广西桂林市二附学校2025-2026学年上学期七年级数学期中质量检测

2025-2026学年桂林市二附学校 七年级数学期中质量检测 一 .选 择 题 ( 共 1 2 小 题 ， 每 题 3 分 ， 共 3 6 分 ) 1.-2025的倒数是( ). A.2025 B.-2025 C. D. 2. 下面式子中符合代数式书写要求的是( ). A.-lab B. C.ab3 D. ( .其中，负数有( ). ) 3. 有下列各数： 一(+7),-3. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4. 下列各组中的两项属于同类项的是( ). A-2a²b 与ab² B.3xy 与 - 4yx C.5a²b 与 5a²c D.2xy 与xyz 5. 下列叙述中，正确的是( ) A.5不是单项式 B 是单项式 C.x²y 的系数是0 D.-2x²+3x-1 是二次三项式 6. 若m=2, 则代数式6-2m 的值为( ). A.2 B.4 C. -2 D.-4 7. 下列计算正确的是( ). A.2³=6 B.-2a+5a=-3a C.-5-(-2)=-7 D.(a-b-c)=-a+b+c ( 8.下列运用等式的性质变形错误的是( ). )A.若a=b, 则 B. 若ac=bc, 则a=b C. 则a=b D. , 则a=-6 9. 己 知a²-2b=-2, 求a²-2b+5 的 值 ( ). A.-3 B.5 C.3 D.-7 七年级数学第1页共4页 10. 有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则化简b+cf-|a- 别后的结渠为( ). A.a-2b-c B.-a-2h-c C.-1+c D. 一a-c 11. 对于任意有理数a 和b, 定义一种新运算“⑧”: a⑧b=a ²+ab , 例如：182=²+1×2=3. 2②(- 1)=2²+2×(- 1)=2.则(-3)82的值为( ). A.3 B.4 C.-6 D.15 12. 如图1,数轴上方有1个方块，记图1为+1:图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块。 记图2为- 1:图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3为+2:同理，记图4为-2: 故按照此规律第2025个图记为( ). 图1 图2 图3 图4 A.+1013 B.+1012 C.-1012 D.-1013 二 .填 空 题 ( 共 4 小 题 ， 每 题 3 分 ， 共 1 2 分 ) 13. 比较大小-6_ -7. 14. 将数据864000用科学记数法表示为_ 15. 关于x的方程：(m-1)x=6 是一元一次方程，则有理数m 的值为 16.如果有理数a,b 满足|a-2|+(1-b)²=0, 值为 _ 三 . 解答题(共7小题，共72分) 17. (8分)将下列有理数分类：2,0.-3.01.0.62,-15,-15%. (1)整数：_ (2)分数： (3)非负数： (4)负有理数： 七年级数学第2页共4页 学科网（北京）股份有限公司 18.计算(每题5分，共10分) (2)解方程：3x-8=-x+4 ( 其中 x=-2, )19. (10分)先化简再求值：2x²+5-(3x²-2xy)+3(x²-xy-2), 20.(10分)桂林米粉是桂林市的一道传统美食.在桂林，桂林米粉店比比皆是，某桂林米粉店计划每天卖 出100硫桂林米粉，每天的实际销售量与计划相比有出入，如表是某个周的销售情况(超出计划销售量的 部分记为正，不足计划销售量的部分记为负): 周 一 二 三 四 五 六 日 实际销售量/碗 +4 -3 -5 +7 -8 +21 -6 (1)求这个周销量最多的一天比最少的一天多多少碗桂林米粉? (2)这个周的实际销售总量是多少碗? (3)若每碗桂林米粉的售价为6元，成本为2元，且房租、水电等固定成本为每周800元，则该店这个 周实际共盈利多少元? 21. (10分)已知多项式A=2x²+3xy-2x-3,B 是x²+xy-1 的相反多项式. (1)多项式B=_ ( 2 ) 若A+2B 的值与x 无关，求y 的值. 七年级数学第3页共4页 22. (12分)桂林市居民使用自来水按如下标准激费《水费按月缴纳): 用水类项 供水单价(元/m) 第一阶梯，用水量不超过28m³ 3 第二阶梯，用水量超过28m¹但不超过40m³部分 4 第三阶梯：用水量超过40m³部分 6 (1)填空： ①若某户居民1月份用水20m³, 应缴水费 元： ②若某户居民2月份用水30m³, 应缴水费 元； (2)若某户居民4月份用水量为am³(其中a>40), 求该居民应缴水费多少元(用a 的代数式表示)? (3)若某户居民5月份交水费138元，则其用水量为多少m³? 23.(12分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”,数形结合是解决数学问 题的重要思想方法，例如，代数式|x-2| 的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因 为|x+1|=|x-(-1)|, 所以[x+1| 的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离。 发现问题：x|+1|+|x-2| 的最小值是多少? 探究问题：如图，点A,B,P 分别表示的是-1,2,x,AB=3. "|x+1|+|x-2| 的几何意义是线段PA 与PB 的长度之和. 当点P 在线段AB 上时，PA+PB=3: 当点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时，PA+PB>3, ∴|x+1|+|x-2| 的最小值是3. 解决问题： (1)数轴上，点4到点-3的距离是 (2)|x+3|+|x-4| 的最小值是多少? (3)解方程，求符合x|+1|+x-2|=4 的x的取值. 七年级数学第4页共4页 $