专题07 曲线运动 抛体运动（期末真题汇编，黑吉辽蒙专用）高一物理上学期

专题07 曲线运动 抛体运动 3大高频考点概览 考点01 曲线运动 考点02 运动的合成与分解 考点03 抛体运动 地 城 考点01 曲线运动 1．(23-24高一上·黑龙江大庆林甸县第一中学·期末)关于曲线运动，下列说法正确的是（    ） A．速度变化的运动必定是曲线运动 B．做曲线运动的物体速度必定变化 C．加速度恒定的运动可能是曲线运动 D．加速度变化的运动必定是曲线运动 2．(23-24高一上·黑龙江龙东五校·期末)自然界中的曲线运动是很常见的，掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线。关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度一定不断变化 B．物体的加速度一定不断变化 C．速度变化的运动必定是曲线运动 D．受变力作用的物体一定做曲线运动 3．(22-23高一下·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C．做曲线运动的物体，速度一定改变 D．做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 4．(24-25高一上·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)关于运动和力，以下说法正确的是（　　） A．物体受到的合力不为恒力，物体一定做曲线运动 B．初速度不为零，并受到与初速度方向不在同一条直线的合力作用，物体一定做曲线运动 C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 5．(24-25高一上·吉林松原五校·期末)2024—2025吉林国际高山/单板滑雪挑战赛将在吉林省内多个享誉盛名的滑雪场内进行，赛事将为雪友们带来前所未有的滑雪体验。某次训练中，运动员按照S型运动轨迹穿梭于赛道上的标杆之间，关于做曲线运动的运动员，下列说法正确的是（　　） A．可能处于平衡状态 B．加速度可能保持不变 C．速度的方向是沿曲线上各点的切线方向 D．运动员所受合力的方向和速度方向始终相同 6．(24-25高一上·辽宁鞍山·期末)物体在平面内做曲线运动，曲线为其运动轨迹。如果带箭头的线段分别表示轨迹上相应位置物体速度v的方向和加速度a的方向，下列四幅图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．(24-25高一上·辽宁葫芦岛·期末)下列图中箭头指向分别表示物体受合力方向、速度方向，另一条实线表示运动轨迹，下列四个图像中符合实际的是（　　） A． B． C． D． 8．(23-24高一下·辽宁朝阳建平县实验中学·期末)如图，一质点做减速曲线运动从M点到N点，当它经过P点时，其速度v和加速度a的方向关系正确的是（　　） A． B． C． D． 9．(23-24高一上·辽宁鞍山普通高中·期末)小车在水平地面上沿弯曲的轨道从左向右运动，速度一直减小。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．(22-23高一上·辽宁大连·期末)赛车弯道超车如图，外侧的赛车在水平弯道上加速超越前面的赛车。若外侧的赛车沿曲线由向行驶，速度逐渐增大。选项图中、、、分别画出了外侧的赛车在弯道超车时所受合力的四种方向。你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 11．(23-24高一上·内蒙古乌兰察布·期末)2023年10月7亚运会女排决赛，中国女排3比0横扫本女排得冠军。图为女排运动员跳起击球时的镜头，下列对运动员和排球描述正确的是（    ）    A．排球离开手后触地前做匀速直线运动 B．排球受到弹力作用是因为手发生形变引起的 C．运动员在最高点处速度为零，处于平衡状态 D．运动员手击打排球的力大于排球对手的作用力 地 城 考点02 运动的合成与分解 12．(24-25高一下·内蒙古包头·期末)小船从出发横渡一条河，船头始终垂直于河岸方向，船相对于静水速度大小不变。已知水流速度平行河岸，越靠近河中央水流速度越大，示意如图，则小船运动轨迹可能是 A． B． C． D． 13．(24-25高一下·内蒙古部分学校·)一艘炮舰沿河由西向东快速行驶，在炮舰上水平发射炮弹，若不计空气阻力，为射击北岸上的目标（可视为质点），应（    ） A．直接对准目标射击 B．直接对准目标正上方射击 C．对准目标的偏西、偏上方射击 D．对准目标的偏东、偏上方射击 14．(24-25高一上·内蒙古通辽第一中学·期末)在没有起重机的年代，建筑工人可以利用如图所示的装置把建筑材料送到高处，则（　　） A．当绳与水平方向成时， B．当物块B匀速上升时，小车向左加速运动 C．当小车匀速向左运动时，绳对B的拉力大于B对绳的拉力 D．当小车匀速向左运动时，物块B向上加速运动 15．(23-24高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末)某河两岸平直，河宽为240m，橡皮艇在静水中的速度大小为，水流速度大小为，方向与两岸平行，若使该橡皮艇渡河的位移最小，则其渡河的时间为（　　） A．30s B．24s C．40s D．80s 16．(23-24高一上·内蒙古巴彦淖尔·期末)小船以船头垂直于平直河岸方向航行时，到达河对岸用时20s，小船沿河岸方向移动的距离为30m。已知河宽为40m，小船在静水中的速度大小，河水流动的速度大小均不变。下列说法正确的是（　　） A．小船此次渡河的实际位移大小为70m B．小船此次渡河的实际速度大小为2.5m/s C．无论小船如何调整船头方向，小船都无法垂直于河岸方向渡河 D．若仅河水流动的速度增大，则小船渡河的最短时间将变长 17．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)如图，套在竖直杆上的环由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物相连，的质量较大。在释放后，将沿杆上升，不计一切摩擦和阻力。当环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，环上升速度为且，则（　　） A．该时刻的速度恰好为0 B．该时刻的加速度恰好为0 C．该时刻的加速度恰好为0 D．当运动到绳与水平方向成角虚线位置时的速度大小恰好是的两倍 18．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v，连接货车的缆绳与水平方向夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．货车速度 B．货物做匀速直线运动 C．货车对地面的压力大于货车的重力 D．缆绳中的拉力 19．(23-24高一上·黑龙江龙东五校·期末)小船在宽的河中渡河，船在静水中的速度为，水流速度为。关于小船过河的情况，下列说法正确的是（　　） A．小船无法垂直河岸过河 B．小船渡河的最短时间为 C．小船渡河的最短时间为 D．小船渡河过程中保持船头方向不变，若水流速度变大，则渡河时间将变短 20．(22-23高一上·黑龙江齐齐哈尔第八中学校·期末)在宽度为d的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1（且v1>v2），船头方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（　　） A．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关 B．过河的最短渡河时间为，此时需船头垂直河岸 C．过河的最短位移是 D．当最短位移过河时，船头与河岸夹角为，，船身斜向下游过河 21．(24-25高一上·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)一只小船渡河，小船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度v0分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，由此可以判断（　　） A．小船沿三条不同路径渡河的时间相同 B．小船沿AD轨迹运动时，小船相对于静水做匀加速直线运动 C．小船沿AC轨迹到达对岸的速度最大 D．小船沿AB轨迹渡河所用的时间最短 22．(24-25高一上·吉林松原五校·期末)生活中人们通常利用定滑轮来升降物体。如图所示，一根轻质不可伸长的细绳绕过光滑的定滑轮，细绳的一端系着质量为m的重物A，另一端由人握着以速度v向左匀速移动。经过图示位置时，细绳与水平方向的夹角为，则在人向左匀速移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．重物加速上升 B．重物以速度v匀速上升 C．细绳对重物的拉力有可能等于它的重力 D．若，则人与重物的速度大小之比为 23．(23-24高一下·吉林辽源田家炳高中五校第七十七届联考·期末)河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要以最短时间渡河，则（    ） A．船在河水中航行的轨迹是一条直线 B．船渡河的最短时间是60s C．船在河水中的最大速度是3m/s D．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 24．(23-24高一下·吉林辽源田家炳高中五校第七十七届联考·期末)如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将A、B两物体连在一起，B以速度向右匀速运动，当细线与水平方向成角时（）物体的速度和绳的拉力与A物体重力之间的关系为（    ） A．A物体的速度为，绳的拉力大于A物体重力 B．A物体的速度为，绳的拉力等于A物体重力 C．A物体的速度为，绳的拉力大于A物体重力 D．A物体的速度为，A物体处于超重状态 25．(23-24高一上·辽宁大连·期末)如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车A在水平外力作用下沿水平地面向左匀速直线运动，绳子跨过定滑轮拉着物体B以速度上升，下列说法正确的是（　　）    A．物体B做匀加速直线运动 B．物体B处于超重状态 C．小车A与物体B的速度大小关系可表示为 D．小车A与物体B的速度大小关系可表示为 26．(23-24高一上·吉林部分名校·期末)如图甲所示，一次杂技表演中，表演者顶着竖直杆沿水平地面做直线运动，与此同时猴子沿竖直杆向上运动。表演者的速度一时间（vx—t）图像如图乙所示，猴子沿竖直方向的位移一时间（y—t）图像如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法正确的是（　　） A．猴子做曲线运动 B．猴子做直线运动 C．2s末猴子的速度大小为4.5m/s D．0~2s内猴子的速度变化量大小为4m/s 27．(23-24高一上·吉林部分名校·期末)在静水中的速度大小不变、方向可变的某艘小船渡过一条宽为40m、方向平行于河岸的、水流速度为1.5m/s的河，用时最短为20s，则下列说法正确的是（　　） A．小船在静水中的速度大小为2m/s B．小船以最短时间渡河时的合速度大小为2m/s C．调整小船渡河时的船头方向，小船的合速度大小可能为4m/s D．小船无论如何调整船头方向，都无法以垂直河岸方向的速度渡河 28．(23-24高一上·吉林普通高中G6教考联盟·期末)某质点在平面上运动。时，质点在坐标原点，在x方向上的图像如图甲所示，在y方向的图像如图乙所示，则质点（    ） A．2s内位移是10m B．4s末速度是20m/s C．2s时的加速度为 D．质点作匀变速直线运动 29．(23-24高一上·吉林·期末)如图，小船从河岸A点过河，船头与河岸所成的夹角始终为，航行轨迹是从A点到C点的直线，航行轨迹与河岸的夹角为。已知河宽为144m，船在静水中的速度，，，，下列说法正确的是（    ） A．河水的流速大小为4m/s B．船的实际速度大小为5m/s C．渡河时间为60s D．AC是小船渡河的最短路径 30．(24-25高一下·辽宁鞍山·期末)如图为直升飞机吊装全地形车的情景，飞机水平匀速飞行的同时把全地形车往上提升，让全地形车竖直向上做匀加速直线运动。若以全地形车刚开始向上运动的位置为坐标原点，竖直向上为y轴正方向，飞机飞行方向为x轴正方向，则全地形车的运动轨迹为（　　） A． B． C． D． 31．(24-25高一上·辽宁鞍山·期末)洪涝灾害给百姓的生命财产安全造成巨大威胁。如图，某次洪灾中救援队利用摩托艇将被困人员由河此岸P点转移到彼岸安全地M点，轨迹如图虚线PM所示，PM与PQ夹角为，PQ连线与河岸QM垂直。若水的流速恒为，方向平行于河岸QM，转移过程中摩托艇在静水中的速度恒定（未知）。关于的可能值下列判断正确的是（　　） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．一定小于 32．(24-25高一上·辽宁鞍山·期末)如图，直杆OA的O端抵在墙角，A端始终靠在物块右侧的光滑竖直侧壁上，可以沿着侧壁滑动。用外力使物块向左运动时，直杆上的A点会在竖直面内运动，其轨迹为圆，圆心在O点。若当直杆与水平方向夹角为时A点的速度大小为v，则该时刻物块的速度大小为（　　） A． B． C． D． 33．(24-25高一上·辽宁葫芦岛·期末)如图所示，物块A、B在同一竖直平面内由轻绳跨过定滑轮连接，当物块B在外力作用下沿直线匀速向左运动，当轻绳与水平夹角为时，假设物块B的速度大小为，此时物块A的速度大小为（　　） A． B． C． D． 34．(24-25高一上·辽宁葫芦岛·期末)一条汽艇过河救援，河水流速，船在静水中速度，汽艇过河船头方向保持与河岸垂直，以下说法正确的是（　　） A．汽艇的实际运动轨迹与河岸垂直 B．汽艇在河水中的合速度大小是2m/s C．汽艇在河水中的合速度大小是10m/s D．汽艇在河水中的合速度大小是14m/s 35．(24-25高一上·辽宁点石联考·期末)人工智能AI技术的不断创新发展，使人们的生活更加丰富多彩。我国多地出现无人机灯光秀，成千上万架无人机通过与地面RTK（实时差分）基站实时通信，保证每一架无人机都有其特定的轨迹，共同完成巨幅图案及动画表演。现将一架无人机的运动简化成竖直面内的曲线运动，以水平向右为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，如图甲所示，以该时刻为计时起点，水平方向无人机的关系图像如图乙所示，竖直方向无人机的关系图像如图丙所示。已知，。求： (1)无人机飞行过程中的最大速度的大小与方向。 (2)从计时开始经过6s无人机飞行的位移的大小与方向。 36．(24-25高一上·辽宁辽阳·期末)假日期间，小王去海边游玩。在小王乘坐的小船渡过某段紧挨平直海岸、宽度为300m的水域的过程中，小船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，海水沿海岸方向的流速与船到海岸的距离的关系如图乙所示，则关于小船渡过这段水域的运动，下列说法正确的是（　　） A．最短时间为100s B．最小位移大于300m C．最大速度为3.5m/s D．运动轨迹为直线 37．(24-25高一上·辽宁辽阳·期末)如图所示，在浩瀚的大海上，帆板在海面上以大小为v的速度朝正东方向航行，帆船以大小为的速度朝正北方向航行。若以帆船为参考系，则下列说法正确的是（　　） A．帆板朝正南方向航行，速度大小为v B．帆板朝正东方向航行，速度大小为v C．帆板朝南偏东30°方向航行，速度大小为2v D．帆板朝北偏东30°方向航行，速度大小为2v 38．(23-24高一下·辽宁朝阳建平县实验中学·期末)如图所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线、且二者间距为确定值，是这两条直线的垂线，A点在直线上，B、C两点在直线上且间距为确定值；一个物体沿直线以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为可能的路径，则可以在物体通过A点时（　　） A．获得由A指向B的任意瞬时速度，物体的路径是2 B．获得由A指向B的确定瞬时速度，物体的路径是2 C．持续受到平行于方向的恒力，物体的路径可能是1 D．持续受到平行于方向的恒力，物体的路径可能是3 39．(23-24高一下·辽宁部分学校·期末)如图所示，卡车通过钢丝绳拖动货轮靠岸，钢丝绳绕过定滑轮连接卡车和货轮，若卡车匀速向左行驶，则下列说法正确的是（　　） A．货轮向左做加速运动 B．货轮向左做匀速运动 C．货轮向左做减速运动 D．货轮向左先加速运动后减速运动 40．(23-24高一上·辽宁葫芦岛·期末)一艘小船从P点开始想渡过一条两岸平行、宽度为d的河流，已知小船在静水中的速度大小为v1，水流速度大小为v2，方向向右。下列说法正确的是（    ）    A．船头垂直对岸行驶到达对岸的位移最小 B．船头垂直对岸行驶到达对岸的时间最短 C．若v2>v1，船到达对岸的位移一定大于d D．船头垂直对岸行驶的合速度大小为v1+v2 41．(23-24高一上·辽宁鞍山普通高中·期末)如图，小船从河岸处A点出发渡河。若河宽为100m，河水流速v1=4m/s，方向平行于河岸指向河的下游，船在静水中速度v2=5m/s，船头方向与河岸垂直，船视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．小船从A点出发经过20s到达对岸 B．小船到达对岸的位置在河正对岸下游125m处 C．若河水流速变慢，小船从A点到对岸的时间可能低于20s D．若小船行驶到河中央时水流变快，小船的实际速度方向会改变 42．(23-24高一上·辽宁部分学校·期末)摄制组在某大楼旁边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶。如图所示，导演在某房顶离地H处架设了滑轮（人和车均视为质点），若轨道车沿轨道水平向左运动，由于绕在滑轮上细钢丝的拉动，使特技演员向上运动。若想保证特技演员在中间一段距离内匀速上升，则在这段距离对应的时间内（    ） A．轨道车水平向左匀速直线运动 B．轨道车水平向左加速直线运动 C．轨道车水平向左减速直线运动 D．轨道车水平向左匀减速直线运动 43．(23-24高一上·辽宁名校联盟·期末)如图，某河流中水流速度大小恒为，A处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r，。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（    ） A． B． C． D． 44．(23-24高一上·辽宁抚顺六校协作体·期末)1935年5月，红军为突破“围剩”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽，水流速度，木船相对静水速度，则突击队渡河所需的最短时间为（　　） A． B． C． D． 地 城 考点03 抛体运动 45．(24-25高一下·黑龙江龙东联盟·期末)如图所示，一名运动员在参加跳远比赛时，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L。假设运动员可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，则运动员落入沙坑瞬间的速度大小为（　　） A． B． C． D． 46．(24-25高一下·黑龙江大庆大庆中学·期末)某同学在水平空地上练习网球发球技巧，将网球竖直向上抛出，网球运动到最高点时恰好被球拍水平拍出。如图所示，点离地面高，A点与落地点的水平距离，忽略空气阻力，重力加速度大小。求：（，，，） (1)网球从点运动到点所用的时间； (2)网球运动到点时的速度。 47．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨六校·期末)如图甲所示的“彩虹滑道”是一种较为受欢迎的新型娱乐项目，游客在滑道上某段的运动可简化如图乙所示。游客（视为质点）以水平速度从A点滑出，然后落在倾角的斜面上的B点。不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．游客在空中运动的时间为0.3s B．A、B两点的水平距离为 C．游客在B点的速度大小为 D．游客从A运动到B过程中的速度偏转角为 48．(24-25高一上·黑龙江龙东绥化七中、鸡西一中等校·期末)一住宅阳台失火，消防员用靠在一起的两支水枪喷水灭火，如图所示，甲水柱射向水平阳台近处着火点A，乙水柱射向水平阳台远处着火点B，两水柱最高点在同一水平线上，不计空气阻力，甲、乙水柱喷出时的速度大小分别为、，甲、乙水柱在空中运动的时间分别为、。以下判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 49．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)如图所示，点在点正下方，、两点距地面的高度分别为和，从、两点分别以不同的初速度水平抛出小球、，，，，忽略空气阻力。 (1)求出、两个小球从抛出到落地所用时间之比 (2)若想使两小球在点相遇，应先抛出哪个小球，并求出先后抛出两个小球的时间间隔。 50．(23-24高一下·黑龙江实验中学·期末)如图，每一级台阶的高为5cm，宽为15cm，某同学用发射器（忽略大小）从第1级台阶边缘向右水平弹射一个可以看作质点的小球，要使小球能落到第4级台阶上（小球没有与台阶顶点接触），取重力加速度为，则弹射速度v可能是（　　） A．2.5m/s B．2m/s C．1.5m/s D．1m/s 51．(23-24高一下·黑龙江绥化绥棱县第一中学·期末)图甲为北京2022年冬奥会的雪如意跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙所示，某滑雪运动员从跳台a处沿水平方向飞出，落点在斜坡b处，测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，，求（计算结果均可带根号）： （1）运动员在空中飞行的时间； （2）运动员从a处飞出的速度大小。 52．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第三中学·期末)某同学观察一平抛小球，发现当小球抛出0.15s后小球的速度与水平方向成37°角，落地时速度方向与水平方向成45°角，小球可看作质点，已知，，，下列说法正确的是（　　） A．小球初速度的大小为4m/s B．小球落地时速度大小为4m/s C．小球抛出时距离地面的高度为0.2m D．小球落地的水平位移为2m 53．(24-25高一上·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)2024年巴黎奥运会，中国选手郑钦文力克对手夺得冠军，为中国赢得首枚奥运网球单打金牌。现将某次击球过程简化，如图所示。网球在离水平地面高h2=0.6m处被击出，初速度方向与水平方向的夹角θ=30。，一段时间后网球刚好能水平飞过离水平地面高h1=2.4m的位置，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，求： (1)该过程的时间； (2)初速度的大小。 54．(24-25高一上·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)某物体做平抛运动时，它的速度偏转角θ随时间t变化的图像如图所示（g取10m/s2），则下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度大小为5m/s B．第1s物体下落的高度为10m C．第2s末物体的位移偏向角为45° D．前3s内物体的速度变化量的大小为25m/s 55．(24-25高一上·吉林“BEST合作体”·期末)跳台滑雪运动员从跳台A处沿水平方向以初速度飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，g取。求：运动员在空中飞行的时间t和A、B间的距离s。 56．(24-25高一上·吉林八校·期末)投壶是我国古代的一种民间游戏，据《礼记·投壶》记载，以盛酒的壶口作标的，在一定的水平距离投箭矢，以投入多少计筹决胜负，负者罚酒。现在有甲、乙两人进行投壶的游戏，为简化起见，将箭矢视为质点球，并且不计空气阻力。甲球从离地面高hA=1.25m的A点以初速度v0A=4m/s水平抛出，甲球正好落在壶口C点，不计壶的高度，重力加速度为g=10m/s2，求： (1)A点离壶口C的水平距离； (2)乙从离地面高hB=0.8m的B点水平抛出乙球，如果也要使乙球落到壶口C，初速度v0B应该是多大？ 57．(23-24高一下·吉林辽源田家炳高中五校第七十七届联考·期末)如图所示，小球从平台上抛出，正好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面上，且速度方向恰好沿斜面，并沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差，重力加速度g取，，，求 （1）小球经多长时间到达斜面顶端？ （2）小球水平抛出的初速度是多少？ （3）若斜面顶端高，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端。 58．(24-25高一下·辽宁重点中学协作校·期末)在法网公开赛的关键分时刻，郑钦文将网球（可视为质点）以水平的初速度从距地面2.45m的高度强力击出。若忽略空气阻力，取重力加速度，关于这记精彩发球，下列说法正确的是（    ） A．网球在空中运动的时间约为0.75s B．这记发球使网球落在距离发球点27m处 C．网球落地时竖直方向速度大小为 D．网球落地瞬间速度方向与水平方向夹角的正切值为 59．(24-25高一下·辽宁重点高中联合体·期末)网球训练中，某同学从O点先后以vb、vc的速度水平抛出两个网球（看作质点），分别击中竖直墙壁上的b、c两点，且网球的速度方向与墙面的夹角分别为60°、30°，如图所示，不计空气阻力，则vb:vc=（　　） A．3:1 B． C．2:1 D． 60．(24-25高一上·辽宁锦州·期末)某同学练习投篮，如图所示，他先后两次在同一位置、同一高度以不同的角度斜向上投掷，最后球都恰好垂直打在篮板的不同高度，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．两次篮球在空中运动的时间不等 B．两次篮球在空中运动的时间相等 C．两次篮球击打篮板时速度相等 D．两次投掷时，篮球离手时速度大小一定不相等 61．(24-25高一上·辽宁鞍山·期末)如图，在粗糙水平台阶上Q点放置一质量可视为质点的小物块，在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径，圆弧的圆心在台阶边缘O点。小物块在与水平方向成、大小的拉力作用下，从静止开始沿粗糙水平面做加速度为的匀加速直线运动，到O点时撤去拉力，小物块水平抛出并击中挡板。不计空气阻力，重力加速度取，，，求： (1)小物块与台阶平面间的动摩擦因数； (2)若小物块击中挡板上的P点，OP与水平方向夹角为，求小物块由Q运动到O的时间； (3)以O点为原点、水平向右为、竖直向下为建立平面直角坐标系。改变小物块出发点的位置，可使其击中挡板上的不同点，欲使其击中挡板时的速度最小，求击中挡板的点的纵坐标（结果可保留根式）。 62．(24-25高一上·辽宁葫芦岛·期末)在水平桌面左边缘静止放置质量为1kg的物块（视为质点），当对物块施加大小为5N的力，与水平方向夹角，物块开始加速向右运动，运动到右边缘时，立刻撤去外力，物块从右边缘飞出。桌长为1m，物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面距离地面高度为0.2m，，，，求： (1)物块在水平桌面上运动时的加速度大小； (2)物块从脱离桌面到落地的水平距离。 63．(24-25高一上·辽宁大连·期末)2024年，中国选手郑钦文在巴黎奥运会上夺得金牌，掀起了全民网球运动的热潮。某学校网球场地示意图如图所示，场地水平，半场长度，中央球网高。某同学在练习击球时，击球点到地面的距离保持，球的运动都视为平抛运动，取重力加速度。 (1)该同学站在底线MN上的P点水平发球，P点到M点的距离为6m，球能过网且落在阴影区域内视为发球成功，则该同学发球成功的发球初速度最大不能超过多少？ (2)若某次击球时，该同学在P点将球垂直于底线MN水平击出，球恰好贴近网的上边而过，求球落地的瞬时速度大小及球落地点到网的距离。（计算结果中可有根式） 64．(24-25高一上·辽宁辽阳·期末)辽阳市传统名点塔糖风味独特。一辆满载塔糖的货车以大小v0=20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，遇紧急情况突然刹车，一塔糖（视为质点）从车顶沿货车前进的方向水平飞出并离开车顶。车顶距离地面的高度h=2.45m，塔糖落在货车前端的后方且落地点与停下的货车前端相距d=12m，货车刹车时的加速度大小恒为a=8m/s2，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力，塔糖飞出后未与货车碰撞。求： (1)塔糖在空中运动的时间t； (2)塔糖刚飞出时到货车前端的水平距离x。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 曲线运动 抛体运动 3大高频考点概览 考点01 曲线运动 考点02 运动的合成与分解 考点03 抛体运动 地 城 考点01 曲线运动 1．(23-24高一上·黑龙江大庆林甸县第一中学·期末)关于曲线运动，下列说法正确的是（    ） A．速度变化的运动必定是曲线运动 B．做曲线运动的物体速度必定变化 C．加速度恒定的运动可能是曲线运动 D．加速度变化的运动必定是曲线运动 【答案】BC 【详解】A．速度变化的运动不一定是曲线运动，例如匀加速直线运动，故A错误； B．做曲线运动的物体加速度不为零，速度必定变化，故B正确； C．加速度恒定的运动可能是曲线运动，例如平抛运动，故C正确； D．若物体的加速度方向与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，故加速度变化的运动不一定是曲线运动，故D错误。 故选BC。 2．(23-24高一上·黑龙江龙东五校·期末)自然界中的曲线运动是很常见的，掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线。关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度一定不断变化 B．物体的加速度一定不断变化 C．速度变化的运动必定是曲线运动 D．受变力作用的物体一定做曲线运动 【答案】A 【详解】AB．做曲线运动的物体的速度方向一定不断变化，速度大小可能不变，而物体的加速度可以不变，A正确B错误； CD．速度的方向和加速度的方向在同一条直线上，且加速度大小变化即受变力作用，则物体做变加速直线运动，CD错误。 故选A。 3．(22-23高一下·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C．做曲线运动的物体，速度一定改变 D．做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 【答案】AC 【详解】AB．当物体合外力为零时，物体做匀速直线运动或静止，所以做曲线运动时所受合外力一定不为零，也不可能处于平衡状态，故A正确，B错误； C．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变，故速度一定改变，故C正确； D．当物体所受的合外力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体才做曲线运动，故D错误。 故选AC。 4．(24-25高一上·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)关于运动和力，以下说法正确的是（　　） A．物体受到的合力不为恒力，物体一定做曲线运动 B．初速度不为零，并受到与初速度方向不在同一条直线的合力作用，物体一定做曲线运动 C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 【答案】B 【详解】AB．物体做曲线运动的条件为：合力与速度不共线，跟物体的合力受否是恒力无关，故A错误，B正确； C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，由于合力存在与速度方向同一直线的分力，所以速度大小一定发生变化，故C错误； D．物体受到变化的合力作用时，如果合力方向始终与速度方向垂直，则物体的速度大小保持不变，故D错误； 故选B。 5．(24-25高一上·吉林松原五校·期末)2024—2025吉林国际高山/单板滑雪挑战赛将在吉林省内多个享誉盛名的滑雪场内进行，赛事将为雪友们带来前所未有的滑雪体验。某次训练中，运动员按照S型运动轨迹穿梭于赛道上的标杆之间，关于做曲线运动的运动员，下列说法正确的是（　　） A．可能处于平衡状态 B．加速度可能保持不变 C．速度的方向是沿曲线上各点的切线方向 D．运动员所受合力的方向和速度方向始终相同 【答案】C 【详解】AB．运动员做S型曲线运动，合力方向指向运动轨迹内侧，合外力不为零，不属于平衡状态，且合力方向不可能保持不变，根据牛顿第二定律可知，加速度的方向不可能保持不变，故AB错误； C．速度的方向是沿曲线上各点的切线方向，故C正确； D．根据做曲线运动的条件，运动员所受合力的方向和速度方向不在一条直线上，故D错误。 故选C。 6．(24-25高一上·辽宁鞍山·期末)物体在平面内做曲线运动，曲线为其运动轨迹。如果带箭头的线段分别表示轨迹上相应位置物体速度v的方向和加速度a的方向，下列四幅图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向；合力的方向即加速度方向指向轨迹的凹向，则只有B正确。 故选B。 7．(24-25高一上·辽宁葫芦岛·期末)下列图中箭头指向分别表示物体受合力方向、速度方向，另一条实线表示运动轨迹，下列四个图像中符合实际的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．物体做直线运动时速度方向与运动方向相同，合外力与速度共线，故A错误； BCD．物体做曲线运动时，速度沿轨迹的切线方向，合外力指向轨迹凹侧，故B正确，CD错误。 故选B。 8．(23-24高一下·辽宁朝阳建平县实验中学·期末)如图，一质点做减速曲线运动从M点到N点，当它经过P点时，其速度v和加速度a的方向关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】做曲线运动的物体的运动轨迹是夹在合外力方向与速度方向之间的，加速度的方向与合外力方向相同，根据题意物体从M到N做减速运动，说明a的切向分量与v反向，曲线运动的合外力一定指向曲线凹的一侧，其加速度也一定指向曲线凹的一侧，故选A。 9．(23-24高一上·辽宁鞍山普通高中·期末)小车在水平地面上沿弯曲的轨道从左向右运动，速度一直减小。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】小车做曲线运动，要求合外力指向轨迹的凹侧，而从左向右运动速度一直减小，需要满足沿着切线方向的速度与合外力成钝角，故符合条件的图只有D。 故选D。 10．(22-23高一上·辽宁大连·期末)赛车弯道超车如图，外侧的赛车在水平弯道上加速超越前面的赛车。若外侧的赛车沿曲线由向行驶，速度逐渐增大。选项图中、、、分别画出了外侧的赛车在弯道超车时所受合力的四种方向。你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车是从N向M运动的，并且速度在增大，所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90°。 故选C。 11．(23-24高一上·内蒙古乌兰察布·期末)2023年10月7亚运会女排决赛，中国女排3比0横扫本女排得冠军。图为女排运动员跳起击球时的镜头，下列对运动员和排球描述正确的是（    ）    A．排球离开手后触地前做匀速直线运动 B．排球受到弹力作用是因为手发生形变引起的 C．运动员在最高点处速度为零，处于平衡状态 D．运动员手击打排球的力大于排球对手的作用力 【答案】B 【详解】A．排球离开手后触地前，速度方向与合外力方向不在同一直线上，排球做曲线运动，故A错误； B．排球受到弹力作用是因为手发生形变要恢复原状引起的，故B正确； C．运动员在最高点处速度为零，受到重力作用，受力不平衡，故C错误； D．运动员手击打排球的力与排球对手的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故D错误。 故选B。 地 城 考点02 运动的合成与分解 12．(24-25高一下·内蒙古包头·期末)小船从出发横渡一条河，船头始终垂直于河岸方向，船相对于静水速度大小不变。已知水流速度平行河岸，越靠近河中央水流速度越大，示意如图，则小船运动轨迹可能是 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】合速度v沿轨迹的切线方向，设合速度v与河岸的夹角为，则、、v的关系如图所示 由于不变，先增大后减小，则先减小后增大。 故选C。 13．(24-25高一下·内蒙古部分学校·)一艘炮舰沿河由西向东快速行驶，在炮舰上水平发射炮弹，若不计空气阻力，为射击北岸上的目标（可视为质点），应（    ） A．直接对准目标射击 B．直接对准目标正上方射击 C．对准目标的偏西、偏上方射击 D．对准目标的偏东、偏上方射击 【答案】C 【详解】炮舰向东行驶时，炮弹发射后具有与炮舰相同的向东速度。若直接瞄准目标，炮弹在飞行时间内会向东偏移，导致落点偏东。为抵消向东的位移，需向西调整瞄准方向。同时，由于炮弹受重力影响会下落，需向上调整。因此，应瞄准目标的偏西、偏上方。 故选C。 14．(24-25高一上·内蒙古通辽第一中学·期末)在没有起重机的年代，建筑工人可以利用如图所示的装置把建筑材料送到高处，则（　　） A．当绳与水平方向成时， B．当物块B匀速上升时，小车向左加速运动 C．当小车匀速向左运动时，绳对B的拉力大于B对绳的拉力 D．当小车匀速向左运动时，物块B向上加速运动 【答案】AD 【详解】A．将A车的速度分解为沿绳子分速度和垂直绳子分速度，则当绳与水平方向成时，有 故A正确； B．当物块B匀速上升时，根据 由于逐渐减小，则小车向左减速运动，故B错误； C．绳对B的拉力与B对绳的拉力是一对相互作用力，大小总是相等，故C错误； D．当小车匀速向左运动时，根据 由于逐渐减小，则物块B向上加速运动，故D正确。 故选AD。 15．(23-24高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末)某河两岸平直，河宽为240m，橡皮艇在静水中的速度大小为，水流速度大小为，方向与两岸平行，若使该橡皮艇渡河的位移最小，则其渡河的时间为（　　） A．30s B．24s C．40s D．80s 【答案】A 【详解】由于橡皮艇在静水中的速度大小大于水流速度大小，则合速度方向垂直河岸时，橡皮艇渡河的位移最小，则有 橡皮艇渡河的时间为 故选A。 16．(23-24高一上·内蒙古巴彦淖尔·期末)小船以船头垂直于平直河岸方向航行时，到达河对岸用时20s，小船沿河岸方向移动的距离为30m。已知河宽为40m，小船在静水中的速度大小，河水流动的速度大小均不变。下列说法正确的是（　　） A．小船此次渡河的实际位移大小为70m B．小船此次渡河的实际速度大小为2.5m/s C．无论小船如何调整船头方向，小船都无法垂直于河岸方向渡河 D．若仅河水流动的速度增大，则小船渡河的最短时间将变长 【答案】B 【详解】AB．由题意可知，河水流动的速度大小为 小船在静水中的速度大小为 小船此次渡河的实际速度大小为 小船此次渡河的实际位移大小为 故A错误，B正确； C．由于小船在静水中的速度大小大于河水流动的速度大小，所以适当调整船头方向，小船都可以垂直于河岸方向渡河，故C错误； D．根据 可知仅河水流动的速度增大，则小船渡河的最短时间不变，故D错误。 故选B。 17．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)如图，套在竖直杆上的环由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物相连，的质量较大。在释放后，将沿杆上升，不计一切摩擦和阻力。当环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，环上升速度为且，则（　　） A．该时刻的速度恰好为0 B．该时刻的加速度恰好为0 C．该时刻的加速度恰好为0 D．当运动到绳与水平方向成角虚线位置时的速度大小恰好是的两倍 【答案】AD 【详解】A B．环上升过程中其速度v可分解为两个分速度v∥和v⊥，如下图所示 其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度为v2；v⊥为绕定滑轮转动的线速度，则关系式为 v2=vcosθθ为v与v∥间的夹角，当A上升至与定滑轮的连线处于水平的位置时 θ=90° 即 cosθ=0 可得 v2=0 该时刻之前的瞬间和之后的瞬间的速度均不为零，故该时刻的加速度不为0， 故A正确，B错误； C．环A到达此位置时，受到重力、绳子的拉力和杆的支持力，其中绳子的拉力和杆的支持力平衡，物体A的合力等于其重力，由牛顿第二定律得 mg=maA 解得 aA=g 故C错误； D．当A运动到如图虚线位置时，此时，绳与水平方向成角，由上分析可知 v2=vcos60° 可得 故D正确。 故选AD。 18．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第四中学校·期末)如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v，连接货车的缆绳与水平方向夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．货车速度 B．货物做匀速直线运动 C．货车对地面的压力大于货车的重力 D．缆绳中的拉力 【答案】A 【详解】A．将货车的速度沿着绳和垂直于绳正交分解，货车速度为 A正确； B．根据得 随着θ减小，货物的速度v增大，货物向上做加速直线运动，B错误； C．因为绳的拉力斜向上，所以货车对地面的压力小于货车的重力，C错误； D．因为货物向上做加速直线运动，加速度向上，合力向上，所以缆绳中的拉力 D错误。 故选A。 19．(23-24高一上·黑龙江龙东五校·期末)小船在宽的河中渡河，船在静水中的速度为，水流速度为。关于小船过河的情况，下列说法正确的是（　　） A．小船无法垂直河岸过河 B．小船渡河的最短时间为 C．小船渡河的最短时间为 D．小船渡河过程中保持船头方向不变，若水流速度变大，则渡河时间将变短 【答案】B 【详解】A．当船头偏向上游，船头与上游的夹角满足 时，小船可以垂直河岸过河，A错误； BC．当船头垂直河岸时，渡河时间最短为 B正确C错误； D．小船渡河过程中保持船头方向不变，则船速垂直河岸的分速度大小不变，即使水流速度变大，渡河时间也不变，D错误。 故选B。 20．(22-23高一上·黑龙江齐齐哈尔第八中学校·期末)在宽度为d的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1（且v1>v2），船头方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（　　） A．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关 B．过河的最短渡河时间为，此时需船头垂直河岸 C．过河的最短位移是 D．当最短位移过河时，船头与河岸夹角为，，船身斜向下游过河 【答案】AB 【详解】A．船渡河的时间只由船沿着垂直于河岸方向的分速度决定，不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关，故A正确； B．当船头垂直河岸时，船沿着垂直于河岸方向的分速度最大，此时过河的时间最短，为，故B正确； CD．因v1>v2，则船能垂直于河岸渡河，船头与河岸夹角为，满足，此时合速度的方向与河岸垂直，过河的最小位移是，选项CD错误。 故选AB。 21．(24-25高一上·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)一只小船渡河，小船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度v0分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，由此可以判断（　　） A．小船沿三条不同路径渡河的时间相同 B．小船沿AD轨迹运动时，小船相对于静水做匀加速直线运动 C．小船沿AC轨迹到达对岸的速度最大 D．小船沿AB轨迹渡河所用的时间最短 【答案】C 【详解】B．物体做曲线运动时，合力的力向指向运动轨迹的凹侧，而加速度的方向与合力方向相同，因此，小船沿轨迹AC做匀加速运动，沿轨迹AB做匀速运动，沿轨迹AD做匀减速运动，则小船沿AD轨迹运动时小船相对于静水做匀减速直线运动，故B错误； AD．水流速度各处相同且恒定不变，沿着河岸方向为匀速直线运动，有 因 则小船沿轨迹AC渡河时间最短，沿轨迹AD渡河时间最长，故AD选项错误； C．因为小船沿轨迹AC加速渡河，所以船靠岸时速度最大，故C选项正确。 故选C。 22．(24-25高一上·吉林松原五校·期末)生活中人们通常利用定滑轮来升降物体。如图所示，一根轻质不可伸长的细绳绕过光滑的定滑轮，细绳的一端系着质量为m的重物A，另一端由人握着以速度v向左匀速移动。经过图示位置时，细绳与水平方向的夹角为，则在人向左匀速移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．重物加速上升 B．重物以速度v匀速上升 C．细绳对重物的拉力有可能等于它的重力 D．若，则人与重物的速度大小之比为 【答案】AD 【详解】AB．将人的速度分解为沿细绳方向和垂直细绳方向，重物A的速度等于沿绳方向的速度，则有 由于人向左以速度匀速移动过程，逐渐减小，逐渐增大，则重物向上做加速运动，故A正确，B错误； C．由于重物向上做加速运动，所以重物所受合力向上，则细绳对重物的拉力始终大于它的重力，故C错误； D．若时，则人与重物的速度大小之比 故D正确。 故选AD。 23．(23-24高一下·吉林辽源田家炳高中五校第七十七届联考·期末)河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要以最短时间渡河，则（    ） A．船在河水中航行的轨迹是一条直线 B．船渡河的最短时间是60s C．船在河水中的最大速度是3m/s D．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 【答案】D 【详解】A．船在垂直于河岸方向上是匀速直线运动，在沿河岸方向上是变速运动，所以合运动的轨迹是曲线，不是直线，故A错误； BD．当船渡河的时间最短时，船头应始终正对河岸与河岸垂直，则最短时间 选项B错误，D正确； C．船在河水中的最大速度是 选项C错误； 故选D。 24．(23-24高一下·吉林辽源田家炳高中五校第七十七届联考·期末)如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将A、B两物体连在一起，B以速度向右匀速运动，当细线与水平方向成角时（）物体的速度和绳的拉力与A物体重力之间的关系为（    ） A．A物体的速度为，绳的拉力大于A物体重力 B．A物体的速度为，绳的拉力等于A物体重力 C．A物体的速度为，绳的拉力大于A物体重力 D．A物体的速度为，A物体处于超重状态 【答案】A 【详解】将物体B的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直细绳方向的速度，沿细绳方向的速度等于A的速度，则A物体的速度为 随θ角的增加，A的速度减小，即A向下做减速运动，处于超重状态，即绳的拉力大于A物体重力。 故选A。 25．(23-24高一上·辽宁大连·期末)如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车A在水平外力作用下沿水平地面向左匀速直线运动，绳子跨过定滑轮拉着物体B以速度上升，下列说法正确的是（　　）    A．物体B做匀加速直线运动 B．物体B处于超重状态 C．小车A与物体B的速度大小关系可表示为 D．小车A与物体B的速度大小关系可表示为 【答案】BD 【详解】CD. 将小车A的速度沿绳和垂直绳方向分解，沿绳方向的分速度大小即为B物体上升的速度大小，则 故C错误，D正确； AB. 随着小车A向左运动，减小，因为小车A做匀速直线运动，又因为 则物体B向上做变加速运动，为超重状态，故A错误，B正确。 故选BD。 26．(23-24高一上·吉林部分名校·期末)如图甲所示，一次杂技表演中，表演者顶着竖直杆沿水平地面做直线运动，与此同时猴子沿竖直杆向上运动。表演者的速度一时间（vx—t）图像如图乙所示，猴子沿竖直方向的位移一时间（y—t）图像如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法正确的是（　　） A．猴子做曲线运动 B．猴子做直线运动 C．2s末猴子的速度大小为4.5m/s D．0~2s内猴子的速度变化量大小为4m/s 【答案】AD 【详解】AB．根据题中图像分析可知，猴子水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，其合速度与加速度不在同一直线上，猴子做曲线运动。故A正确；B错误； C．由乙图可知2s末猴子的水平分速度大小为 vx=4m/s 根据丙图可知2s末猴子的竖直分速度大小为 则2s末猴子的速度大小为 故C错误； D．依题意，0~2s内猴子在竖直方向上的分速度保持不变，在水平方向上的分速度由0增大到，因此猴子的速度变化量大小为。故D正确。 故选AD。 27．(23-24高一上·吉林部分名校·期末)在静水中的速度大小不变、方向可变的某艘小船渡过一条宽为40m、方向平行于河岸的、水流速度为1.5m/s的河，用时最短为20s，则下列说法正确的是（　　） A．小船在静水中的速度大小为2m/s B．小船以最短时间渡河时的合速度大小为2m/s C．调整小船渡河时的船头方向，小船的合速度大小可能为4m/s D．小船无论如何调整船头方向，都无法以垂直河岸方向的速度渡河 【答案】A 【详解】A．小船船头方向垂直河岸过河时，渡河时间最短，由此可知小船在静水中的速度大小 故A正确； B．小船以最短时间渡河时的合速度大小为 故B错误； C．根据速度的合成规律可知小船的合速度大小应满足 故C错误； D．由可知，小船适当调整船头方向时能以垂直河岸方向的速度渡河。故D错误。 故选A。 28．(23-24高一上·吉林普通高中G6教考联盟·期末)某质点在平面上运动。时，质点在坐标原点，在x方向上的图像如图甲所示，在y方向的图像如图乙所示，则质点（    ） A．2s内位移是10m B．4s末速度是20m/s C．2s时的加速度为 D．质点作匀变速直线运动 【答案】A 【详解】A．由图可知，x方向上质点做匀加速直线运动，加速度 沿x正方向。在y方向做匀速直线运动，速度 2s内质点位移 A正确； B．4s末速度 B错误； C．2s时的加速度 C错误； D．由图可知，质点在x方向上做匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，合运动为匀变速曲线运动，D错误。 故选A。 29．(23-24高一上·吉林·期末)如图，小船从河岸A点过河，船头与河岸所成的夹角始终为，航行轨迹是从A点到C点的直线，航行轨迹与河岸的夹角为。已知河宽为144m，船在静水中的速度，，，，下列说法正确的是（    ） A．河水的流速大小为4m/s B．船的实际速度大小为5m/s C．渡河时间为60s D．AC是小船渡河的最短路径 【答案】CD 【详解】A．根据题意可知，与AC垂直，所以河水的流速大小 故A错误； B．船的实际速度大小为 故B错误； C．渡河时间为 故C正确； D．因为船速小于水速，且此时船速与合速度方向垂直，则AC是小船渡河的最短路径，故D正确。 故选CD。 30．(24-25高一下·辽宁鞍山·期末)如图为直升飞机吊装全地形车的情景，飞机水平匀速飞行的同时把全地形车往上提升，让全地形车竖直向上做匀加速直线运动。若以全地形车刚开始向上运动的位置为坐标原点，竖直向上为y轴正方向，飞机飞行方向为x轴正方向，则全地形车的运动轨迹为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】全地形车水平方向做匀速直线运动，设速度为，竖直方向上做匀加速直线运动，设加速度为，可得， 所以图像是一个运动轨迹弯向合力方向的抛物线。 故选C。 31．(24-25高一上·辽宁鞍山·期末)洪涝灾害给百姓的生命财产安全造成巨大威胁。如图，某次洪灾中救援队利用摩托艇将被困人员由河此岸P点转移到彼岸安全地M点，轨迹如图虚线PM所示，PM与PQ夹角为，PQ连线与河岸QM垂直。若水的流速恒为，方向平行于河岸QM，转移过程中摩托艇在静水中的速度恒定（未知）。关于的可能值下列判断正确的是（　　） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．一定小于 【答案】B 【详解】ABC．根据题意可知，合速度方向沿PM，根据速度分解与合成规律可知，当方向垂直于PM时，达到最小值，则有 故AC错误，B正确； D．、与合速度能构成一个闭合的三角形，可知，大小可能小于、大于或等于，故D错误。 故选B。 32．(24-25高一上·辽宁鞍山·期末)如图，直杆OA的O端抵在墙角，A端始终靠在物块右侧的光滑竖直侧壁上，可以沿着侧壁滑动。用外力使物块向左运动时，直杆上的A点会在竖直面内运动，其轨迹为圆，圆心在O点。若当直杆与水平方向夹角为时A点的速度大小为v，则该时刻物块的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如下图，将A点的速度分解： 根据运动的合成与分解可知，接触点A的实际运动、即合运动为在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成，所以该时刻物块的速度大小为v1=v sinθ 故选C。 33．(24-25高一上·辽宁葫芦岛·期末)如图所示，物块A、B在同一竖直平面内由轻绳跨过定滑轮连接，当物块B在外力作用下沿直线匀速向左运动，当轻绳与水平夹角为时，假设物块B的速度大小为，此时物块A的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将B的速度沿绳、垂直绳两个方向正交分解，B沿绳方向的分速度与A的速度大小相等，则有 故选B。 34．(24-25高一上·辽宁葫芦岛·期末)一条汽艇过河救援，河水流速，船在静水中速度，汽艇过河船头方向保持与河岸垂直，以下说法正确的是（　　） A．汽艇的实际运动轨迹与河岸垂直 B．汽艇在河水中的合速度大小是2m/s C．汽艇在河水中的合速度大小是10m/s D．汽艇在河水中的合速度大小是14m/s 【答案】C 【详解】A．汽艇参与两个互相垂直的分运动，一个是水流方向的匀速直线运动，一个是船头垂直河岸方向的匀速直线运动，根据矢量定则知，汽艇的实际运动轨迹不可能与河岸垂直，故A错误； BCD．根据矢量定则知，汽艇在河水中的合速度大小是 故BD错误，C正确。 故选C。 35．(24-25高一上·辽宁点石联考·期末)人工智能AI技术的不断创新发展，使人们的生活更加丰富多彩。我国多地出现无人机灯光秀，成千上万架无人机通过与地面RTK（实时差分）基站实时通信，保证每一架无人机都有其特定的轨迹，共同完成巨幅图案及动画表演。现将一架无人机的运动简化成竖直面内的曲线运动，以水平向右为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，如图甲所示，以该时刻为计时起点，水平方向无人机的关系图像如图乙所示，竖直方向无人机的关系图像如图丙所示。已知，。求： (1)无人机飞行过程中的最大速度的大小与方向。 (2)从计时开始经过6s无人机飞行的位移的大小与方向。 【答案】(1)大小为，方向与水平方向的夹角为53°斜向右上方 (2)大小为，方向与水平方向的夹角为45°斜向右上方 【详解】（1）根据图乙可知无人机水平分速度为 最大速度为 设最大速度与水平方向的夹角为，则 解得 即最大速度的大小为，方向与水平方向的夹角为53°斜向右上方。 （2）从计时开始的6s内，根据图乙可知水平位移为 根据图丙可知竖直位移 则无人机实际位移的大小为 设该位移与水平方向的夹角为，则 解得 即位移的大小为，方向与水平方向的夹角为45°斜向右上方。 36．(24-25高一上·辽宁辽阳·期末)假日期间，小王去海边游玩。在小王乘坐的小船渡过某段紧挨平直海岸、宽度为300m的水域的过程中，小船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，海水沿海岸方向的流速与船到海岸的距离的关系如图乙所示，则关于小船渡过这段水域的运动，下列说法正确的是（　　） A．最短时间为100s B．最小位移大于300m C．最大速度为3.5m/s D．运动轨迹为直线 【答案】B 【详解】A．垂直河岸渡河时时间最短，则 故A错误； B．由于水流速度不断变化，当水流速度大于船在静水中的速度时，船将不能垂直河岸渡河，所以最小位移大于河宽，即最小位移大于300m，故B正确； C．由图可知，最大速度为 故C错误； D．船在沿河岸方向做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两分运动的合运动为曲线运动，故D错误。 故选B。 37．(24-25高一上·辽宁辽阳·期末)如图所示，在浩瀚的大海上，帆板在海面上以大小为v的速度朝正东方向航行，帆船以大小为的速度朝正北方向航行。若以帆船为参考系，则下列说法正确的是（　　） A．帆板朝正南方向航行，速度大小为v B．帆板朝正东方向航行，速度大小为v C．帆板朝南偏东30°方向航行，速度大小为2v D．帆板朝北偏东30°方向航行，速度大小为2v 【答案】C 【详解】以帆船为参考系，帆板具有向东的速度v和向南的速度，二者的合速度为 所以 即速度方向南偏东30°。 故选C。 38．(23-24高一下·辽宁朝阳建平县实验中学·期末)如图所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线、且二者间距为确定值，是这两条直线的垂线，A点在直线上，B、C两点在直线上且间距为确定值；一个物体沿直线以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为可能的路径，则可以在物体通过A点时（　　） A．获得由A指向B的任意瞬时速度，物体的路径是2 B．获得由A指向B的确定瞬时速度，物体的路径是2 C．持续受到平行于方向的恒力，物体的路径可能是1 D．持续受到平行于方向的恒力，物体的路径可能是3 【答案】BC 【详解】AB．物体沿直线以确定的速度匀速向右运动，若获得由A指向B的确定瞬时速度，若两个分速度的合速度方向沿AC方向，则物体沿路径2做直线运动；若获得由A指向B的任意瞬时速度，则物体仍做直线运动，但路径不一定是2，选项B正确，A错误； CD．持续受到平行于方向的恒力，则物体沿平行AB方向做匀加速运动，因沿垂直AB方向做匀速运动，则合运动为曲线运动，合力方向沿平行AB方向指向轨迹的凹向，可知物体的路径可能是1，选项C正确，D错误。 故选BC。 39．(23-24高一下·辽宁部分学校·期末)如图所示，卡车通过钢丝绳拖动货轮靠岸，钢丝绳绕过定滑轮连接卡车和货轮，若卡车匀速向左行驶，则下列说法正确的是（　　） A．货轮向左做加速运动 B．货轮向左做匀速运动 C．货轮向左做减速运动 D．货轮向左先加速运动后减速运动 【答案】A 【详解】定滑轮左侧的绳与竖直方向的夹角为，右侧的绳与竖直方向的夹角为，此时货轮的速度大小为，如图所示 根据运动的分解可知 解得此时货轮的速度大小为 若卡车匀速向左行驶，增大，减小，增大，减小，故货轮的速度增大，货轮向左做加速运动。 故选A。 40．(23-24高一上·辽宁葫芦岛·期末)一艘小船从P点开始想渡过一条两岸平行、宽度为d的河流，已知小船在静水中的速度大小为v1，水流速度大小为v2，方向向右。下列说法正确的是（    ）    A．船头垂直对岸行驶到达对岸的位移最小 B．船头垂直对岸行驶到达对岸的时间最短 C．若v2>v1，船到达对岸的位移一定大于d D．船头垂直对岸行驶的合速度大小为v1+v2 【答案】BC 【详解】ABD．船头垂直对岸行驶时，到达对岸的时间最短，此时行驶的合速度大小为 合速度与河岸的夹角满足 船将到达对岸下游处，行驶到达对岸的位移不是最小，故AD错误，B正确； C．若v2>v1，则船无法到达正对岸，所以船到达对岸的位移一定大于d，故C正确。 故选BC。 41．(23-24高一上·辽宁鞍山普通高中·期末)如图，小船从河岸处A点出发渡河。若河宽为100m，河水流速v1=4m/s，方向平行于河岸指向河的下游，船在静水中速度v2=5m/s，船头方向与河岸垂直，船视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．小船从A点出发经过20s到达对岸 B．小船到达对岸的位置在河正对岸下游125m处 C．若河水流速变慢，小船从A点到对岸的时间可能低于20s D．若小船行驶到河中央时水流变快，小船的实际速度方向会改变 【答案】AD 【详解】A．船头方向与河岸垂直，则垂直河岸方向的运动最快，渡河时间最短，有 故A正确； B．小船沿着河岸方向的位移为 即小船到达对岸的位置在河正对岸下游80m处，故B错误； C．若河水流速变慢，小船在垂直河岸方向的分运动不变，则渡河时间不变，即从A点到对岸的时间还是20s，故C错误； D．小船的合速度是相互垂直的船速和水速的合成，则小船行驶到河中央时水流变快，即水速变大，小船合速度的大小和方向都会变，故D正确。 故选AD。 42．(23-24高一上·辽宁部分学校·期末)摄制组在某大楼旁边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶。如图所示，导演在某房顶离地H处架设了滑轮（人和车均视为质点），若轨道车沿轨道水平向左运动，由于绕在滑轮上细钢丝的拉动，使特技演员向上运动。若想保证特技演员在中间一段距离内匀速上升，则在这段距离对应的时间内（    ） A．轨道车水平向左匀速直线运动 B．轨道车水平向左加速直线运动 C．轨道车水平向左减速直线运动 D．轨道车水平向左匀减速直线运动 【答案】C 【详解】将轨道车的速度沿绳和垂直于绳分解，如图 根据速度的分解可知 特技演员在中间一段距离内匀速上升，逐渐增大，则轨道车水平向左减速直线运动。 故选C。 43．(23-24高一上·辽宁名校联盟·期末)如图，某河流中水流速度大小恒为，A处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r，。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如图，当小船相对地面的运动轨迹恰好与旋涡边界相切，且小船在静水中的速度v船与其相对地面的速度垂直时，小船在静水中的速度最小 由几何关系 故 所以小船相对地面的速度与水平方向的夹角为 故 故选B。 44．(23-24高一上·辽宁抚顺六校协作体·期末)1935年5月，红军为突破“围剩”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽，水流速度，木船相对静水速度，则突击队渡河所需的最短时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据分运动的独立性与等时性可知，当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最短，可知，最短时间为 故选C。 地 城 考点03 抛体运动 45．(24-25高一下·黑龙江龙东联盟·期末)如图所示，一名运动员在参加跳远比赛时，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L。假设运动员可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，则运动员落入沙坑瞬间的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设运动员起跳时沿竖直方向的分速度大小为vy，竖直方向有 解得 则运动员腾空的时间 水平方向有 解得 可知运动员落入沙坑瞬间的速度大小 故选B。 46．(24-25高一下·黑龙江大庆大庆中学·期末)某同学在水平空地上练习网球发球技巧，将网球竖直向上抛出，网球运动到最高点时恰好被球拍水平拍出。如图所示，点离地面高，A点与落地点的水平距离，忽略空气阻力，重力加速度大小。求：（，，，） (1)网球从点运动到点所用的时间； (2)网球运动到点时的速度。 【答案】(1) (2)，速度与水平方向的夹角为 【详解】（1）网球做平抛运动，在竖直方向上有 解得 （2）网球在水平方向上有 解得 竖直方向上，根据速度公式， 根据速度的合成有 ，速度与水平方向的夹角为。 47．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨六校·期末)如图甲所示的“彩虹滑道”是一种较为受欢迎的新型娱乐项目，游客在滑道上某段的运动可简化如图乙所示。游客（视为质点）以水平速度从A点滑出，然后落在倾角的斜面上的B点。不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．游客在空中运动的时间为0.3s B．A、B两点的水平距离为 C．游客在B点的速度大小为 D．游客从A运动到B过程中的速度偏转角为 【答案】BC 【详解】AB．根据平抛运动规律有, 由平抛运动推论有 解得， 故A错误，B正确； C．游客在点的竖直方向速度大小为 游客在点的速度大小 故C正确。 D．A到过程中，位移偏转角为，由平抛运动推论得速度偏转角的正切值 游客从A运动到过程中的速度偏转角小于，故D错误。 故选BC。 48．(24-25高一上·黑龙江龙东绥化七中、鸡西一中等校·期末)一住宅阳台失火，消防员用靠在一起的两支水枪喷水灭火，如图所示，甲水柱射向水平阳台近处着火点A，乙水柱射向水平阳台远处着火点B，两水柱最高点在同一水平线上，不计空气阻力，甲、乙水柱喷出时的速度大小分别为、，甲、乙水柱在空中运动的时间分别为、。以下判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】甲、乙水柱竖直方向上升的高度相同，从最高点到着火点的高度也相同，可知甲、乙水柱竖直方向的运动情况相同，所以甲、乙水柱在空中运动的时间相等，即有 水平方向根据 由于甲水柱的水平位移小于乙水柱的水平位移，则有 而竖直方向上，则有 根据 可知，甲水柱喷出时的速度小于乙水柱喷出时的速度，即有 故选B。 49．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期末)如图所示，点在点正下方，、两点距地面的高度分别为和，从、两点分别以不同的初速度水平抛出小球、，，，，忽略空气阻力。 (1)求出、两个小球从抛出到落地所用时间之比 (2)若想使两小球在点相遇，应先抛出哪个小球，并求出先后抛出两个小球的时间间隔。 【答案】(1) (2)先抛球，1s 【详解】（1）、竖直分运动为自由落体运动，由 可得 （2）设从到时间，则有， B从到的时间为，则有， 又有 联立解得 则先抛球；抛出两个小球的时间间隔为。 50．(23-24高一下·黑龙江实验中学·期末)如图，每一级台阶的高为5cm，宽为15cm，某同学用发射器（忽略大小）从第1级台阶边缘向右水平弹射一个可以看作质点的小球，要使小球能落到第4级台阶上（小球没有与台阶顶点接触），取重力加速度为，则弹射速度v可能是（　　） A．2.5m/s B．2m/s C．1.5m/s D．1m/s 【答案】A 【详解】小球做平抛运动，当小球恰好落在第3级台阶右边缘时有 ， 解得 当小球恰好落在第4级台阶右边缘时有 ， 解得 可知，要使小球能落到第4级台阶上，弹射速度v的范围 可知，只有第一个选择项在上述范围内。 故选A。 51．(23-24高一下·黑龙江绥化绥棱县第一中学·期末)图甲为北京2022年冬奥会的雪如意跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙所示，某滑雪运动员从跳台a处沿水平方向飞出，落点在斜坡b处，测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，，求（计算结果均可带根号）： （1）运动员在空中飞行的时间； （2）运动员从a处飞出的速度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意可知，运动员从a点做平抛运动，竖直位移为 竖直方向上，由运动学公式得，运动员在空中飞行的时间 （2）水平方向上的位移为 水平方向上，由运动学公式得，运动员从a处飞出的速度大小为 52．(23-24高一下·黑龙江哈尔滨第三中学·期末)某同学观察一平抛小球，发现当小球抛出0.15s后小球的速度与水平方向成37°角，落地时速度方向与水平方向成45°角，小球可看作质点，已知，，，下列说法正确的是（　　） A．小球初速度的大小为4m/s B．小球落地时速度大小为4m/s C．小球抛出时距离地面的高度为0.2m D．小球落地的水平位移为2m 【答案】C 【详解】A．小球抛出0.15s后小球的速度与水平方向成37°角，则有 ， 解得小球初速度的大小为 故A错误； BCD．小球落地时速度方向与水平方向成45°角，则小球落地时速度大小为 小球落地时竖直分速度大小为 则小球在空中的时间为 小球抛出时距离地面的高度为 小球落地的水平位移为 故BD错误，C正确。 故选C。 53．(24-25高一上·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)2024年巴黎奥运会，中国选手郑钦文力克对手夺得冠军，为中国赢得首枚奥运网球单打金牌。现将某次击球过程简化，如图所示。网球在离水平地面高h2=0.6m处被击出，初速度方向与水平方向的夹角θ=30。，一段时间后网球刚好能水平飞过离水平地面高h1=2.4m的位置，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，求： (1)该过程的时间； (2)初速度的大小。 【答案】(1)0.6s (2)12m/s 【详解】（1）网球在竖直方向上做匀减速直线运动，最高点竖直分速度恰好为0，则有 解得 （2）网球离手时，竖直方向上的分速度大小为，   所以v0=12m/s 54．(24-25高一上·吉林长春朝阳区长春外国语学校·期末)某物体做平抛运动时，它的速度偏转角θ随时间t变化的图像如图所示（g取10m/s2），则下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度大小为5m/s B．第1s物体下落的高度为10m C．第2s末物体的位移偏向角为45° D．前3s内物体的速度变化量的大小为25m/s 【答案】C 【详解】A．物体做平抛运动时，它的速度偏转角的正切值为 对应题图可得 解得物体的初速度大小为 故A错误； B．第1s内物体下落的高度为 故B错误； C．第2s末物体下落的高度为 第2s末物体的水平位移为 则有 故第2s末物体的位移偏向角为 故C正确； D．根据，可知前内物体的速度变化量的大小为 故D错误。 故选C。 55．(24-25高一上·吉林“BEST合作体”·期末)跳台滑雪运动员从跳台A处沿水平方向以初速度飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，g取。求：运动员在空中飞行的时间t和A、B间的距离s。 【答案】， 【详解】运动员在空中做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 联立解得 ， 56．(24-25高一上·吉林八校·期末)投壶是我国古代的一种民间游戏，据《礼记·投壶》记载，以盛酒的壶口作标的，在一定的水平距离投箭矢，以投入多少计筹决胜负，负者罚酒。现在有甲、乙两人进行投壶的游戏，为简化起见，将箭矢视为质点球，并且不计空气阻力。甲球从离地面高hA=1.25m的A点以初速度v0A=4m/s水平抛出，甲球正好落在壶口C点，不计壶的高度，重力加速度为g=10m/s2，求： (1)A点离壶口C的水平距离； (2)乙从离地面高hB=0.8m的B点水平抛出乙球，如果也要使乙球落到壶口C，初速度v0B应该是多大？ 【答案】(1)2m (2)5m/s 【详解】（1）甲球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有 解得 水平方向做匀速直线运动，有 联立解得 （2）乙球做平抛运动，有 联立解得 57．(23-24高一下·吉林辽源田家炳高中五校第七十七届联考·期末)如图所示，小球从平台上抛出，正好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面上，且速度方向恰好沿斜面，并沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差，重力加速度g取，，，求 （1）小球经多长时间到达斜面顶端？ （2）小球水平抛出的初速度是多少？ （3）若斜面顶端高，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端。 【答案】（1）0.4s；（2）3m/s；（3）2.4s 【详解】（1）（2）小球从平台抛出后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则    根据已知条件结合速度的合成与分解得 代入数值解得 ， （3）小球在光滑斜面上根据牛顿第二定律    得 小球在斜面上的运动过程中满足 故小球离开平台后到达斜面底端的时间为    解得 58．(24-25高一下·辽宁重点中学协作校·期末)在法网公开赛的关键分时刻，郑钦文将网球（可视为质点）以水平的初速度从距地面2.45m的高度强力击出。若忽略空气阻力，取重力加速度，关于这记精彩发球，下列说法正确的是（    ） A．网球在空中运动的时间约为0.75s B．这记发球使网球落在距离发球点27m处 C．网球落地时竖直方向速度大小为 D．网球落地瞬间速度方向与水平方向夹角的正切值为 【答案】C 【详解】A．根据自由落体运动公式 解得网球在空中运动的时间，故A错误； B．水平位移为 则这记发球使网球落在距离发球点的距离为，故B错误； C．网球落地时竖直方向速度大小为，故C正确； D．网球落地时速度方向与水平方向夹角的正切值为，故D错误。 故选C。 59．(24-25高一下·辽宁重点高中联合体·期末)网球训练中，某同学从O点先后以vb、vc的速度水平抛出两个网球（看作质点），分别击中竖直墙壁上的b、c两点，且网球的速度方向与墙面的夹角分别为60°、30°，如图所示，不计空气阻力，则vb:vc=（　　） A．3:1 B． C．2:1 D． 【答案】B 【详解】设抛出点到墙的距离为x。 ， 解得 同理 解得 故选B。 60．(24-25高一上·辽宁锦州·期末)某同学练习投篮，如图所示，他先后两次在同一位置、同一高度以不同的角度斜向上投掷，最后球都恰好垂直打在篮板的不同高度，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．两次篮球在空中运动的时间不等 B．两次篮球在空中运动的时间相等 C．两次篮球击打篮板时速度相等 D．两次投掷时，篮球离手时速度大小一定不相等 【答案】A 【详解】AB．将两次篮球在空中运动的逆过程看作是平抛运动，则由于两次篮球下落的竖直高度不同，根据 则运动时间不等，选项A正确，B错误； C．根据 两次的水平位移相等，竖直高度不等，则篮球击打篮板时速度不相等，选项C错误； D．两次投掷时，篮球离手时速度大小 可知两次的竖直高度不相等，由数学知识可知，当v取某一值时h可能有两个解，即篮球离手时速度大小v可能相等，选项D错误。 故选A。 61．(24-25高一上·辽宁鞍山·期末)如图，在粗糙水平台阶上Q点放置一质量可视为质点的小物块，在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径，圆弧的圆心在台阶边缘O点。小物块在与水平方向成、大小的拉力作用下，从静止开始沿粗糙水平面做加速度为的匀加速直线运动，到O点时撤去拉力，小物块水平抛出并击中挡板。不计空气阻力，重力加速度取，，，求： (1)小物块与台阶平面间的动摩擦因数； (2)若小物块击中挡板上的P点，OP与水平方向夹角为，求小物块由Q运动到O的时间； (3)以O点为原点、水平向右为、竖直向下为建立平面直角坐标系。改变小物块出发点的位置，可使其击中挡板上的不同点，欲使其击中挡板时的速度最小，求击中挡板的点的纵坐标（结果可保留根式）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）分析小物块受力如图 由， 解得 （2）小物块从O点飞出后做平抛运动，设经过时间t击中P点，则有， 解得 由小物块Q到O做匀加速直线运动 可知小物块由Q到O的时间 （3）假设从O点飞出时的速度为时击中挡板时的速度最小，此过程中的水平位移 竖直位移 击中时有 联立，解得 落到P点时的速度 可得 当时最小，该点的纵坐标为 62．(24-25高一上·辽宁葫芦岛·期末)在水平桌面左边缘静止放置质量为1kg的物块（视为质点），当对物块施加大小为5N的力，与水平方向夹角，物块开始加速向右运动，运动到右边缘时，立刻撤去外力，物块从右边缘飞出。桌长为1m，物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面距离地面高度为0.2m，，，，求： (1)物块在水平桌面上运动时的加速度大小； (2)物块从脱离桌面到落地的水平距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对物块受力分析，正交分解，根据牛顿第二定律 水平 竖直 而摩擦力 联立解得 （2）设物块离开桌面时的水平方向速度大小为，则匀变速直线运动 物块离开桌面做平抛运动，水平 竖直 联立解得 63．(24-25高一上·辽宁大连·期末)2024年，中国选手郑钦文在巴黎奥运会上夺得金牌，掀起了全民网球运动的热潮。某学校网球场地示意图如图所示，场地水平，半场长度，中央球网高。某同学在练习击球时，击球点到地面的距离保持，球的运动都视为平抛运动，取重力加速度。 (1)该同学站在底线MN上的P点水平发球，P点到M点的距离为6m，球能过网且落在阴影区域内视为发球成功，则该同学发球成功的发球初速度最大不能超过多少？ (2)若某次击球时，该同学在P点将球垂直于底线MN水平击出，球恰好贴近网的上边而过，求球落地的瞬时速度大小及球落地点到网的距离。（计算结果中可有根式） 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）点到阴影区域最大距离为 球落地的时间为 则初速度为 P点到球网距离为 球能通过球网的最长时间为 速度为 可得 则该同学发球成功的发球初速度最大不能超过。 （2）球落地的时间为 球通过球网的时间为 球的初速度为 球落地点到网的距离 球落地的瞬时速度为 64．(24-25高一上·辽宁辽阳·期末)辽阳市传统名点塔糖风味独特。一辆满载塔糖的货车以大小v0=20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，遇紧急情况突然刹车，一塔糖（视为质点）从车顶沿货车前进的方向水平飞出并离开车顶。车顶距离地面的高度h=2.45m，塔糖落在货车前端的后方且落地点与停下的货车前端相距d=12m，货车刹车时的加速度大小恒为a=8m/s2，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力，塔糖飞出后未与货车碰撞。求： (1)塔糖在空中运动的时间t； (2)塔糖刚飞出时到货车前端的水平距离x。 【答案】(1)0.7s (2)1m 【详解】（1）塔糖在竖直方向上做自由落体运动，有 解得 （2）货车刹车后，塔糖在水平方向上的位移大小 解得 设货车刹车后做匀减速直线运动的位移大小为x2，有 解得 又 解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $