抓分练3 轴对称-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（人教版·新教材）安徽专版

基础知识抓分练3轴对称 一、选择题（每题4分，共24分） 1.热点情境·新能源随着科技的进步，我国新 能源汽车发展迅猛.下列新能源汽车品牌 图标是轴对称图形的是( 第5题图 第6题图 6.如图，在等边三角形ABC中，AD是边BC上 A.3P○ 的中线，且AD=6,E是AD上的一个动点，F C. 是边AB的中点，在点E运动的过程中，BE +EF的最小值为( 2.（梅州一模)若点A(1+m,1-n)与点B(3, A.5 B.6 C.17 D.18 2)关于y轴对称，则m+n的值是() 二、填空题（每题5分，共25分） A.-5 B.-3 C.3 D.1 7.数学思想·分类讨论等腰三角形两边长分 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC 别为6,9，则其周长为 =3,则AB的长为( 8.如图，△ABC和△DEC关于直线1对称，若 A.1.5B.3 C.6 D.9 ∠A=60°，∠E=20°，则∠ACB= 第3题图 第4题图 4.点M是△ABC三边垂直平分线的交点，连 第8题图 第9题图 接MA、MB、MC,若∠MBC+∠ACM=75°，则 9.如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5 ∠BAM的值是( 的网格中，点A,B在小方格的顶点上，要在 A.45° B.30° 小方格的顶点确定一点C,连接AC和BC, C.25° D.15° 使△ABC是等腰三角形.则方格图中满足 5.如图，在△ABC中，AB=AC,尺规作图：(1) 条件的点C的个数有 个 分别以B、C为圆心，BC长为半径作弧，两 10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°， 弧交于点D;(2)连接DB、DA、DC,DA交BC 腰AB的垂直平分线与底边BC交于点D, 于点E,则下列结论中错误的是() 垂足为点E,BD=4cm,则边BC的长 A.AD垂直平分BC 度为 B.点D不一定在∠BAC的角平分线上 C.S边形BDc=2AD·BC D.若∠BAC=60°，则BC垂直平分AD 第10题图 第11题图 追梦之旅真题·课本回头练·ZBR·八年级数学第5页 11.文化情境·传统文化折纸是一门古老而有 14.（9分)如图，小明在制作手工时，想把一块 趣的艺术，如图，已知长方形纸带ABCD, 直角三角形的卡纸均匀分成大小、形状都 将纸带沿EF折叠后，点B,C分别落在点 相同的三个三角形，如果∠C=90°，∠B= B',C的位置，C在AD上，再沿AB折叠， 30°，小明利用直尺（无刻度）和圆规进行 点B'落在点B"位置，点B"在CE上，若∠1 了如下操作，请你帮小明完成下面的尺规 =∠2，则∠1= 作图（保留作图痕迹，不写作法）。 三、解答题（共27分） (1)作∠BAC的平分线AD,交BC于点D. 12.(9分)如图，在平面直角坐标系中，A(1, (2)作 的垂直平分线EF(选择正 2),B(3,1),C(-2,-1) 确选项并完成作图)： (1)在图中画出△ABC关于y轴对称 A.线段AB B.线段BC 的△A,B1C1; C.线段AC (2)分别写出A1、B,、C,三点的坐标； (3)根据以上信息请判断：点D在直线EF (3)求S△ABC 上吗？请说明理由， 13.(9分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD, CB=CD,∠A=60°，点E为AD上一点，连 接BD、CE交于点F,CE∥AB. (1)判断△DEF的形状，并说明理由； (2)若AD=12,CE=7,求CF的长 追梦之旅真题·课本回头练·ZBR·八年级数学第6页∠ANM,∠2=∠A+∠AMN,∴.∠1+∠2=∠A+ CF=6,即BE+EF的最小值是6.故选B. ∠AWM+∠AMW+∠A=180°+∠A; 7.21或248.100°9.6 (4)∠1+∠2=2∠BAC.理由：连接AP.∠1= 10.12【解析】：AB=AC,∠BAC=120°，.∠B=∠C ∠FAP+∠FPA,∠2=∠EAP+∠EPA,∴.∠1+∠2= FAP+∠FPA+∠EAP+∠EPA=∠BAC+∠EPF =2×(180°-120)=30.：DE是AB的垂直平分 .·∠BAC=∠EPF,∴.∠1+∠2=2∠BAC. 线，.DA=DB=4Cm,.∠BAD=∠B=30°， 基础知识抓分练2 ∠CAD=∠BAC-∠BAD=90°，.CD=2AD=8cm, 1.A ∴.BC=CD+BD=12cm. 2.C【解析】过点D作DE⊥AB,垂足为E.AD平 分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC,∴.DE=DC=3.AB= 11.360 1 【解析】设∠B'FG=Q,∠1=∠2=B,由折叠 1 10SAm=2AB·DE=2×I0x3=15.故选C. 得：∠GFB”=∠B'FG=a,∠B'=∠GB"F= 2 ∠B'CB"=90°，∴.∠1+∠C'B"G=∠C'B"G+ 3.D4.D5.A ∠FB"E=90°，.∠FB"E=∠1=B.C'E∥B'F, 6.75°【解析】.△ABC≌△DBE,∴.∠CBE=∠ABC ∠B'FB"=∠FB"E,∴.B=2x..CD∥AB,∴.∠CEF 300,BC=BE,.LBCE=LBEC=号X(180° =∠AFE=+B=∠C'EF,△FEB”中，∠FEB”"+ ∠EFB"+∠FB"E=180°，.a+B+B+B=180°，.7a 30°)=75° ,180、 360、 7.4 =180°a=(7)°，.∠1=B=2a=(7)° 8.解：(1)如图所示： 12.解：(1)△A,B,C,如图所示； D (2)①8 ②理由：如图，由题意可知，AC=CD=20米，DE=8 (2)由图可知，A,(-1,2),B(-3,1),C,(2,-1); 米，∠A=90°，∠D=90°，∴.∠A=∠D,在△ABC和 ∠A=∠D (3)SAABC=3×5 2X3x32×2x5=9 2×2x1- △DEC中， AC=DC ,.△ABC≌△DEC 13.解：(1)△DEF是等边三角形，理由如下：：AB= ∠ACB=∠DCE AD,∠A=60°，∴.△ABD为等边三角形，∴.∠ADB (ASA),AB=DE=8米，.小明的方案是正确的 =∠ABD=60°.CE∥AB,.∠DEF=∠A=60°， 9.解：(1)BD垂直平分线段AC(答案不唯一) ∠EFD=∠ABD=60°，∴.△DEF是等边三角形： (2)四边形ADCF(答案不唯一) (2)连接AC交BD于点O.AB=AD,CB=CD, (3)证明：由轴对称的性质可知，∠CAD=∠CAF, AC垂直平分BD,.AO⊥BD,∴.∠BAO=∠DAO= ∠BAD=∠BAE,AD=AF=AE,∴.∠EAF=2∠BAC, 30°.·.CE∥AB,∴.∠ACE=∠BAO=∠DAO,∴.AE ∠AEF=∠AFE,.∠EAF+2∠AEF=180°， =CE=7,∴.DE=AD-AE=12-7=5.:△DEF是等 2∠BAC+2∠AEF=180°，∴.∠BAC+∠AEF=90°. 边三角形，.EF=DE=5,CF=CE-EF=2. AD⊥BC,∴.∠ADB=90°，.∠AEB=∠FEG+∠AEF 14.解：(1)如图，AD即为所求： =90°，∴.∠BAC=∠FEG. (2)A如图，EF即为所求： 基础知识抓分练3 1.B 2.A【解析】由题意可得，1+m=-3,1-n=2,∴.m= -4,n=-1,∴.m+n=-4+(-1)=-5.故选A. 【概念回顾】点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为 (x,-y);点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x, (3)在，理由如下：∠C=90°，∠B=30°， y). ∠BAC=60°.AD平分∠BAC,∴.∠DAB=30°= 3.C ∠B,AD=BD,·点D在AB的垂直平分线 4.D【解析】小点M为△ABC三边垂直平分线的交 EF上 点，∴.MA=MB=MC,·.∠MCA=∠MAC,∠MBC= 基础知识抓分练4 ∠MCB,∠MAB=∠MBA..·∠MBC+∠ACM=75°， 1.C【解析】4"·8”=22m·23m=22m+3m=25=32.故 .∠MAC+∠MCA+∠MCB+∠MBC=150°， 选C. 2.D3.A4.B ∠MAB=∠MBA=)X(180°-150)=159.故选D 5.A【解析】由题意，得2x2+(4-n)x-2n=2x2+mx+ 5.B 2,∴.4-n=m,-2n=2,∴.m=5,n=-1,∴.m-n=5+1 6.B【解析】连接CE,CF.:△ABC是等边三角形， =6.故选A。 AD是中线，.AD垂直平分BC,,BE=EC,.BE+ 6.B7.±18 EF=EC+EF,∴.当，点C,点E,点F三点共线，且CF 8.(15a+50)m2【解析】由题意得：(a+10)(a+5)- ⊥AB时，EC+EF值最小，即BE+EF的值最小. a2=a2+5a+10a+50-a2=(15a+50)m2,∴.第二块比 △ABC是等边三角形，AD⊥BC,CF⊥AB,∴.AD= 第一块的面积多了(15a+50)m2. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBR·八年级数学上第2页