第7章 图形与空间应用题-2025-2026学年小学生应用题大全

的 第7章1 图形与空间应用题 图 小学“图形与空间知识”是分散在各个年级进行学习的，内容丰富，知识面 广，在日常生活中有广泛的应用。图形与空间知识的内容概括起来有：直线、角、 与空 垂线和平行线，长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形的认识 和有关角、边长、周长、面积的意义和计算；长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和立 体儿何图形的各种求积公式等。这部分知识的特点是几何图形多、单位进率多、 用 计算公式多。所以解答图形与空间知识应用题时，要掌握以下规律：(1)弄清已 知条件；(2)确定几何图形；(3)熟记概念，正确运用公式；(4)计算要准确。 掌握了图形与空间知识，既培养学生综合运用知识的能力，又能进一步使学 生建立空间观念。 7.1平面图形的应用题 这类应用题可以分为以下两种： 1.求周长。如求长方形、正方形和圆等的周长。 2.求面积。 (1)求平面图形面积：如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、圆环 的面积。 (2)通过面积，从而求出其他引申量。 (3)求种植株数。 (4)求组合图形面积。 1.长方形的周长和面积计算应用题 长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形叫作长方形（如下图）。它的特 征是两组对边分别平行而且相等，四个角都是直角。它是特殊的平行四边形，是 240 出 轴对称图形，有两条对称轴。 周长：封闭图形一周的长度叫周长。 长方形的周长计算公式： 长方形的周长=（长十宽）×2 字母公式：C=(a十b)×2 S 计算周长常用的长度单位：如米、分米、厘米等。 面积：平面图形或物体表面的大小叫作面积。 长方形的面积计算公式： 长方形的面积=长×宽 字母公式：S=ab 计算面积用的面积单位：如平方米，平方分米、平方厘米等。有时计算面积 要用土地面积单位：如公顷等。 图形与空间应用题 解答长方形的周长和面积计算应用题要注意下面两点： 1.要明确长方形的周长与面积是两个不同的概念。周长指的是长方形物体 或图形一周的长度，是用长度单位去度量。面积指的是长方形物体或图形表面 的大小，是用面积单位去度量。因此，要弄清题目中问题求的是周长还是面积， 然后选用正确的公式进行计算。 2.求长方形的周长与面积关键都要先知道它的长与宽。当长与宽的单位不 统一时，要先化成统一的单位，然后再求周长与面积。 【例1】一个长方形的面积是480平方米，已知它的长是40米。这个长方 形的周长是多少米？ 要求长方形的周长，必须得先知道长方形的长和宽。长 方形的长为已知，长方形的宽则没有直接给出，但从已知条件 里可以求出长方形的宽，这样就可求出长方形的周长。 解：长方形的宽：480÷40=12（米） 长方形的周长： (40+12)×2=52×2=104(米) 答：长方形的周长是104米。 【例2】有一块长方形的地，长20米，宽15米，它的周长和面积各是多少？ 24 8 直接利用长方形的周长和面积公式就可以求出。 分析 解：周长：(20+15)×2=35×2=70（米） 面积：20×15=300（平方米） 答：它的周长是70米，面积是300平方米。 【例3】 一块长方形土地宽是6米，长是宽的2倍，它的周长和面积各是 图形与空间应用题 多少？ 要计算长方形的周长和面积，必须知道它的长和宽。已 知宽是6米，长是宽的2倍，那么长就是(6×2)米。 解 :周长：(6×2+6)×2=(12+6)×2=18×2=36（米） 面积：(6×2)×6=12×6=72（平方米） 答：它的周长是36米，面积是72平方米。 习题 7.1.1 (1)一块长方形铁板，长20厘米，宽15厘米，它的周长是多少？面积是多少？ (2)用铁丝围成一个长40厘米、宽30厘米的长方形，需要多长的铁丝？围成 的面积有多大？ (3)一块长方形的铁皮周长是15米，长是4.5米，宽是多少？面积是多少平 方米？ (4)有一个长方形，它的长是40厘米，宽比长短10厘米，它的周长和面积各 是多少？ (5)某学校有一周长是350米的长方形操场，已知长是宽的2.5倍，长和宽各 是多少？ (6)有一个长方形，它的周长是40厘米，已知长是宽的3倍，它的面积是多少 平方厘米？ 2 (7)有一个长方形，长18米，比宽长4米，它的周长和面积各是多少？ (8)李明每天早晨锻炼，以每分120米的速度绕长方形操场跑步。已知操场 长160米，宽110米，跑6圈共需要多少时间？ (9)有一长方形课桌面，面积是14平方分米，已知长是4分米，宽是多少 分米？ (10)一根铁丝，折成一个长方形，它的长是1.2米，宽是长的一半。它的面 积是多少？ 图 (11)五年级同学布置长方形运动会会场，沿操场四周每隔3米插一面彩旗。 已知操场长60米，宽36米，一共要插多少面彩旗？ (12)篮球场的长是26米，宽是14米。排球场的长是18米，宽是9米。篮球 场的面积比排球场大多少？ 间 (13)有一块长20米，宽19米的长方形场地，现将它的长增加12米，宽减少 用 1米，面积比原来增加多少平方米？ (14)一块长方形空地，长与宽之比是3：2，周长是40米。如果在这块空地 上铺上每块面积是160平方厘米的草皮，至少要用多少块草皮？ (15)一块长方形地的面积是8公顷，长和宽都扩大3倍后，它的面积是多少？ (16)在一块长160米，宽40米的长方形地里，共收得玉米6400千克。平均 每平方米收玉米多少千克？ (17)一块长方形麦地，长150米，宽80米，平均每公顷收8000千克。这块地 共收小麦多少千克？ (18)一个长方形的面积是2400平方分米，已知它的长是80分米。这个长方 形的周长是多少分米？ (19)一个长方形的两条边分别是28厘米和9厘米，它的面积是另一个长方 形面积的7倍。如果另一个长方形的长是9厘米，那么宽是多少厘米？ (20)一个长方形的周长是36米，长比宽多4米。这个长方形的面积是多少 平方米？ (21)一个长方形的周长是36米，宽与长的比是5，这个长方形的面积是多 少平方米？ (22)一个长方形的周长是36米，长与宽的比是5：1，这个长方形的面积是 多少平方米？ (23)一根铁丝，折成一个长方形，它的长是1.2米，宽是长的号。折成的长 243 ☆8 方形的周长和面积各是多少？ (24)有一块长300米，宽250米的稻田，平均每公顷产670千克稻谷。这块 地共收稻谷多少千克？ (25)有一块长240米，宽200米的麦地，平均每公顷产小麦6000千克。如果 把收的小麦放进一个粮仓，正好占这个粮仓的5。这个粮仓最多能装多少千克 小麦？ 图 (26)有一块长方形水稻田，长840米，宽200米。用收割机在这块地里 与 收割早稻，已经收割5.1公顷，余下的要求9天内割完，平均每天收割多少公 顷早稻？ 间 (27)一块长方形地，长120米，宽比长短3。在这块地里共收土豆15360千 用 克。平均每公顷收土豆多少千克？ (28)实验小学有一个长方形的操场，长50米，宽比长少号，现在把它的长、 宽都增加10米，那么需要增加操场的面积有多少平方米？ (29)有一块长60米，宽40米的长方形棉花地，去年平均每公顷产籽棉4200 千克，估计今年每公顷可以比去年增产1.5倍，这块地今年共可收籽棉多少 千克？ (30)一块长方形稻田，长80米，宽50米，如果每公顷收稻谷6000千克，稻谷 的出米率为70%，这块田收的稻谷可以碾米多少千克？ 2.正方形的周长和面积计算应用题 四条边相等，四个角都是直角的四边形叫作正方形（如下图）。其特点是四 条边都相等，四个角都是直角。它是特殊的平行四边形：是轴对称图形，有四条 对称轴。 正方形周长计算公式： 正方形的周长=边长×4 字母公式：C=4a S 正方形面积计算公式： 正方形的面积=边长×边长 字母公式：S=a·a=a2 244 【例1】有一块正方形试验田，周长是36米，它的面积是多少平方米？ 要求正方形的面积，必须知道它的边长是多少。 解：已知周长是36米，由公式得： 边长=周长÷4=36÷4=9（米） 面积=边长×边长=9×9=81（平方米） 答：它的面积是81平方米。 【例2】有一个正方形，它的边长是8米，它的周长和面积各是多少？ 解：由正方形的周长和面积公式可知： 周长：8×4=32（米） 图形与空间应用题 面积：8×8=64（平方米） 答：它的周长是32米，面积是64平方米。 【例3】 有一个正方形，它的边长扩大2倍，它的周长和面积各扩大多少倍？ 如果正方形的边长为a,那么它的周长和面积分别为4a和a。 如果正方形的边长扩大2倍，则正方形的边长就是2a。 扩大后的正方形周长和面积分别为4×2a和2a×2a=4a2。 解：周长扩大：4X2=2(倍) 面积扩大 2a×2a=4(倍) aXa 答：正方形的周长和面积分别扩大2倍和4倍。 习题 7.1.2 (1)一个正方形，边长是8厘米，它的周长和面积各是多少？ (2)有一个正方形，它的周长与一个长8米、宽4米的长方形的周长相等，这 个正方形的边长是多少米？ 245 (3)用一根120厘米长的铁丝围成3个相等的正方形，正方形的边长是多少 厘米？ (4)一根铁丝可以围成边长为15.7厘米的正方形，如果把它围成长是20厘 米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ (5)有一个长方形和一个边长是20厘米的正方形，它们的面积相等，已知长 方形的宽是18厘米，长是多少厘米？ (6)一块正方形花圃，周围连四个角算在内共种了32棵树，平均两棵树之间 图形 距离3米。这个花圃的周长是多少米？面积是多少平方米？ (7)一间会议室长8.25米，宽4米，用长22厘米、宽10厘米的长方形砖铺地 要用多少块？用边长为25厘米的正方形砖铺地可少用多少块？ 间 (8)有两个边长为10厘米的正方形，把这两个正方形拼成一个长方形，这个 长方形的周长是多少厘米？ 题 (9)一个正方形，如果它的边长增加5厘米，所形成的正方形比原来正方形 的面积多96平方厘米，原正方形的边长是多少厘米？ (10)一块正方形铁皮，剪去一块宽5厘米的长方形，已知剪去的长方形面积 是175平方厘米，原正方形的面积是多少平方厘米？ (11)一条人行道长120米，宽3米，用边长为30厘米的正方形水泥板铺地， 共需要多少块水泥板？ (12)一间房屋用边长为6厘米的方砖铺地需要1600块，改用边长是8厘米 的方砖铺地，需要多少块方砖？ (13)木器厂充分体现节约的原则，把长12厘米、宽6厘米的长方形零料拼成 边长是72厘米的正方形桌面。1月份准备生产10个这样的桌面，要长方形零料 板多少块？ (14)在边长为80米的正方形水域里种莲藕，平均每平方米收莲藕8千克。 这块正方形水域共可以收莲藕多少千克？ (15)一个长方形的周长与一个边长为6厘米的正方形的周长相等，已知长 方形的长与宽的比是2：1，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ (16)一个长方形的周长与一个边长为6厘米的正方形的周长相等，已知长 方形的长比宽长2厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ (17)一个长方形的周长与一个边长为6厘米的正方形的周长相等，已知长 方形的长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ (18)一个长方形的周长与一个边长为6厘米的正方形的周长相等，已知长 246 方形的宽是长的了，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ (19)有一块长15分米、宽12分米的长方形木板，刚好锯成若干个相等的最 大正方形木板，一共可以锯多少块正方形木板？ (20)一个长方形的长去掉5厘米后，面积就减少45平方厘米，剩下部分正好 是一个正方形。这个长方形的面积是多少平方厘米？ (21)把一个长方形裁成一个最大的正方形，面积就减少45平方厘米，已知 裁成的正方形边长是5厘米，原来长方形的长是多少厘米？ 图 (22)用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，量得这个长方形的周长是 72分米，这个长方形的面积是多少平方分米？ 空 (23)把一个周长是96厘米的正方形，分成两个完全相同的长方形，每个长 方形的周长是多少厘米？ 应 (24)一个长方形的宽与长的比是2：5，如果这个长方形的宽增加10厘米 题 后，这个长方形就变成了正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？ (25)一个长方形的宽是长的？，如果这个长方形的宽增加15厘米后，这个 长方形就变成了正方形，原来长方形的周长是多少厘米？ (26)一个长方形的长比宽多了，如果这个长方形的宽增加8厘米后，这个长 方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ (27)一个长方形的宽比长短号，如果这个长方形的宽增加8厘米后，这个长 方形就变成了正方形，这个正方形的面积比原来长方形的面积大多少平方厘米？ (28)一个长方形的宽与长的比是4：7，如果这个长方形的长减少15厘米 后，这个长方形就变成了正方形，原来长方形的周长和面积各是多少？ (29)一个长方形的宽比长短号，如果这个长方形的长减少12厘米，这个长 方形就变成了正方形，这个正方形的周长与面积各是多少？ (30)用5个边长是6分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长与面 积各是多少？ (31)有大、小两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多3厘米，大 正方形的面积比小正方形的面积多39平方厘米，小正方形的面积是多少平方 厘米？ (32)第一个正方形的边长比第二个正方形的边长多3厘米，第二个正方形 247 食8 的面积比第一个正方形的面积小63平方厘米。两个正方形的面积各是多少平 方厘米？ (33)一个正方形的一边截去4厘米，另一边截去5厘米，剩下的面积比原来 面积少160平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？ 3.平行四边形面积计算应用题 图形 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形（如右 与空 图)。它的特点是两组对边分别平行而且相等，对角也相 等，内角和是360°。 应 从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的 题 线段叫作平行四边形的高，这条对边叫作平行四边形的底。 平行四边形面积计算公式： 平行四边形面积=底×高 字母公式：S=ah 【例1】一个平行四边形的底是24厘米，高是底的合，它的面积是多少平方 厘米？ 由于平行四边形的底是24厘米，高是底的。，因此 分析 高为24×合（厘米），面积为： 解： 24×(24×合) =24×4=96(平方厘米) 答：它的面积是96平方厘米。 【例2】 一块平行四边形草地，高是15米，面积是300平方米，底是多少米？ 求平行四边形的底，利用公式，用平行四边形的面积除以高 分杯 即可。 248 出 解 300÷15=20(米) 答：平行四边形的底是20米。 【例3】有一块平行四边形菜地，底是48米，高是12.5米，在这块地里收油 菜籽72千克，平均每公顷收多少千克？ 先求这块地有多少公顷，再求平均每公顷的产量。 解： 72÷(48×12.5÷10000) =72÷(600÷10000) 图形与空间应用题 =72÷0.06 =1200(千克) 答：平均每公顷收油菜籽1200千克。 习题 7.1.3 (1)有一个平行四边形，底是12米，高是8米，它的面积是多少平方米？ (2)有一块平行四边形地，底长425米，高120米，这块地的面积是多少公顷？ (3)一块平行四边形水稻田，高30米，底比高长24米，这块水稻田的面积是 多少平方米？ (4)一块平行四边形空地，底是32米，高是底的2，它的面积是多少平方米？ (⑤)一块平行四边形的试验田，高是8米，是底边长的了，这块试验田的面积 是多少平方米？ (6)一块平行四边形油菜地，底边长与高的比是3：2，已知它的底边长是60 米，它的面积是多少平方米？ (7)一个平行四边形的面积是120平方厘米，底边长是20厘米。它的高是多 少厘米？ (8)一个平行四边形的面积是720平方分米，它的高是24分米，它的底边长 249(16)336平方厘米 (17)990 (18)21 (19)144克 (20)甲有580元，乙有420元 (21)第一堆重1008千克，第二堆重756千克 (22)第一根铁丝26米，第二根铁丝18米 (23)男同学77人，女同学75人 (24)三年级种225棵，四年级种60棵，五年级种300棵 第7章图形与空间应用题 参考答案 习题7.1.1 (1)70厘米，300平方厘米 (2)140厘米，1200平方厘米 (3)3米，13.5平方米 (4)140厘米，1200平方厘米 (5)125米，50米 (6)75平方厘米 (7)64米，252平方米 (8)27分 (9)3.5分米 (10)0.72平方米 (11)64面 (12)202平方米 (13)196平方米 (14)6000块 (15)72公顷 (16)1千克 (17)9600千克 (18)220分米 (19)4厘米 (20)77平方米 (21)80平方米 (22)45平方米 (23)3.2米，0.48平方米 (24)5025千克 (25)36000千克 (26)1.3公顷 (27)10000千克 (28)1000平方米 (29)2520千克 (30)1680千克 习题7.1.2 (1)32厘米，64平方厘米 (2)6米 (3)10厘米 (4)11.4厘米 522号厘米 (6)96米，576平方米 (7)1500块，972块 (8)60厘米 (9)7.1厘米 (369 (10)1225平方厘米 (11)4000块 (12)900块 (13)720块 (14)51200千克 (15)8厘米，4厘米 (16)7厘米，5厘米 (17)8厘米，4厘米 (18)9厘米，3厘米 (19)20块 (20)126平方厘米 (21)14厘米 (22)288平方分米 (23)72厘米 (24)111 日平方厘米 (25)210厘米 (26)1024平方厘米 (27)160平方厘米 参考答案 (28)周长为110厘米，面积为700平方厘米 (29)周长为24厘米，面积为36平方厘米 (30)周长为72分米，面积为180平方分米 (31)25平方厘米 (32)第一个面积为144平方厘米，第二个面积为81平方厘米 (33)400平方厘米 习题7.1.3 (1)96平方米 (2)5.1公顷 (3)1620平方米 (4)512平方米 (5)192平方米 (6)2400平方米 (7)6厘米 (8)30分米 (9)200米 (10)3456平方米 (11)0.338公顷 (12)180平方米 (13)140平方米 (14)180平方米 (15)1920平方米 (16)15米 (17)25米 (18)90米 (19)135米 (20)18.75平方米 (21)147千克 (22)1440千克 (23)500千克 (24)8厘米 (25)3280.5千克 (26)100000棵 习题 7.1.4 (1)13.65平方厘米 (2)0.6公顷 (3)1.8平方米 (4)240平方米 (5)6厘米 (6)95米 (7)500米 (8)12平方米 (9)686平方米，1372平方米 (10)16块 (11)1.2分米 (12)22厘米 (13)90度，直角三角形 (14)8平方分米 (15)6平方厘米 (16)周长为24厘米，面积为36平方厘米 (17)12面，36平方米 (18)7.125千克 (19)294平方厘米 (20)189平方厘米 (21)2.4厘米 (22)40厘米 (23)20厘米 (24)3840千克 (25)2400千克 (26)9.555千克 (27)30面 (28)6平方分米，14平方分米 (29)1500千克 (30)9厘米 可题7.1.5 (1)500平方厘米 (2)600平方厘米 (3)2.52平方米 (4)60米 (5)720平方厘米 (6)1.2米 (7)126平方米 (8)30000千克 (9)150千克 参考答案 (10)1438.5平方米 (11)660平方厘米 (12)675平方厘米 (13)15米 (14)4.8分米 (15)上底27.5厘米，下底5.5厘米 (16)上底24厘米，下底20厘米 (17)4厘米 (18)52厘米 (19)93.75千克 (20)388.8平方厘米 (21)540平方厘米 (22)35000平方毫米 (23)4050千克 (24)上底24米，下底28米 (25)上底15米，下底27米 (26)350平方厘米 (27)735平方厘米 (28)0.6平方米 (29)120平方米 (30)54平方厘米 (31)146根 825号 (33)80.47平方米 习题 7.1.6 (1)12.56米，12.56平方米 (2)471米 (3)251.2厘米 (4)5分 (5)5538.96平方厘米 (6)50.24平方米 (7)314米 (8)约6369.43千米 (9)15.7平方厘米 (10)20厘米 (11)7.74平方厘米 (12)5.14米，1.57平方米 (13)34.54平方厘米 (14)0.9米 (15)4平方厘米 (16)约64% (17)50.24平方米 (18)圆面积大，大2.7平方分米 (19)6.88厘米 (20)4.71米 (21)21.68平方米 (22)113.04千米 (23)30转 (24)37.68厘米，113.04平方厘米：75.36厘米，452.16平方厘米 (25)29.76平方厘米 (26)15个 习题 7.2.1 (1)59平方分米 (2)38400平方厘米 (3)38.8平方分米 (4)0.9立方米 (5)150立方厘米 (6)0.5米 (7)172.8千克 (8)8天 (9)8分米 参考答案 (10)3900立方厘米 (11)1560千克 (12)15块 (13)15厘米 (14)5.4分米 (15)25厘米 (16)512平方厘米 (17)1230千克 (18)0.24平方分米，0.008立方分米 (19)200平方厘米 (20)250平方分米 (21)16平方分米 (22)15层 (23)18平方厘米 (24)18900块 (25)1分米 (26)72吨 (27)20方 (28)1012.5方 (29)5米 习题7.2.2 (1)侧面积3.768平方米，表面积5.338平方米，体积0.942立方米 (2)471平方厘米，785立方厘米 (3)10立方分米，78千克 (4)2512立方厘米 (5)2.512平方米 (6)785立方厘米 (7)56.52立方米 (8)113.04立方厘米 (9)261.67立方厘米 (10)261.67立方厘米 (11)9分米 (12)2.56分米 (13)16平方厘米 (14)5分米 (15)50.24升 (16)28.26立方厘米 (17)6立方米 (18)1586.832克 (19)94.2毫米 (20)25.905平方米，14.13立方米 (21)8分米，56.52平方分米 (22)15.92厘米 (23)240厘米 (24)0.628立方米 (25)1.5米 (26)6.98米 (27)0.35吨 (28)1厘米 (29)94.2立方厘米 372