试卷2 安徽省六安市上学期期末质量检测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

8.已知方程x+b=0的解是x=3,则函数y=x+b的图象可 安徽专版·ZBK 八年级数学·上册 (3)请通过作图的方式，在x轴上找到一点P,使得PB+PC的 能是( 值最小，并直接写出点P的坐标 六安市第一学期期末质量检测试卷 测试时间：120分钟测试分数：150分 (已根据最斯中考信息及教材修订)】 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 9.如图，点A、B的坐标分别为(2,0)，(0.1)，点P是第一象限内直 1.方块字是中国文化瑰宝，有些方块字具有对称性，下列方块字是 线)=-)+2上一个动点，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形 轴对称图形的是( A.蚌 B.怀 C.五 D.固 OAPB的面积( 16.已知直线y=kx+b经过点A(5,0).B(1.4). 2,以下列长度的各组线段为边.能组成三角形的是() A.逐渐增大 (1)直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标： 家 A.4 cm,I cm,2 cm B.6 cm,8 cm,4 cm B.逐渐减少 (2)根据图象，写出关于x的不等式2x-4>x+b的解集. C.5 em,12 cm,6 em D.3 em,5 em,2 cm C.先减少后增大 3.已知正比例函数y=3x的图象上有两点A(x,y),B(x2),若 D.不变 x>x,则下列不等式中一定成立的是( 10.关于一次函数y=(a-2)x+b,现给出以下结论 A.y,+>0 B.y1+y2<0 ①当a>2时.y的值随着x值的增大而增大： C.y,-y2>0 D.y1-y2<0 ②将该函数图象向下平移2个单位后得到直线y=2x+1.则a 4.下列说法正确的是( 4,b=-1: A.若两个等腰三角形的腰相等，底也相等，那么这两个等腰三角 ③若点(m,346)和m+1,3-7)均在该函数图象上.则a之+2： 形全等 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分 B.两条边分别相等的两个直角三角形全等 ④若该函数的图象与直线y=-2x+1关于y轴对称，则a=4,b=1 17.已知△ABC的三边长分别为a,b,c, C.有一个角是60的三角形是等边三角形 其中正确的结论是() (1)化简：la-b-cl-1b-c-al+la+b-cl. D.两个等边三角形一定全等 A.①② B.②3③ C.①④ D.①3④ (2)若a=2,b=5,且三角形的周长为偶数，求c的值 5.如图，等边△ABC的顶点A,B分别在直线a,b上，且ab,若∠1 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） =20°.则∠2的度数为( 11.已知点A(2,a)关于x轴的对称点为点B(b,-3),则a+b的值 A.80° B.70 C.60 D.100 为 12.如图，.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,∠A=30°，BD =2,则AD的长度是 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的 18.如图.AD∥BC,∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE.∠1 第12题图 第14题图 是( =∠2 13.点P在LAOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点D是 (I)求证：△ADE≌△BEC: A.AF=BF B.AE=AC OB边上任意一点，则PD的最小值是 (2)若AD=2,AB=6,求△DEC的面积 14.如图.已知点B、C、D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边 C.∠DBF+∠DFB=90 D.∠BAF=∠EBC 三角形，AB≠CE,BE交AC于点F,AD交CE于点H,交BE于 7.如图所示，在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右 点G,连接CG. 移动，则( (1)写出一对全等三角形： A.△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会 (2)①LAGB=60°：②△FHC是等边三角形：③GC⊥BD,④GC 再是纯角三角形 平分∠BGD,以上结论正确的是： (填序号) B.△ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） C.△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又 15,如图.在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分 由锐角三角形变为钝角三角形 别为A(1,0),B(2,-3),C(4,-2). D.△ABC先由饨角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形. (1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A,B,C,: 接着又变为直角三角形，然后再次变为纯角三角形 (2)画出△A,B,C,向左平移4个单位长度后得到的△A,B,C2: 安微专版·八年级数学·上册第1页 发徽专版·八年级数学·上册第2页 安微专版·八年级数学·上册第3真试卷2 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 六、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） 19.已知：△ABC纸片，将纸片分别按以下两种方法翻折： 21.如图.在△ABC中，AB=AG.点D为AC上一点，且满足AD=BD 23.如图1，直线(，y=2x+3与x轴交于点B,直线2与x轴交于点 ①如图I,沿若∠BAC的平分线AD翻折△ABD,得到△AED,设 =BC,点E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点 △CDE的周长为m. F,连接AF c(,0),4山交于y轴上一点4 ②如图2，沿着AB的垂直平分线FG翻折△BFG,得到△AFG. (1)求∠BAC和∠ACB的度数： (1)求直线，所对应的函数表达式： 设△AGC的周长为m. (2)求证：△ACF是等腰三角形 (2)求证：AB=AC: 产常冲作共 求线段AB的长度（用含m,n的代数式表示） 3 (3)规律探究：将△ABC向左平移m个单位长度(0<m<)得到图 2.AC与y轴交于点P,在AB的延长线上取一点Q,使BQ=CP,连 接PQ交x轴于M点.请探究△ABC向左平移的过程中，线段MO 的长度的变化情况。 B O C 图1 图2 七、（本题满分12分） 22.2024年12月2日是第13个12·2“全国交通安全日”，主题是 “文明交通携手共创”，学校里也纷纷开展了校园安全宜讲活 20.在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的 动，提醒同学们在上下学途中特别要注意骑车安全，不满16周 三角形我们称之为“三倍角三角形”.例如，三个内角分别为 岁不得骑行电动车，小明每天骑自行车上学，一天，当他骑了 120°，40°，20的三角形是“三倍角三角形”， 段时间，想起要买某本书.于是又折回到刚经过的新华书店，买 (1)△ABC中，∠A=35°，∠B=40°，△ABC是“三倍角三角形 到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关 吗？为什么？ 系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题， (2)若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B=30°，求△ABC中最小 (1)图中自变量是 内角的度数。 (2)小明家到学校的路程是 米.小明在书店停留了 分钟： (3)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限 度.请通过计算比较，在整个上学的途中哪个时间段小明骑车 速度最快，速度在安全限度内吗？ 15001离家距离（来）】 1200 900 600 30D 0 246810121416时向（分） 试卷2 安微专短·八年缓数学·上册第4项 安微专反·八年级数学·上册第5贞 安微专版·八年级数学·上册第6页位后得到直线的函数解析式为y=(a-2)x+b-2,所以 ∠MAC=∠MAD= 2∠CAD,∠MCA+ZMAC=2 (∠ACD+∠CAD)=60°，.∠AMC=180°-∠MCA- 子解得a=4,6=3,2错误：#点(m,346和+ ∠MAC=120°，∴.∠AMC的度数是120° (2)证明：由(1)得∠AMF=60°，∠AMC=120°，. 13-7)代入a表解折式得2=0-7 ∠CME=∠AMF=60°，∠FME=∠AMC=120°，.·∠BME =60°，∴.∠BMC=∠BME+∠CME=120°，∠HMF= 解方程组得a= 2b+4,③错误.故选C. ∠FME-∠BME=60°，∴.∠AMH=∠AMF+∠HMF= 二、 120°，.∠AMH=∠BMC,∠AMC=∠BMC,CF平分 11.5 ∠ACB,AE平分∠CAD,∴.∠ACM=∠BCM,∠CAM= 12.6【解析】.∠ACB=90°，∠A=30°，∴.∠B=60°，AB= ∠ACM=∠BCM 2BC,CD⊥AB,.∠BDC=90°，∴.∠BCD=90°-60°= ∠HAM,在△ACM和△BCM中，{CM=CM 30°，∴.BC=2BD,∴.AB=4BD,BD=2,.AB=2×4=8, (∠AMC=∠BMC .∴.AD=AB-BD=6. △ACM≌△BCM(ASA),.AM=BM,∠CAM=∠CBM 13.5 ∴.∠HAM=∠CBM,在△AHM和△BCM中 14.(1)△ACD≌△BCE(答案不唯一) (∠HAM=∠CBM (2)①②④【解析】，·△ABC和△CDE都是等边三角 AM=BM ,·.△AHM≌△BCM(ASA). 形，∴.BC=AC,CD=CE,∠BCA=60°，∠DCE=60°，. ∠AMH=∠BM ∠BCE=∠ACB+∠ACE,∠ACD=∠ECD+∠ACE, 八、 ∠BCE= ∠ACD,在△ACD和△BCE中 23.解：(1)设每盒挂件的价格为x元，每盒印章的价格为y (AC=BC 元根据题意，得5,070解得0答：每盒挂 ∠ACD=∠BCE,.△ACD≌△BCE(SAS)..∠CAD= CD=CE 件的价格为40元，每盒印章的价格为30元. ∠CBE,∴.∠AGB=180°-（∠GBA+∠BAG)=180°- (∠GBA+∠BAC+∠CAD)=180°-（∠GBA+∠BAC+ ∠CBE)=180°-（∠CBA+∠BAC)=60°，①正确：. ∠ACE=180°-∠ACB-∠DCE=180°-60°-60°=60°， (3)40a+30x2a=85a.当85a≤1700时，解得a≤20；当 ∠ACE=∠BCA,在△BCF和△ACH中】 I∠BCF=∠ACH 85a>1700时，解得a>20.当0≤a≤20时，w=85a;当a> BC=AC ,∴.△BCF≌△ACH(ASA),.CF=CH 20时，w=1700+0.8×85(a-20)=68a+340.综上0= I∠CBF=∠CAH 46520当a- =22时，w=68×22+340= 又·∠ACE=60°，.△FHC是等边三角形，②正确：如 30 图，过，点C作CM⊥AD于点M,作CN⊥BE于点N, 1836,.若有660名学生参加活动，共需要1836元. ∠AMC=∠BNC=90°，在△ACM和△BCN中 试卷2六安市第一学期期末质量检测试卷 I∠CAM=∠CBN ∠AMC=∠BNC,∴.△ACM≌△BCN(AAS),.∴.CM= LAC=BC 题号12345678910 CN,.'CM⊥AD,CN⊥BE,.∴.GC平分∠BGD,④正确.综 答案D B CA A BD CD C 上所述，结论正确的是①②④： 1.D 2.B 【方法点拨】通过三角形的三边关系来判断三条线段能否 组成三角形若两条较短线段的和大于最长线段，则这三 条线段能组成三角形，否则不能， 3.C【解析】正比例函数y=3x中，k=3>0,∴.y随x增 15.解：(1)如图，△ABC即为所求： 大而增大，x,>x2,.y>y2,y1-y2>0.故选C. (2)如图，△42B2C2即为所求； 4.A (3)如图，点P即为所求，点P的坐标为(6 ,0). 5.A【解析】如图，.·△ABC是等边 三角形，.∴.∠C=∠ABC=∠BAC= 60°，∴.∠3=∠C+∠1=80°..·ab, .∠2=∠3=80°，故选A. 6.B【解析】由作图可知，BE为 B ∠ABC的平分线，DF为线段AB的 垂直平分线，.AF=BF,∠BDF=90°，∠ABE=∠EBC, ∠DBF+∠DFB=90°，.∠ABF=∠BAF,∠BAF= 14 ∠EBC.故选B. 7.D 16.解：(1).·直线y=x+b经过点A(5,0),B(1,4),. 8.C 【方法点拨】一次函数与一元一次方程的关系：一元一次 40解得么=；，则直线报的解析式为y=+ 方程的根就是它所对应的一次函数函数值为0时，自变 量的值.即一次函数图象与x轴交点的横坐标 5联立得2解得2则点C的坐标为（3. 2): 9.D【解析】设直线AB的解析式为y=kx+1,点A(2,0)代 (2)由图象可知，不等式2x-4>kx+b的解集为x>3. 入得2k+1=0,解得三女直线AB与点P所在直线 四 17.解：(1)·△ABC的三边长分别为a,b,c,∴.a-b-c<0,b 平行..在，点P移动过程中，三角形PAB的面积不变， -c-a<O,a+b-c>O,..=-a+b+c+b-c-a+a+b-c=-a 四边形OAPB的面积不变.故选D. +3b-c; 10.C【解析】将函数y=(a-2)x+b图象向下平移2个单 (2),a=2,b=5,∴.3<c<7,.三角形的周长为偶数，a+ b=7为奇数，∴.c为奇数，c=5. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第9页 18.(1)证明：.·AD∥BC,∠A=90°，.∴.∠B=180°-90°=90° .∠1=∠2，·.DE=CE.在Rt△ADE与Rt△BEC中」 △MOP(AAS),∴.DM=OM=2OD= 2·△ABC向左 {DE=ECR△ADE≌R△BEC(HL): (AD=BE 平移的过程中，线段OM的长度不变 (2)解：由(1)得△ADE≌△BEC,.BE=AD=2,BC=AE 试卷3安庆市第一学期期未综合素质调研试题 =AB-BE=4S==AB (AD 题号12345678910 1 BC)-2x- AD·AE 2x6x(2+4)-2xx2x4=10, 答案B C A DA DD B C A 1.B △DEC的面积为10. 2.C【解析】根据三角形的三边关系得，13-2<x<13+2,解 五 得11<x<15,所以，x为12、13、14，即这样的三角形个数 19.解：由条件可知BD=DE,AB=AE,∴.△CDE的周长=DE 为3个，故选C. +CE+CD=BD+CE+CD=BC+CE=m①，由条件可知AG 3.A =BG,.∴.△AGC的周长=AG+CG+AC=BG+CG+AC=BC+ 4.D【解析】A.三角形的外角大于它的任何一个和它不 AC=n②，∴.②-①得：AC-CE=n-m,∴.AE=n-m,∴.AB= 相邻的内角；B.有两边及其夹角对应相等的两个三角形 AE=n-m. 全等；C.如果两个三角形全等，那么这两个三角形不 20.解：(1)△ABC是“三倍角三角形”，理由如下：∠A= 定成轴对称.故选D. 35°，∠B=40°，∴.∠C=180°-35°-40°=105°=35°×3， 5.A【解析】连接BE,.DE是AB的垂直平分线，∴.EA= ·.△ABC是“三倍角三角形”； EB=10cm,.∴.∠A=∠EBA=15°，∴.∠CEB=∠A+∠ABE= (2),·∠B=30°，.∠A+∠C=150°，设最小的角为x,① 当30°=3x时，x=10°：②当x+3x=150°时，x=37.5 30°，∠C=90°，BC=7BE=5(cm).故选A 30°<37.5°；③30°×3=90°，180°-30°-90°=60°：综上所 6.D【解析】D.如图，：∠DEC=∠B+∠BDE 述，△ABC中最小内角为10°或30°. =a+∠FEC,∠B=∠C=ax,∴.∠FEC= 六、 ∠BDE,所以其对应边应该是BE和CF,而 21.(1)解：设∠BAC=x,.AD=BD,.∠BAC=∠ABD=x, 已知给的是BD=FC=3,所以不能判定两个 ∴∠BDC=2x,BD=BC,∴.∠BDC=∠BCD=2x,.AB 小三角形全等，故选D. B =AC,∴.∠ABC=∠ACB=2x,由∠BAC+∠ABC+∠ACB= 7.D 180°，.x+2x+2x=180°，解得x=36°，2x=72°，则∠BAC 8.B【解析】，·O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE, =36°，∠ACB=72°： ∴.点O是三角形三条角平分线的交，点，，·∠BAC=70°， (2)证明：E是AB的中点，AD=BD,.DE⊥AB,即FE ,∴.∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，.∠OBC+∠OCB= ⊥AB:∴.AF=BF,∴.∠BAF=∠ABF,又：∠ABD= ∠BAD,∴.∠CAF=∠FBD=36°，又∠ACB=72°，. 7(∠ABC+∠ACB)=号x10°=5，∠B0C180 ∠AFC=∠ACB-∠CAF=36°，.∴.∠CAF=∠AFC=36° ∴.AC=CF,∴△ACF为等腰三角形. (∠0BC+∠0CB)=180°-55°=125°.故选B. 9.C 22.解：(1)离家的时间 10.A【解析】在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,.CD= (2)15004 AB=2,BC=AD=3,:点E是BC边上靠近点B的三等 (3)由图象可知：0~6分钟时，平均速度1200 =200 分点，CB=2 ×3=2，①点P在AD上时，△APE的面 6 (米/分钟)，6~8分钟时，平均速度1200900 =150 积y= 2x·2=x(0≤x≤3)，②.点P在CD上时，Saw= 8-6 (米/分钟)，12~16分钟时，平均速度1500-900 16-12=150 S赫形ABCD-S△ADP-S△C5P= ×(2+3)x2- ×3x(x-3)-1 2 (米/分钟)，.在整个上学的途中0~6分钟时速度最 1 快，在安全限度内. 2x(3+2-x)=5-3+ 25+xs-19 2t￥ y= 2t+ 八、 9 23.(1)解：把x=0代人y=2x+3,得y=3,.点A的坐标为 2(3<x≤5)，③点P在CE上时，Sa=2×(3+2+2 (0,3),设直线l2的表达式为y=kx+b,将点A,点C的坐 x)×2=-x+7,∴.y=-x+7(5<x≤7).故选A +协=0解得化)2…直线乙的两数表 (b=3 标代入得{3 11.x≤4且x≠2 12.y=2-9【解析】设平移后的直线解析式为y=2x+b, 达式为y=-2x+3: 由条件可知1=2×5+b,解得b=-9,.y=2x-9. (2)证明：y=2x+3与x轴交于点B,当y=0时，解得x= 13.(2.5)【解析】过B作BF⊥x轴于点F,过A作AE⊥x 3 )则点坐标为0G点的坐标为0 轴于点E,点C的坐标为(-1,0)，点A的坐标为(-6， 3),∴.0C=1,0E=6,AE=3,.∴.CE=OE-0C=6-1=5,. 3 ∠ACE+∠BCF=∠BCF+∠CBF=9O°，.∠ACE= ..0B=OC= 2,又：0A⊥BC,.AB=AC: ∠CBF,,·∠AEC=∠BFC=90°，AC=BC,∴.△AEC≌ △CFB(AAS),∴.CF=AE=3,BF=CE=5,∴.OF=CF- (3)解：OM的长度不变，理由如下：过点Q作DQ⊥x 0C=3-1=2,∴.点B的坐标为(2,5). 轴，.∴.∠BDQ=90°=∠COP,由(2)可知AB=AC,.. 14.(1)2 ∠ABC=∠ACB=∠DBQ,在△BDQ与△COP中， (∠BDQ=∠COP (2) 2a【解析】作P关于0A,0B的对 ∠DBQ=∠OCP,∴.△BDQ≌△COP(AAS),∴.DB= BO=CP 称点D,C,连接CD,交OA,OB于M,N两 OC,DQ=OP,.∴.OD=DB+OB=OC+OB=BC=3,在 点，作OE⊥CD于E.∴.NC=NP,MD= (∠DMQ=∠OMP MP,∴.△PMN周长=PM+PW+MN=NC+ △MDQ与△MOP中，{∠MDQ=∠MOP,.△MDQ≌ MD+MN=CD,假设随着，点M,N位置的变 DO=OP 动，M',N'不在CD上时，CW'+MN+DM'>CD,∴.△PMW 周长的最小值=CD.P关于OA,OB的对称点C,D, 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第10页