抓分练1 平面直角坐标系-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

答案详解详析·易错剖析 十”十十十十十"十 4.110°或80°【解析】.AB=AC,..∠B=∠C=40°，①当 《课本知识集锦》答案 AD=AE时，∠ADE=∠AED=40°，∠AED>∠C,.此时 第11章平面直角坐标系 不符合；②当DA=DE时，即LDAE=∠DEA=2×(I80 1.D 40)=70°，∠BAC=180°-40°-40°=100°，.∠BAD= 100°-70°=30°，∴.∠BDA=180°-30°-40°=110°；③当 2.C【解析】点P向右平移m个单位长度可得P'(n-2+ EA=ED时，∠ADE=∠DAE=40°，∴.∠BAD=100°-40°= m,2n+4)..P'(4,6),.n-2+m=4,2n+4=6,解得n=1, m=5.故选C. 60°，∴∠BDA=180°-60°-40°=80°：综上所述，当△ADE 是等腰三角形时，∠BDA的度数是110°或80°. 第12章函数与一次函数 5.解：(1)如图所示： 1.A 2.2【解析】直线y=- 2+b-1变形为x+2y-2b+2=0,所 1 以-b=-2b+2,解得b=2. 3.解：(1)20 (2)设打折销售后，销售总额y与销售量x之间的函数 (2)DF∥AB.理由：，∠ABC的平分线交AC于D,. 表达式为y=hx+b,.打八折出售，.k=20×0.8=16,..y ∠ABD=∠CBD,·EF是线段BD的垂直平分线，·.BF= =16x+b,把(40.，800)代入，得b=160..y=16x+160,当y DF,∴.∠BDF=∠FBD,∴.∠ABD=∠BDF,∴.AB∥DF. =1120时，x=60,x的取值范围为40≤x≤60： 4十“十4十十十“十十十十4十4十十4十 (3)1120-10×60=520(元)，答：这批袜子销售完后获得 的利润为520元. 《课本回头练》答案 第13章三角形中的边角关系、命题与证明 1.C【解析】第三边的取值范围是大于4且小于8，又因 基础知识抓分练1 为第三边是偶数.故第三边是6.则该三角形的周长是6 1.D2.B +6+2=14.故选C. 3.C【解析】小点A(a,b)在第四象限，a>0,b<0,.-a< 2.B 0,.点B(b,-a)在第三象限.故选C. 3.D【解析】由题意得，∠ABE=∠EBD,∠EBD=∠DBC, 4.A5.A ∠CDB=∠C'DB=74°，.·.∠ABE=∠EBD=∠DBC,. 6.C【解析】由题意得：点A,的坐标为A,(-3,3),点A6的 ∠ABC=3∠DBC,在△BCD中，∠DBC+∠C+∠CDB 坐标为A(-3+7,3),即A6(4,3),点A,的坐标为A7(-4, 180°，.∠DBC+∠C=180°-74°=106°，在△ABC中，. 4),观察可知，点Ax1的坐标为(-1,1)，点Ax2的坐 ∠A+∠ABC+∠C=180°，..20°+2∠DBC+(∠DBC+∠C) 标为(-2,2)，点Ax1的坐标为(-3,3)，点Ax41的坐标 =180°，即20°+2∠DBC+106°=180°，.∠DBC=27°， 为(-4,4)，归纳类推得：点A2m1的坐标为(-n,n)(其 ∠C=106°-27°=79°.故选D. 中，n为正整数)，2025=2×1013-1，.点A2s的坐标 4.解：(1).：∠BED=∠ABE+∠BAE,∠BAE=40°，..∠ABE 为(-1013,1013).故选C. =60°-40°=20°，.·BE平分∠ABC,.·.∠ABC=2∠ABE= 7.1(答案不唯一)8.(-3,2) 40°，.·AF为高，.∴.∠AFB=90°，∴.∠BAF=90°-∠ABF= 9.-4或0【解析】点M(-2,a)与点N(x,a)的纵坐标 90°-40°=50°： 都是a,.MW∥x轴，M与N之间距离是2，∴.1-2-x= 2,解得x=0或-4. (2):AD为中线BC=2BD=10,:SaC=2AF·BC 10.(1)4(2)(-4,1)【解析】(1)根据题意得，1-a= =40,∴.AF= -3,解得a=4;(2)a=4,.2a-12=2×4-12=-4,.P 第14章全等三角形 (-4,-3).点Q是由点P向上平移4个单位得到的， .点Q(-4,1). 1.A2.D 3.D【解析】小：△ABD≌△ACE,∴.BD=CE=BE-DE=6, 11.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求； (2)如图所示，△A,B,C2即为所求. BC=BE+EC=16+6=22.故选D. 4.(1)证明：.AB∥CD,∴.∠BAE=∠DCF,,AF=CE,∴.AE (AB=CD =CF,在△ABE和△CDF中， ∠BAE=∠DCF,.·.△ABE AE=CE 上 ≌△CDF(SAS): (2)解：：∠BCE=30°，∠CBE=70°，∴.∠AEB=∠BCE+ tt时 ∠CBE=30°+70°=100°，，'△ABE≌△CDF,.∴.∠CFD= ∠AEB=100°. (3)Sac=2x3- 2×1x3- 2×1x2- 2×2x1=5 第15章轴对称图形与等腰三角形 12.解：(1)：点M在x轴上，.a+3=0,.a=-3,则2a-4= 1.A 2×(-3)-4=-10,.M(-10,0): 2.C【解析】△ABC是等边三角形，.∠ACB=60°.： (2),·MNx轴，N的坐标为(2,5)，.∴，a+3=5,解得a= ∠ACB=∠CGD+∠CDG,.∠CGD+∠CDG=60°.CG= 2,则2a-4=2×2-4=0,∴.M(0,5). CD,.∠CGD=∠CDG=30°..·∠CDG=∠DFE+∠E,· 13.解：(1)如图所示，点A、B、D、C、M、N即为所求： ∠DFE+∠E=30°..：DF=DE,∴.∠E=∠DFE=15°.故选 (3,2)(1,-2) 3.3【解析】.∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4,.∠B=60°， BC=2AB=2,CD LAB,.∠BDC=S90°，.∠BCD= 30BD=2BC1AD=4B-BD=3. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第1页 (2)①(a+cb+d 3 2,2 ②(-1,2) 3D(3,0):当m>1时，：MN=3,3m- 2 ③①HB与G中点重合时，4,3，二2=二4 22 2 +3)=3,解得m=0(了，0.综上所述，点 3 .x=-8,y=-3,此时H(-8,-3):②HF与EG中点重合 时，-3+x_4=1,-1y2-4 2x=6,y=-5,此时H(6, D的坐标号0或(，0. 22’2 基础知识抓分练3 ③HG与EF中点重合时，+x=。, 1.B2.C =2,2 3.C【解析】设高度h(mm)与铁块A的质量x(g)的表达 -2-1 2,x=2,y=1,此时H(2,1):综上所述，点H的坐 式为=x+b,将(25,4)，(50,38)代入，得256+h=4 150h+b=38 标为(-8，-3)、(6，-5)或(2,1). 基础知识抓分练2 解得k、 25,∴.高度h(mm)与铁块A的质量x(g)的表 1.B2.C (b=50 3.D【解析】小-1<0，直线y随x增大而减小.-2<-1 6 <1,y>y2>y3故选D. 达式为y=5x+50,当x=100时，h=-6 25×100+50=26, 4.B .当铁块A质量为100g时，木块B浮在水面上的高度h 5.C【解析】把直线y=kx+6(k为常数，且k≠0)向右平移 为26mm.故选C. 2个单位长度，得到y=(x-2)+6,·平移后的直线经过 4.C 点(1,3)，.3=(1-2)+6，解得k=3.故选C. 5.9000【解析】设AB的解析式是y=+b,把(5,5000)、 6.D7.D 8.y=-x+1(答案不唯一)9.x<1 (10,100)代入，得56t。00解得{信60， (6=9000,AB 10.(4,3)【解析】将点A(1,6)代入y=-x+b,得b=7,则 的解析式是y=-800x+9000(5≤x≤10)，当x=9时，黄 直线解析式为：y=-x+7,设点B坐标为(x,y),点B 桃日销售量y=-800×9+9000=1800,..该天销售黄桃的 满足直线y=-x+7,B(x,-x+7),点B是“完美点”， 利润是1800×(9-4)=9000（元）. (m=x m三+7，m+n=mn,m,n是正实数，正 6.(1)90(2)1或5或20 【解析】(1)由图象可得：300： 10 m②，将②代入①得：m-+7解得=4点B 3 =90(km/h);.甲车的速度为90km/h:(2)由题意可 坐标为(4,3). 得：y甲=90x,当0≤x≤1时，y2=100x;设当1≤x≤4时， .(1m<-2(2)号 【解析】(1)由题意得-3m-6-2x z=x+b,则k+6=100 k=200 (46+6=300,解得 3 200 =0,解得：x=-3m-6-3m-6 100y2= 3t+ b= 2. >0,∴.m<-2;(2)当x=0 3 2 时，y=-3m-6,函数图象与y轴的交点在A(0,-5)、B 1 ,当甲，乙两车相距10km时，①10x=90x+10,解得： 100 (0,-1)之间，-5≤-3m-6≤-1，解得- 3sms、 3 x=1;290r=200100 +3+10,解得x=13 ；⑧当甲已经到达 二m的最大值为-1 3 3 12.解：(1)设y=k(x+2),把x=4,y=-18代入，得-18=k(4 花EP10m时，+四0-w-10,解释 3 3 20 +2),解得k=-3,·.y=-3(x+2)=-3x-6,即y与x之间 综上所述，当甲、乙两车相距10km时，乙车行驶的时间 的函数表达式为￥=-3x-6: (2)点P(7,-25)不是函数图象上的点.理由如下：当x 为h支 20 =7时，y=-3×7-6=-27≠-25，∴.点P(7,-25)不是函 7.解.(1)80 数图象上的点. (2)根据题意可知，DE为客轮行驶的函数图象.设2 1B.解：()解方程组)=子，得任3所以点A坐标为 k2x+b2,将坐标D(0,80)和E(40,0)代入，得 (80=b2 (1,-3): 0=40+b,解得{公三802与x之间的函数表达式 (2)当y1=0时，x=-2,则B点坐标为(-2,0)：当y2=0 为y,=-2x+80(0≤x≤40)； 时，x=4,则C点坐标为(4,0)：∴.BC=4-(-2)=6, (3)根据题意可知，OC为货轮行驶的函数图象，设其函 S=X6x3=9; 数表达式为y,=k,x,将坐标C(160,80)代入，得80= (3)x≤1. 160k,解得k=·y,与x之间的函数表达式为y,三 14.解：(1)把点C(1,a)代入l2:y=3x-a,得a=3-a,解得a (0≤≤160).当两船相遇时，？x=-2+80,解得x= 1 =号直线名的解析式为y=3x号c1,号》，把C 32,此时y=16,.P点坐标为(32,16)： 点的坐标代入直线：y=+3得子-+3，解得 (4)①当0≤≤40时，1yy,1=35,即1 2-801=35,解 2心直线1的解析式为y=- 2+3; 得x=18或46（舍去）；②当40<x≤160时，1y,-y21=)x 3 3 (2)设D(m,0,则M(m,2m+3),N(m,3m-2).当 =35,解得x=70.综上，两船出发18min或70min时，两 船相距35km. m<1时，N=3,- 2m+3-(3m-3 )=3，解得m 8.解：(1)设A礼品每件的进价是x元，B礼品每件的进价 是7元，依题意化2，解得答：1礼品 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学上第2页基础知识抓分练1平面直角坐标系 一、选择题（每小题4分，满分24分） A.4 B.5 C.6 D.7 1.如图所示，小明家相对于学校的位置，下列 6.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0),点 描述最正确的是( A第一次跳动至点A,（-1,1),第二次向右 A.在距离学校300米处 跳动3个单位至点A,(2,1),第三次跳动至 B.在学校的东南方向 点A(-2,2),第四次向右跳动5个单位至 C.在东偏南45°方向300米处 点A,(3,2),…,依此规律跳动下去，点A第 D.在学校北偏西45°方向300米处 2025次跳动至A2025的坐标是( 小明家 300m452 西 6-43之士02345 第1题图 第2题图 A.(1012,1011) B.(-1012,1012) 2.生活情境·北京地铁如图给出了北京地铁 C.(-1013,1013) D.(-1010,1010) 部分线路图中一些站点的分布情况，若崇 二、填空题（每小题5分，满分20分） 文门站的坐标为(4，-1)，东直门的坐标为 (7,7),则复兴门站的坐标为() 7.开放性试题已知点P(2a-3,3)在第二象 A.(-1,-7) 限，则a的值可以等于 .（写出一 B.(-7,1) 个符合要求的a值) C.(-7,-1) D.(1,7) 3.DeepSeek公司正在开发一款基于直角坐标 8.文化情境·传统文化如图，围棋棋盘放在某 系的导航软件.为了测试软件的准确性，工 平面直角坐标系中，已知黑棋（甲）的坐标 程师在坐标系中设置了A,B两个关键点： 为(1,1)，黑棋（乙）的坐标(-1，-2)，则白 若点A(a,b)在第四象限，则点B(b, 棋（甲）的坐标为 a)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 P2a-12,1-a 4.已知点A(a-5,2b-1)在y轴上，点B(3a+ 第8题图 第10题图 2,b+3)在x轴上，则点C(a,b)的坐 9.(宣城期末)在平面直角坐标系中，若点M 标为( (-2,a)与点N(x,a)之间的距离是2，则x A.(5,-3) B.(-5,3) 的值是 C.(-5,-3) D.(5,3) 10.如图，已知点P(2a-12,1-a)位于第三象 5.在平面直角坐标系中，把点A(m,2)先向右 限，点Q(x,y)位于第二象限，且点Q是由 平移1个单位长度，再向上平移3个单位长 点P向上平移4个单位得到的， 度得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相 (1)若点P的纵坐标为-3，则a的 等，则m=( 值为 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·八年级数学第1页 (2)在(1)的条件下，点Q的坐13.(10分)问题背景：(1)已知点A(1,2),B 标为 (5,2),C(-1,-1),D(3,-3),在平面直角 三、解答题（共26分） 坐标系中描出这几个点，并分别找到线段 11.(8分)（滁州期末）如图，在平面直角坐标 AB和CD的中点M,N,然后写出它们的坐 系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1, 标，则点M为 ,点N为 -1),B(2,-2),C(0,-3) 尝试应用：(2)①结合上述结果，我们可以 (1)将△ABC平移，平移后点A的对应点 发现如果线段的两个端点坐标分别为（α， 为A1,画出平移后的△A,B,C1; b),(c,d),则这条线段的中点坐 (2)画出△A,B,C,关于y轴对称 标为 的△A2B2C2 ②若点P(-3,7),Q(1,-3),用我们发现 (3)求△ABC的面积. 的结论可以直接得到线段PQ的中点坐标 为 拓展创新：(3)已知三点E(4,-2),F(-3, -1),G(-1,-4),第四个点H(x,y)与点 E、点F、点G中的一个点构成的线段的中 12.(8分)（安庆期末）已知点M(2a-4,a+ 点与另外两个点构成的线段的中点重合， 3),分别根据下列条件求出点M的坐标. 求点H的坐标. (1)点M在x轴上； (2)点N的坐标为(2,5)，且直线MN∥ x轴. 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·八年级数学第2页