精品解析：黑龙江省绥棱县克音河乡学校2025-2026学年六年级（五四制）上学期期中数学试卷

第二中学2025-2026学年期中试题初一数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 某厂五月份用煤30吨，六月份比五月份节约，六月份用煤（ ）吨 A. B. C. D. 3 2. 一个数除以假分数，所得的商（ ）被除数 A. 小于 B. 不小于 C. 大于 D. 不大于 3. 一件衣服先涨价，又降价，现在这件衣服比原来（ ） A. 价格提高了 B. 价格降低了 C. 不变 D. 以上都不对 4. 一块矩形菜地，长20米，宽是长的，求面积的算式是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 5. 甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 6. 车间有职工人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 在中前项加上8要使比值不变后项应该加上（ ） A. 8 B. 21 C. 14 D. 7 8. 打扫一个楼层的卫生，如果张阿姨单独打扫，需要分钟完成，如果李阿姨单独打扫，需要分钟完成．两人一起打扫，要（ ）分钟完成． A. B. C. D. 9. 八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜．中秋节晚上小雅一家4人赏月的同时，共吃了一个300克的五仁大月饼，爸爸吃了，哥哥吃了，剩下的由小雅和妈妈平均分．以下说法不符合实际的是（ ）． A. 将这个月饼的总质量看作了单位“1” B. 妈妈吃的比爸爸多 C. 爸爸吃了100克 D. 小雅和妈妈各吃了这个月饼的 10. a，b是两个不为0的数，已知，那么（ ） A. B. C. D. 无法判断 二、填空题（每题3分，共30分） 11. ____千克的是56千克，60千米的是_____千米，8千克比_____千克少． 12. 把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是___________，水占盐水的___________． 13. 一辆自行车小时行驶千米．这辆自行车每小时行驶___________千米，行驶千米需要___________小时． 14. ___________的倒数是最小的合数． 15. 以学校为观测点，小明家在学校南偏西方向，距离学校500米处，那么以小明家为观测点，学校在小明家___________偏___________°方向． 16. 《清明上河图》是上海世博会中国国家馆的“镇馆之宝”，原画卷的长约525厘米，宽与长的比是，宽约为___________厘米． 17. 的倒数是___________的倒数是___________． 18. 一个三角形三个内角度数比是，最大的内角是___________度，这是一个___________三角形． 19. 某工厂第1车间的人数比第2车间多10人．如果从第1车间调走的工人到第2车间，那么两个车间人数就相等．原来第2车间有___________人． 20. 从城到城，甲车需要4小时，乙车需要6小时．两车同时从城出发开往城，2小时后，两车相距，、两城相距___． 三、解答题 21. 化成最简整数比． （1） （2） （3）时：40分 （4） 22. 解方程． （1） （2） 23. 看图列式计算． （1）_______________ （2）___________________ 24. 计算 （1） （2） 25. 一个电动车厂3月份实际生产电动车4500辆，比原计划多生产．原计划生产电动车多少辆？ 26. 放风筝作为一项古老的民间体育活动，有着2000多年的历史．为了宣传风筝文化，第二中学举办风筝节，现在需要制作一批传统风筝，甲单独做需要6天才能完成，乙的工作效率比甲慢．如果两人合作，几天可以完成？ 27. 丽丽读一本书，上午读了一部分，这时已读页数与未读页数比是，下午比上午多读6页，这时已读页数与未读页数比变成了．这本书共有多少页？ 28. 为响应政府绿色出行的号召，家住阳光水岸小区的王叔叔上班由开车改为骑电动车，已知他开车平均每小时行驶的路程比骑电动车的2倍少10千米，他从家出发到达上班地点，开车和骑电动车所用的时间比是．王叔叔开车的平均速度是每小时多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二中学2025-2026学年期中试题初一数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 某厂五月份用煤30吨，六月份比五月份节约，六月份用煤（ ）吨 A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的应用，解题的关键是确定六月份用煤量与五月份用煤量的关系． 先分析出六月份用煤量是五月份的，再根据分数乘法的意义列出算式． 【详解】解：已知五月份用煤30吨，六月份比五月份节约，那么六月份用煤量是五月份的， 根据分数乘法的意义，六月份用煤量为． 故选：D． 2. 一个数除以假分数，所得的商（ ）被除数 A. 小于 B. 不小于 C. 大于 D. 不大于 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数的除法，假分数的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1．当被除数为正数时，除以一个大于或等于1的数，商小于或等于被除数，即商不大于被除数． 【详解】解：一个数除以假分数，等于一个数乘以1或真分数， ∴所得的商等于或小于被除数， 故选：D． 3. 一件衣服先涨价，又降价，现在这件衣服比原来（ ） A. 价格提高了 B. 价格降低了 C. 不变 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数四则运算的应用，准确理解题意是解题的关键．设原价为x，先涨价后价格为，再降价是在涨价后基础上，因此降价后价格为，比较原价可知价格降低． 【详解】解：设原价为x， 涨价后，价格为：； 又降价，价格为：； ∵， ∴价格降低了， 故选：B． 4. 一块矩形菜地，长20米，宽是长的，求面积的算式是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查矩形的面积公式及分数乘法的应用，解题的关键是先求出矩形的宽，再根据面积公式列出算式． 先根据长与宽的关系求出宽，再利用矩形面积公式（长宽）列出求面积的算式，进而判新选项． 【详解】解： ∵长=20米，宽=长的=米， ∴面积=长×宽=． 故选：C． 5. 甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考了分数乘除法的应用，若甲数的等于乙数的，也就是乙数=甲数；即乙数=甲数，由此即可解答． 【详解】解：由题意可知：乙数=甲数， 所以乙数=甲数， 所以甲数大于乙数． 故选A． 6. 车间有职工人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，关键是在实际应用中符合实际意义； 由于男职工与女职工的人数比，必须使得按比例分配后的人数为整数，因此总人数56必须能被比的总份数整除 【详解】∵ 对于每个选项，计算总份数并检查56是否能被整除： A. 总份数，，整数，可能； B. 总份数，，非整数，不可能； C. 总份数，，整数，可能； D. 总份数，，整数，可能。 ∴ 不可能的比是B． 故答案选：B 7. 在中前项加上8要使比值不变后项应该加上（ ） A. 8 B. 21 C. 14 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例性质，解比例，根据题意列出式子是解题的关键．根据比例的基本性质，前项增加后，后项需相应增加以保持比值不变．设后项加上x，根据比值相等列出方程求解． 【详解】解：设后项加x，由题意得， ， 解得， 故选：C． 8. 打扫一个楼层的卫生，如果张阿姨单独打扫，需要分钟完成，如果李阿姨单独打扫，需要分钟完成．两人一起打扫，要（ ）分钟完成． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了工程问题，关键是明确两人一起打扫时工作时间的求法； 通过计算两人工作效率之和，再求合作完成时间． 【详解】设总工作量为． ∵张阿姨的工作效率为每分钟，李阿姨的工作效率为每分钟； ∴两人合作的工作效率为每分钟； ∴合作所需时间为分钟． 故答案选：A． 9. 八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜．中秋节晚上小雅一家4人赏月的同时，共吃了一个300克的五仁大月饼，爸爸吃了，哥哥吃了，剩下的由小雅和妈妈平均分．以下说法不符合实际的是（ ）． A. 将这个月饼的总质量看作了单位“1” B. 妈妈吃的比爸爸多 C. 爸爸吃了100克 D. 小雅和妈妈各吃了这个月饼的 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的意义，单位“1”等，熟练掌握知识点是解题的关键．根据月饼分配计算各部分质量及分数，比较妈妈和爸爸的食用量即可． 【详解】解：∵月饼总质量300克，爸爸吃了，哥哥吃了， ∴爸爸吃了克，哥哥吃了克， ∴剩余质量：克， ∵小雅和妈妈平分， ∴每人吃克， 从分数看，剩余部分：， 每人分得：， ∵妈妈吃75克，爸爸吃100克，， ∴妈妈吃的比爸爸少， 将月饼总质量看作单位“1”，符合题目描述， 故选：B． 10. a，b是两个不为0的数，已知，那么（ ） A. B. C. D. 无法判断 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比例的基本性质，能够分类讨论是解题的关键．由等式推导出a与b的关系为，再根据未知正负判断大小． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵a，b是两个不为0的数， ∴当时，；当时，； ∴a，b的大小关系无法判断， 故选：D． 二、填空题（每题3分，共30分） 11. ____千克的是56千克，60千米的是_____千米，8千克比_____千克少． 【答案】 ①. 72 ②. 36 ③. 10 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则运算，熟练掌握知识点是解题的关键．第一空要求一个数的九分之七是56千克，求这个数，用除法计算；第二空要求60千米的五分之三是多少，用乘法计算；第三空要求8千克比多少千克少五分之一，即求单位“1”，用除法计算． 【详解】解：，，， 故答案为：72，36，10． 12. 把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是___________，水占盐水的___________． 【答案】 ①. 11∶111 ②. 【解析】 【分析】本题考查比和分数的应用，解题的关键是先求出盐水的总质量． 先计算盐水的总质量（盐的质量+水的质量），再分别求出盐与盐水的比以及水占盐水的比例． 【详解】解：盐水的总质量为盐的质量加上水的质量，即克， 盐与盐水的比：盐的质量是11克，盐水质量是111克，所以盐与盐水的比是， 水占盐水的比例：水的质量是100克，盐水质量是111克，所以水占盐水的． 故答案为：①11：111；②． 13. 一辆自行车小时行驶千米．这辆自行车每小时行驶___________千米，行驶千米需要___________小时． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了行程问题，关键是明确路程、时间、速度的关系； 根据速度等于路程除以时间，时间等于路程除以速度即可求出答案． 【详解】解：速度（千米/小时）； 行驶千米所需时间（小时）． 故答案为和． 14. ___________的倒数是最小的合数． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查合数与倒数的概念，解题的关键是明确最小的合数以及倒数的定义． 先确定最小的合数，再根据倒数的定义求出其倒数． 【详解】解：合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他整数（0除外）整除的自然数，最小的合数是4， 乘积为1的两个数互为倒数，所以4的倒数是，即的倒数是最小的合数． 故答案为：． 15. 以学校为观测点，小明家在学校南偏西方向，距离学校500米处，那么以小明家为观测点，学校在小明家___________偏___________°方向． 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 【解析】 【分析】本题考查位置的相对性，解题的关键是理解观测点互换时方向相反、角度相同． 根据位置相对性的原理，分析观测点从学校换成小明家时方向的变化． 【详解】解：已知以学校为观测点，小明家在学校南偏西方向， 由于位置具有相对性，当观测点换成小明家时，方向相反，角度不变， 南的相反方向是北，西的相反方向是东，所以学校在小明家北偏东方向． 故答案为：北、东、30． 16. 《清明上河图》是上海世博会中国国家馆的“镇馆之宝”，原画卷的长约525厘米，宽与长的比是，宽约为___________厘米． 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查比的应用，解题的关键是根据宽与长的比例关系求出宽． 已知宽与长的比是，即宽是长的，用长除以21即可求出宽． 【详解】解：已知原画卷的长约525厘米，那么宽约为厘米． 故答案为：25． 17. 的倒数是___________的倒数是___________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，关键是掌握求一个数的倒数； ①需先将带分数化为假分数，再求倒数； ②求小数的倒数，需先将小数化为分数，再求倒数． 【详解】解：，其倒数为 ； ，其倒数为 ； 故答案为： ，． 18. 一个三角形三个内角度数比是，最大的内角是___________度，这是一个___________三角形． 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】本题考查三角形的内角和定理及三角形的分类，解题的关键是根据角度比例求出最大内角的度数． 先根据三角形内角和为以及三个内角的度数比，求出最大内角的度数，再根据最大内角的度数判断三角形的类型． 【详解】解：已知三角形三个内角度数比是，那么总份数为份， 因为三角形内角和为，所以最大内角的度数为， 又因为有一个角是的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形． 故答案为：90；直角． 19. 某工厂第1车间的人数比第2车间多10人．如果从第1车间调走的工人到第2车间，那么两个车间人数就相等．原来第2车间有___________人． 【答案】25 【解析】 【分析】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出等量关系列出方程是解题的关键．设第二车间原来有人，则第一车间原来有人．根据调走第一车间人数的到第二车间后两车间人数相等，列出方程并求解． 【详解】解：设第二车间原来有人， 由题意，第一车间调走后剩余人数为，第二车间增加人数后为． 列方程：， 两边同乘7得：， 化简得：， 移项得：， 则， 解得：， 故原来第二车间有25人． 故答案为：25． 20. 从城到城，甲车需要4小时，乙车需要6小时．两车同时从城出发开往城，2小时后，两车相距，、两城相距___． 【答案】360 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，先求出两小时后两车的路程差是总路程的几分之几，再用距离除以路程差是总路程的几分之几即可求出结果． 【详解】解：两小时后两车的路程差是总路程的：， 、两城的距离为， 故答案为：360． 三、解答题 21. 化成最简整数比． （1） （2） （3）时：40分 （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变． （1）直接根据比的性质化简； （2）先将小数化为分数，再根据比的性质化简； （3）先统一单位，再根据比的性质化简； （4）根据比的性质，将比的前后项同时乘以分母的最小公倍数，化为整数比，再化简． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解：时：40分 【小问4详解】 解： 22. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步骤是解题关键． （1）根据解一元一次方程的步骤解答即可； （2）根据解一元一次方程的步骤解答即可． 【小问1详解】 解： 移项、合并同类项，得：， 系数化为“1”，得：． 【小问2详解】 解：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为“1”，得：． 23. 看图列式计算． （1）_______________ （2）___________________ 【答案】（1） 棵 （2） 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答． （1）根据整体为“1”，则“？”部分占整体的，即可求解． （2）设“？”部分为“1”，则整体部分占“？”部分的，根据除法法则计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：棵． 【小问2详解】 解：根据题意得：． 24. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查分数的四则混合运算，解题的关键是掌握运算顺序和运算律（如乘法分配律）． （1）可利用乘法分配律简化计算； （2）先分别计算括号内的加减法，再计算除法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 25. 一个电动车厂3月份实际生产电动车4500辆，比原计划多生产．原计划生产电动车多少辆？ 【答案】辆 【解析】 【分析】本题是一道分数除法应用题，根据题意，要求原计划生产电动车多少辆，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即求解． 【详解】解： 辆， 答：原计划生产电动车辆． 26. 放风筝作为一项古老的民间体育活动，有着2000多年的历史．为了宣传风筝文化，第二中学举办风筝节，现在需要制作一批传统风筝，甲单独做需要6天才能完成，乙的工作效率比甲慢．如果两人合作，几天可以完成？ 【答案】4天 【解析】 【分析】本题考查工程问题，解题的关键是求出甲、乙的工作效率，再根据工作时间工作总量工作效率和来计算． 先把工作总量看作单位“1”，求出甲的工作效率，再根据乙的工作效率与甲的关系求出乙的工作效率，最后用工作总量除以两人工作效率和得到合作时间． 【详解】解：把制作这批传统风筝的工作总量看作单位“1”， 甲单独做需要6天完成，根据工作效率工作总量工作时间，可得甲的工作效率为， 乙的工作效率比甲慢，那么乙的工作效率是甲的，所以乙的工作效率为， 两人合作的工作效率和为， 再根据工作时间工作总量工作效率和，可得两人合作完成需要的时间为（天）． 故答案为：4天． 27. 丽丽读一本书，上午读了一部分，这时已读页数与未读页数比是，下午比上午多读6页，这时已读页数与未读页数比变成了．这本书共有多少页？ 【答案】页 【解析】 【分析】本题考查比的应用，解题的关键是把这本书的总页数看作单位“1”，找出6页对应的分率． 先根据上午和下午已读与未读页数的比，求出上午和下午已读页数占总页数的分率，再找出6页对应的分率，最后用除法求出总页数． 【详解】解：把这本书的总页数看作单位“1”， 上午已读页数与未读页数比是，则上午已读页数占总页数的， 下午读完后，已读页数与未读页数比变成了，则此时已读页数占总页数的， 下午读的页数占总页数的，又因为下午比上午多读6页， 所以6页对应的分率是， 总页数为（页）． 故这本书共有120页． 28. 为响应政府绿色出行的号召，家住阳光水岸小区的王叔叔上班由开车改为骑电动车，已知他开车平均每小时行驶的路程比骑电动车的2倍少10千米，他从家出发到达上班地点，开车和骑电动车所用的时间比是．王叔叔开车的平均速度是每小时多少千米？ 【答案】60千米 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设王叔叔骑电动车的平均速度是每小时千米，根据题意列出一元一次方程，解方程即可得解，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 【详解】解：设王叔叔骑电动车的平均速度是每小时千米， 由题意可得：， 解得， 故王叔叔开车的平均速度是每小时（千米）， 答：王叔叔开车的平均速度是每小时60千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $