专项2 易错重难专练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

类型二一次函数 类型三三角形中的边角关系、命题与证明 安徽专版·ZBK 八年级数学·上册 常考点1一次函数的图象(3题) 常考点1三角形的内角和(3题】 追梦专项二 易错重难专练 常考点2 函数自变量的取值范围(5题) 常考点2命题的剂定(1,2题) 重难点1 一次函数性质(12、7题) 重难点三角形角度或边的计算(4、5、6、7题)》 类型一平面直角坐标系 重难点2 一次函数与不等式(6题》 重难点3函数图象的应用(4随】 1.(4分)下列命题是假命题的是( 常考点点的坐标特征(1、2、3、4、6、7题)》 1.(4分)下列有关一次函数y=-3x+6的说法中，错误的是( A.对顶角相等 重难点坐标平面内，点的平移(5题) A,y的值随者x的增大而减小 B.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个 留1.(4分)若点A(-m,n)在第三象限，则点B(m+1,n-1)在( B.函数图象经过第一，二，四象限 角相等 A.第一象限 B.第二象限 C.函数图象与y轴交点坐标为(0,6】 C.在同一平面内有三条直线a,b,c,若a%,be,则 D.当x>0时，y>6 C.第三象限 D.第四象限 D.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直 2.(4分)已知一次函数Y=kx+b的图象经过点(-2,1)且平行于直 2.(4分)若点P(m+1,m-2)在x轴上，则点P的坐标是( 线平行 线y=-2x,则b的值为( A.(1.0) B.(3.0) 2.(4分)下列说法中，正确的个数有( A.-2 B.-3 C.1 D.4 C.(0,-3) D.(0.-1) 3.(4分)直线y,=mx+n和2=x-n在同一平面直角坐标系中的 ①同位角相等： 3.(4分)在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离 大致图象可能是( ②三角形的高相交于三角形的内部： ③三角形的一一个外角大于任意一个内角： 为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为( ④一个角的补角大于这个角本身 A.(-4,5) B.(-5,4) C.(4,-5) D.(5,-4) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.(4分)已知点A(m,3)和点B(-2,m+1),若直线ABy轴，则m 4.(4分)小明与家人乘车去翠湖游玩然后返回家中，小明与家的 的值为( 距离y(km)与所用时间(h)的对应关系如图所示，以下说法错 3.(4分)已知点D在△MBC内，若∠ABD=号∠ABC,∠ACD A.2 B.-2 c D.0 误的是() 2 A,小明全家去翠湖时的平均速度为80km/h ∠ACB,则∠BDC等于( 5.(4分)（无为期末）如图，A,B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段 B.小明全家停车游玩了4.5小时 A.3∠A AB平移至AB,则( C.小明全家返回时的平均速度为60k/h B.2L4 c120A60号 <A A.a=1,b=1 月a,2 D,小明全家出发后，距家0千米时，所用时间为？小时 4.(5分)将一副三角尺按如图方式放置在直尺上，则∠1的度数 B.a=-1,b=-1 为 B(0.1) 4,3b) yx+2 C.m=2.b=2 A2.0) D.a=-2,b=-2 y=kx+b 6.数学思想·分类讨论(5分)已知点P的坐标为(2+a,3a-6),且 120 y/km 点P到两坐标轴的距离相等，则三 01.568 第4题图 第6题图 第7题图 7.(8分)在平面直角坐标系中，直线1∥x轴，点P(-2,4)和点Q 第4题图 第6题图 5.(5分)已知三角形两边长分别为6和3，第三边的长是整数，这 (3a-2,2m+6)都是直线{上的点，求点Q的坐标. 5(行分)函数y二的自变量：的取值范周是 个三角形周长的最小值是 6.(5分)如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，△ABD 6.(5分)如图，平面直角坐标系中，经过点B(-4.0)的直线y=kx+ 的周长比△ADC的周长多3，AB与AC的和为13，则AB b与直线y=mx+2相交于点A(-2,-1),则不等式mx+2<x+b<0 的长为 的解集为 7.(5分)一次函数y=x+b,当-3≤x≤1时，对应的函数值的取值 7.(5分)如图.∠ABD、∠ACD的平分线交于点P,若∠A>∠D. 范围为1≤y≤9，求k+b的值 ∠ACD-∠ABD=64°，∠P=18°，则∠A的度数为 安徽专版·八年级数学·上册第1页 安徽专版·八年级数学·上册第2页 安敬专版·八年级数学·上册第3页专项2 类型四全等三角形 类型五轴对称图形与等腰三角形 常考点 构建全等三角形(5题) 常考点1角平分线的性质(2、7题) A 易错点 全等三角形中考虑问题不全面导致溺解(3题) 常考点230°角的直角三角形(4题) 图1图2 重难点 全警三角形的性质与判定(1、2,4、6题) 易错点1考虑问题不全而而致错(1题) 易错点2 等边三角形的判定及性质(3、9题) 第6题图 第7題图 1.(4分)在△ABC中，BC=6,AC=8,△DEF≌△ABC且FE和AC 车冷加光 重难点1利用轴对称求最短路径(5题) 7.(5分)△ABC中，D是BC边上的点（不与点B,C重合），连 在同一直线上，如图.若FC=3.则AE=() 重难点2垂直平分线的性质(6、8题) 接AD. A.9 B.11 C.12 D.14 1.数学思想·分类讨论(4分)已知等腰三角形的两边长分别为4 (1)如图1.当AD平分∠BAC时.若AB=5,AC=3,则 和8，则此等腰三角形的周长为() A.16 B.20 C.16或20D.12或16 (2)如图2，AD平分∠BAC,延长AD到E,使得AD=DE,连接 2.(4分)如图.R1△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAG,交BC于点 BE,如果AC=2,AB=4,SAE=6,则S△Ar= 第1题图 第2题图 第3题图 D.AB=10.CD=3.则△ABD的面积为() 2.(4分)（淮北期末）如图，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE= A.60 B.30 C.15 D.10 8.(10分)如图，已知，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE 交AC于点D,垂足为E,若∠A=30°，CD=4cm,求AC的长 AF,下列结论：①EM=FN:②CM=EM:③∠FAN=∠EAM:④ △ACN≌△ABM.其中正确的有() A.1个B.2个C.3个 D.4个 3.(4分)如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，AG=12cm,BC=6cm.一 第2题图 第3题图 条线段PQ=AB,P,Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移 3.(4分)如图，用圆规以直角顶点0为圆心，以适当长为半径画一 动，若以A,B,C为顶点的三角形与以A,P,Q为顶点的三角形全 条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA长为半径 画弧，与前弧交于点C,则∠A0C等于() 9.(10分)如图，在△ABC中，DE是边BC的垂直平分线，分别交边 等，则AP的值为() A.30° B.459C.60° D.75° AC,BC于点D,E,BF⊥AC,且F为线段AD的中点，延长BF与 A.6 cm B.12 cm 4.(4分)如图，在R1△ABE中，∠A=90°，∠B=60°，BE=10,D是边 BC的垂直平分线交于G点，连接CG C.l2cm或6cm D.以上答案都不对 AE上的一个动点，以D为顶点作∠EDC=30°，点C在边BE上， (1)若D是AC的中点，求证：AC=2AB 4.(5分)如图，△ABC中，AD⊥BC于D,要用“HL"定理判定△ABD 则CD的长度可以是( (2)若∠ACB=30°，求证：△BCC为等边三角形 ≌△ACD,还需加条件 A.4 B.6 C.8 D.10 第4题图 第5题图 第6题图 第4题图 第5题图 5.(4分)如图，△ABC中，定点D在BC边上，过D作DE⊥BC交 5.(5分)如图，在△ABC中.D为边AC上一点，且BD平分∠ABC. AB于点E,P为DC上的一个动点，连接PA、PE,若PA+PE最小， 过A作AE⊥BD于点E.若∠ABC+4∠C=180,AB=5,BC=12. 则点P应该满足() 则AE= 4 A.PA=PC B.PA=PE 6.(5分)已知：如图，点E,F是等边△ABC的边BC,CA上的动点， C.∠APE=90° D.∠APC=∠DPE 且BE=CF,连接AE与BF交于点G. 6.(5分)如图，在△ABC中，AB=BC=I2,D为AB的中点，ED⊥ (1)△ABE△BCF:(填“全等于”或“不全等于”) AB,垂足为点D,交BC于点E,若△AEC的周长为22，则AC (2)∠AGB的度数是 专项2 安微专版·八年级数学·上册第4页 安微专反·八年级数学·上册第5贞 安微专反·八年级数学·上册第6页CF=CO ∠OCB,在△FCA和△OCB中，了∠FCA=∠OCB,∴ -3张+h=9解得怎32k+h=1,综上可知，k+b=9或 U+b=1 CA=CB △FCA≌△OCB(SAS),.∴.AF=BO: 【方法点拨】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是 (3)A0=2OG.理由：延长OG到R,使得GR=G0,连接 要对k进行分类讨论.当k>0时，有x=-3时，y=1,x=1 CR,BR.点G是BC的中点，∴.BG=CG.在△CGO和 时，y=9:当k<0时，有x=-3时，y=9,x=1时，y=1,再列 (GC=GB 方程组解题即可. △BGR中.∠CGO=∠BGR,∴.△CGO≌△BGR(SAS), 类型三三角形中的边角关系、命题与证明 GO=GR 1.B2.A .CO=BR=OF,∠GCO=∠GBR,∴.CO∥BR..·△FCA≌ △OCB,.∴.AF=B0,∠AFC=∠BOC=120°.∠CFO= ∠COF=60°，.∴.∠AFO=∠C0F=60°，∴.AF∥C0,∴.AF 3C【解折1：∠AD=子∠ABC,∠ACD= 3∠ACB, ∥BR,·.∠AF0=∠RBO,在△AFO和△OBR中， AF=OB LAD+LACD=号(LABC+∠ACB),∠DBC+∠DcB ∠AFO=∠OBR,∴.△AFO≌△OBR(SAS),.OA=OR FO=BR F3(LABC+∠ACB),:∠DBC+∠DCB=I80°-∠BDC, .0R=2OG,.0A=20G. 13.(1)证明：：点A与点D关于CN对称，.CN是AD的 ∠ABC+∠ACB=180°-∠A,.180°-∠BDC= 3(1800 垂直平分线，∴CA=CD,·△ABC是等边三角形，∴.CA =CB,∴.CB=CD,.△BCD是等腰三角形： ∠A),.∠BDC=120+ 3∠A.故选C (2)解：CA=CD,AD⊥EC,.∠ACD=2LACN=2a, 4.105°【解析】∠2+30°+45°=180°，.∠2=105°.·直 △ABC是等边三角形，∠ACB=60°，.∠BCD=∠ACB+ 尺的上下两边平行，∴.∠1=∠2=105°. ∠ACD=60°+2a,由(1)知CB=CD,.∴.∠BDC=∠DBC= 5.13【解析】设第三边长为a,.3<a<9,:第三边为整 2(180°-∠BCD)=60°-a: 数，∴.a的最小值为4，.周长最小为6+4+3=13. 6.8【解析】.：AD是BC边上的中线，..BD=CD,. (3)证明：在PB上截取PF使PF=PC,连接CF,设 △ABD的周长-△ADC的周长=(AB+AD+BD)-(AC+AD ∠ACN=B,.·CA=CD,∠ACD=2B,·.∠CDA=∠CAD= +CD)=AB-AC=3,又.AB+AC=13,∴.AB=8. 90°-B,.:∠BDC=60°-B,.∴.∠PDE=∠CDA-∠BDC= 7.50°【解析】如图，：∠ABD,∠ACD的 30°，.PD=2PE,∠CPF=∠DPE=90°-∠PDE=60°， 平分线交于点P,.∠1=∠2，∠3=∠4， .△CPF是等边三角形，.∠CPF=∠CFP=60°， .∠ACD-∠ABD=64°，即∠3+∠4-∠1 ∠BFC=∠DPC=120°，在△BFC和△DPC中. -∠2=64°，∴.∠3-∠1=32°，∠P= I∠CFB=∠CPD 18°，∠A+∠1=∠P+∠3，.∠A=∠P+ ∠CBF=∠CDP,∴.△BFC≌△DPC(AAS),∴.BF=PD ∠3-∠1=18°+32°=50°. CB=CD 类型四全等三角形 =2PE...PB=PF+BF=PC+2PE. 1.B 追梦专项二 易错重难专练 2.C【解析】.·∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE=AF,. 类型一平面直角坐标系 △AEB≌△AFC(AAS),∴.∠EAB=∠FAC,∴.∠FAN= 1.D ∠EAM.故③符合题意：.·∠E=∠F=90°，AE=AF ∠EAM=∠FAN,.△AEM≌△AFN(ASA),∴.EM=FN. 2.B 故①符合题意：得不到EM=CM.故②不符合题意：： 【归纳总结】坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐 △AEB≌△AFC(AAS),∴.AC=AB,.∠C=∠B,∠CAN= 标为0，y轴上点的横坐标为0，在第一、三象限角平分线 ∠BAM,△ACN≌△ABM(ASA).故④符合题意，.正 上的点的横纵坐标相等，在第二、四象限角平分线上的点 确的有3个.故选C. 的横纵坐标互为相反数 3.C【解析】①当AP=CB时，∠C=∠QAP=90°，在 3.D4.B5.A 6.1或4【解析】由题意，得2+a=3a-6或2+a+3a-6=0, R△APQ与R△CBA中，8gR△MP0≌ 解得a=4或a=1. Rt△CBA(HL),即AP=BC=6cm;②AP=AC时，∠C= 7.解：：直线lx轴，点P(-2,4)和点Q(3a-2,2a+6)都是 ∠QAP=90,在Rt△QP与Rt△BCA中，{P=CA, (OP=BA 直线1上的点，∴4=2a+6,解得：a=-1,.3a-2=3× (-1)-2=-5,∴.点Q的坐标为(-5,4). Rt△QAP≌Rt△BCA(HL),∴.AP=AC=12Cm.综上所述 类型二一次函数 AP=6cm或12cm.故选C. 1.D 4.AB=AC 2.B【解析】直线y=hx+b与直线y=-2x平行，.k= 5.3.5【解析】延长AE交BC于点F,.·BD平分∠ABC, -2,直线y=-2x+b过点(-2,1)，.-2×(-2)+b=1, b=-3.故选B. 六∠1BD=∠DBC=2∠ABr,BE⊥AR,∠AEB 3.A ∠BEF=90°，.：BE=BE,∴.△ABE≌△FBE(ASA),∴.AE 4.D【解析】当小明全家去翠湖过程中距家90千米时， =EF,AB=BF=5,.BC=12,..CF=BC-BF=12-5=7,. 8:当小明全家返回过程中距家90千米 80t=90,解得t= LBEF=90°，LEBF+LAFB=90°，.2LABC+LAFB 时，90+60(t-6)=120,解得t=6.5,∴小明全家出发后， 1 =90°，：∠ABC+4∠C=180°，2 ∠ABC+2∠C=90° 距家0千来时，所用时间为？小时或65小时，D错 ∴.∠AFB=2∠C,.·∠AFB=∠C+∠CAF,∴.∠C=∠CAF, 误，符合题意.故选D. 5.x≠26.-4<x<-2 AF=CF=7,AE=EF=2AF=3.5. 7.9或1【解析】分两种情况：若该一次函数的y值随x的 6.(1)全等于(2)120【解析】(1)△ABC是等边三角 增大而增大，则有x=-3时，y=1,x=1时，y=9;故有 形，.AB=BC,∠ABC=∠C=60°，在△ABE和△BCF中 的解得6子 6=7k+b=9.若该一次函数的y值 (AB=BC ∠ABE=∠C,∴.△ABE≌△BCF(SAS);(2)·△ABE≌ 随x的增大而减小，则有x=-3时，y=9,x=1时，y=1;故 BE=CF 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第6页 △BCF,.∠BAE=∠CBF,∠AGF=∠BAE+∠ABF, ∠EBA=∠DCA: ∠AGF=∠CBF+∠ABF=∠ABC=60°，.∴.∠AGB=180° (2)在线段CE上取一点H,使得CH=BE,连接AH,.·AB ∠AGF=120°. 类型五轴对称图形与等腰三角形 AC,·∠ABC=∠ACB=号(180°-∠BAC),由(1)可知 1.B【解析】当腰为4时，4+4=8，.4、4、8不能组成三角 (AB=AC 形：当腰为8时，4+8=12>8，.4、8、8能组成三角形，该 ∠EBA=∠DCA,在△ABE和△ACH中，{∠EBA=∠HCA. 三角形的周长为4+8+8=20.故选B. BE=CH 2.C【解析】过点D作DE⊥AB,垂足为E,AD平分 ∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC,∴.DE=DC=3,.AB=10,∴ .△ABE≌△ACH(SAS),∴.AE=AH,∠BAE=∠CAH,.· △1BD的西积=24B·D6=×10x3=15.故选C ∠BAE+∠DAH=∠CAH+∠DAH,即∠EAH=∠BAC,.AE 2(1800 【方法点拨】过点D作DE⊥AB,垂足为E,利用角平分线 =Ah.∠AC=∠AD=(180-∠E 的性质可得DE=DC=3,然后利用三角形的面积公式进 ∠BAC),.∴.∠AEC=∠ABC. 行计算即可解答 8.解：(1)由题可得y甲=0.8×1.2x=0.96x,yz=1.2×100+ 0.6×(x-100)=0.6.x+60(x>100): 3.C4.A 5.D【解析】作点E关于直线BC的对称，点F,连接AF交 (2)当x=300时，y甲=0.96×300=288（元），yz=0.6× BC于P,此时PA+PE的值最小.由对称性可知：∠EPD= 300+60=240(元)，.·288>240，..若要购买300株蔬菜 ∠FPD,:∠CPA=∠FPD,.∠APC=∠DPE,.PA+PE 幼苗，在乙销售点购买更优惠. 最小时，点P应该满足∠APC=∠DPE.故选D. 追梦专项四跨学科试题 6.10【解析】D为AB的中点，ED⊥AB,.AE=BE,. 1.C2.A △AEC的周长为22，.AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC =22,BC=12,.AC=10. 3.A【解析】由题意可得，F=08h+2=8h+2,“弹簧测力 0.1 7.(1)3(29 计的最大量程是8N,8M+2≤8，解得h≤3 h的取 8.解：：∠C=90°，∠A=30°，.∠ABC=90°-∠A=60°， DE是AB的垂直平分线，∴.BD=AD,.∠A=∠ABD= 值范围是0≤h≤故选4① 30°，.∠CBD=∠ABC-∠ABD=30°，CD=4cm,∴.BD= 2CD=8cm..'.AD=BD=8cm...AC=CD+AD=12cm. 4.D5.书 9.证明：(1)连接BD,DE是边BC的垂直平分线，.DB= 6.4cm【解析】过点P作OA的对称，点P',过点P'作P'E DC,D为AC的中点，..DA=DC,∴.DB=DA,.BF⊥ ⊥OB于点E,交OA于点D,连接PP.则P'E=P'D+DE= AC,F为AD的中点，.AB=BD,AB=BD=AD, PD+DE=l0cm,过，点P作PF⊥P'D于F.,:PC=8cm,.: △ABD是等边三角形，·.AC=2AB: EF=PC=8cm,.P'F=10-8=2(cm).:光线射出经过 (2)DB=DC,∠ACB=30°，.∠DBC=∠DCB=30°， 镜面D处反射到地面E点，.∠ADP=∠ODE=90°-60 ∠ADB=60°，：BF⊥AC,F是线段AD的中点，.AB= =30°.又：∠ODE=∠ADP'=30°，.∠PDP'=60°，由对 BD,△ABD为等边三角形，∠DBF=30°，∠CBF= 称可知，P'D=PD,.△PDP'是等边三角形，.P'F=DF= 60°，·BC的垂直平分线为DE,∴.BG=CG,.△BCG为 2cm,..PD=P'D=4cm. 等边三角形. 7.(1)证明：OB⊥OC,.∠B0D+∠COE=90°，：BD1 追梦专项三期末综合新颖题 0A,∴.∠ODB=90°，∴.∠BOD+∠B=90°，∴.∠COE= 1.A2.C ∠B: 3.C【解析】方法一：由作法得：AD=AC,.∠ADC=∠C, (2)解：.BD⊥OA,CE⊥OA,.∠CE0=∠ODB=90°，由 ∠ADC>∠B,∠C>∠B,故方法一正确：方法二：由作 法得：AE=AC,.∠AEC=∠ACE,:∠AEC>∠B, 题意得：OC=OB=0A=17cm,由(1)得：∠COE=∠B,在 ∠CEO=∠ODB ∠ACB>∠ACE>∠B,故方法二正确；方法四：由作法得： ∠COE=∠B MN垂直平分BC,∴.BG=CG,.∴.∠B=∠BCG,.·∠ACB> △COE和△OBD中， ,.△COE≌ OC=BO ∠BCG,.∠ACB>∠BCG=∠B,故方法四正确.故选C. 4.C【解析】，CDx轴，.从第50天开始植物的高度不 △OBD(AAS),.OE=BD=8cm,∴.AE=OA-OE=17-8= 变.故A正确；设线段AC的表达式为y=x+b(k≠0)，： 9(cm). 经造点A(0,6),B(30,12),…{806=12,解得 8.解：(1)将(0,240)、(120,0)代入R,=hm+6.b240 (120h+b=0 5, b=6 解得20R=-2m+2400≤m≤120： 所以线段AC的函数表达式为y= 5t+6(0≤x≤50).故 (2)由题意得可变电阻两端的电压U,=8-2=6(伏)，： B正确：当x=50时，y= 5×50+6=16,即该植物最高为 U=R,可变电阻和定值电阻的电流大小相等，：1= 301 16厘米.故C错误.当x=40时，y=5×40+6=14,即第 5安)，R=6÷5=90(欧)，心-2m+240=90,解得m= 40天，该植物的高度为14厘米.故D正确.故选C. 75,.∴.当电压表显示的读数为2伏时，对应测量人的质 5.SAS 量为75千克 6.18:30【解析】设电子秤读数为y克，沉沙时间为x小 试卷1合肥市期未质量检测试题卷 时，一次函数表达式为：y=kx+b(k≠0)，将点(0,6)，(2， 18)代入表达式中，可得怡=18解得化名画数表 题号12345678910 达式为：y=6x+6:把y=72代入得：72=6x+6,解得：x= 答案A DB C CD BDA C 11,起始时间是上午7：30，经过11小时的沙漏时间为 1.A2.D 18:30. 7.解：(1)，·∠BEC+∠BDE+∠EBA=180°，∠BAC+∠ADC+ 3.B【解析】A.相等的角不一定是对顶角；C.两直线平 ∠DCA=180°，又.∠BEC=∠BAC,∠BDE=∠ADC,∴. 行，内错角相等；D.两直线平行，同旁内角互补.故选B 4.C【解析】小△ABC≌△DBE,.AB=DB=10,BC=BE= 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第7页