试卷11 大情境期末模拟卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

9.如图是“人字形”钢架，其中斜梁AB=AC,顶角∠BMC=120°，跨 16.已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题 安徽专版·ZBK 八年级数学·上册 度BC=10m,AD为支柱（即底边BC的中线），两根支撑架DEI (1)点P在x轴上，求出点P的坐标： AB,DF⊥AC,则DE+DF等于() (2)点Q的坐标为(4,5)，直线PQy轴：求出点P的坐标： 大情境期末模拟卷 A.10m B.5 m (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2+ C.2.5m D.9.5m 2024的值. 渊试时间：120分钟测试分数：150分 (已根据最新中考信息及教材编写) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.新能源，绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图 标中，图案是轴对称图形的是( 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中AB=AC,BC=4.面积是20，AC的垂直平分线 EF分别交AC,AB边于E,F点，若点D为BC边的中点，点M 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为() 17.如图.在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别 A.6 B.8 C.10 D.12 2.将直线y=4x-1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 为A(-5,1),B(-4,4),C(-1.-1).将△ABC向右平移5个单 位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'BC,其中点A' 为( 11.已知一次函数的图象过点(1,3)，且y随x的增大而增大.请写 B,C分别为点A,B,C的对应点」 A.y=4x-3 B.y=4x-1 C.y=4x+1 D.y=4x+3 出一个符合条件的一次函数的解析式： (1)请在所给坐标系中画出△A'BC,并直接写出点C的坐标： 3,对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命 12.点(m.n)在直线y=3x-2上，则代数式3m-n+1的值是 (2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P(x,y),用 题的反例是() 13.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形 含x,y的式子表示点P的坐标：（直接写出结果即可） A.∠1=∠2=450 B.∠1=50°，∠2=50 的周长是 (3)求△A'B'C的面积. C.∠1=50°.∠2=40 D.∠1=40°.∠2=40 14.添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情.如图1，在 4.在平面直角坐标系中，有一点A(n-1,m+3)在第一象限，且点A到x Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，E是△ABC外一点，BE= 轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n,m的值分别为() A.5,-1 B.3,1 C.2.4 D.4.2 B,∠E=∠C,若DE=号6D,AD=16,D=20,求△BDE的面 5.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D.E.若 积，同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加 △ABC的周长为32，BE=7,则△ABD的周长为() 辅助线：在BD上截取BF=DE.(如图2).同学们.根据小颖的 A.14 B.16 C.18 D.20 提示聪明的你可以求得： (1)△BDE≌ (2)△BDE的面积为 18.如图所示，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC 第5题图 第7题图 (1)若△APQ的周长为12，求BC的长： (2)∠BAC=105°.求∠PAQ的度数. 6.若点A(x1,-1),B(,-2),C(,3)在一次函数y=-2x+m(m是 常数)的图象上，则，x,的大小关系是( 图1 图2 A.x1>x2>x3B.x2>x1>x3 C.x1>x3>x2 D.x3>x2>x1 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分 窗7.如图，4C与BD交于点0，若0A=0D,要用“SAS“证明△AOB≌ 15.用一条长为25cm的绳子围成一个等腰三角形 △DOC,还需要的条件是( (1)如果腰长是底边长的2倍，那么三角形的各边长是多少？ A.OB=OC B.AB=DC (2)能围成有一边的长是6cm的等腰三角形吗？为什么？ C.∠A=∠D D.∠B=∠C 8.一次函数y=mx+n与y=m.x(mn≠0)，在同一平面直角坐标系 的图象是( 安微专版·八年级数学·上册第」页 发徽专版·八年级数学·上册第2页 安微专版·八年级数学·上册第3真试卷11 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 六、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） 19.如图，△ABC是等边三角形，D,E,F分别是AB,BC,AC上的点， 21.如图①，AB=10cm.AC⊥AB,BD⊥AB,垂足分别为A、B.AC= 23.如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线 且∠DEF=60 7cm.点P在线段AB上以3cm/s的速度由点A向点B运动 上一点，且AD=AB,点F是线段AB上一点，连接DF,以DF为 (1)如图1，若∠1=50°，求∠2的度数： 同时点Q从点B出发在射线BD上运动.它们运动的时间为ts 斜边作等腰Rt△DFE,连接EA,EA满足条件EA⊥AB. (2)如图2，连接DF,若DF∥BC.求证：∠1=∠3 (当点P运动结束时，点O运动随之结束). (1)若∠AEF=20°，∠ADE=50°，BC=2.求AB的长度： (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当：=1时， (2)求证：AE=AF+BC: 学第冲你些 △ACP与△BPO是香全等？并判断此时线段PC和线段PQ的 (3)如图2，点F是线段BA延长线上一点.探究AE、AF、BC之 位置关系，请分别说明理由： 间的数量关系，并证明你的结论 (2)如图②，若“AC⊥AB,BD⊥AB"改为“∠CAB=∠DBA”,点Q 的运动速度为xcm/s,其他条件不变，当△ACP与△BPO全等 时.求出相应的x与t的值 C 图① 图② 20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A (-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交 于点C,点C的横坐标为1. 七、（本题满分12分） (1)求、b的值： 22.为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数 (2)若点D在y轴上，且满足SAm= 35ac,求点D的坐标 学魅力，享受数学乐趣”的数学活动.并计划购买A,B两种奖品 奖励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件A种奖品和 A /1=3x 2件B种奖品共需64元.购买2件A种奖品和1件B种奖品共 需56元. (1)每件A、B奖品的价格各是多少元？ (2)根据需要，该学校准备购买A,B两种奖品共80件，设购买 y=kx+b a件A种奖品，所需总费用为e元，求n与a的函数关系式，并 直接写出a的取值范围： (3)在(2)的条件下，若要求购买的A种奖品的数量不超过B 种奖品数量的3倍，求所需总费用的最小值. 试卷11”安藏专假·八年级数学·上册第4页 安微专反·八年级数学·上册第5贞 安微专版·八年级数学·上册第6页翻折得到△B'EF,.∠AEG=∠A'EG,∠BEF=∠B'EF (OA=OD :∠MEN=20°，.∠AEG+∠A'EG+∠BEF+∠B'EF= 件是OB=OC,在△AOB和△D0C中，{∠AOB=∠D0C, 180°-20°=160°，∴.2∠AEG+2∠B'EF=160°， OB=OC ∠A'EG+LB'EF=80°，∴.∠A'EG+∠MEN+∠B'EF=8O .△AOB≌△DOC(SAS).故选A. +20°=100°，即∠GEF=100. 8.C X 9.B【解析】.AB=AC,∠BAC=120°，.∠B=∠C=30° 22.解：(1)由题意，设午高峰3小时内无人机送单数是2m 单，则人工送单数为m单，3小时=180分钟，180 DE LAR,DFLAG,垂足为E,PDE=BD,DF=习 m. 1 DC,:.DE+DF=- 1 1 180=10,m=9,经检验m=9是该方程的解，2m=2×9 2 BD+ 2 DC= 1 >8D+DG)一BC=> 2m 10=5m.故选B. =18(单)，答：午高峰3小时内无人机送单数是18单. (2)由题知，y=(5-2)(72-x)+8x=5x+216: 10.D【解析】连接AD,AM.AB=AC,∴.△ABC是等腰三 (3):无人机配送的单数不超过60单，但至少比人工 配送多5单径025解得122双5 角形，“点D是BC边的中点，.AD⊥BC,Sac=2BC 5x+216中y随x的增大而增大，∴.x越小，配送服务总 ·AD=)×4×AD=20,解得AD=10,:EF是线段AC的 成本越低，：x取正整数，∴.当x=12时，72-12=60 垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A,一 (单)，总成本y=5×12+216=276最低，答：安排无人机 MA=MC,,·AD≤AM+MD,∴.AD的长为CM+MD的最小 配送60单，人工配送12单总成本最低，最低总成本是 276元. 值，.△CDM周长的最小值为(CM+MD)+CD=AD+ 八 2 23.解：（1)90【解析】.·∠BAD+∠DAC=90°，∠DAC+ BC=10+ ∠CAE=90°，.∴∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中， 2×4=10+2=12.故选D. (AB=AC ∠BAD=∠CAE,∴.△BAD≌△CAE(SAS),.∠ACE= 11.y=x+2(答案不唯一) AD=AE 12.3【解析】(m,n)在直线y=3x-2上，.3m-2=n, ∠B,.·∠B+∠ACB=90°，∴.∠DCE=∠ACE+∠ACB= 3m-n=2,..3m-n+1=2+1=3. 90°： 13.15【解析】当腰为3时，3+3=6，.3、3、6不能组成三 (2)①a+B=180°.证明：∠BAD+∠DAC=a,∠DAC+ 角形；当腰为6时，3+6=9>6，∴.3、6、6能组成三角形， ∠CAE=a,.∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中 该三角形的周长=3+6+6=15. AB=AC 14.(1)△AFB(2)64【解析】(1)连接AF,∠ABD=180° ∠BAD=∠CAE,∴.△BAD≌△CAE(SAS),∴.∠ACE= AD=AE -∠BDA-∠BAD=90°-∠BAD,∠C=180°-∠ABC- ∠B,.∠B+∠ACB=180°-a,.∴.∠DCE=∠ACE+∠ACB ∠BAD=90°-∠BAD,.∠ABD=∠C,∠E=∠C, =180°-a=B,∴.a+B=180°： (BE=AB ②图形如图所示，x=B.【解析】，∠BAD+∠BAE=, ∠ABD=∠E,在△BDE与△AFB中， ∠BED=∠ABF ∠BAE+∠CAE=&,∴.∠BAD=∠CAE,在△BAD和 DE=FB (AB=AC 2 △CAE中，{∠BAD=∠CAE,∴.△BAD≌△CAE(SAS), A△BDE≌△AFB(SAS):FB=DE=BD3 ×20= (AD=AE 1 ∴.∠AEC=∠ADB,.:∠ADE+∠AED+a=180°，∠CDE+ 8,SamE=Sar=2BF·AD 2×8x16=64 ∠CED+B=180°，∠CED=∠AEC+∠AED,∴.x=B. 三 15.解：(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm,依题意，得2x +2x+x=25,解得x=5,.2x=10,∴.三角形三边的长为 10cm、10cm、5cm; (2)能围成有一边的长是6m的等腰三角形，理由如 下：分两种情况：①若腰长为6cm,则底边长为25-6-6 试卷11大情境期未模拟卷 =13(cm),而6+6<13，所以不能围成腰长为6cm的等 腰三角形：②若底边长为6cm,则腰长为)×(25-6)三 题号12345678910 答案BCAAC BACB D 9.5(cm),此时能围成等腰三角形，三边长分别为6cm 9.5cm、9.5cm.综上所述，能围成有一边的长是6cm的 1.B 等腰三角形. 2.C【解析】将直线y=4x-1向上平移2个单位长度，可 16.解：(1)点P在x轴上，P点的纵坐标为0，a+5= 得直线的解析式为：y=4x-1+2,即y=4x+1.故选C. 0,解得：a=-5,∴.2a-2=-12,.P(-12,0). 3.A (2).直线PQy轴，.2a-2=4,解得：a=3,.a+5=8. 4.A【解析】：点A(n-1,m+3)到x轴的距离为2，到y轴 的距离为4，.1n-1川=4,1m+3引=2，点A在第一象限 .P(4,8) 内，∴，n-1=4,m+3=2,∴.n=5,m=-1.故选A. (3):点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等 5.C【解析】DE是BC的垂直平分线，.DB=DC,BC= ∴.2a-2+a+5=0.解得：a=-1..a2024+2024=(-1)2024+ 2BE=14,.·△ABC的周长为32，..AB+BC+AC=32,. 2024=2025. AB+AC=18,.△ABD的周长为：AD+BD+AB=AD+CD+ 四 AB=AB+AC=18.故选C. 17.解：(1)△A'B'C如图所示：点C的坐标为(4，-5)： 6.B【解析】一次函数y=-2x+m(m是常数)中，k=-2<0, (2)点P的坐标为(x-5,y+4): y随x的增大而减小，A(x1,-1),B(x2,-2),C(x3, 1 3),-2<-1<3,.x2>x>x故选B. (3)△A'B'C'的面积=4×5- 2×1x3- x2x4- 2 2×3x5 7.A【解析】要用“SAS”证明△AOB≌△DOC,还需要的条 =7 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第21页 小值为-8×60+1920=1440（元），答：所需总费用的最小 值是1440元. 八、 23.(1)解：如图1在等腰直角三角形DEF中，∠DEF= 90°，.∠1=20°，∴.∠2=∠DEF-∠1=70°，.·∠EDA+ ∠2+∠3=180°，∴.∠3=60°，.·EA⊥AB,..∠EAB=90°， ∠3+∠EAB+∠4=180°，.∠4=30°，∠C=90°， AB=2BC=4: (2)证明：如图1，过点D作DM⊥AE于M,在△DEM 18.解：(1)：MP和NQ分别垂直平分AB和AC,∴.AP= 中，.∠2+∠5=90°，∠2+∠1=90°，∠1=∠5， BP,AQ=CQ,·△APQ的周长=AP+PQ+AQ=BP+PQ+ I∠DME=∠EAF CQ=BC=12,∴.BC=12: DE=FE,在△DEM与△EFA中 ∠5=∠1 (2)AP=BP,AQ=CQ,.∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ, DE=EF ,·∠BAC=105°，∴.∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=180°- △DEM≌△EFA(AAS),∴.AF=EM,∠4+∠B=90, ∠BAC=180°-105°=75°，.∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+ ∠3+∠EAB+∠4=180°，∠3+∠4=90°，.∠3=∠B, ∠CA0)=105°-75°=30°. ∠3=∠B 五、 在△DAM与△ABC中， ∠DMA=∠C,..△DAM≌ 19.(1)解：.·△ABC是等边三角形，.∠B=∠A=∠C= AD=AB 60°，：∠B+∠1+∠DEB=180°，∠DEB+∠DEF+∠2= AABC(AAS)...BC=AM..'.AE=EM+AM=AF+BC: 180°，∠DEF=60°，∴.∠1+∠DEB=∠2+∠DEB,. (3)解：AE+AF=BC,理由如下：如图2，过D作DM⊥AE ∠2=∠1=50°： 交AE的延长线于M,∠C=90°，.∠1+∠B=90°， (2)证明：.∠B+∠1=∠DEF+∠2，又·∠B=60° ∠2+∠MAB+∠1=180°，∠MAB=90°，∴.∠2+∠1=90°， ∠DEF=60°，..∠1=∠2，.DF∥BC,∴.∠2=∠3，.∠1 (∠M=∠C =∠3. ∠2=∠B,在△ADM与△BAC中，{∠2=∠B,.∴.△ADM 20.解：(1)当x=1时，y=3,.点C的坐标为(1,3).将 AD=BA 4(-2.6).c1,3)代入y=+6,得6+的6，解得 ≌△BAC(AAS),∴.BC=AM,∴，·EF=DE,∠DEF=90° ∠3+∠DEF+∠4=180°，∴.∠3+∠4=90°，.·∠3+∠5= -1,b=4: I∠M=∠EAF (2)由(1)知，一次函数的解析式为y=-x+4,当y=0 90°，∴.∠4=∠5，在△MED与△AFE中，{∠5=∠4 时，有-x+4=0,解得：x=4,∴.点B的坐标为(4,0).设 (DE=EF 点D的坐标为0，m),Sam?5r,即×1x1ml .△MED≌△AFE(AAS),.ME=AF,.AE+AF=AE+ ME=AM=BC,即AE+AF=BC. 3×2×4x3,解得m=±4，点D的坐标为(0,4)或 (0,-4). 六 21.解：(1)当t=1时，△ACP与△BPO全等，PC⊥PO,理由 如下：根据题意，得AP=3cm,BQ=3cm,∴.AP=BQ,: AB=10cm,.BP=AB-AP=7cm,又：AC=7cm,.AC= 图1 图2 BP,.·AC⊥AB,BD⊥AB,∴∠A=∠B=90°，在△ACP与 试卷12大情境期未末预测卷 (AP=BO △BPQ中，{∠A=∠B,∴.△ACP≌△BPQ(SAS),∴.∠C 题号12345678910 (AC=BP =∠BPQ,在Rt△APC中，∠C+∠APC=90°，.∴.∠BPQ+ 答案DAAA CBBADB ∠APC=90°，.∠CPQ=180°-（∠BPQ+∠APC)=90°， 1.D .PC⊥PQ: 2.A (2)依题意得：AP=3tcm,BQ=xtcm,.·AB=10cm,.BP 【知识回顾】平行于y轴的直线上的所有的点的横坐标 =AB-AP=(10-3t)cm,又.·AC=7cm,∠CAB=∠DBA, 相等，平行于x轴的直线上的所有的点的纵坐标相等 ①当AP=BQ,AC=BP时，△ACP≌△BPQ,由AP=BQ, 3.A【解析】A.两直线平行，同旁内角互补.故选A 得：3t=xt,解得：x=3,由AC=BP,得：7=10-3t,解得：t= 1,②当AP=BP,AC=BQ时，△ACP≌△BQP,由AP= 4.A 5.C【解析】A.有两个角是60°的三角形，那么第三个角 得：31=10-3，解得：1=弓，由AC=0,得7=， 也是60°，故是等边三角形；B.有一个角是60°的等腰三 角形是等边三角形：D.腰长和底边长相等的等腰三角形 5 21 是等边三角形.故选C. 3x7,解得比2综上所述：x=3时，=1：色 时， 6.B【解析】，·∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交 于，点P,·.∠DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB,.∠D+ ∠DAP=∠P+∠DCP①，∠PAB+∠P=∠B+∠PCB②，.· 七 ①-②得：∠D-∠P=∠P-∠B,2∠P=∠D+∠B,即 22.解：(1)设每件A奖品的价格是x元，每B奖品的价格 是元，据题意得：6解得答：每件 <P= 2(∠D+LB).故选B. 7.B8.A A奖品的价格是16元，每件B奖品的价格是24元； 9.D【解析】·OC=CD=DE,∴.∠O=∠ODC,∠DCE= (2)根据题意得：0=16a+24(80-a)=-8a+1920,.0与 ∠DEC,∴.∠DCE=∠0+∠ODC=2∠ODC,·∠O+ a的函数关系式为t=-8a+1920(0<a<80): ∠OED=3∠0DC=∠BDE=75°，∴.∠0DC=25°， (3):购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的 ∠CDE+∠ODC=180°-∠BDE=105°，∴，∠CDE=105°- 3倍，.∴.a≤3(80-a),解得a≤60，在w=-8a+1920中 ∠ODC=80°.故选D. -8<0,∴.w随a的增大而减小，a=60时，w最小，最 10.B【解析】.·∠ACB=90°，AC=BC,CO是△ABC的角 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBK·八年级数学上第22页