抓分练3 一次函数的实际应用-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

(2)①(a+cb+d 3 2,2 ②(-1,2) 3D(3,0):当m>1时，：MN=3,3m- 2 ③①HB与G中点重合时，4,3，二2=二4 22 2 +3)=3,解得m=0(了，0.综上所述，点 3 .x=-8,y=-3,此时H(-8,-3):②HF与EG中点重合 时，-3+x_4=1,-1y2-4 2x=6,y=-5,此时H(6, D的坐标号0或(，0. 22’2 基础知识抓分练3 ③HG与EF中点重合时，+x=。, 1.B2.C =2,2 3.C【解析】设高度h(mm)与铁块A的质量x(g)的表达 -2-1 2,x=2,y=1,此时H(2,1):综上所述，点H的坐 式为=x+b,将(25,4)，(50,38)代入，得256+h=4 150h+b=38 标为(-8，-3)、(6，-5)或(2,1). 基础知识抓分练2 解得k、 25,∴.高度h(mm)与铁块A的质量x(g)的表 1.B2.C (b=50 3.D【解析】小-1<0，直线y随x增大而减小.-2<-1 6 <1,y>y2>y3故选D. 达式为y=5x+50,当x=100时，h=-6 25×100+50=26, 4.B .当铁块A质量为100g时，木块B浮在水面上的高度h 5.C【解析】把直线y=kx+6(k为常数，且k≠0)向右平移 为26mm.故选C. 2个单位长度，得到y=(x-2)+6,·平移后的直线经过 4.C 点(1,3)，.3=(1-2)+6，解得k=3.故选C. 5.9000【解析】设AB的解析式是y=+b,把(5,5000)、 6.D7.D 8.y=-x+1(答案不唯一)9.x<1 (10,100)代入，得56t。00解得{信60， (6=9000,AB 10.(4,3)【解析】将点A(1,6)代入y=-x+b,得b=7,则 的解析式是y=-800x+9000(5≤x≤10)，当x=9时，黄 直线解析式为：y=-x+7,设点B坐标为(x,y),点B 桃日销售量y=-800×9+9000=1800,..该天销售黄桃的 满足直线y=-x+7,B(x,-x+7),点B是“完美点”， 利润是1800×(9-4)=9000（元）. (m=x m三+7，m+n=mn,m,n是正实数，正 6.(1)90(2)1或5或20 【解析】(1)由图象可得：300： 10 m②，将②代入①得：m-+7解得=4点B 3 =90(km/h);.甲车的速度为90km/h:(2)由题意可 坐标为(4,3). 得：y甲=90x,当0≤x≤1时，y2=100x;设当1≤x≤4时， .(1m<-2(2)号 【解析】(1)由题意得-3m-6-2x z=x+b,则k+6=100 k=200 (46+6=300,解得 3 200 =0,解得：x=-3m-6-3m-6 100y2= 3t+ b= 2. >0,∴.m<-2;(2)当x=0 3 2 时，y=-3m-6,函数图象与y轴的交点在A(0,-5)、B 1 ,当甲，乙两车相距10km时，①10x=90x+10,解得： 100 (0,-1)之间，-5≤-3m-6≤-1，解得- 3sms、 3 x=1;290r=200100 +3+10,解得x=13 ；⑧当甲已经到达 二m的最大值为-1 3 3 12.解：(1)设y=k(x+2),把x=4,y=-18代入，得-18=k(4 花EP10m时，+四0-w-10,解释 3 3 20 +2),解得k=-3,·.y=-3(x+2)=-3x-6,即y与x之间 综上所述，当甲、乙两车相距10km时，乙车行驶的时间 的函数表达式为￥=-3x-6: (2)点P(7,-25)不是函数图象上的点.理由如下：当x 为h支 20 =7时，y=-3×7-6=-27≠-25，∴.点P(7,-25)不是函 7.解.(1)80 数图象上的点. (2)根据题意可知，DE为客轮行驶的函数图象.设2 1B.解：()解方程组)=子，得任3所以点A坐标为 k2x+b2,将坐标D(0,80)和E(40,0)代入，得 (80=b2 (1,-3): 0=40+b,解得{公三802与x之间的函数表达式 (2)当y1=0时，x=-2,则B点坐标为(-2,0)：当y2=0 为y,=-2x+80(0≤x≤40)； 时，x=4,则C点坐标为(4,0)：∴.BC=4-(-2)=6, (3)根据题意可知，OC为货轮行驶的函数图象，设其函 S=X6x3=9; 数表达式为y,=k,x,将坐标C(160,80)代入，得80= (3)x≤1. 160k,解得k=·y,与x之间的函数表达式为y,三 14.解：(1)把点C(1,a)代入l2:y=3x-a,得a=3-a,解得a (0≤≤160).当两船相遇时，？x=-2+80,解得x= 1 =号直线名的解析式为y=3x号c1,号》，把C 32,此时y=16,.P点坐标为(32,16)： 点的坐标代入直线：y=+3得子-+3，解得 (4)①当0≤≤40时，1yy,1=35,即1 2-801=35,解 2心直线1的解析式为y=- 2+3; 得x=18或46（舍去）；②当40<x≤160时，1y,-y21=)x 3 3 (2)设D(m,0,则M(m,2m+3),N(m,3m-2).当 =35,解得x=70.综上，两船出发18min或70min时，两 船相距35km. m<1时，N=3,- 2m+3-(3m-3 )=3，解得m 8.解：(1)设A礼品每件的进价是x元，B礼品每件的进价 是7元，依题意化2，解得答：1礼品 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第2页 每件的进价是15元，B礼品每件的进价是25元： 两个外角平分线∠PBC=子∠CBF=(∠A+ (2)①依题意，15m+25n=5000,∴.n=200-。m; ∠ACB,∠PCB=3∠BCE=子(EA+LABC) ②u=(20-15)m+(35-25)(200-5m)=2000-m.:k= -1<0,.w随m的增大而减小，且m≥100..当m=100. ∠PBct∠PGB=LA+(∠A∠ACB∠AC,又 心取得最大值1900元.即A礼品进货100件时，该店获 利最大为1900元. LA+∠ACB+LABC=180°，∠PBC+∠PCB= 2∠A+ 基础知识抓分练4 1.A2.B 00PC+PCB)=180( 5 3.A【解析】.∠A:∠B:∠C=2:3:5,.∠C 2+3+5× 90)=900-1 人4 180°=90°，.△ABC是直角三角形.故选A. 15.解：(1)5 2 4.B5.C6.B (2)1:2 7.B【解析】在△ABC中，∠B=55°，∠C=25°，.∠BAC= 180°-55°-25°=100°，AE平分∠BAC,.∠BAE= (3):SA即)AP·BC,SAP=)AP·DF,SA手 2∠BAC=50,:AD是BC边的高，∠ADE=90°， DEm=SA0+Am 2 ∠BAD=90°-∠B=35°，.∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=15° 故选B. AP·DF7AP·BC.又BP=AP,AP·0E 8.两个角是同一个角的余角9.17 AP·DF= 1 10.4【解析】方法1：：△ABC的三条中线AD、BE,CF交 AP·BC,即DE+DF=BC=5. 1 于点G,.SACGE=SAA6E= 3SAACF SANGE=SAND= 基础知识抓分练5 1.C2.A 1 1 3SAmFSAC=SARF=2SAAM=2X12=6SACC= 3.B【解析】△ACB≌△A'CB',.∠ACB=∠A'CB', ∠ACB-∠A'CB=∠A'CB'-∠A'CB,∴.∠ACA'=∠BCB'= 35. 1 30°.故选B. 2X6=2S。r=。S△BcF=3X6=2·0阴移= 3 4.B SACCE+SAcF=4.方法2：设△AFG,△BFG,△BDG, 5.C【解析】由题意得，∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，AC △CDG,△CEG,△AEG的面积分别为S1,S2,S3,S4,S5, =CB,∴.∠ACD=90°-∠BCE=∠CBE,∴.△ACD≌△CBE S6,根据中线平分三角形面积可得：S1=S2,S,=S,S,= (AAS),∴.CD=BE=3a,AD=CE=4a,∴.DE=CD+CE= S6,S+S2+S3=S4+S+S①，S2+S3+S,=S,+S3+S②，由① 7a.a=10cm,∴.7a=70cm,∴.DE=70cm.故选C. -②可得S,=S4,所以S,=S2=S3=S4=S,=S6=2.故阴影 6.75°【解析小△ABC≌△DBE,.∠CBE=∠ABC=30°， 部分的面积为4. 11.(m+2n)【解析】.'∠B=m°，∠E=n°，∴.∠ECD=∠B BC=BE,∠BCE=LBEC=)X(I80°-30°)=75® +∠E=m°+n°..·CE为∠ACD的平分线，∴.∠ACD= 7.5或9 2∠ECD=2(m°+n°).又.∠ACD=∠B+∠BAC, 【技巧点拨】利用分类讨论的思想方法分三种情况解答： ∠BAC=∠ACD-∠B=2(m°+n°)-m°=(m+2n)°. 23 12.解：如图所示，CD、BM、AN为钝角△ABC的三条高 ①当0≤1≤号时，点M在AC上，点N在BC上，当MC= NC时，求得1值：②当≤12，点M在BC上，点N也在 BC上，当MC=NC,则点M与点N重合，求得t值：③当 12<t<24时，点M停在点B处，点N在BC或AC上，此时 不存在以点M,E,C为顶点的三角形与以点N,F,C为顶 13.解：(1)：AD是△ABC的高，∴.∠ADB=90°，：∠BAD= 点的三角形全等 65°，∴.∠ABD=90°-65°=25°.CE是△ACB的角平分 8.(1)2(2) 【解析】(1)AD是△ABC的中线， 线，∠ACB=50,∠ECB=7∠ACB=25,LABC BD=CD,.·BE⊥AD,CF⊥AD于点F,,·∠E=∠CFD= ∠ABD+∠ECB=25°+25°=50°： I∠E=∠CFD (2)·点F是AC中点，.AF=FC,.:△BCF的周长比 ∠CFG=90°，在△BED和△CFD中， ∠BDE=∠CDF, △BAF的周长大3.∴.(BC+CF+BF)-(AB+AF+BF)= BD=CD 3,∴.BC-AB=3,.AB=9,∴.BC=12. △BED≌△CFD(AAS),∴.BE=CF=2;(2)在△GCF和 14.解：(1)∠A=64°，∠ABC+∠ACB=180°-∠A= (∠CFG=∠E △ABE中， ∠G=∠BAE,.△GCF≌△ABE(AAS),. 116°，又.·BP为∠CBF的平分线，∴.∠PBC= -LCBF CF=BE 1 2(∠A+∠ACB),同理，∠PCB= 2∠BCE= 2(∠A+ GF=AE,.'.GF-AF=AE-AF,..AG=FE,..DE=DF=- 2 FE= 2AG,=- DE·BE= 11 1 LABC).LPBC+LPCB=ZA+2(LABC+LACB)= 2×2AGCF=2 S△BE= 64+2×116=12∠P=180-(∠PBC+∠PCB)= 21 9.(1)证明：过点F作FG1AB,垂足为G,由题意得∠AGF 180°-122°=58°： =∠EDC=90°，BG=EF=1米，FG=BE=20米，∠AFG (2)∠P=90°-2∠A,理由如下：BP,CP为△ABC的 B,∠CED=a,∠CED+∠ECD=90°，a+B=90°， ∠ECD=B=∠AFG,.BE=CD=20米，.FG=CD=20米， 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第3页基础知识抓分练3一次函数的实际应用 一、选择题（每小题4分，满分16分） A.30 mm B.28 mm 1.跨学科试题·物理一种弹簧秤最大能称不 C.26 mm D.24 mm 超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为 4.科技情境·无人机甲无人机从地面起飞，乙 12cm,每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm, 无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，甲 在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm) 乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y 与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系 (单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s) 式为( 之间的关系如图所示，当无人机上升时间为 A.y=12-0.5x B.y=12+0.5x 10s时，两架无人机的高度差为( C.y=10+0.5x D.y=0.5x A.10m m 2.小明步行到学校参加联欢会，到学校时发 B.15m 现演出道具忘在家中，于是他马上按照原 2 C.20m 来的速度步行回家取道具，随后骑自行车 D.30m 加快速度返回学校，下面是小明离开家的 二、填空题（每小题5分，满分10分） 距离s(米)和时间t(分)的函数图象，那么 5.生活情境·直播带货某水果种植基地通过 最符合小明实际情况的大致图象是( 直播带货的形式出售一批黄桃.如图，线段 AB反映了黄桃的日销售量y(kg)与销售单 价x(元/kg)之间的函数关系，已知1kg的 黄桃的种植成本是4元.如果某天该网络平 台黄桃的售价为9元/kg,那么该天销售黄 桃所获得的利润是 元 k /km 甲7 3.跨学科试题·物理物理课上，于老师让同学 300 5000 们做这样的实验：在放水的盆中放入质地均 100 1000--B 匀的木块B,再在其上方放置不同质量的铁 0510x(元kg 104x/h 3 块A.已知木块B全程保持漂浮状态，通过测 第5题图 第6题图 量木块B浮在水面上的高度h(mm)与铁块 6.A,B两地相距300km,甲、乙两车同时从A A的质量x(g),可得它们之间满足一次函数 地出发前往B地，如图所示是甲、乙两车行 关系，据此可知当铁块A质量为100g时， 驶路程y甲(km),yz(km)随行驶时间x(h) 木块B浮在水面上的高度h为( 变化的图象，请结合图象信息，回答下列 实验次数 问题 (1)甲车的速度为 km/h; 铁块A质量x/g 25 50 75 (2)当甲、乙两车相距10km时，乙车行驶 高度h/mm 44 38 32 的时间为 h. 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·八年级数学第5页 三、解答题（共19分） 8.生活情境·购买礼品(10分)某礼品店为迎 7.(9分)在河道A,B两个码头之间有客轮和 接农历新年的到来，准备购进一批适合学 货轮通行.一天，客轮从A码头匀速行驶到 生的礼品.已知购进4件A礼品和12件B B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批 礼品共需360元，购进8件A礼品和6件B 物资匀速行驶到A码头，两船距B码头的 礼品共需270元. 距离y(km)与行驶时间x(min)之间的函数 (1)求A,B两种礼品每件的进价： 关系如图所示，请根据图象解决下列问题： (2)该店计划将5000元全部用于购进A,B (1)A,B两个码头之间的距离是 这两种礼品，设购进A礼品m件，B礼品 km; n件. (2)求客轮距B码头的距离y,(km)与时间 ①求n与m之间的关系式； x(min)之间的函数表达式： ②该店进货时，厂家要求A礼品的购进数 (3)求点P的坐标； 量不少于100件.已知A礼品每件售价为 (4)请问两船出发多久相距35km? 20元，B礼品每件售价为35元.设该店全 y/km 部售出这两种礼品可获利心元，求w与m 804 之间的关系式和该店所获利润的最大值. 40 160x/min 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·八年级数学第6页