精品解析：云南省曲靖市麒麟区第四中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

云南省曲靖市麒麟区第四中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分．） 1. 我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球．已知地月距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】解：． 故选：A 2. 足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，绝对值，有理数的大小比较，理解正数和负数的实际意义是解题的关键． 根据正数和负数的实际意义求得各数的绝对值，然后比较大小即可． 【详解】解：由题意可得各数的绝对值分别为， ， 最接近标准质量的是， 故选： 3. 下列化简，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多重符号的化简，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：B． 4. 把2.954精确到十分位的近似数是（ ） A. 2.90 B. 2.9 C. 2.0 D. 3.0 【答案】D 【解析】 【分析】四舍五入，计算即可． 【详解】解：2.954精确到十分位的近似数是3.0； 故选D． 【点睛】本题考查近似数．熟练掌握四舍五入，是解题的关键． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查合并同类项的概念，掌握相关知识是解决问题的关键．需识别各项是否为同类项并正确合并同类项． 【详解】解：A、∵ ，∴ A错误； B、∵ 和 不是同类项，不能相加，∴ B错误； C、∵ ，∴ C正确； D、∵ 和 不是同类项，不能合并，∴ D错误． 故选：C． 6. 在这8个数中，有理数的个数是（ ） A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的概念，掌握相关知识是解决问题的关键．有理数包括整数和分数，而分数可化为有限小数和无限循环小数，据此逐项判断即可． 【详解】解：为有理数， ∴ 有理数共6个． 故选：C． 7. 下列各式中，值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查乘方、绝对值、符号化简和有理数运算，掌握相关知识是解决问题的关键．通过计算各选项两式的值，判断是否相等． 【详解】解：A、∵ ==，=，∴ ，不相等； B、∵ =，，∴ ，相等； C、∵ =，=，∴ ，不相等； D、∵ ==，==，∴ ，不相等． 故选：B． 8. 若与是同类项，则m，n的值分别为（ ） A. B. C. 1，2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同类项，解一元一次方程，掌握相关知识是解决问题的关键．根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，因此分别令x和y的指数相等，建立方程求解m和n． 【详解】解：∵两个单项式是同类项， ∴，． ∴，． 故选：B． 9. 按照如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了程序计算，有理数混合运算，正确理解程序图计算是解题的关键．根据程序可知，输入x计算，若所得的值大于或等于，则将所得的值代入计算，直到所得的值小于即可输出． 【详解】解：当时，， ∵， ∴当时，， ∵，则最后输出的结果为， 故选：D． 10. 下面各选项中，两个量成反比例的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查反比例，掌握相关知识是解决问题的关键．判断两个量是否成反比例，需看它们的乘积是否为定值，若乘积为常数，则成反比例． 【详解】解：A、，∴y和x为正比例关系，不成反比例； B、 ∵，∴ x和y成反比例； C、 ∵，∴x和y不成反比例； D、∵，∴x和y不成反比例． 故选：B． 11. 已知多项式不含项，则k的值为（　　　） A. B. C. 0 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】合并同类项，进而得出k的值． 【详解】解： ∵多项式不含项， ∴， 解得：． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 12. 数轴上一点A沿数轴向左移动8个单位后到达点B，若点B到原点的距离为6，点C到点A和点B距离相等，则点C表示的数是（ ） A. 或 B. 或10 C. 2或10 D. 2或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用数轴表示有理数，数轴上两点之间的距离，先得出点B表示的数，再得出点A表示的数，结合点C到点A和点B距离相等，列式计算，即可作答．即可． 【详解】解：∵点B到原点的距离为6， ∴点B表示的数是：和6， ∵数轴上一点A沿数轴向左移动8个单位后到达点B， ∴或 ∴点A表示的数是2或， ∵点C到点A和点B距离相等， ∴或， ∴点C表示的数是或10 故选：B． 13. 元旦是公历新一年的第一天，“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛顼帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少15元”．若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 根据消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少15元，可以用含x的代数式表示出购买该商品实际付款的金额． 【详解】解：某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是元． 故选：A 14. 若有一组按一定规律排列的单项式：，则第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式，数字规律探索，掌握相关知识是解决问题的关键．通过观察单项式的系数、x的指数和y的指数的变化规律，发现系数正负交替，x的指数从0开始逐项增加1，y的指数从1开始逐项增加1． 【详解】解：∵ 第1个单项式：系数为2，x指数为0，y指数为1； 第2个单项式：系数为，x指数为1，y指数为2； 第3个单项式：系数为2，x指数为2，y指数为3； …… ∴ 第n个单项式：系数为 ，x指数为，y指数为 ， 即 ． 故选：C. 15. 当时，代数式的值是2016，则当时，代数式的值为多少（ ） A. 2014 B. C. 2017 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘方运算，代数式求值，掌握相关运算法则是解题关键．先将代入代数式，得出，再将代入代数式，得到，即可计算求值． 【详解】解：当时，代数式的值是2016， 所以，， 所以，， 所以当时，原式， 故选：B． 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，某公司买进抗疫物资5吨，记为＋5吨，那么卖出抗疫物资6吨应记为____________吨． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数．根据互为相反意义的量，确定运算的符号是解决本题的关键．根据正负数的意义，直接写出答案即可． 【详解】解：买进抗疫物资5吨，记为吨，那么卖出抗疫物资6吨应记为吨． 故答案为：． 17. 的绝对值是__________；倒数是__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，倒数的定义，理解倒数的定义是解题的关键． 根据绝对值、倒数的定义即可求解． 【详解】解：，则的绝对值是，倒数是， 故答案为：，． 18. 若代数式是五次二项式，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的次数与项数的定义，熟记定义是解题的关键．根据多项式的次数定义得出且， 即可求得的值． 【详解】解：∵代数式是五次二项式， 且， ． 故答案为： ． 19. 在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，，则的值为_____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查有理数与数轴，有理数的运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意，得到，再化简绝对值，求出，，再利用减法法则进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边， ∴， ∴，， ∴或； 故答案为：或． 三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接． ． 【答案】 在数轴上表示如下： ． 【解析】 【分析】本题考查了相反数、绝对值、在数轴上表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握以上知识点是解此题的关键．先化简各数，再利用数轴表示出各数，最后利用数轴比较大小即可． 【详解】解：， 21. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算掌握相关知识是解决问题的关键． （1）先算乘方再算乘除最后算加减； （2）先把除法转化为乘法，然后用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，14 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值，首先按照去括号，合并同类项的步骤进行化简，然后将代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 23. 已知：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy． （1）计算：A﹣2B； （2）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将代入，先去括号，再计算整式的加减即可得； （2）先根据偶次方的非负性和绝对值的非负性求出的值，再代入计算即可得． 【小问1详解】 解：，， ． 【小问2详解】 解：， ， 解得， 则． 【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值、偶次方的非负性和绝对值的非负性，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 24. 有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示： （1）用“>”“<”或“=”填空：b__________0，__________0，__________0，__________0； （2）化简： 【答案】（1）>，<，<，<． （2） 【解析】 【分析】（1）根据各数在数轴上的对应点的位置和加减法法则判断即可； （2）根据各式的正负化简绝对值，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解：根据有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置可得， ，，， ∴，，， 故答案为：>，<，<，<． 【小问2详解】 解：由（1）可知，，，， ∴ = =， =． 【点睛】本题考查了数轴表示数和化简绝对值，解题关键是利用数形结合思想确定字母和式子的正负，再化简绝对值． 25. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，求的值． 【答案】3或 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，绝对值的意义，是解题的关键． 根据互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，绝对值的意义，进行求解即可． 【详解】解：与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5， ， 当时， ； 当时， ． 综上所述：的值为3或． 26. 检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从O地出发，到收工时行程记录为：单位：千米 ，，，，，，，，， （1）收工时，检修工在O地的哪边？距O地多远？ （2）若每千米耗油升，从O地出发到收工时，共耗油多少升？ 【答案】（1）在0地西边，距O地 （2）耗油升 【解析】 【分析】本题考查了正负数，有理数的混合运算，读懂题意，正确列出算式是解题的关键； （1）把行程相加，根据结果的正负判断收工时，检修工在地的哪边，距地多远即可； （2）先把行程的绝对值相加，然后乘以0.3即可求出耗油量． 【小问1详解】 解： 千米； 答：收工时，检修工在地的西边，距地1千米； 【小问2详解】 (千米)， (升)， 答：共耗油18.3升． 27. 数学活动课上，李老师列举了以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… 根据等式规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式为__________，第n个等式为__________（用含n的式子表示）； （2）利用等式规律计算：； （3）拓展计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算中规律问题，理解题意，找出规律是解题的关键． （1）观察等式，得出规律，即可求解； （2）根据找到的规律，将每个式子拆成，然后合并即可得解； （3）根据找到的规律，将每个式子拆成，然后合并由此可求解． 【小问1详解】 解：（1）第5个等式为：， 第个等式为：， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省曲靖市麒麟区第四中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分．） 1. 我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球．已知地月距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（    ） A. B. C. D. 3. 下列化简，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把2.954精确到十分位的近似数是（ ） A. 2.90 B. 2.9 C. 2.0 D. 3.0 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在这8个数中，有理数的个数是（ ） A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 7. 下列各式中，值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 若与是同类项，则m，n的值分别为（ ） A. B. C. 1，2 D. 9. 按照如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果可能是（ ） A. B. C. D. 10. 下面各选项中，两个量成反比例的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知多项式不含项，则k的值为（　　　） A. B. C. 0 D. 无法确定 12. 数轴上一点A沿数轴向左移动8个单位后到达点B，若点B到原点的距离为6，点C到点A和点B距离相等，则点C表示的数是（ ） A. 或 B. 或10 C. 2或10 D. 2或 13. 元旦是公历新一年的第一天，“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛顼帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少15元”．若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 14. 若有一组按一定规律排列的单项式：，则第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 15. 当时，代数式的值是2016，则当时，代数式的值为多少（ ） A. 2014 B. C. 2017 D. 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，某公司买进抗疫物资5吨，记为＋5吨，那么卖出抗疫物资6吨应记为____________吨． 17. 的绝对值是__________；倒数是__________． 18. 若代数式是五次二项式，则的值为___________． 19. 在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，，则的值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接． ． 21. 计算： （1）． （2）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 已知：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy． （1）计算：A﹣2B； （2）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值． 24. 有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示： （1）用“>”“<”或“=”填空：b__________0，__________0，__________0，__________0； （2）化简： 25. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，求的值． 26. 检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从O地出发，到收工时行程记录为：单位：千米 ，，，，，，，，， （1）收工时，检修工在O地的哪边？距O地多远？ （2）若每千米耗油升，从O地出发到收工时，共耗油多少升？ 27. 数学活动课上，李老师列举了以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… 根据等式规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式为__________，第n个等式为__________（用含n的式子表示）； （2）利用等式规律计算：； （3）拓展计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $