专项3 期末综合新颖题&专项4 跨学科试题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

△BCF,.∠BAE=∠CBF,∠AGF=∠BAE+∠ABF, ∠EBA=∠DCA: ∠AGF=∠CBF+∠ABF=∠ABC=60°，.∴.∠AGB=180° (2)在线段CE上取一点H,使得CH=BE,连接AH,.·AB ∠AGF=120°. 类型五轴对称图形与等腰三角形 AC,·∠ABC=∠ACB=号(180°-∠BAC),由(1)可知 1.B【解析】当腰为4时，4+4=8，.4、4、8不能组成三角 (AB=AC 形：当腰为8时，4+8=12>8，.4、8、8能组成三角形，该 ∠EBA=∠DCA,在△ABE和△ACH中，{∠EBA=∠HCA. 三角形的周长为4+8+8=20.故选B. BE=CH 2.C【解析】过点D作DE⊥AB,垂足为E,AD平分 ∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC,∴.DE=DC=3,.AB=10,∴ .△ABE≌△ACH(SAS),∴.AE=AH,∠BAE=∠CAH,.· △1BD的西积=24B·D6=×10x3=15.故选C ∠BAE+∠DAH=∠CAH+∠DAH,即∠EAH=∠BAC,.AE 2(1800 【方法点拨】过点D作DE⊥AB,垂足为E,利用角平分线 =Ah.∠AC=∠AD=(180-∠E 的性质可得DE=DC=3,然后利用三角形的面积公式进 ∠BAC),.∴.∠AEC=∠ABC. 行计算即可解答 8.解：(1)由题可得y甲=0.8×1.2x=0.96x,yz=1.2×100+ 0.6×(x-100)=0.6.x+60(x>100): 3.C4.A 5.D【解析】作点E关于直线BC的对称，点F,连接AF交 (2)当x=300时，y甲=0.96×300=288（元），yz=0.6× BC于P,此时PA+PE的值最小.由对称性可知：∠EPD= 300+60=240(元)，.·288>240，..若要购买300株蔬菜 ∠FPD,:∠CPA=∠FPD,.∠APC=∠DPE,.PA+PE 幼苗，在乙销售点购买更优惠. 最小时，点P应该满足∠APC=∠DPE.故选D. 追梦专项四跨学科试题 6.10【解析】D为AB的中点，ED⊥AB,.AE=BE,. 1.C2.A △AEC的周长为22，.AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC =22,BC=12,.AC=10. 3.A【解析】由题意可得，F=08h+2=8h+2,“弹簧测力 0.1 7.(1)3(29 计的最大量程是8N,8M+2≤8，解得h≤3 h的取 8.解：：∠C=90°，∠A=30°，.∠ABC=90°-∠A=60°， DE是AB的垂直平分线，∴.BD=AD,.∠A=∠ABD= 值范围是0≤h≤故选4① 30°，.∠CBD=∠ABC-∠ABD=30°，CD=4cm,∴.BD= 2CD=8cm..'.AD=BD=8cm...AC=CD+AD=12cm. 4.D5.书 9.证明：(1)连接BD,DE是边BC的垂直平分线，.DB= 6.4cm【解析】过点P作OA的对称，点P',过点P'作P'E DC,D为AC的中点，..DA=DC,∴.DB=DA,.BF⊥ ⊥OB于点E,交OA于点D,连接PP.则P'E=P'D+DE= AC,F为AD的中点，.AB=BD,AB=BD=AD, PD+DE=l0cm,过，点P作PF⊥P'D于F.,:PC=8cm,.: △ABD是等边三角形，·.AC=2AB: EF=PC=8cm,.P'F=10-8=2(cm).:光线射出经过 (2)DB=DC,∠ACB=30°，.∠DBC=∠DCB=30°， 镜面D处反射到地面E点，.∠ADP=∠ODE=90°-60 ∠ADB=60°，：BF⊥AC,F是线段AD的中点，.AB= =30°.又：∠ODE=∠ADP'=30°，.∠PDP'=60°，由对 BD,△ABD为等边三角形，∠DBF=30°，∠CBF= 称可知，P'D=PD,.△PDP'是等边三角形，.P'F=DF= 60°，·BC的垂直平分线为DE,∴.BG=CG,.△BCG为 2cm,..PD=P'D=4cm. 等边三角形. 7.(1)证明：OB⊥OC,.∠B0D+∠COE=90°，：BD1 追梦专项三期末综合新颖题 0A,∴.∠ODB=90°，∴.∠BOD+∠B=90°，∴.∠COE= 1.A2.C ∠B: 3.C【解析】方法一：由作法得：AD=AC,.∠ADC=∠C, (2)解：.BD⊥OA,CE⊥OA,.∠CE0=∠ODB=90°，由 ∠ADC>∠B,∠C>∠B,故方法一正确：方法二：由作 法得：AE=AC,.∠AEC=∠ACE,:∠AEC>∠B, 题意得：OC=OB=0A=17cm,由(1)得：∠COE=∠B,在 ∠CEO=∠ODB ∠ACB>∠ACE>∠B,故方法二正确；方法四：由作法得： ∠COE=∠B MN垂直平分BC,∴.BG=CG,.∴.∠B=∠BCG,.·∠ACB> △COE和△OBD中， ,.△COE≌ OC=BO ∠BCG,.∠ACB>∠BCG=∠B,故方法四正确.故选C. 4.C【解析】，CDx轴，.从第50天开始植物的高度不 △OBD(AAS),.OE=BD=8cm,∴.AE=OA-OE=17-8= 变.故A正确；设线段AC的表达式为y=x+b(k≠0)，： 9(cm). 经造点A(0,6),B(30,12),…{806=12,解得 8.解：(1)将(0,240)、(120,0)代入R,=hm+6.b240 (120h+b=0 5, b=6 解得20R=-2m+2400≤m≤120： 所以线段AC的函数表达式为y= 5t+6(0≤x≤50).故 (2)由题意得可变电阻两端的电压U,=8-2=6(伏)，： B正确：当x=50时，y= 5×50+6=16,即该植物最高为 U=R,可变电阻和定值电阻的电流大小相等，：1= 301 16厘米.故C错误.当x=40时，y=5×40+6=14,即第 5安)，R=6÷5=90(欧)，心-2m+240=90,解得m= 40天，该植物的高度为14厘米.故D正确.故选C. 75,.∴.当电压表显示的读数为2伏时，对应测量人的质 5.SAS 量为75千克 6.18:30【解析】设电子秤读数为y克，沉沙时间为x小 试卷1合肥市期未质量检测试题卷 时，一次函数表达式为：y=kx+b(k≠0)，将点(0,6)，(2， 18)代入表达式中，可得怡=18解得化名画数表 题号12345678910 达式为：y=6x+6:把y=72代入得：72=6x+6,解得：x= 答案A DB C CD BDA C 11,起始时间是上午7：30，经过11小时的沙漏时间为 1.A2.D 18:30. 7.解：(1)，·∠BEC+∠BDE+∠EBA=180°，∠BAC+∠ADC+ 3.B【解析】A.相等的角不一定是对顶角；C.两直线平 ∠DCA=180°，又.∠BEC=∠BAC,∠BDE=∠ADC,∴. 行，内错角相等；D.两直线平行，同旁内角互补.故选B 4.C【解析】小△ABC≌△DBE,.AB=DB=10,BC=BE= 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第7页二、填空题（每小题5分，共10分） 8.(10分) 安徽专版·ZBK 八年级数学·上册 5.某数学兴趣小组的同学打算测量一个小口圆形容器内径时遇到 项目主题 购买蔬莱幼苗的方案选择 追梦专项三期末综合新颖题 了困难，小组同学们借用学习过的三角形全等的知识合作制作 为加强劳动教有，落实五育并举，某中学建成了 了特制工具测量器.如图所示，将等长的钢条AD和BC的中点O 项目背景 处劳动实践基地，计划在基地里种植蔬莱，在前期 一、选择题（每小题4分，共16分） 焊接在一起，制作了一把“X形卡钳”.根据“X形卡钳”水光 需要购买蔬莱幼苗 1,低碳环保理念深人人心，共享单车已成为出行新方式.下列共享 的制作原理能判断△ABO≌△DCO,从而测量出AB的长 踩究购买蔬莱幼苗的付款金额与购买数量之间的 驱动任务 单车图标，是轴对称图形的是( 就等于内径CD的长.请写出△ABO兰△DC0的理 D 函敦关系。 由： ①甲、乙两个销售点销售品种长势相同的蔬莱幼 A. 6.某数学兴趣小组的同学根据古代的沙漏模型，制作了一套“沙漏 苗，价格均为1.2元/株 计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙 ②甲、乙两个销售点均有优惠，甲优患方式：所有 C. al nd地 信息收集 容器.沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容 蔬菜幼苗均按八折优惠：乙优患方式：购买幼苗不 器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足 超过100株，每林按原价销售，超过100林，超过的 2.生活情境·晾衣架如图1所示是我们生活中常见的晾衣架，其形 够).该小组进行实验时，每两小时记录一次电子秤读数. 部分每株按0.6元销售 状可以近似的看成等腰三角形ABC(如图2)，若AB=AC,∠B= 得到下表数据，则本次实验开始记录的时间是上午7：30，由表中 (1)请分别写出在甲、乙两个销售点购买蔬菜幼苗 50°.则∠C的度数为() 数据推测，当精密电子秤的读数为72克时的时间是 的付款金额y甲（元）y2(元)与胸买量x(株)(x> A.80° 沉沙时间（小时）02468 问题解决 100)之间的函数关系式： B.659 电子秤读数（克）618304254 〔2)若学校要购买300株蔬菜幼苗，请问在哪个销 售点购买更优患？ C.50° 三、（共19分） 图1 图2 D.100 7.(9分)如图，已知△ABC,AB=AC,D是边AB上一点（不与点A,B 3.如图所示.数学课上，老师在黑板上画出了一个△ABC,要求学生 重合)，E是线段CD延长线上一点，∠BEC=∠BAC 们只用无刻度直尺和圆规比较∠B与∠C的大小，以下是同学们 (1)说明∠EBA=∠DCM的理由： 给出的4种做法，根据作图痕迹，其中错误的是( (2)小圆在研究这个问题时，提出了个新的猜想：点D在运动 的过程中（不与点A,B重合），∠AEC与LABC是否会相等？小 丽思考片刻后，提出了自己的想法：可以在线段CE上取一点H, 使得CH=BE,连接AH,然后通过学过的知识就能得到∠AEC与 方法一 方法二 方法三方法四 ∠ABC相等，你能否根据小丽同学的想法，说明∠AEC=∠ABC A.方法一 B.方法二 C.方法三 D.方法四 的理由 4.某生物小组观察一植物生长，得到了植物高度y(单位：厘米)与 观察时间x(单位：天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线 段，射线CD平行于x轴).下列说法错误的是( A.从开始观察时起，50天后该植物停止长高 (盘米) B.线段AC的函数表达式为y= 5+6(0≤x≤ 12 50) 305060(天) C.该植物最高为15cm D.第40天，该植物的高度为14cm 安徽专版·八年级数学·上册第1页 安徽专版·八年级数学·上册第2页 安敬专版·八年级数学·上册第3真专项3 运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化 安徽专版·ZBK 八年级数学·上册 的函数关系.下列叙述正确的是( 追梦专项四跨学科试题 20恤乳酸浓度mw 图中实线表示采用慢跑 落叫 活动方式放松时血乳酸 图2 一、选择题（每小题4分，共16分） 100 浓度的变化情况：虚线表 生冷海光 1.以下是儿种化学物质的结构式，其中属于轴对称图形的 50F 示采用静坐方式休息时 是() 204060801001204min 血乳酸浓度的变化情况. HH H Ⅱ(0H A.运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与 H-0-0-0-c 1-C-C=0 采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 密 A. HOHH B. H B,运动员高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为250mg/L 氯丙醇 乙酸 8.(10分)电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便 HH C.采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑70min后才能基 某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏 H-C-C-0-H 本消除疲劳 C.HH 板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R,R,与踏板上人的质量m D.HH D.运动员进行完制烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该 水 乙醇 之间的函数关系式为R,=km+b(其中k,b为常数.0≤m≤120)， 采用慢跑活动方式来放松 2.如图.为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践 其图象如图1所示：图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻 : 二、填空题（每小题5分，共10分》 小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C,测得∠ACB的度数.，在 R的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为 5.有一个英语单词，其四个字母都关于直线1对称，如图是该单词 AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB.CD=CB,再测得AD的长，就是 U。,该读数可以换算为人的质量m 各字母的一部分，请写出补全后的单词所指的物品 AB的长，那么判定△ABC≌△ADC的理由是() 温馨提示：①导体两端的电压U,导体的电阻R,通过导体的电流 A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 1,满足关系式U=R:②串联电路中电流处处相等，各电阻两骗 的电压之和等于总电压】 (1)求出R,与踏板上人的质量m之间的函数关系式并写出m 第5题图 第6题图 的取值范围： 6.如图，一面镜子斜固定在地面0B上，且∠AOB=60°，点P为距 (2)求出当电压表显示的读数为2伏时，对应测量人的质量为多 第2题图 第3题图 离地面OB为8cm的一个光源，光线射出经过镜面D处反射到 少千克？ 3.小华在学习了摩擦力的相关知识后，在斜而拉动木块实验，如图 地面E点，当光线经过的路径长最短为10m时，PD的长 用弹簧测力计拉着重为10N的木块分别沿倾斜程度不同的斜 240,(欧) 面向上做匀速直线运动.经测算，在弹性范围内，沿斜面的拉力F 为 (N)是高度h(m)的一次函数.当斜面水平放置在地面上时，弹 三、（共19分）》 120m(千克) 簧测力计的读数为2N,高度h每增加0.1m,弹簧测力计的读数 7.(9分)小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对 图1 图2 增加0.8N,若弹簧测力计的最大量程是8N,则装置高度h的取 其作了进一步的探究：如图1，在一个支架的横杆点O处用一根 值范围为() 细绳悬挂一个小球A,小球A可以自由摆动，如图2，OA表示小 球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时，小球从O4摆 A.0shs 4 R0≤h≤ C.0≤hs 2 到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D,当小球摆到OC位置 4.根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原 时，OB与OC恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点 因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以 C作CE⊥OA于点E.测得BD=8cm,OA=17cm 下，如果血乳酸浓度降到50mg/L,以下.运动员就基本消除了疲 (1)求证：∠COE=∠B: 劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了 (2)求AE的长 专项4：安微专版·八年级数学·上册第1页 安微专反·八年级数学·上册第2贞 安微专板·八年级数学·上册第3页