试卷12 大情境期末预测卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

安徽专版·ZBK 八年级数学·上册 7.如图，直线y=气x+6和y=x+3分别与x轴交于点A(-3,0),点 2 大情境期末预测卷 r+b<0 B(2.0).则不等式组 3 的解集为( 测试时问：120分钟测试分数：150分 x+3>0 第13题图 (已根据最新中考信息及教材需要) A.x>2 B.x<-3 第14题图 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 14.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AB上且AD=DC=BC C.x<-3或x>2 D.-3cr<2 (1)∠A= 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 8.如图，依据尺规作图的痕迹.计算∠a=( (2)若AB=m,BD=n,DE⊥BC于点E.则BE= 1.中华文明，源远流长：中华汉字寓意深广.下列四个选项中，是 A.56° B.289 C.689 D.349 ,(用含m,n的式子表示) 轴对称图形的为( 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 爱国敬业 15.在△ABC中，若AC<AB,AD为△ABC的中线，AB=12cm,△ABD 和△ADC的周长差是4cm,求△ABC的边AC的长. 2.如果经过点A,B的直线平行于y轴，则A,B两点坐标之间的关 第8题图 第9题图 系是( 9.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助 A.横坐标相等 B.纵坐标相等 如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由 C.横坐标互为相反数 D.纵坐标互为相反数 两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在0点相连并可绕O转动、C 3.下列命题是假命题的是( 点周定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动.若∠BDE=75°，则 A.两直线平行，同旁内角相等B.如果a=b,那么a2=b ∠CDE的度数是() 16.已知y+3与x成正比例，当x=2时，y=7 C.钝角三角形中有两个锐角D.对顶角相等 A.60° B.65 C.75 D.80 (I)求y与x的函数表达式： 霸4.如图，已知AB⊥BD,CD⊥BD,若用“HL”判定Rt△ABD和 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,CO是△ABC的角平分 Rt△CDB全等，则需要添加的条件是() 线.过点O的直线交线段CB于点D,交线段C4的延长线于点 (2)当x=时，求y的值 A.AD=CB B.∠A=∠C E,作OG⊥DE,交BC的延长线于点G.交线段CA于点F在满 C.BD=DB D.AB=CD 足以上条件的情况下将DE绕点O旋转，旋转过程中以下保持 D 定值的有()个 ①CE-CG: ②∠AFO+∠ODB: 第4题图 第6题图 第7题图 ③四边形CFOD的面积： 5.根据下列条件，不能得到等边三角形的是( ④4S60-Sa0ee 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） A.有两个角是60°的三角形 A.1 B.2 17.如图.在△ABC中，点D,E分别是AB、AC边上的点，BD=CE B.有一个角是60°的等腰三角形 ∠ABE=∠ACD,BE与CD相交于点F.求证：△ABC是等腰三 C.3 D.4 角形. C.有两个角相等的等腰三角形 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） D.腰长和底边长相等的等腰三角形 1L.平面直角坐标系中，点(a,b)在第二象限，则点(-a,b)在 6.如图，线段AB、CD相交于点O.连接AD、CB,∠DAB和∠BCD的 第 象限 平分线AP和CP相交于点P,则∠P与∠D、∠B之间存在的数 量关系为() 2.已知-次函数y=(3-空x+5的图象平行于y=-x+2.则的 A.∠P=2(∠B-∠D) B∠P= 2(∠B+LD) 值是 13.如图，在4×4的正方形网格中，点A,B,C均在格点上，则∠α+ C.∠P= 2∠B+∠D DLP=∠B+D LB= 度 安徽专版·八年级数学·上册第1页 安徽专版·八年级数学·上册第2页 安敬专版·人年级数学·上册第3页试卷12 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(-1,4),B(-2, 六、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） 1).C(-4,3). 21.定义：在平面直角坐标系xOy巾，函数图象上到两坐标轴的距 23.(1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点 (1)△ABC的面积是 离之和等于m(n>0)的点，叫作该函数图象的“n阶和点”.例 A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为D,E求证：DE=BD (2)已知△ABC与△A,B,C,关于y轴对称，△A,B,C1与 如，(2,1)为一次函数y=x-1的“3阶和点” +CE: 幸沙叫 △A,B,C,关于x轴对称，请在坐标系中画出△A,B,C (1)若点(-2,2)是y关于x的正比例函数y=mx的“n阶和 生冷旗光 和△AB,C; 点”，则m= (3)在y轴有一点P,使得△PAB,周长最短，请画出点P的位 (2)若y关于x的一次函数y=x-2的图象经过一次函数y=x+ 置（保留画图的痕迹）. 1图象的“7阶和点”，求k的值. 图1 图2 图3 (2)如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC,D,A,E图 三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中 为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立， 请你给出证明：若不成立，请说明理由： (3)如图3，在(2)的条件下，若=120°，且△ACF为等边三角 形，试判断△DEF的形状，并说明理由. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，点B、F,C,E在直线1上(F、C之间不能直接测量)，点A D在I异侧，测得AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D. (1)求证：△ABC≌△DEF: 七、（本题满分12分） (2)若BE=10m,BF=3m,求FC的长度. 2.一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，号小 时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线以80千米/小时的速 封 度匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟.然后立 即以低于来时的速度按原路匀速返回A地.巡逻车，货车离A 地的距离y(千米)与货车出发时间x(小时)之间的函数关系如 图所示，请结合图象解答下列问题： (1)A,B两地之间的距离是 千米，a= (2)求货车返回时的速度： (3)在整个运输途中，巡逻车与货车何时相遇？ 20.如图，CD是△ABC的角平分线，点E在AC上，BE交CD于点 +/千米 F,∠ACB=56. (1)若BE⊥AC,求∠DFB的度数： (2)若BE⊥CD,∠A=50°，求∠ABE的度数， E/小时 试卷12安微专饭·八年级数学·上册第4页 安微专反·八年级数学·上册第5贞 安微专反·八年级数学·上册第6页小值为-8×60+1920=1440（元），答：所需总费用的最小 值是1440元. 八、 23.(1)解：如图1在等腰直角三角形DEF中，∠DEF= 90°，.∠1=20°，∴.∠2=∠DEF-∠1=70°，.·∠EDA+ ∠2+∠3=180°，∴.∠3=60°，.·EA⊥AB,..∠EAB=90°， ∠3+∠EAB+∠4=180°，.∠4=30°，∠C=90°， AB=2BC=4: (2)证明：如图1，过点D作DM⊥AE于M,在△DEM 18.解：(1)：MP和NQ分别垂直平分AB和AC,∴.AP= 中，.∠2+∠5=90°，∠2+∠1=90°，∠1=∠5， BP,AQ=CQ,·△APQ的周长=AP+PQ+AQ=BP+PQ+ I∠DME=∠EAF CQ=BC=12,∴.BC=12: DE=FE,在△DEM与△EFA中 ∠5=∠1 (2)AP=BP,AQ=CQ,.∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ, DE=EF ,·∠BAC=105°，∴.∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=180°- △DEM≌△EFA(AAS),∴.AF=EM,∠4+∠B=90, ∠BAC=180°-105°=75°，.∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+ ∠3+∠EAB+∠4=180°，∠3+∠4=90°，.∠3=∠B, ∠CA0)=105°-75°=30°. ∠3=∠B 五、 在△DAM与△ABC中， ∠DMA=∠C,..△DAM≌ 19.(1)解：.·△ABC是等边三角形，.∠B=∠A=∠C= AD=AB 60°，：∠B+∠1+∠DEB=180°，∠DEB+∠DEF+∠2= AABC(AAS)...BC=AM..'.AE=EM+AM=AF+BC: 180°，∠DEF=60°，∴.∠1+∠DEB=∠2+∠DEB,. (3)解：AE+AF=BC,理由如下：如图2，过D作DM⊥AE ∠2=∠1=50°： 交AE的延长线于M,∠C=90°，.∠1+∠B=90°， (2)证明：.∠B+∠1=∠DEF+∠2，又·∠B=60° ∠2+∠MAB+∠1=180°，∠MAB=90°，∴.∠2+∠1=90°， ∠DEF=60°，..∠1=∠2，.DF∥BC,∴.∠2=∠3，.∠1 (∠M=∠C =∠3. ∠2=∠B,在△ADM与△BAC中，{∠2=∠B,.∴.△ADM 20.解：(1)当x=1时，y=3,.点C的坐标为(1,3).将 AD=BA 4(-2.6).c1,3)代入y=+6,得6+的6，解得 ≌△BAC(AAS),∴.BC=AM,∴，·EF=DE,∠DEF=90° ∠3+∠DEF+∠4=180°，∴.∠3+∠4=90°，.·∠3+∠5= -1,b=4: I∠M=∠EAF (2)由(1)知，一次函数的解析式为y=-x+4,当y=0 90°，∴.∠4=∠5，在△MED与△AFE中，{∠5=∠4 时，有-x+4=0,解得：x=4,∴.点B的坐标为(4,0).设 (DE=EF 点D的坐标为0，m),Sam?5r,即×1x1ml .△MED≌△AFE(AAS),.ME=AF,.AE+AF=AE+ ME=AM=BC,即AE+AF=BC. 3×2×4x3,解得m=±4，点D的坐标为(0,4)或 (0,-4). 六 21.解：(1)当t=1时，△ACP与△BPO全等，PC⊥PO,理由 如下：根据题意，得AP=3cm,BQ=3cm,∴.AP=BQ,: AB=10cm,.BP=AB-AP=7cm,又：AC=7cm,.AC= 图1 图2 BP,.·AC⊥AB,BD⊥AB,∴∠A=∠B=90°，在△ACP与 试卷12大情境期未末预测卷 (AP=BO △BPQ中，{∠A=∠B,∴.△ACP≌△BPQ(SAS),∴.∠C 题号12345678910 (AC=BP =∠BPQ,在Rt△APC中，∠C+∠APC=90°，.∴.∠BPQ+ 答案DAAA CBBADB ∠APC=90°，.∠CPQ=180°-（∠BPQ+∠APC)=90°， 1.D .PC⊥PQ: 2.A (2)依题意得：AP=3tcm,BQ=xtcm,.·AB=10cm,.BP 【知识回顾】平行于y轴的直线上的所有的点的横坐标 =AB-AP=(10-3t)cm,又.·AC=7cm,∠CAB=∠DBA, 相等，平行于x轴的直线上的所有的点的纵坐标相等 ①当AP=BQ,AC=BP时，△ACP≌△BPQ,由AP=BQ, 3.A【解析】A.两直线平行，同旁内角互补.故选A 得：3t=xt,解得：x=3,由AC=BP,得：7=10-3t,解得：t= 1,②当AP=BP,AC=BQ时，△ACP≌△BQP,由AP= 4.A 5.C【解析】A.有两个角是60°的三角形，那么第三个角 得：31=10-3，解得：1=弓，由AC=0,得7=， 也是60°，故是等边三角形；B.有一个角是60°的等腰三 角形是等边三角形：D.腰长和底边长相等的等腰三角形 5 21 是等边三角形.故选C. 3x7,解得比2综上所述：x=3时，=1：色 时， 6.B【解析】，·∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交 于，点P,·.∠DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB,.∠D+ ∠DAP=∠P+∠DCP①，∠PAB+∠P=∠B+∠PCB②，.· 七 ①-②得：∠D-∠P=∠P-∠B,2∠P=∠D+∠B,即 22.解：(1)设每件A奖品的价格是x元，每B奖品的价格 是元，据题意得：6解得答：每件 <P= 2(∠D+LB).故选B. 7.B8.A A奖品的价格是16元，每件B奖品的价格是24元； 9.D【解析】·OC=CD=DE,∴.∠O=∠ODC,∠DCE= (2)根据题意得：0=16a+24(80-a)=-8a+1920,.0与 ∠DEC,∴.∠DCE=∠0+∠ODC=2∠ODC,·∠O+ a的函数关系式为t=-8a+1920(0<a<80): ∠OED=3∠0DC=∠BDE=75°，∴.∠0DC=25°， (3):购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的 ∠CDE+∠ODC=180°-∠BDE=105°，∴，∠CDE=105°- 3倍，.∴.a≤3(80-a),解得a≤60，在w=-8a+1920中 ∠ODC=80°.故选D. -8<0,∴.w随a的增大而减小，a=60时，w最小，最 10.B【解析】.·∠ACB=90°，AC=BC,CO是△ABC的角 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBK·八年级数学上第22页 平分线，.C0⊥AB,A0=C0=B0,∠GB0=∠EC0,: ∠ABC=∠DEF ∠GOB=∠GOC+∠COB=90°+∠GOC,∠EOC=∠GOC+ △DEF中， AB=DE ,.△ABC≌△DEF(ASA): ∠G0OE,且OG⊥DE,.∠EOC=90°+∠GOC,.∠GOB= ∠A=∠D ∠EOC,,·C0=BO,∠GBO=∠ECO,.∴.△GOB≌△EOC (2)解：.·△ABC≌△DEF,.BC=EF,.BF+FC=EC+ (ASA),∴.EO=GO,∠G=∠CEO,.·∠EAO=∠GCO,∴. FC,∴.BF=EC,.BE=10m,BF=3m,∴.FC=10-3-3= △EAO≌△GCO(AAS),∴.AE=CG,又.'CE=CA+AE 4m. CA+CG,∴.CE-CG=CA,CA是确定的，∴.CE-CG是定 20.解：(1)：CD是∠ACB的平分线.∠ACD= -∠ACB 值，故①正确：.·△EAO≌△GCO,·.∠EOA=∠GOC,又 .·∠EOA=∠DOB.·.∠GOC=∠DOB.∴.∠AFO=90° =28°，BE⊥AC,∴.∠CEF=90°，.∠EFC=90°- ∠GOC=90°-∠DOB,∠ODB=180°-∠D0B-∠B=180 ∠ACD=62°，.：.∠DFB=∠EFC=62 -∠D0B-45°=135°-∠D0B,·.∠AF0+∠0DB=225° (2)BE⊥CD,CD是∠ACB的平分线，.∠CFE=90° 2∠DOB,.∠DOB随DE的旅转而改变，.∠AFO+ ∠ACD=28°，∴.∠CEB=180°-∠CFE-∠ACD=62°，∴ ∠ODB不是定值，故②错误；：∠FC0=∠B,C0=B0, ∠ABE=∠CEB-∠A=12°. ∠COF=∠BOD,.△CFO≌△BD0(ASA),∴.SAcFo= 六、 21.解：(1)-14【解析】.：点(-2,2)在正比例函数y= SABo,且Sg边形CF0D=SACFO+SAcOD=S△Do+S△coD=S 9是定位，四觉形CP0的留积是爱位，按 mx的图象上，2=-2m,m=-1.点(-2,2)是y关 于x的正比例函数y=mx的“n阶和点”，.n=|-21t 正确；：△EA0≌△GC0,.SaE4o=S△w,4S△E 12|=4: n成不爱觉生，霜 (2)由题意，得1x1+1x+1=7,解得：x=-4或x=3,.一 次函数y=x+1图象的“7阶和点”是(-4，-3)或(3,4). 错误，.保持定值的有①③，故选B. 当一次函数y=x-2的图象经过点(-4，-3)时，-3= 11. 4-2,解得：h=4当一次函数y=-2的图象经过点 128【解析】：一火函数y=(3-之)+6+5的图象平行于 （3,4)时，4=3-2，解得：6=2综上所述，4的值为4或2 y=-x+2,.3- 七 =-1,∴.k=8 2 22.解：(1)601 13.45 (2)60÷(2-1)=60(km/h),答：货车返回时的速度为 60km/h; 14.(1)36(2)2m-n【解析1(1)：AB=AC,∠B= (3)由题意得，巡逻车的速度为：60÷(2+号) ∠ACB,·AD=DC=BC,.∠A=∠ACD,∠B=∠CDB .∠B=∠ACB=∠CDB,∠CDB=∠A+∠ACD,. 25(km/h),则点C(0,10),点D(2,60),设巡逻车对应 ∠CDB=2∠A,∴.∠B=∠ACB=∠CDB=2∠A,设∠A= 的函数表达式为：y=kx+10,.60=2k+10,解得k=25, x,则∠B=∠ACB=∠CDB=2x,.x+2x+2x=180°，解 二巡逻车对应的函数表达式为：y=25x+10:点E(。, 得：x=36°，即∠A=36°：(2)作EF=BE,连接DF,·.·DE ⊥BC,∴.∠DEB=∠DEF=90°，.·DE=DE..△DBE≌ 60),点(1,60)，点G(2,0),同理求得货车对应的函 △DFE(SAS),∴.∠DFE=∠B=72°，BD=DF,.∠FDC =L FCD=36,..BD=DF=FC=n,.AB=m,BD=n,.'. ,80x(0≤x<4 BC=CD=AD=m-n,2BE=m-2n,BE= 2m-n. 数表达式为：y=60(4 ≤x<1) ,当0≤<3时. -60x+120(1≤x≤2) 15.解：.AD为△ABC的中线，∴.BD=CD,△ABD和 2 △ADC的周长差是4Cm,.AB+AD+BD-(AC+AD+CD) 80x=25x+10,解得：x=斤当1≤x≤2时，-60x+120= AB+AD+BD-AC-AD-BD=AB-AC=4cm,.AB=12cm, 22 ∴.AC=AB-4=8cm. 25x+10,解得：x=行：综上所述：巡逻车与货车相遇时 16.解：(1)设y+3=kx,把x=2,y=7代入得2k=7+3,解得k =5,所以y+3=5x,所以y与x的函数表达式为y=5x 为品小时或号小时 3; 八、 (2)当x=2时，y=5x(-2 2 23.(I)证明：：BD⊥直线m,CE⊥直线m,.∠BDA= LCEA=90°，∠BAC=90°，.∠BAD+∠CAE=90°，： ∠BAD+∠ABD=90°，∴.∠CAE=∠ABD,在△ADB和 17.证明：：∠ABE=∠ACD,.∠DBF=∠ECF,在△BDF (∠ABD=∠CAE I∠DBF=∠ECF △CEA中 ∠BDA=∠AEC,∴.△ADB≌△CEA(AAS), 和△CEF中， ∠BFD=∠CFE,.△BDF≌△CEF LAB=CA BD=CE .∴.AE=BD,AD=CE,∴.DE=AE+AD=BD+CE: (AAS),.BF=CF,·.∠FBC=∠FCB,∴.∠ABC= (2)解：成立，：∠BDA=∠BAC=a,.∠DBA+∠BAD= ∠ACB,∴.AB=AC,即△ABC是等腰三角形. ∠BAD+∠CAE=180°-a,.∴.∠CAE=∠ABD,.:在△ADB 18.解：(1)4 I∠ABD=∠CAE (2)如图，△A,B,C,和△A2B2C2即为所求； 和△CEA中， ∠BDA=∠AEC,.∴.△ADB≌△CEA (3)如图，点P为即为所求. (AB=CA (AAS)...AE=BD,AD=CE...DE=AE+AD=BD+CE (3)解：△DEF为等边三角形，理由如下：由(2)知 △ADB≌△CEA,BD=AE,∠DBA=∠CAE.·.△ACF为 等边三角形，..∠CAF=60°，AF=AC,又.·AB=AC,.AB =AF,∠BAC=120°，.∠BAF=60°，.△ABF是等边 三角形，.∠ABF=60°，BF=AF,.∠DBA+∠ABF= ∠CAE+∠CAF,∴.∠DBF=∠EAF,BF=AF,△BDF 五、 ≌△AEF(SAS),∴.DF=EF,∠BFD=∠AFE,.∠DFE= 19.(1)证明：：AB∥DE,.∠ABC=∠DEF,在△ABC与 ∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，.∴.△DEF为等边 三角形. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第23页