精品解析：甘肃省张掖市第一中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025年秋学期期中考试试卷七年级数学 （本试卷满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（ ） A. -3 B. -2 C. 0 D. 3 3. 如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（ ） A. ，1，0 B. 0，，1 C. 1，，0 D. ，0，1 5. 数的倍与的和，可列代数式为（ ） A. B. 2a+3 C. 3a-2 D. 6. 我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 7. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（ ） A. 1500米 B. 5500米 C. 4500米 D. 3700米 8. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ） A. 7 B. -7 C. 0 D. 5 9. 若单项式与是同类项，则的值是（　　） A. B. C. D. 10. 按下面的规律摆图形，第n个图形的周长是（ ）厘米（每个小正方形的边长是1厘米） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 单项式的系数是___________. 12. 已知甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高______m． 13. 计算的结果是___________． 14. 将一个棱长为的正方体的一个角剪去一个棱长为的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体主视图的面积为______． 15. 若代数式的值是8，则代数式的值是___________． 16. 已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则________． 三、解答题 17. 计算： （1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）； （2）-5+6÷（-2）×； （3）-36×； （4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）． 18. 如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，其中各相对面上的数字之和均相等，求的值． 19. 在数轴上表示下列各数，再把它们用“＜”号连接起来． ，，，，， 20. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身，求的值． 21. 先化简，再求值：，其中 ． 22. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？ 23. 已知单项式和是同类项，且q是最大的负整数．求代数式m＋n－q的值． 24. 已知，． （1）若，求的值． （2）若，求的值； 25. 下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形： 仔细观察，找出规律，解答下列各题： （1）第四个图中共有___________根火柴棒，第六个图中共有___________根火柴棒； （2）按照这样的规律，第个图形中共有___________根火柴棒（用含的代数式表示）； （3）按照这样的规律，第2025个图形中共有多少根火柴棒？ 26. 如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答： （1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是 ； （2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向； （3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，试求，的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋学期期中考试试卷七年级数学 （本试卷满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 【详解】解：茶叶盒是圆柱体,左视图应是矩形, 故选：D 【点睛】本题考查左视图的定义,关键在于牢记基本概念． 2. 在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（ ） A. -3 B. -2 C. 0 D. 3 【答案】C 【解析】 【详解】根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选C． 3. 如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体．画出从上往下看，得到的图形，判断即可． 【详解】解：从上面看到的图形，如图所示： 故选：C． 4. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（ ） A. ，1，0 B. 0，，1 C. 1，，0 D. ，0，1 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查互为相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数，关键是找正方体展开图的相对面，找正方体表面展开图相对面的方法：相对面之间间隔一个正方形，据此解题即可． 【详解】解：由图知，面“A”和面“-1”是相对的面， 面“B”和面“2”是相对的面， 面“C”和面“0”是相对的面， 相对的面上的两个数互为相反数， ，，分别为1，，0， 故选：C． 5. 数的倍与的和，可列代数式为（ ） A. B. 2a+3 C. 3a-2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】数a的2倍，表示为2a，数a的2倍与3的和表示为． 【详解】数a的2倍与3的和，用代数式表示为：． 故选：B． 【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系，仔细分析运算顺序，正确表达． 6. 我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据科学记数法的规则，得3700= .故选B. 7. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（ ） A. 1500米 B. 5500米 C. 4500米 D. 3700米 【答案】B 【解析】 【分析】该运动员跑的路程与方向无关，可列式为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|． 【详解】该运动员跑的路程共为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|=5500米． 故选B． 8. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ） A. 7 B. -7 C. 0 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】由于大于2且小于5的整数为3，4，根据绝对值的意义，要求绝对值大于2且小于5的所有整数，即求绝对值等于3，4的整数，是-4，-3， 3，4，再将它们相加即可． 【详解】解：绝对值大于2且小于5的所有整数有：-4，-3， 3，4． 则-4-3+3+4=0． 故选C． 【点睛】本题考查有理数的加法，根据绝对值确定所有的整数，是解决本题的关键． 9. 若单项式与是同类项，则的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项定义； 由同类项的定义先求得和的值，再代入计算即可． 【详解】解：由题意得，， 则， 所以． 故选：C 10. 按下面的规律摆图形，第n个图形的周长是（ ）厘米（每个小正方形的边长是1厘米） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现图形的周长依次增加2厘米是解题的关键． 根据所给图形，依次求出每个图形的周长，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第1个图形的周长为：； 第2个图形的周长为：； 第3个图形的周长为：； …， 所以第个图形的周长为厘米． 故选：C． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 单项式的系数是___________. 【答案】 【解析】 【分析】直接利用单项式的系数的定义即可得出答案． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 12. 已知甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高______m． 【答案】 【解析】 【分析】两数相减即可得解． 【详解】解：由题意，得：m； 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数减法的实际应用．熟练掌握有理数的减法法则，是解题的关键． 13. 计算的结果是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，先计算有理数的乘方，再按顺序进行有理数加减运算即可求解． 【详解】解： ． 故答案为：． 14. 将一个棱长为的正方体的一个角剪去一个棱长为的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体主视图的面积为______． 【答案】36 【解析】 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看到的图形就是主视图是关键．根据题意判断出该几何体的主视图，进而得出它的面积． 【详解】解：该几何体的主视图是一个边长为的正方形， 所以该几何体主视图的面积是：． 故答案为：36． 15. 若代数式的值是8，则代数式的值是___________． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，通过整体代入思想，将代数式中的转化为已知代数式的倍数，从而求解． 【详解】解：由已知， 得， 所以． 故答案为：20． 16. 已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查化简绝对值，掌握数轴的性质，由数轴确定，，它们的符号，化去绝对值是解题关键． 【详解】解：由数轴可知：，， 由得，则， 由得，则， 由得，则， 则 ． 故答案为：． 三、解答题 17. 计算： （1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）； （2）-5+6÷（-2）×； （3）-36×； （4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）． 【答案】（1）-3；（2）-6；（3）1；（4）-13 【解析】 【详解】试题分析： （1）按有理数加减混合运算的法则进行计算即可； （2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可； （3）先由乘法分配律将-36移到括号里并和括号里的每个加数相乘，计算出括号里的结果后再除以-2即可； （4）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可. 试题解析： （1）原式=23﹣17+7﹣16 =23+7﹣17﹣16 =30﹣33 =﹣3. （2）原式=﹣5+（﹣3）× =﹣5﹣1 =﹣6. （3）原式=[﹣36×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×]÷（﹣2） =[﹣9﹣（﹣4）﹣（﹣3）]÷（﹣2） =[﹣9+4+3]÷（﹣2） =（﹣2）÷（﹣2） =1. （4）原式=﹣8+3+（﹣8） =﹣8﹣8+3 =﹣16+3 =﹣13． 18. 如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，其中各相对面上的数字之和均相等，求的值． 【答案】的值为． 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 5与是相对面， x与4是相对面， 与是相对面， ∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等， ∴，， 解得，， ∴． 19. 在数轴上表示下列各数，再把它们用“＜”号连接起来． ，，，，， 【答案】将各数表示在数轴上，如图所示： << <<< 【解析】 【分析】各数化简得到结果，表示在数轴上，按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可． 【详解】解：， ∴<< <<<； 【点睛】本题考查了在数轴上表示数，以及比较大小，解题的关键是在数轴上正确表示数. 20. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身，求的值． 【答案】1或 【解析】 【分析】利用相反数的意义，倒数的意义求得，，的值，再利用整体代入的方法解答即可． 【详解】解：和互为相反数， ， 和互为倒数， ， 的倒数等于它本身， ． 当时， 原式 ； 当时， 原式 ， 综上，的值为1或． 【点睛】本题主要考查了实数的运算，相反数的意义，倒数的意义，绝对值的意义，利用整体代入的方法解答是解题的关键． 21. 先化简，再求值：，其中 ． 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则．原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 【详解】解： ； ∵ ∴， ∴， ∴原式． 22. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？ 【答案】与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是千克，每袋小麦的平均重量是千克． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，有理数除法和加法的实际应用，把这10袋小麦的重量相加，若结果为正，则与标准重量相比较是超过，超过的重量为计算的结果，若结果为负，则与标准重量相比较是不足，不足的重量为计算的结果的绝对值，若为0，则与标准重量相同；再用10袋小麦的标准重量减去不足的重量即可得到这10袋小麦的重量，进而求出平均重量即可． 【详解】解： 千克， ∴与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克， ∴10袋小麦总重量是千克， ∴每袋小麦的平均重量是千克． 23. 已知单项式和是同类项，且q是最大的负整数．求代数式m＋n－q的值． 【答案】5 【解析】 【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，q是最大的负整数是-1，代入计算即可求出值； 【详解】∵单项式和是同类项， ∴m=3，n=1 ∵q是最大的负整数， ∴q=﹣1 ∴m+n-q=3+1-(-1)=5 【点睛】本题主要考查同类项，解题的关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 24. 已知，． （1）若，求的值． （2）若，求的值； 【答案】（1）2或8 （2）2或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加减； （1）根据题意得，再由可确定a与b的值，从而求得结果； （2）由（1）及，可确定a与b的值，从而求得结果． 【小问1详解】 解：因，， 所以； 由，则， 所以或； 当时，； 当时，； 综上，的值为2或8； 【小问2详解】 解：由于，， 所以或； 当时，； 当时，； 综上，的值为2或； 25. 下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形： 仔细观察，找出规律，解答下列各题： （1）第四个图中共有___________根火柴棒，第六个图中共有___________根火柴棒； （2）按照这样的规律，第个图形中共有___________根火柴棒（用含的代数式表示）； （3）按照这样的规律，第2025个图形中共有多少根火柴棒？ 【答案】（1）13，19； （2） （3）有6076根火柴棒 【解析】 【分析】本题考查图形类和数字类规律探究，对于这类找图形排列规律的题目，首先要找出图形中哪些部分发生了变化（如本题后面的图都比前面一个图在右侧多出了一个正方形），是按照怎样的规律变化的（如本题就是后面一个图比前一个图多用了3根火柴），通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律即可解决所提出的问题了． （1）根据所给图形的变化规律：后面的图都比前面一个图在右侧多出了一个正方形，也就多用了3根火柴，进而求解即可； （2）根据上面所得规律即可求解； （3）根据上面所得规律即可求解． 【小问1详解】 解：第1个图形中火柴根数为：（根）； 第2个图形中火柴根数为：（根）； 第3个图形中火柴根数为：（根）； 第4个图形中火柴根数为：（根）； 第5个图形中火柴根数为：（根）； 第6个图案中火柴棒有：（根）． 故答案为：13，19； 【小问2详解】 解：由（1）得：第n个图形中共有火柴棒的根数为：根． 故答案为：； 【小问3详解】 解：由（2）中结论可知： 当时，． ∴ 第2025个图形中共有6076根火柴棒． 26. 如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答： （1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是 ； （2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向； （3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，试求，的值. 【答案】（1）1；（2）①向左移动3个单位长度；②向右移动4.5 单位长度；③向右移动12个单位长度；（3）=－1，=1 【解析】 【详解】试题分析：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为-2+3=1； （2）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离； （3）根据题意得到a≠0，a≠b，则有b=1，a+b=0，a=，即可求出a与b的值． （1）由题意得点D表示的数是1； （2）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点， ∵线段BC=3-（-2）=5， ∴点A距离点B有5个单位， ∴点A要向左移动3个单位长度； 当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点， ∴A点在B点右侧，距离B点2.5个单位， ∴点A要向右移动4.5 单位长度； 当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点， ∴点A要向右移动12个单位长度； （3）依题意得：≠0，≠，显然有=1 +=0，=， 解得=－1，=1的值. 考点：数轴，平移的性质 点评：解题的关键是熟练掌握数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $