试卷6 安徽省蚌埠市上学期期末教学质量监测-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

8.如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=4,P为矩形边上的一个动点，运 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 安徽专版·ZBK 八年级数学·上册 动路线是A→B→C→D→A,设P点经过的路程为x,以A,P,B为 15.已知y关于x的函数y=4x+m-3 顶点的三角形面积为y,则选项图象能大致反映y与x的函数关 (1)若y是x的正比例函数，求m的值： 蚌埠市第一学期期末教学质量监测 系的是( (2)若m=7,求该函数图象与x轴的交点坐标」 测试时间：120分钟测试分数：150分 B (已根据最斯中考信息及教材修订) 0 68121 02 12 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出A,BC,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的」 D 1.体育锻炼可以促进中学生生长发育，提升免疫力，预防疾病.下 026 12 026 2 列体育图标是轴对称图形的是( 9.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积为12cm,腰AB 发堂来不 的垂直平分线EF交AB于点E,交AC于点F,若D为BC边上的中 16.如图.AC和BD相交于点0,0A=OC,0B=OD 点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为() 求证：DC∥AB. A.5cm B.6 cm C.8 em D.10 cm 2.2025年2月第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，如图是本届 亚冬会的会徽“超越”图案，若点A,点B的坐标分别为(0,3)， (-3,0),则点C的坐标为( A.(-2.-4) B.(-2.4) C.(2,4) D.(2.-4y 第9题图 第10题图 四、（本大题共2小题.每小题8分，满分16分） /-3x 10.如图，分别以△ABC的边AB,AC所在直线为对称轴作△ABC的 17.如图.Rt△ABC中，∠C=90 对称图形△ABD和△ACE,∠BAC=150°，线段BD与CE相交丁 (I)尺规作图：作边BC的垂直平分线DE,交AB于点D,交BC T+ 点0.连接BE,ED,DC,OA.下列结论：①∠EAD=90°：2OA平 于点E;(保留作图痕迹不写作法) 分∠BOC:③△ABE是等边三角形：④CD=DE.其中正确的结论 (2)在(1)的条件下，连接CD,证明：AD=CD 第2题图 第6题图 第8题图 个数是( 3.嘉嘉家和琪琪家到学校的直线距离分别是3km和1km,他们两 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 家的直线距离可能是( 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） A.I km B.3 km C.5 km D.7 km .函数24中，自变量的取值范围是 4.直线y=2x-3向上平移7个单位后与y轴的交点坐标是( A.(0.-4) B.(-4.0) C.(4.0) D.(0,4) 12.如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图.已知∠ABC= 5.下列选项，可以用来证明命题“若a>b2,则a>b”是假命题的反 150°，BC的长是8m,则乘电梯从点B到点G上升的高度h是 例是() 18.在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1 A.a=3.b=-2 B.a=2.b=1 2),B(3,0),C(6,3). C.a=-3,b=2 D.a=-2,b=3 (I)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,△A,B,C,的面积 婴6.一次函数y=-x+b和y=3x的图象如图所示.则方程组 是 第12题图 第13题图 第14题图 (2)在(1)的条件下，已知点P(a-1,-2a+3).直线PA,∥x轴， [y=-x+b 的解为( 则点P的坐标为 (y=3x 13,数学活动课上，小明在正方形网格中一笔画成如图所示的图 周 B.AsI 形，则∠A+∠C= D./-1 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB.△BCD均是等腰直角 y=-3 y=3 7.若点A(3,y,),B(1,3),C(4,2)在一次函数y=nx+4(n为常数. 三角形，其直角顶点A,C在直线y=+b上，点B,D在x轴上， 且n≠0)的图象上，则y,y2的大小关系是( 且OB=8. A.y>Y B.y:<y (1)点A的坐标是 41 C.)=y2 D.无法确定 (2)△BCD的面积是 安微专版·八年级数学·上册第1页 发徽专版·八年级数学·上册第2页 安微专版·八年级数学·上册第3页 试卷6 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 六、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） 19.如图，一次函数y=x+b和y,=-4x+a的图象相交于点B,且一 21.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE.垂足分别为 23.点M,N分别在等边△ABC的两边AB,AC所在的直线上，点D 次函数=kx+b分别与y轴和x轴交于A和C,若A(0,4).C D.E. 为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC.探究： (-2,0). (1)求证：AD=CE: 当点M,N分别在直线AB,AC上移动时，△AMN的周长C与等 落少叫 (1)求直线AC的解析式： (2)延长EB至点F,使得BF=DE,连接AF交CE于点G,若AD 边△ABC的周长L的关系. 生冷海光 (2)若不等式x+b>-4x+a的解集是x>1.求a的值 =9,BE=5,求△EFG的面积 =kx+b (1)如图1，当点M,N在边AB,AC上，且DM=DN时，元 14 (2)如图2，当点M,N在边AB,AC上，且DM≠DN时，(1)中的 结论仍然成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请探究C与蜜 L的关系： （3③)如图3，当M,N分别在边B,CA的延长线上，且AN=CN 时，请探究此时C与L的关系，并说明理由。 七、（本题满分12分） 20.在△ABC中，∠BAC=a,∠B=B(a>B),CD是△ABC的高. 22.以“研途有景，学在路上”为主题，我市某校高一年级共700名 (1)如图1，若CE为△ABC内角∠BCA的平分线 师生准备前往皖南开展研学活动，学校决定租用A,B两种型号 ①当=70°，B=50°，则∠DCE的度数为： 客车30辆作为交通工具.下表是租车公司提供给学校的两种 ②用含a,B的代数式表示LDCE的度数，并说明理由： 型号客车载客量及租金信息，（注：载客量指的是每辆客车最多 封 (2)如图2，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线.CE交BA延 可载人数) 长线于点E,若aB=30°，则∠DCE的度数为 型号 载客量 租金单价 A 34人/辆 850元/辆 B19人/辆500元/辆 D (1)设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函 数解析式及自变量x的取值范围： (2)请你设计出一种最省钱的租车方案，并求出最低费用 : 试卷6安微专饭·八年级数学·上册第4页 安微专反·八年级数学·上册第5贞 安微专板·八年级数学·上册第6页(2)①当点Q在边BC上时，此时△APQ 试卷6蚌埠市第一学期期未教学质量监测 不可能为等边三角形：②当点O在边AC 上时，若△APQ为等边三角形，则AP= AQ.由题意可知，AP=2t,BC+CQ=3t, 题号12345678910 AQ=BC+AC-(BC+CQ)=10+10-3t=20 答案DBBDCAABC C -3t,20-31=2t,解得t=4,.当t=4时，△APQ为等边 1.D2.B 三角形. 20.(1)证明：，·△ABC为等边三角形，BD是中线，.∠ACB 3,B【解析】设嘉嘉家和琪琪家的直线距离为dkm,依题 意有，3-1≤d≤3+1，即2≤d≤4.故选B. =60°，∠CBD= 4.D 【解析】直线y=2x-3向上平移7个单位得，y=2x-3 2 ∠ABC=30°，.：CE=CD,∴.∠CDE= +7=2x+4,令x=0,则Y=2x+4=2×0+4=4,则与y轴的 1 ∠E= ∠ACB=30°，.∠CBD=∠E=30°..DB=DE: 交点坐标为(0,4)，故选D. 5.C (2)解：：DF⊥BE,.∠DFC=90°，∠FDC=90°-∠ACB 6.A【解析】把x=1代入y=3x得，y=3,∴.一次函数y= =30°，CF=4,∴.DC=2CF=8.△ABC为等边三角 形，BD是中线，.AB=BC=AC=2DC=16,.△ABC的 -+b和y=3x的交点坐标为（1,3)，方程组 周长=3×16=48. {g3的为故选A Iy=3x 六 21.解：(1)由题意可知，A档速度为4000：50=80（米/分） 7.A【解析】点A(3,y1),B(1,3),C(4,y2)在一次函数 则B档速度为80+40=120（米/分），C档速度为120+ y=x+4(n为常数，且n≠0)的图象上，.3=n+4,.n= 40=160(米/分)，答：A,B,C各档速度分别为80 -1,.一次函数解析式为y=-x+4,.-1<0,..y随x的 米/分、120米/分、160米/分. 增大而减小，3<4，.y>y2,故选A. (2)小丽第一段跑步时间为1800÷120=15（分），小丽 8.B【解析】由题意可得，点P在A→B的过程中，y=0(0 第二段跑步时间为1200÷120=10（分），小丽第三段跑 步时间为1600÷160=10（分），则小丽两次休息时间的 ≤x≤2)：点P在B→C的过程中，y=2×2x(x-2)=X2 总和为50-10-15-10-10=5（分） (2<x≤6)，y随x的增大而增大，点P在C→D的过程 (3)·小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里 程相等，此时小丽在跑第三段，所跑时间为a-10-15 中，y= 2×2x4=4(6<≤8)：点P在D-M的过程中，y= -10-5=(a-40)分，.80a=3000+160(a-40),∴.a= 42.5. ×2×(12-x)=12-x,y随x的减小而减小，故选B. 七、 9.C【解析】连接AD,AM,.:△ABC是等腰三角形，点D 22.解：(1) 5 是BC边的中点，ADLBC,心SAc=)BC·AD=)×4 (2)设当 2≤x≤5时，y与x之间的函数关系式为y= ×AD=12,解得AD=6,.:EF是线段AB的垂直平分线， ∴，点B关于直线EF的对称，点为，点A,.AD的长为BM+ k+b=17 MD的最小值，∴.△BDM的周长最短=(BM+MD)+BD= 6 x+b(k≠0)，则： 解得k=90 AD+ 5k+6=20 F{6=2·y=90x+2 2BC=6 2×4=6+2=8cm.故选C. 10.C【解析】由题意可得：∠CAE=∠BAC=∠BAD= 1 1 (2≤x≤5)： 150°，AB=AE,AC=AD,∴.∠CAD=360°-∠BAD-∠BAC =60°，∴.∠EAD=∠CAE-∠CAD=90°，①正确：. (3)当x= 2时，y=90x1 1 位2=95先匀速行骏b小 ∠BAE=∠BAD-∠EAD=60°，又.：AB=AE,∴.△ABE是 等边三角形，③正确；由题意可得△ABD≌△AEC,. 时的速度为：9.52114（千米/时），114<120，这 S=SacB趴=CEBD边，上的高与CE边上的高 相等，.OA平分∠BOC,②正确：.·AC=AD,∠CAD= 辆汽车减速前没有超速 60°，.△ACD是等边三角形，∴.CD=AD=AC,.∠EAD 八 =90°，∴.Rt△EAD中，DE>AD,.DE>CD,④错误.故选 .(1)角平分线上的点到角两边的距离相等 C. (2)证明：如图2，过点D分别作DE⊥BC于E,DF⊥BA 二 的延长线于点F,.∠DEC=∠DFA=90°，BD平分 11.x≠-2【解析】自变量x的取值范围是2x+4≠0，即x ∠ABC,..DE=DF.∠BAD+∠DAF=180°，∠BAD+ ≠-2. ∠BCD=180°，∴.∠DAF=∠DCE,.∴，△DAF≌△DCE 12.4【解析】过C作CH⊥AB交AB的延长线于H, (AAS)...AD=CD: ∠ABC=150°，∴.∠CBH=180°-150°=30°，∠BHC= (3)证明：如图3中，在BC上截取BK=BD,BT=BA,连 接DK,AB=AC,∠BAC=100°，.∠ABC=∠C=40°， 90°，∴.h=CH= 2 BC=1 2 -×8=4(m) .BD平分∠ABC,∴.∠DBK=∠DBA= -∠ABC=20, 13.45【解析】取格，点E,连接AE、DE,则点 B在DE上，∠E=∠DBC=90°，，AE= BD=BK,∴.∠BKD=∠BDK= 2×(180°-20)=800， BE,∴.∠ABE=∠BAE=45°，在△ADE和 (AE=DB ·.·∠BKD=∠C+∠KDC,∴.∠KDC=∠C=40°，∴.DK= △DCB中， ∠E=∠DBC,.△ADE≌ B CK,.·BD=BD,BA=BT,∠DBA=∠DBT,.△DBA≌ DE=CB △DBT(SAS),∴.AD=DT,∠A=∠BTD=1OO°，∴.∠DTK △DCB(SAS),∴.∠ADE=∠C,∴.∠BAD+∠C=∠BAD+ =180°-100°=80°，.∴.∠DTK=∠DKT,.∴.DT=DK=CK ∠ADE=∠ABE=45° ∴.BD+AD=BK+CK=BC. 14.(1)(4,4)(2)40 ↑y 【解析】(1)过 A作AE⊥x轴于E,如图，·△OAB 是等腰直角三角形，OB=8,∴OE= OEBFD 图2 图3 AE=20B=4,点A的坐标为(4， 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第14页 4);(2)过C作CF⊥x轴于F,如图，把A(4,4)代入y= (2)75【解析】由(1)知 1 子+6，得4=4×4+b6=3直线解折式为y=子+ ∠ACD=90°-a,·.:∠ACF=ax+ B,CE是∠ACF的平分线， 3,:△BCD是等腰直角三角形，.BF=FD=CF= ∠ACE= 2（a+B),∠DCE=∠ACD+ 2BD,设BF=CF=m,则C(m+8,m),把C(m+8,m)代 2∠ACF= ∠ACE=90°-x+ 2(a+B)=90°- 2（-B)=90°-150= 入y=4x+3,则m= 4（m+8)+3,解得：m=20 ,.BF= 75° 六 FD-CF-1BD-20 …BD=40 1 Somc= CF·BD= 1.(1)证明：∠ACB=90°，.∠ACD+∠BCE=90°，AD ⊥CE,BE⊥CE,.∠ADC=∠E=90°，.∴.∠ACD+∠DAC 1x20×40_400 =90°，∴.∠DAC=∠ECB,在△ACD和△CBE中 23x39 I∠ADC=∠E 三 ∠DAC=∠ECB,.△ACD≌△CBE(AAS),.AD=CE: 15.解：(1).y关于x的函数y=4x+m-3,y是x的正比例 AC=CB 函数，∴m-3=0,解得m=3; (2)解：.△ACD≌△CBE,∴.AD=CE=9,BE=CD=5, (2)当m=7时，该函数的表达式为y=4x+4,令y=0,得 .DE=CE-CD=9-5=4,.BF=DE,..BF+BE=DE+ 4x+4=0,解得x=-1,∴.当m=7时，函数图象与x轴的 CD,即EF=CE,,AD=EF=9,在△ADG和△FEG中， 交点坐标为(-1,0). (∠ADG=∠E (OA=OC ∠DGA=∠EGF,∴.△ADG≌△FEG(AAS),.DG=EG. 16.证明：在△ODC和△OBA中{∠AOB=∠COD,.△ODC AD=FE OB=OD .EG= ≌△OBA(SAS),.∠C=∠A,∴.DC∥AB. 2 DE=2,= EG·EF=9 四 七 17.（1)解：如图所示，DE即为所求： 22.解：(1)由题意得，y=850x+500(30-x)=350x+15000, EX 19(30-)≥70≥8子.又1<0为整 数，.9≤x≤29且x为整数： A B (2)由(1)可知y=350x+15000..y随x的增大而增大， (2)证明：由垂直平分线性质可知CD=BD,∴，∠DCB= .·9≤x≤29，.当x=9时，y取最小值，为350×9+15000 ∠DBC,∴.DCA+∠DCB=∠A+∠DBC=90°，.∠DCA= =18150(元)，.租用A型号客车9辆，B型号客车21 ∠A,∴.AD=CD. 辆费用最低，为18150元. 18.解：(1)如图，△AB,C,即为所求6 八、 21) 23.解：1)3【解析yDM=DN,∠MDN=60°， -- △MDN是等边三角形，∴.MN=DM=DN,:△ABC是等 边三角形，∠A=∠ABC=LACB=60°，AB=AC=BC, .·BD=DC,∠BDC=120°，·.∠DBC=∠DCB=30°，. ∠MBD=∠NCD=60°+30°=90°，在Rt△BDM和Rt 53i0 4 △CN中.BC△BDn≌△CDN(m) (2(子2)【解折】由图可得，4(-1,2)，由平行线 ∠BDM=∠CDN=120°-60 =30°，BM=CN,∴.DM= 2 2BM,DW=2CN,AM=AN,∴.MN=2BM=2CN,.:∠A= 可知-2a+3=2,∴.a= 2点P的 60°，∴.△AMN是等边三角形，.AM=MN=2BM,.AB C AM 2BM 2 坐标为(-22) =AM+BM=2BM+BM=3BM,L=AB=3BM-3 (2)仍然成立；证明：如图2，在NC的延长线上截取 五 CM1=BM,连接DM1,由(1)知∠MBD=∠NCD=90°，∴ 19.解：(1)：一次函数y,=kx+b分别与y轴和x轴交于A ∠M,CD=MBD=90°，在△DBM和△DCM,中， 和c404.c-2.0…色26-0解得传子 {6=4…直 BM=CM, ∠MBD=∠M,CD,.∴.△DBM≌△DCM,(SAS),∴.DM= 线AC的解析式为y,=2x+4; BD=CD (2):不等式kx+b>-4x+a的解集是x>1,∴.点B的横 DM,∠MDB=∠M,DC,MD=M,D,∠MDN=60°， 坐标是x=1.当x=1时，y=2×1+4=6,.点B的坐标 ∠BDC=120°.·.∠MDB+∠NDC=60°. :∠M,DN= 为(1,6)，把点B的坐标代入y2=-4x+a,得6=-4+a, ∠NDC+∠M,DC=∠MDN=60°，·.△MDN≌△M,DN 解得a=10. (SAS),∴.MN=M,N=M,C+NC=BM+NC,∴.△AMN的 20.解：(1)①10 周长C=AM+MW+AN=AM+BM+NC+AN=AB+AC=2AB, ②∠DCE= 2(-B).理由如下：LBAC=,∠B=B, ·△ABC的周长L=3AB,∴. C 2AB 2 L 3AB 3 ·∠BCA=180°-a-B,CE为∠BCA的平分线，： 3∠B01=2(180-a9)=90-2a-28. 1 (3)4 ；理由如下：如图3，在CV上截取CM,=BM, ∠ACE= 连接DM1,同理(2)可证△DBM≌△DCM1,.DM= CD是△ABC的高，∴.CD⊥AB,∴.∠ADC=90°，∴，∠ACD DM1,∠BDM=∠CDM,,.:∠MDN=60°，∠BDC=120° =90°-a,∠DCE=LACE-∠4CD=90°-L&-L .∠M,DN=60°，·∠MDN=∠MDN,在△MDN和 2-2B (ND=ND △MDN中， ∠MDN=∠M,DN,:.△MDN≌△M,DN (90°-a)= 2(a-B) DM=DM 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第15页 AC,∴.AE=CE,:△BCE的周长是22cm,AD=5cm,: (SAS),.MN=M N=CN-CM =CN-BM,.AN=CN, △ABC的周长=AE+BE+BC+2AD=EC+BE+BC+2AD= .AC=AN=AB,.'.CN=2AB...C=AM+MN+AN=AB+BM 22+2×5=32(cm)」 +CN-BM+AN=AB+CN+AN=AB+2AB+AB=4AB,.L= 13.10【解析】根据题意可知，∠1=∠2=∠BAC,:∠1= C 4AB 4 ∠ABE+∠BAE,∠BAC=∠FAC+∠BAE,∠2=∠ACF+ 3AB,乙3AB3 ∠FAC,∠BAE=∠ACF,∠ABE=∠FAC,在△ABE和 I∠BAE=∠ACF △CAF中，{AB=CA .△ABE≌△CAF(ASA), ∠ABE=∠CAF ∴.S△ABE=Sac,CD=2BD,∴S△4CD=2S△Am,'△ABC 的面积为24，S△Cw= 3×24=16,Sam= 3 图2 图3 Sa4c=3×24=8,:△BDE的面积为2，SAC=SA 试卷7宣城市第一学期期末教学质量监测试题 =SA4BD-S△BmE=8-2=6,.S△cD=S△ACm-S△cr=16-6= 10.所以△CFD的面积为10. 题号12345678910 14.(-t,-t)4【解析】如图，作EN⊥y 轴于，点N,.:∠ENB=∠BOA=∠ABE 答案BADA B C CDC D =90°，.∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA 1.B2.A +∠OAB=90°，.∠NBE=∠OAB,在 3.D【解析】.a,b,c为三角形的三边长，.a+b-c>0,a-b △ABO 和 △BEN 中 -c=a-(b+c)<0,∴.原式=a+b-c+(a-b-c)=2a-2c.故选 I∠OAB=∠NBE D. ∠BOA=∠ENB,.∴.△ABO≌△BEN 【解题技巧】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于 AB=BE 第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a+b-c>0,a-b (AAS),.OB=NE=BF,∴.点F的坐标是（-t,-t),. -℃<0，再根据绝对值的性质进行化简计算 ∠OBF=∠FBP=∠BNE=90°，在△BFP和△NEP中， ∠FPB=∠EPN 4.A 5.B【解析】甲：由SSA不能判断两个三角形全等；乙：由 ∠FBP=∠ENP,.△BFP≌△NEP(AAS),∴.BP= BF=NE SAS能判断两个三角形全等；丙：由AAS能判断两个三 角形全等，故选B. NP,又点A的坐标为(8,0)，.OA=BN=8,∴.BP=NP =4 6.C【解析】.·√a-3+(b-7)2=0,.a=3,b=7,又.·该三 三 角形是等腰三角形，.三边长为7,7,3或3,3,7.当三边 15.解：(1).·一次函数y=(-2)x-3k+12图象经过点(0 长为7,7,3时，周长为7+7+3=17；三边长为3,3,7时，3 9),.(-2)×0-3h+12=9,解得k=1.故当k=1时，函 +3<7,不能构成三角形.故选C. 数图象经过点(0,9)： 7.C【解析】C.等腰三角形的顶角的平分线、底边的中线、 (2).·一次函数y=(k-2)x-3h+12的函数值y随x的 底边上的高线三线合一，故选C. 增大而减小，∴.k-2<0,解得k<2.故当k<2时，一次函 8.D【解析】：直线l:y=x+1与直线l2y=mx+n相交于 数y=(k-2)x-3k+12的值随x值的增大而减小、 点P(a,2),a+1=2,解得：a=1,观察图象可知：关于x 16.解：(1)如图所示：△A,B,C,即为所求： 的不等式x+1≥mx+n的解集为x≥1，故选D. 9.C【解析】设直线AB与线段DE交于点F直线交坐标 轴于点A,B,∴.令x=0,y=6:令y=0,x=-8:∴.A(-8,0) B(0,6),即OA=8,OB=6,△AOB沿x轴负半轴平移4 个单位长度得△CDE,.0D=4,∴.AD=4,D(-4,0), 点F在直线y=3 +6的图象上，且，点F的横坐标与，点D 的横坐标相同，当x=-4时，y=3,.F(-4,3),即DF= 3,Sm=SACDE-S△ADr= 26x8- 2×4x3=18.故选C. (2) 17 2 【解析】SAMc=5×5- 2×5x2 2x1x3- 10.D【解析】在BC上截取BE=BQ,连接 25x PE,如图所示.：BD平分∠ABC, D 4 Qp ∠ABD=∠CBD= 2 ·∠ABC=33°，在 B E 四、 (BO=BE 17.解：(1)如图，射线AF即为所求： △BQP和△BEP中， ∠OBP=∠EBP,∴.△BQP≌ BP=BP △BEP(SAS),∴.PQ=PE,∠BPE=∠BPQ,.∴.AP+PQ= AP+PE,当，点A、P、E在同一直线上，且AE⊥BC时， B∠ AP+PE的值最小，即AP+PQ的值最小，.∠AEB=90° (2).:∠B+∠C+∠BAC=180°，.∠BAC=180°-∠B ,·∠CBD=33°，.∠BPE=90°-33°=57°，..∠BPE= ∠C=180°-30°-50°=100°，：DE垂直平分AB,.AD= ∠BPQ=57°.∠APQ=180°-2×57°=66°，故选D. BD,∴.∠B=∠BAD=30°，.∠DAC=∠BAC-∠BAD 2 2 100°-30=70，AF平分LDAC,∠DAF=1 DAC 11.m<3 ,【解析】由题意得，2-3m>0,解得：m< 3 =35°. 【知识回顾】正比例函数y=x(k≠0)，当>0时，y的值 18.解：(1).：∠AEB=∠C+∠CAE,∠C=47°，∠CAE=22° 随x的值的增大而增大；当k<0时，y的值随x的值的增 ∠CBD=30°，.∠AEB=69°，∴.∠AFB=∠CBD+∠AEB 大而减小： =69°+30°=99°： (2):∠BAF=2∠ABF,∠AFB=99°，.∠BAF+∠ABF= 12.32【解析】·，点D是AC的中点，.AD=CD,又.DE⊥ 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第16页