抓分练2 一次函数的图象与性质-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

基础知识抓分练2一次函数的图象与性质 一、选择题（每小题4分，满分28分）》 1.下列各曲线中，不能表示y是x函数 的为() 7.如图，已知一条直线经过点A(0,2)、点B D (1,0),将这条直线向左平移与x轴、y轴分 别交于点C、点D.若DB=DC,则直线CD的 2.易错题函数y=1+ 的自变量x的取值范 函数解析式为( √x-1 A.y=-2x+2 B.y=2x-2 围是() C.y=-x-2 D.y=-2x-2 A.x<0 B.x≥1 C.x>1 D.x≠1 二、填空题（每小题5分，满分20分）》 3.已知(-2，y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-x +2上，则y1,y2,y3的值的大小关系是( 8.开放性试题·结论开放写出同时具备下列两 A.y>y3>y2 B.y1<y2<y3 个条件的一次函数解析式： C.y3>y1>y2 D.y1>y2>y3 ①y随x的增大而减小： 4.如图，一次函数y=2x+1的图象与y=x+b ②函数图象经过点(-1,2) y=2x+1 9.在平面直角坐标系xOy中，一次 的图象相交于点A,则方程组 的解 y =kx+b 函数y=x和y=mx+n的图象如 是( 图所示，则关于x的一元一次不 x=3 等式(k-m)x<n的解集是 10.「新定义]当m,n是正实数，且满足m+n=mm =x+ =2+1 时，就称点P(m,)为完美点已知A(1, 6)与点B的坐标满足y=-x+b,且点B是“完 第4题图 第7题图 美点”，则点B坐标为 5.在平面直角坐标系中，把直线y=kx+6(k为 11.已知一次函数y=-3m-6-2x. 常数，且k≠0)向右平移2个单位长度，平移 (1)若该函数图象与x轴的交点位于x轴 后的直线经过点(1,3)，则k的值为() 的正半轴，则m的取值范围是 A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知一次函数y=mnx与y=mx+n(m,n为 (2)若该函数图象与y轴的交点在A(0, 常数，且mn≠0)，则它们在同一平面直角 -5)、B(0,-1)之间（包括A、B两点），则m 坐标系内的图象可能为( 的最大值为 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·八年级数学第3页 三、解答题（共32分） 14.（12分)如图1，在平面直角坐标系中，直 12.(10分)已知y与x+2成正比例，当x=4 线l:y=x+3交x轴于点A,交y轴于点 时，y=-18. B,直线U2:y=3x-a与直线L1相交于点C (1)求y与x之间的函数表达式； (1,a). (2)判断点P(7,-25)是否是函数图象上 (1)分别求直线1，和直线12的函数解 的点，并说明理由. 析式； (2)如图2，点D是x轴上一动点，过点D 作x轴的垂线，分别交L1、2于点M、V,当 线段MN=3时，求点D的坐标 图1 图2 13.(10分)已知：如图，一次函数y,=-x-2与 y,=x-4的图象相交于点A. (1)求点A的坐标； (2)若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图 象与x轴分别相交于点B、C,求SAAc; (3)结合图象，直接写出y1≥y2时，x的取 值范围。 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·八年级数学第4页(2)①(a+cb+d 3 2,2 ②(-1,2) 3D(3,0):当m>1时，：MN=3,3m- 2 ③①HB与G中点重合时，4,3，二2=二4 22 2 +3)=3,解得m=0(了，0.综上所述，点 3 .x=-8,y=-3,此时H(-8,-3):②HF与EG中点重合 时，-3+x_4=1,-1y2-4 2x=6,y=-5,此时H(6, D的坐标号0或(，0. 22’2 基础知识抓分练3 ③HG与EF中点重合时，+x=。, 1.B2.C =2,2 3.C【解析】设高度h(mm)与铁块A的质量x(g)的表达 -2-1 2,x=2,y=1,此时H(2,1):综上所述，点H的坐 式为=x+b,将(25,4)，(50,38)代入，得256+h=4 150h+b=38 标为(-8，-3)、(6，-5)或(2,1). 基础知识抓分练2 解得k、 25,∴.高度h(mm)与铁块A的质量x(g)的表 1.B2.C (b=50 3.D【解析】小-1<0，直线y随x增大而减小.-2<-1 6 <1,y>y2>y3故选D. 达式为y=5x+50,当x=100时，h=-6 25×100+50=26, 4.B .当铁块A质量为100g时，木块B浮在水面上的高度h 5.C【解析】把直线y=kx+6(k为常数，且k≠0)向右平移 为26mm.故选C. 2个单位长度，得到y=(x-2)+6,·平移后的直线经过 4.C 点(1,3)，.3=(1-2)+6，解得k=3.故选C. 5.9000【解析】设AB的解析式是y=+b,把(5,5000)、 6.D7.D 8.y=-x+1(答案不唯一)9.x<1 (10,100)代入，得56t。00解得{信60， (6=9000,AB 10.(4,3)【解析】将点A(1,6)代入y=-x+b,得b=7,则 的解析式是y=-800x+9000(5≤x≤10)，当x=9时，黄 直线解析式为：y=-x+7,设点B坐标为(x,y),点B 桃日销售量y=-800×9+9000=1800,..该天销售黄桃的 满足直线y=-x+7,B(x,-x+7),点B是“完美点”， 利润是1800×(9-4)=9000（元）. (m=x m三+7，m+n=mn,m,n是正实数，正 6.(1)90(2)1或5或20 【解析】(1)由图象可得：300： 10 m②，将②代入①得：m-+7解得=4点B 3 =90(km/h);.甲车的速度为90km/h:(2)由题意可 坐标为(4,3). 得：y甲=90x,当0≤x≤1时，y2=100x;设当1≤x≤4时， .(1m<-2(2)号 【解析】(1)由题意得-3m-6-2x z=x+b,则k+6=100 k=200 (46+6=300,解得 3 200 =0,解得：x=-3m-6-3m-6 100y2= 3t+ b= 2. >0,∴.m<-2;(2)当x=0 3 2 时，y=-3m-6,函数图象与y轴的交点在A(0,-5)、B 1 ,当甲，乙两车相距10km时，①10x=90x+10,解得： 100 (0,-1)之间，-5≤-3m-6≤-1，解得- 3sms、 3 x=1;290r=200100 +3+10,解得x=13 ；⑧当甲已经到达 二m的最大值为-1 3 3 12.解：(1)设y=k(x+2),把x=4,y=-18代入，得-18=k(4 花EP10m时，+四0-w-10,解释 3 3 20 +2),解得k=-3,·.y=-3(x+2)=-3x-6,即y与x之间 综上所述，当甲、乙两车相距10km时，乙车行驶的时间 的函数表达式为￥=-3x-6: (2)点P(7,-25)不是函数图象上的点.理由如下：当x 为h支 20 =7时，y=-3×7-6=-27≠-25，∴.点P(7,-25)不是函 7.解.(1)80 数图象上的点. (2)根据题意可知，DE为客轮行驶的函数图象.设2 1B.解：()解方程组)=子，得任3所以点A坐标为 k2x+b2,将坐标D(0,80)和E(40,0)代入，得 (80=b2 (1,-3): 0=40+b,解得{公三802与x之间的函数表达式 (2)当y1=0时，x=-2,则B点坐标为(-2,0)：当y2=0 为y,=-2x+80(0≤x≤40)； 时，x=4,则C点坐标为(4,0)：∴.BC=4-(-2)=6, (3)根据题意可知，OC为货轮行驶的函数图象，设其函 S=X6x3=9; 数表达式为y,=k,x,将坐标C(160,80)代入，得80= (3)x≤1. 160k,解得k=·y,与x之间的函数表达式为y,三 14.解：(1)把点C(1,a)代入l2:y=3x-a,得a=3-a,解得a (0≤≤160).当两船相遇时，？x=-2+80,解得x= 1 =号直线名的解析式为y=3x号c1,号》，把C 32,此时y=16,.P点坐标为(32,16)： 点的坐标代入直线：y=+3得子-+3，解得 (4)①当0≤≤40时，1yy,1=35,即1 2-801=35,解 2心直线1的解析式为y=- 2+3; 得x=18或46（舍去）；②当40<x≤160时，1y,-y21=)x 3 3 (2)设D(m,0,则M(m,2m+3),N(m,3m-2).当 =35,解得x=70.综上，两船出发18min或70min时，两 船相距35km. m<1时，N=3,- 2m+3-(3m-3 )=3，解得m 8.解：(1)设A礼品每件的进价是x元，B礼品每件的进价 是7元，依题意化2，解得答：1礼品 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第2页