸买了 3 大箱果汁，每箱 18 罐，每罐 4 元，一共付多少钱？大家是怎么算的？ 学生： 第一种：3×18×4 =（3×18）×4 =54×4 =216（元） 学生： 第二种：3×18×4 =3×（18×4） =3×72 =216（元） 教师：请学生分别读一下两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接起来。 教师板书：3×18×4 =（3×18）×4 = 3×（18×4） 初步练习，比较归纳 教师出示：26×8×125 =26000 26×8×125 =26000 教师：请左边的小朋友按照运算顺序算算左边的题，右边的小朋友按照运算顺序算算右边的题。看看谁算得快！ 学生反馈： 教师问：为什么右边的同学算得都比较快呢？ 学生：因为 8×125=1000，所以把它们放在一起先乘了。（学生回答） 教师板书：26×8×125 =（26×8）×125 = 26×（8×125） 小组讨论，总结规律 教师：像黑板上这样的例子还有很多，谁能再来举一些例子呢？ 学生：□×□×□ =（□×□）×□ =□×（□×□） 学生举例后，教师引导学生进行小组讨论，找出共同点。 教师：观察一下，黑板上的这些例子都有什么相同点？小组讨论一下。 学生：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。（学生回答） 教师：这就是我们这节课要学习的乘法结合律。 教师板书：（a×b）×c=a×（b×c） 三、课内练习 练习一 36×71×26=（____ × _____）×26 学生：填 36、71 57×95×83=57×（____ × ____） 学生：填 95、83 ●×▲×★=___ ×（▲× ）=（_ × ▲）× ____ 学生：填●、★、●、★ 教师：你运用了什么运算定律？ 学生：我运用了乘法结合律。（学生回答） 比较加法结合律和乘法结合律 教师：比较加法结合律和乘法结合律，说说自己的发现。 学生：加法结合律和乘法结合律都是三个数相加或相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以把后两个数先相加（乘），和（积）不变。（学生回答） 练习二 连线： a×（b×c） 24＋（42＋58） 76＋18＋22 76＋（18＋22） 42＋24＋58 67×（125×8） 67×125）×8 （a×b）×c 练习三 运用运算定律填空 1）34＋25＋66=__＋（＋） 学生：填 34、25、66 2）56＋72＋44=__＋（＋） 学生：填 56、72、44 3）25×78×40=（____ × ____）×78 学生：填 25、40 4）75×8×2×125=（____ × ）×（ × ____） 学生：填 75、8、2、125 四、本课小结 教师：通过这节课的学习，我们了解了加法结合律和乘法结合律。加法结合律和乘法结合律可以帮助我们在计算时更简便，希望大家在以后的学习中灵活运用这些运算定律。 课后作业： （1）请运用加法结合律，重新编写以下算式并计算结果：34＋25＋66。 （2）请运用乘法结合律，重新编写以下算式并计算结果：25×78×40。 学科网（北京）股份有限公司 $