试卷5 安徽省阜阳市(上)期末学业结果诊断性评价-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

8.已知不等式kx+h<0的解集是x<2,则一次函数y=kx+b的图象 16.如图：正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一 安徽专版·ZBK 八年级数学·上册 大致是( 个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上). (I)在图I中作出△ABC关于直线I对称的△A,B,C:(要求：A 阜阳市（上）期末学业结果诊断性评价 与A,,B与B相对应) (2)在图2中，E为AC上一格点，点D为AB上任意一点，先将 渊试时问：120分钟测试分数：150分 线段AB向右平移得到线段CF,画出线段CF,再在CF上找 (已根据最斯中考信息及教材修订)】 点G,使CG=AD.(请用无刻度的直尺画图，并保留作图痕迹) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是特合题目要求的. 9.如图，在△ABC中，AB=5,AD平分∠BAC交BC于点D,DE1 1.在平面直角坐标系中，将点(-2,1)沿y轴向上平移1个单位后 AC,垂足为E,△ABD的面积为5，则DE的长为()】 得到的点的坐标为() A.1 B.2 C.3 D.5 海 A.(-2.0)B.(-2.2) C.(-3.1) D.(-1.1) 10.在凸五边形ABCDE中，AB=AE,BC=DE,F是CD的中点.下列 2.对于一次函数y=2x-1,下列结论不正确的是( 条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是() A.它的图象与y轴交于点(0，-1) A.∠ABC=∠AED B.∠BAF=∠EAF B.y随x的增大增大 C.∠BCF=∠EDF D.∠ABD=∠AEC 图1 图2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 四、（本大题共2小避，每小题8分，满分16分） C.当x>)时，y>0 11.已知直线y=x+b(片b是常数)经过点(1,1)，且y随x的增大 17,如图.在△ABC和△AED中，AB=AE.∠BAE=∠CAD,AC=AD 而减小，则b的值可以是 ,(写出一个即可) 求证：BC=ED. D.它的图象经过第一、二、三象限 12.如图，△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB,D、E,F三点共线，请 3.能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例 添加一个条件 使得AE=CE.(只添一种情况即可) 是() 海 A.x=2-1 B.x=w2+1 C.x=32 D.x=3-2 4.用一根小木棒与两根长度分别为3cm,5cm的小木棒组成三角 形.则这根小木棒的长度可以是( 第12题图 第14题图 A.9 cm B.7 cm C.2 cm D.I cm 13.某种商品的销售额y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关 5.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=50°，AD∥BC.则∠1的度数 系，当投人10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售 为( 额5000万元.则投入80万元时，销售额为 万元. 18.如图，AC与BD交于点O.下列三个等式：①AB=DC:②∠ABD= A.509 B.60 C.70 D.809 14.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，AD是高，以点A为圆 ∠DCA:③AC=DB.请从这三个等式中，任选两个作为已知条 心，AB长为半径画弧，交AC于点E,再分别以B,E为圆心，大 件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或 于)BE的长为半径画弧，两弧在∠BMC的内部交于点F,作射 等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行 证明. 线AF,则∠DAF= 已知： 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分》 求证： 第5题图 第6题图 第9题图 15.如图.是某文化广场的平面示意图，其中行政办公楼的坐标是 6.甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进，两地之间的路程 (-4,3),南城百货的坐标是(2，-3). 为20km.两人前进路程s(单位：km)与甲的前进时间t(单位：h) (1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系： 之间的对应关系如图所示.根据图象信息，下列说法正确 (2)写出体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标： 的是( (3)小李现在的位置是(-2，-2)，请在图中用字得A标出小李 现在的位置. A.甲比乙晚出发1h B.乙全程共用2h C.乙比甲早到B地3h D.甲的速度是5km/h ☐↑北 7.将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读 数y(℃)与时间x(mim)的关系用图象可近似表示为( /1 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在边长为10的等边三角形ABC中，点Q是BC上任意一点，点 P是AB上一动点，以每秒2个单位的速度从点A向点B移动」 B 设运动时间为1秒 安徽专版·八年级数学·上册第1页 安徽专版·八年级数学·上册第2页 安敬专版·八年级数学·上册第3页试卷5 (1)如图1，若CQ=6,t为何值时PQ∥AC: (1)求A,B,C各档速度（单位：米/分）： 八、（本题满分14分） (2)如图2，若点P从点A一B运动，同时点Q以每秒3个单位 (2)求小丽两次休息时间的总和（单位：分）： 23.如图1和图2.在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，BD平 的速度从点B→CA运动.当1为何值时，△APQ为等边三 (3)小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求 分∠ABG. 角形？ a的值. (1)如图1，若∠BAD=90°，则可得直接得出DA=DC.依据 一一小明一小蹈 是 (2)如图2，求证AD=CD: 为生冷海光 3000 (3)问题拓展：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC=1O0°，BD平分 ∠ABC,求证：BD+AD=BC, 4501(分) 七、（本题满分12分） 22.区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过 两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度.某 20.如图.△ABC是等边三角形.BD是中线，延长BC至E.使CE= 人驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为 CD,DF⊥BE,垂足为点F (1)求证：DB=DE: 20千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶号 (2)若CF=4,求△ABC的周长 小时，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计）， 当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行 驶的平均速度为100千米/时.汽车在区间测速路段行驶的路 程y(千米)与在此路段行驶的时间x(时)之间的函数图象如图 所示. (1)a的值为 (2)当 2≤x≤a时，求y与x之间的函数关系式： (3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否 超速.（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120千米/时） 六、（本题满分12分） 21.小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼小明先跑，10分钟后小丽才 开始跑，小丽跑步时中间休息了两次.跑步机上C档比B档快 40米/分、B档比A档快40米/分.小明与小丽的跑步相关信息 时》 如表所示，跑步累计里程s(米)与小明跑步时间（分）的函数 12 关系如图所示 时间 里程分段速度格跑步里程 小明16：00-16：50 不分段 A档 4000米 第一段B档 1800米 第一次休息 小丽16：10-16：50 第二段B档1200米 第二次休息 第三段C档1600米 试卷5 安微专饭·八年级数学·上册第4页 安微专反·八年级数学·上册第5贞 安微专反·八年级数学·上册第6页DE⊥AC,DF⊥AB,.DE=DF,△ABD的面积为5， LBDC,.∠EDC=2∠BDC=55, 七 2AB·DF=5,AB=5DF=2,DE=2.故选B. 22.解：(1)当骑行时间为20min时，两种品牌的共享电动 10.D【解析】A.连接AC、AD,AB=AE, 车收费一样，都是8元： ∠ABC=∠AED,BC=DE,.△ABC≌ (2)设y1=kx(k,≠0)，由题意可知20k,=8,解得k,= △AED(SAS),.AC=AD,.F是CD的中 2 x(x≥0).当0<x≤10时，2=6；当x>10 2 点，.AF⊥CD:B.连接BF、EF,AB= 5…h= AE,∠BAF=∠EAF,AF=AF,.△ABF≌ CF D 时，设，=k,x+6(,≠0)，由题意可知06，+6怎6解得 △AEF(SAS),∴.∠AFB=∠AFE,BF=EF,.BC=ED 20k,+b=8, CF=DF,.△BFC≌△EFD(SSS),.∠BFC=∠EFD, .∴.∠BFC+∠AFB=∠EFD+∠AFE,.∴.∠AFC=∠AFD= 1 6(0<x≤10) 45为 k2 5+4,y2={ 90°，.AF⊥CD;C.CF=DF,∠BCF=∠EDF,BC= b=4 5x+4(x>10) DE,.△BFC≌△EFD(SAS),∴.BF=EF,∠CFB= ∠DFE,.'AB=AE,AF=AF,∴.△ABF≌△AEF(SSS),.∴. (3)①4 2当0<x≤10时.6-号=4，得=5当10时.1 ∠BFC+∠AFB=∠EFD+LAFE,∴.∠AFC=∠AFD= t 90°，.AF⊥CD.故选D. 51=4,化简得1写-41=4 5t-4=4或 4 11.2(答案不唯一) 12.DE=EF(答案不唯一) -4,解得x=0(舍去)或x=40,.x=5或x=40时，两种 品牌共享电动车收费相差4元. 13.4500【解析】设y=kx+6,根据题意，得{00k+h-1000 (90h+b=5000 八、 23.(1)证明：.·OP平分∠M0N,∴.∠AOD=∠BOD,.·OA= 解得份00y=50x+50,当=80时y=50x80+50 =4500. OB,OD=OD,.∴.△AOD≌△BOD(SAS),..AD=BD: (2)证明：在BC上截取CE=CA,连接DE,如图2.·CD 14.10【解析】在△ABC中，.·∠B=50°，∠C=30°，.： 平分∠ACB,∠ACB=90°，∠A=60°，∴.∠ACD=∠ECD ∠BAC=180°-50°-30°=100°，根据题意，得AF平分 ∠B=30°..·DC=DC,∴.△ACD≌△ECD(SAS),∴.AD= BAC,LBAF=7∠BAC=50,AD LBC,.∠A DE,∠A=∠CED=60°，.∠B+∠EDB=∠CED,∴ ∠EDB=∠B=30°，∴.EB=ED,.BE=AD,.·BC=CE+ =90°，.∠BAD=180°-90°-50°=40°，.∠DAF= BE,.·.BC=AC+AD: ∠BAF-∠BAD=10°. (3)解：在AE上分别截取AF=AB=9,EG=ED=1,连接 三 CF,CG,如图3.同理(1)(2)可得△ABC≌△AFC 15.解：(1)如图，建立平面直角坐标系； △CDE≌△CGE,∴.∠ACB=∠ACF,∠DCE=LGCE,BC (2)体育馆(-9,4)、升旗台(-4,2)、盘龙苑小区(-5， =FC,CD=CG..·C为BD边的中点，BD=6,.BC=CD -3); (3)如图，点A即为所求 =FC=CG=3.∠ACE=120°，∴.∠ACB+∠DCE=180 -120°=60°，.∠ACF+∠GCE=60°，.∠FCG=60°， △CFG是等边三角形，.FG=CF=CG=3,.AE=AF+ 体馆行政亦公楼 FG+GE=9+3+1=13. 斗旗台 A 图2 图3 16.解：(1)如图1，△A,B,C即为所求 试卷5阜阳市（上）期末学业结果诊断性评价 (2)如图2，线段CF,点G即为所求 题号12345678910 答案BDCBC DC B BD 1.B2.D 3.C 【知识回顾】命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何 一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性，一般需要 图1 图2 四、 推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反 17.证明：∠BAE=∠CAD,.∠BAE+∠CAE=∠CAD+ 例即可 ∠CAE,即∠BAC=∠EAD,在△BAC和△EAD中 4.B【解析】设第三根木棒长为Cm,由三角形三边关系 (AB=AE 定理得5-3<x<5+3,所以x的取值范围是2<x<8.故选 ∠BAC=∠EAD,'.△BAC≌△EAD(SAS),∴.BC=ED. B. LAC=AD 5.C【解析】，·∠BAC=60°，∠B=50°，∴.∠C=180° 18.已知：AB=DC,∠ABD=∠DCA求证：AC=DB ∠BAC-∠B=180°-60°-50°=70°，.·AD∥BC,∴.∠1= (∠AOB=∠D0C ∠C=70°.故选C 证明：在△AOB和△DOC中， ∠ABO=∠DCO,. 6.D【解析】由图象知，甲的速度是：20÷4=5km/h:甲出 (AB=DC 发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，乙全程共用 △AOB≌△D0C(AAS),∴.OA=OD,OB=OC,∴.OA+OC lh.故选D. =OD+OB,即AC=DB.(答案不唯一) 7.C 五 8.B【解析】A.不等式kx+b<0的解集是x>-2;C.不等式 19.解：(1)：△ABC是等边三角形，PQ∥AC,.∠BQP= kx+b<0的解集是x<-2;D.不等式kx+b<0的解集是x> ∠C=60°，∠BP0=∠A=60°，∠B=60°，AB=BC,.∠B 2.故选B. =∠BQP=∠BPQ=60°，∴.△BPQ是等边三角形，..BP 9.B【解析】过D作DF⊥AB垂足为F,,AD平分∠BAC, =BQ,.AP=CQAP=2t,.2t=6,t=3..当t的值 为3时，PQAC; 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBK·八年级数学上第13页 (2)①当点Q在边BC上时，此时△APQ 试卷6蚌埠市第一学期期未教学质量监测 不可能为等边三角形：②当点O在边AC 上时，若△APQ为等边三角形，则AP= AQ.由题意可知，AP=2t,BC+CQ=3t, 题号12345678910 AQ=BC+AC-(BC+CQ)=10+10-3t=20 答案DBBDCAABC C -3t,20-31=2t,解得t=4,.当t=4时，△APQ为等边 1.D2.B 三角形. 20.(1)证明：，·△ABC为等边三角形，BD是中线，.∠ACB 3,B【解析】设嘉嘉家和琪琪家的直线距离为dkm,依题 意有，3-1≤d≤3+1，即2≤d≤4.故选B. =60°，∠CBD= 4.D 【解析】直线y=2x-3向上平移7个单位得，y=2x-3 2 ∠ABC=30°，.：CE=CD,∴.∠CDE= +7=2x+4,令x=0,则Y=2x+4=2×0+4=4,则与y轴的 1 ∠E= ∠ACB=30°，.∠CBD=∠E=30°..DB=DE: 交点坐标为(0,4)，故选D. 5.C (2)解：：DF⊥BE,.∠DFC=90°，∠FDC=90°-∠ACB 6.A【解析】把x=1代入y=3x得，y=3,∴.一次函数y= =30°，CF=4,∴.DC=2CF=8.△ABC为等边三角 形，BD是中线，.AB=BC=AC=2DC=16,.△ABC的 -+b和y=3x的交点坐标为（1,3)，方程组 周长=3×16=48. {g3的为故选A Iy=3x 六 21.解：(1)由题意可知，A档速度为4000：50=80（米/分） 7.A【解析】点A(3,y1),B(1,3),C(4,y2)在一次函数 则B档速度为80+40=120（米/分），C档速度为120+ y=x+4(n为常数，且n≠0)的图象上，.3=n+4,.n= 40=160(米/分)，答：A,B,C各档速度分别为80 -1,.一次函数解析式为y=-x+4,.-1<0,..y随x的 米/分、120米/分、160米/分. 增大而减小，3<4，.y>y2,故选A. (2)小丽第一段跑步时间为1800÷120=15（分），小丽 8.B【解析】由题意可得，点P在A→B的过程中，y=0(0 第二段跑步时间为1200÷120=10（分），小丽第三段跑 步时间为1600÷160=10（分），则小丽两次休息时间的 ≤x≤2)：点P在B→C的过程中，y=2×2x(x-2)=X2 总和为50-10-15-10-10=5（分） (2<x≤6)，y随x的增大而增大，点P在C→D的过程 (3)·小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里 程相等，此时小丽在跑第三段，所跑时间为a-10-15 中，y= 2×2x4=4(6<≤8)：点P在D-M的过程中，y= -10-5=(a-40)分，.80a=3000+160(a-40),∴.a= 42.5. ×2×(12-x)=12-x,y随x的减小而减小，故选B. 七、 9.C【解析】连接AD,AM,.:△ABC是等腰三角形，点D 22.解：(1) 5 是BC边的中点，ADLBC,心SAc=)BC·AD=)×4 (2)设当 2≤x≤5时，y与x之间的函数关系式为y= ×AD=12,解得AD=6,.:EF是线段AB的垂直平分线， ∴，点B关于直线EF的对称，点为，点A,.AD的长为BM+ k+b=17 MD的最小值，∴.△BDM的周长最短=(BM+MD)+BD= 6 x+b(k≠0)，则： 解得k=90 AD+ 5k+6=20 F{6=2·y=90x+2 2BC=6 2×4=6+2=8cm.故选C. 10.C【解析】由题意可得：∠CAE=∠BAC=∠BAD= 1 1 (2≤x≤5)： 150°，AB=AE,AC=AD,∴.∠CAD=360°-∠BAD-∠BAC =60°，∴.∠EAD=∠CAE-∠CAD=90°，①正确：. (3)当x= 2时，y=90x1 1 位2=95先匀速行骏b小 ∠BAE=∠BAD-∠EAD=60°，又.：AB=AE,∴.△ABE是 等边三角形，③正确；由题意可得△ABD≌△AEC,. 时的速度为：9.52114（千米/时），114<120，这 S=SacB趴=CEBD边，上的高与CE边上的高 相等，.OA平分∠BOC,②正确：.·AC=AD,∠CAD= 辆汽车减速前没有超速 60°，.△ACD是等边三角形，∴.CD=AD=AC,.∠EAD 八 =90°，∴.Rt△EAD中，DE>AD,.DE>CD,④错误.故选 .(1)角平分线上的点到角两边的距离相等 C. (2)证明：如图2，过点D分别作DE⊥BC于E,DF⊥BA 二 的延长线于点F,.∠DEC=∠DFA=90°，BD平分 11.x≠-2【解析】自变量x的取值范围是2x+4≠0，即x ∠ABC,..DE=DF.∠BAD+∠DAF=180°，∠BAD+ ≠-2. ∠BCD=180°，∴.∠DAF=∠DCE,.∴，△DAF≌△DCE 12.4【解析】过C作CH⊥AB交AB的延长线于H, (AAS)...AD=CD: ∠ABC=150°，∴.∠CBH=180°-150°=30°，∠BHC= (3)证明：如图3中，在BC上截取BK=BD,BT=BA,连 接DK,AB=AC,∠BAC=100°，.∠ABC=∠C=40°， 90°，∴.h=CH= 2 BC=1 2 -×8=4(m) .BD平分∠ABC,∴.∠DBK=∠DBA= -∠ABC=20, 13.45【解析】取格，点E,连接AE、DE,则点 B在DE上，∠E=∠DBC=90°，，AE= BD=BK,∴.∠BKD=∠BDK= 2×(180°-20)=800， BE,∴.∠ABE=∠BAE=45°，在△ADE和 (AE=DB ·.·∠BKD=∠C+∠KDC,∴.∠KDC=∠C=40°，∴.DK= △DCB中， ∠E=∠DBC,.△ADE≌ B CK,.·BD=BD,BA=BT,∠DBA=∠DBT,.△DBA≌ DE=CB △DBT(SAS),∴.AD=DT,∠A=∠BTD=1OO°，∴.∠DTK △DCB(SAS),∴.∠ADE=∠C,∴.∠BAD+∠C=∠BAD+ =180°-100°=80°，.∴.∠DTK=∠DKT,.∴.DT=DK=CK ∠ADE=∠ABE=45° ∴.BD+AD=BK+CK=BC. 14.(1)(4,4)(2)40 ↑y 【解析】(1)过 A作AE⊥x轴于E,如图，·△OAB 是等腰直角三角形，OB=8,∴OE= OEBFD 图2 图3 AE=20B=4,点A的坐标为(4， 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第14页