精品解析：云南省临沧市临翔区一类部分学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学上学期期中检测卷 考试时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1. 本试卷共三大题，满分100分． 2. 请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 3. 请认真审题，规范书写． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列几何体中，从正面、左面、上面看到的图形都相同的是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 长方体 2. 下列各数中，最小的数是（　　） A. B. C. 0 D. 1 3. 用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 七边形 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（ ） A. 创 B. 教 C. 强 D. 市 6. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 A. B. C. D. 8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若多项式 与多项式的和不含二次项，则m等于（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 10. 将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2023个小正方形，则需要操作的次数是（ ） A. 672 B. 673 C. 674 D. 675 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果收入元记作元，那么支出元记作_______元． 12. 用一个平面去截一个几何体，截面是圆形，这个几何体可能是______．（请写出两个） 13. 若3xm+5y2与﹣2x3yn是同类项，则mn=_______． 14. 单项式的系数和次数分别是__________． 15. 若与互为相反数，则ab的值为__________． 16. 观察下列单项式：按此规律，第n个单项式表示为_______． 三、解答题（共7小题，共52分） 17. 计算 （1） （2） 18. 化简 （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图是由6个小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 从正面看： 从左面看： 从上面看： 21. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）： （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？ 22. 如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形．     已知小正方形的边长为a米． （1）请用含a的代数式表示窗户的面积； （2）当米时，求窗户的面积（取）． 23. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 低于元 不予优惠 低于元但不低于元 九折优惠 元或超过元 其中元部分给予九折优惠， 超过元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物元，他实际付款___________元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于元但不小于元时，他实际付款______元，当x大于或等于元时，他实际付款___________元（用含x的代数式表示）； （3）如果王老师两次购物货款合计元，第一次购物的货款为a元（），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学上学期期中检测卷 考试时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1. 本试卷共三大题，满分100分． 2. 请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 3. 请认真审题，规范书写． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列几何体中，从正面、左面、上面看到的图形都相同的是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 长方体 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三视图的理解；根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可； 球从任何方向看都是圆，因此三视图都相同；其他几何体的三视图不完全相同． 【详解】解：∵球是旋转对称体，从任何方向观察，其投影都是圆； ∴从正面、左面、上面看到的图形都相同， 对于选项A（圆锥）：从正面和左面看是三角形，从上面看是圆，图形不同； 对于选项B（圆柱）：从正面和左面看是矩形，从上面看是圆，图形不同； 对于选项C（球）：球从任何方向看都是圆，因此三视图都相同； 对于选项D（长方体）：从正面、左面、上面看通常都是矩形，但矩形的形状和大小可能不同，图形不一定相同， 故选：C. 2. 下列各数中，最小的数是（　　） A. B. C. 0 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】正数大于一切负数；0大于负数，小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【详解】解：最小的数是， 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的方法是解题关键． 3. 用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 七边形 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了截一个几何体．长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形． 【详解】截：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此不可能是七边形． 故选：D． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键；因此此题可根据合并同类项进行排除选项即可． 【详解】解：∵选项A：与不是同类项，不能合并，∴A错误； ∵选项B：，∴B错误； ∵选项C：，∴C错误； ∵选项D：，∴D正确； 故选D． 5. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（ ） A. 创 B. 教 C. 强 D. 市 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选C． 考点：专题：正方体相对两个面上的文字． 6. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键． 由相反数和倒数的性质可得 和 ，由绝对值得 ，代入代数式计算即可. 【详解】∵ a、b互为相反数 ∴ ∵c、d互为倒数 ∴ ∵ ∴ ∴ 故选：A. 7. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解： A．两底面一个直角三角形，一个是等边三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误； B．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误； C．折叠后能围成三棱柱，故本选项正确； D．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误． 故选C. 8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴的知识，解题的关键是根据点在数轴上的位置，进行比较大小，即可． 【详解】解：由数轴可得，，， A、，选项正确，符合题意； B、，选项不正确，不符合题意； C、，选项不正确，不符合题意； D、，选项不正确，不符合题意； 故选：A． 9. 若多项式 与多项式的和不含二次项，则m等于（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，解答的关键是明确不含二次项，则其系数为0． 利用整式的减法的法则进行运算，再结合不含二次项，则其系数为0，从而可求解． 【详解】∵ 两多项式之和为： ∵和不含二次项， ∴二次项系数， ∴， 故选：C． 10. 将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2023个小正方形，则需要操作的次数是（ ） A. 672 B. 673 C. 674 D. 675 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数字的变化类问题，在解题时要找出题中正方形的个数变化规律是解题的关键． 每次操作将一个正方形剪成四个，净增3个正方形；操作n次后总正方形数为；令其等于2023，解方程求n. 【详解】解：设操作次数为n ∵ 初始正方形数为1，每次操作净增3个正方形 ∴ n次操作后总数为 令 ∴ 故选：C. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果收入元记作元，那么支出元记作_______元． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入元记作元，那么支出元记作元． 故答案为：． 12. 用一个平面去截一个几何体，截面是圆形，这个几何体可能是______．（请写出两个） 【答案】圆锥或圆柱答案不唯一 【解析】 【分析】根据几何体的形体特征以及截一个几何体截面的形状进行判断即可． 本题考查截一个几何体，掌握几何体的形体特征以及截面的形状是正确解题的前提． 【详解】解：①圆锥能截出圆形； ②圆柱可以截出圆形； ③球能截出圆形． 所以截面可能是圆形的几何体有圆柱、圆锥或球等． 故答案为：圆锥或圆柱答案不唯一 13. 若3xm+5y2与﹣2x3yn是同类项，则mn=_______． 【答案】4 【解析】 【分析】根据同类项的定义可求出m与n的值，然后代入即可求出结论． 【详解】由题意可知：m+5=3，2=n，解得：m=－2，n=2，，∴mn=（－2）2=4． 故答案为4． 【点睛】本题考查了同类项的概念，属于基础题型． 14. 单项式的系数和次数分别是__________． 【答案】，5 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数和次数的概念，根据单项式的定义，系数是数字因数，次数是所有字母的指数之和． 【详解】解：单项式 的系数为 ，次数为 ． 故答案为：， 5． 15. 若与互为相反数，则ab的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0； 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵ |a+2| 与 (b-3)2 互为相反数， ∴ ∵，， ∴ 且， 解得 ，， ∴. 16. 观察下列单项式：按此规律，第n个单项式表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可得，单项式的系数为：，次数为，据此写出第个单项式． 【详解】解：第个单项式为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 三、解答题（共7小题，共52分） 17. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则和运算顺序，逐一进行计算即可，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式． 18. 化简 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减法，熟练掌握整式加减法法则是关键． （1）利用合并同类项法则计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式加减中的化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简结果，再把字母的值代入计算即可． 【详解】原式 当时，原式 20. 如图是由6个小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 从正面看： 从左面看： 从上面看： 【答案】 解：由题意，画图如下： 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，分别画出从前往后看，从左往右看，从上往下看得到的图形即可． 【详解】略 21. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）： （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？ 【答案】（1）A处在岗亭南方，距离岗亭14千米 （2）3.4升 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算的应用，有理数乘法的应用，正确列式计算是关键． （1）把所有数据求和即可得到答案； （2）求出所有数据的绝对值之和，再乘以每行驶1千米的耗油的量即可得到答案． 【小问1详解】 解：， ∴A处在岗亭南方，距离岗亭14千米； 【小问2详解】 总路程（千米）， 耗油（升） 22. 如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形．     已知小正方形的边长为a米． （1）请用含a的代数式表示窗户的面积； （2）当米时，求窗户的面积（取）． 【答案】（1） （2）平方米 【解析】 【分析】此题考查了列代数式和求代数式的值，正确列出代数式是解题的关键． （1）窗户面积=半圆面积个小正方形面积，据此列出代数式即可； （2）把字母的值代入进行计算即可． 【小问1详解】 窗户面积=半圆面积个小正方形面积 【小问2详解】 当时，面积平方米 23. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 低于元 不予优惠 低于元但不低于元 九折优惠 元或超过元 其中元部分给予九折优惠， 超过元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物元，他实际付款___________元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于元但不小于元时，他实际付款______元，当x大于或等于元时，他实际付款___________元（用含x的代数式表示）； （3）如果王老师两次购物货款合计元，第一次购物的货款为a元（），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？ 【答案】（1） （2）， （3）元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，列代数式．理解题意，根据题意正确的列代数式是解题的关键． （1）根据，计算求解即可； （2）由题意知，当x小于元但不小于元时，他实际付款元，当x大于或等于元时，他实际付款元，计算求解即可； （3）由题意知，第二次购物的货款为元，，则第一次购物的实际货款为元，第二次购物的实际货款为元，然后求和并计算即可． 【小问1详解】 解：由题意知，元， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意知，当x小于元但不小于元时，他实际付款元， 当x大于或等于元时，他实际付款元 故答案为：，； 【小问3详解】 解：第一次购物的货款为a元，第二次购物的货款为元，， ∴第一次购物的实际货款为元，第二次购物的实际货款为元， ∴， ∴两次购物王老师实际付款元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $