抓分练7 数据的收集与整理-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（沪科版·新教材）安徽专版

基础知识抓分练7 数据的收集与整理 一、选择题（每小题4分，共24分）》 兴趣小组的人数是( 电脑 1.为选拔出色的运动员参加2028年洛杉矶奥 A.36人 35% 运会，国家队从近3年开始为每个队员绘制 B.40人 绘画 人书法 (),来表示运动员们参加每次比赛成 C.60人 30% 唱歌 20% 绩高低的变化. D.200人 A.条形统计图 B.折线统计图 6.某校学生会竞选中，参与投票的学生必须 从进入决赛的4名选手(A、B、C、D)中选1 C.扇形统计图 D.都不是 名，且只能选1名进行投票，根据投票结果， 2.(重庆期末)下列问题中，适合采用普查的 绘制了如图所示的两幅不完整的统计图， 调查方式的是( 条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨 A.调查全国初中学生视力情况 迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据， B.了解某班同学“仰卧起坐”的成绩情况 三人的说法如下：甲：条形统计图中 C.调查一批西瓜甜度情况 “()”应填的选手是A;乙：n的值为 D.了解某市初一学生每天作业用时情况 30;丙：选手B的票数是120票.下列判断 3.为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日 正确的是( 被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了 票数 了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全 0吣 D n9% 校1800名学生中随机抽取了500名学生 进行调查，下列说法中正确的是( 40 35% B A.1800名学生是总体 0 选手 B.500名学生是样本 A.乙错，丙对 B.甲和乙都错 C.所抽取的每名学生对“抗日战争”的知晓 C.乙对，丙错 D.甲错，丙对 情况是个体 二、填空题（每小题5分，共15分） D.样本容量是500名 7.如图，整个圆表示七年级全体同学参加拓展 4.每天用微信计步是不少市民的习惯，小张 课的总人数，那么表示参加“数学”拓展课的 老师记录了一周每天的步数并制作成折线 人数占总人数的25%的扇形是 统计图，则小张老师这一周一天的步数超 (填“N”“M“P”或“Q”) 过7000步的有( 人数（人） 35 步数厂 30 90008100 7800 120° 0 8000 7000 6900 6500 10 5… 6000 6600 6000 6400 5000 ()A B CD E类别 4000 第7题图 第8题图 0 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日 8.如图，某年级为了让同学们进一步了解中 A.1天 B.2天 C.3天 D.4天 国科技的发展，给同学们布置了一项课外 5.如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组 作业，从以下五个内容中选出一个内容进 的扇形统计图（每人只参加一项），若参加 行手抄报的制作.A.“北斗卫星”：B.“5G时 代”；C.“智轨快运系统”；D.“东风快递”； 书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画 E.“高铁”.统计同学们所选内容的人数，绘 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·七年级数学第13页 制如图所示的折线统计图，则选“高铁”所 11.（11分)蛇年春节联欢晚会以“已已如意， 占的百分率为 生生不息”为主题，汇聚歌曲，湘声小品， 9.为了解学生每周课外阅读时长的情况，进 舞蹈，戏曲，武术，杂技，魔术等多种类型 行了抽样调查，按照学生每周课外阅读时 节目，与全球观众共享年味，同庆新春.为 长进行统计，结果如表： 了了解学生最喜欢的节目类型，某校对 每周课外 2小时 2~4 4小时 “歌曲，相声小品，舞蹈，其他”四个类型的 阅读时长 以下 小时 以上 节目在七年级学生中进行抽样调查，每位 参与调查的同学需要在以上四个类型中 人数/人 17 25 选择一种自己喜欢的节目类型.学校把收 百分比 b 30% 集到的数据绘制成了两幅不完整的统计 则表中c的值是 图.请你根据图中提供的信息解答下列 三、解答题（共21分） 问题： 10.（10分)去年3至8月份期间，A,B,C三种 (1)本次抽样调查抽取了多少名同学进行 品牌空调的销售情况如下列统计图所示， 调查？并请你补全条形统计图 根据统计图，回答下列问题： (2)求“其他”在扇形图中对应的圆心角的 3-8月份三种品牌空调的销售量 度数？ 销售量（台） (3)请你估计该校七年级1200名学生中， 16(02 1500 1452 喜欢“相声小品”的学生人数比喜欢“歌 1000 978 曲”的学生人数多多少人？ 人数/人 500 40H 20 04 00 其他 歌曲 A B C品牌 80 60 舞蹈 30% 3-8月份三种品牌空调 40 20% 的销售量 20 8月份各种品牌空调的 相声小品 厂销信量（台） 市场占有率 歌曲相声舞蹈其他类型 350…- 小品 300G4 275 250 70 C品A品牌 234 23.4% 27% 200B 150- B品牌其他 100H 27.5%品牌 50 345678月份 (1)3至8月份期间」 品牌空调销 售量最多（填“A”“B”或“C”);8月份C品 牌空调销售量有 台；扇形统计图 中，A品牌所对应的扇形的圆心角是 度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多 少台？ 追梦之旅真题·课本回头练·ZBK·七年级数学第14页×15=5.又因为点M是AC的中点，AC=8,所以MC ∠BOB'=180°，所以2∠A'OC+2∠B'OD=180°，所以 =24C=4,所以MN=MC+NC=4+5=9,即MN的长 ∠A'0C+∠B'0D=90°，即∠C0D=90°；(2)由折叠 知∠AOA'=2∠AOC,∠B0B'=2∠BOD,因为∠AOC 度是9. =44°，∠B0D=61°，所以∠A0A'=2∠A0C=88°， 12.解：(1)由题可知BD=2cm,PC=1cm,则BD=2PC. ∠BOB'=2∠B0D=122°，所以∠A'OB'=∠AOA'+ 因为PD=2AC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB= ∠BOB'-180°=30°，即∠A'OB'=30° 2AP.因为AB=12Cm,AB=AP+PB=3AP,所以AP= 11.解：如图所示：∠A0C就是所求的角. 4cm; (2)由题可知BD=2PC,因为PD=2AC,所以BD+PD =2(PC+AC),即PB=2AP,所以AP=4Cm: (3)当点Q在线段AB上时，因为AQ-BQ=PQ,所以 B AQ=PQ+BQ.因为AQ=AP+PQ,所以AP=BQ,又因 12.解：(1)因为∠BOC+∠AOC=180°，∠BOC:∠AOC= 为PB=2AP=PQ+BQ,所以PQ=AP=BQ,所以PQ= 1:3,所以∠B0C+3∠B0C=180°.所以∠B0C=45°； 34B=4cm;当点Q在AB的延长线上时，A0-B0= (2)平分.因为OD平分∠BOC,所以∠B0D= ∠D0C.因为∠D0C+∠C0E=∠D0E=90°，所以 PQ=AB=12cm.综上所述，PQ的长为4cm或12cm. ∠AOE+∠BOD=90°.所以∠AOE=∠COE.所以OE 基础知识抓分练6 平分∠AOC. 1.B 13.解：(1)150°30°【解析】∠A0C+∠B0D=∠A0C +∠AOD+∠AOB=∠COD+∠AOB=150°：∠BOC- 【方法指导】角的表示方法有三种：①用三个字母及符 ∠AOD=(∠AOB-∠AOC)-(∠COD-∠AOC)= 号“∠”来表示，中间的字母表示顶点，其他两个字母 ∠AOB-∠AOC-∠COD+∠AOC=∠AOB-∠COD= 分别表示角的两边上的点.②用一个数字表示一个 30°： 角.③用一个字母表示一个角.具体用哪种方法，要根 据角的情况进行具体分析. (2)设旋转时间为t秒，则0<t≤36，∠M0C=(5t)°， 0D与0A相遇时，5t-2t=60,解得t=20.①0<t≤20 2.A【解析】因为∠C=25.31=25°18'36"，25°19'1"> 时，0D与OA相遇前，∠A0D=[60-(5t-2t)]°=(60 2518'36">2518',所以∠B>∠C>A.故选A. -3t)°，所以∠M0C-∠A0D=(8t-60)°；②20<t≤36 3.C【解析】C.设这个锐角为x,则它的补角为(180°- 时，0D与0A相遇后，∠A0D=[5t-(60+2t)]°=(3t a),余角为(90°-)，因为(180°-a)-(90°-a)=90°， -60)°，所以∠M0C-∠A0D=(2t+60). 所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选 项正确.故选C. 【方法点拨】本题主要考查角的计算，掌握角的和差计 4.B【解析】因为∠DGE=90°，∠E=45°，所以∠GDE 算是关键.情况不确定时，要注意考虑分类讨论 =45°.因为∠EDB=58°，所以∠ADF=180-∠GDE 基础知识抓分练7 ∠EDB=77°.因为∠A=30°，所以∠AFD=180°-∠A- 1.B2.B ∠ADF=73°.故选B. 3.C【解析】A.1800名学生对“抗日战争”的知晓情况 5.C【解析】由题意，得∠CBM=90°.因为∠EBC= 是总体；B.500名学生对“抗日战争”的知晓情况是 70°，所以∠ABE=∠FBM=180°-∠CBM-∠EBC= 样本；D.样本容量是500.故选C. 20°，所以∠ABC=∠EBC-∠ABE=50°.故选C. 【方法点拨】解题要分清具体问题中的总体、个体与样 【方法指导】反射光线恰好垂直于圆柱底面，即∠CBM 本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查 =90°，已知∠EBC=70°，∠ABE=∠FBM,可得∠ABE 对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是 的度数，因为∠ABC=∠EBC-∠ABE,可得∠ABC的度 样本中包含的个体的数目，不能带单位。 数. 4.B 6.D【解析】根据折叠的性质可知∠ABE=∠A'BE, 5.C【解析】因为参加书法兴趣小组的人数是30人， ∠DBC=∠DBC'.因为∠ABE+∠A'BE+∠DBC+ 占参加课外兴趣小组人数的1-35%-30%-20%= ∠DBC'=180°，所以∠ABE+∠DBC=90°.因为∠ABE 15%,所以参加课外兴趣小组人数的人数共有：30： =20°，所以∠DBC=70°.故选D. 15%=200(人)，所以参加绘画兴趣小组的人数是 7.6117' 200×30%=60(人).故选C. 8.75°【解析】寅时二刻是指3：30，此时时针在钟面三 6.C【解析】由图可知B的圆心角为90°，所以B所占 和四的中间，分针正对着六，即时针和分针为2.5个 大格，所以寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针 的百分比为90 的360×100%=25%，所以n%=1-10%- 之间所夹的角度为：30°×2.5=75°. 35%-25%=30%,所以n=30,参与投票的学生有：40 9.北偏东70 ÷10%=400(人)，A所占的百分比最多，A的票数最 10.(1)90°(2)30°【解析】(1)由折叠知∠A0C= 多，条形统计图（柱的高度从高到低排列），故条形统 ∠A'OC,所以∠AOA'=2∠A'OC,同理可得∠BOB′= 计图中“()”应填的选手是A,B的票数为：400× 2∠B'OD,因为点B′落在OA'上，所以∠AOA'+ 25%=100(票)，故甲和乙对，丙错.故选C. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第4页 7.N 4.解：原式=3x2-3x2y-2xy2-2x2+2x2-2y3+3x2y-3y3= 8.15%【解析】由图可得：全体总人数为：25+30+10+ x2-5y3,当x=3,y=-2时，原式=32-5×(-2)3=49. 20+15=100(人)，选择“高铁”的人数为15人，所以 5.解：(1)由图可得，花圃的长为(2a-1-2x)米，宽为(a 选“高铁"所占的百分率为100 15 1009%=159%. -x)米，所以篱笆的总长度为(2a-1-2x)+2(a-x)= (4a-4x-1)米： 9.18【解析】由题意得，样本容量为：(17+25)÷(1 (2)由题意，得x=5,当a=30,x=5时，原式=4×30-4 30%)=60,故c=60×309%=18. ×5-1=99(米)，99×60=5940（元）.所以全部篱笆的 10.解：(1)B23497.2 造价是5940元. (2)8月份总销售量为270÷27%=1000（台）， 6.解：(1)(200x+16000)(180x+18000) 1000×(100%-27%-23.4%-27.5%)=221(台)， (2)当x=40时，方案一：200×40+16000=24000 答：8月份，其他品牌的空调销售总量是221台. (元)，方案二：180×40+18000=25200（元），所以按方 11.解：(1)本次抽取了80÷20%=400（名）同学进行调 案一购买较合算； 查，补全统计图如下： (3)能给出一种更为省钱的购买方案.先按方案一购 人数 140 买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20 40 条领带，需要付款：1000×20+200×20×90%=23600 100 80H (元). 60 40 7.解：(1)如图，线段AB,射线DB、DC即为所求； 20 (2)如图，线段BE即为所求； 歌曲相声舞蹈其他类型 (3)如图，点P即为所求； 小品 (2)60 ）400X100%=15%,圆心角的度数为159%×360°= 54°； (3)1200×[(1-20%-30%-15%)-30%]=60(人)， (4)BE+BP>EP两点之间的所有连线中，线段最短 所以喜欢“相声小品”的学生人数比喜欢“歌曲”的 8.解：(1)250 学生人数多60人. (2)补全条形统计图如下： 追梦专项一大题抢分练 各项目人数条形统计图 1.解：(1)原式=-7+10-8+2=-3： 人数「 80 (2)原式=1-1-12=-12； 80 3原式=[6-（号×24+x249 6 ×24)1(-4+ 60 55 50 40 40 =[6-(9+20-38)(-)=15x(-号)=-12 30 2.解：(1)去括号，得6x-3-3x=5-x.移项，得6x-3x+x 10 =5+3.合并同类项，得4x=8.两边同除以4，得x=2: 尽球乒乓球赣球羽毛琼项目 75 、(2)原方程整理得40x15-50230=子去分母，得6 (3)108【解析】360°× =108°； 5 250 (40x-15)-15(50x-30)=20.去括号，得240x-90- 55 750x+450=20.移项，得240x-750x=20+90-450.合 (4)150×25030(名)，答：估计该校约有30名学 并同类项，得-510x=-340.两边同除以-510，得x= 生喜欢羽毛球. 3 9.解：设大船有x只，则小船有(8-x)只，根据题意得： 3 6x+4(8-x)=38,解得x=3,所以8-x=8-3=5(只). 3解：(1)/3x+4y=-14 ,①×3+②×4，得29x=58,解 答：大船有3只，小船有5只. 5.x-3y=25② 10.解：(1)设第一次实验用了x公斤粮食糟醅，y公斤 得x=2,把x=2代入②得：10-3y=25,解得y=-5,即 (30%x+20%y=16 芋头糟醅，根据题意得： 方程组的解为x=2 30%×2r+20%x3y=36,解 (y=-5i 2m-5n=-20① 得二40.答：第一次买验用了40公厅粮食糟醅，20 (2)原方程组可整理得： ,①+②×5 3m+n=13② 公斤芋头糟醅； 45 得17m=45,解得m= 7,把m=4号代入②得357 17 +n= (2)设需要准备m公斤大米，根据题意得(m÷宁× 45 30%×80%=(40+40×2)×30%,解得：m=37.5.答： 8 需要准备37.5公斤大米. l3,解得n 17,即方程组的解 m27 86 11.解：(1)因为AD:BD=3:2,所以设AD=3x,则BD m-17 =2x,AB=5x.因为C为线段AB的中点，所以AC= 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学上第5页